《圓》知識點復習

個性化學科優(yōu)化學案學員姓名劉心怡輔導科目數(shù)學就讀年級初三輔導教師黃燦課題《圓》知識點復習授課時間2013年12月7日備課時間2013年12月4日教學目標1、了解圓的有關概念,探索并理解垂徑定理,探索并認識圓心角、弧、弦之間的相等關系的定理,探索并理解圓周角和圓心角的關系定理.

2、探索并理解點和圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系:了解切線的概念,探索切線與過切點的直徑之間的關系,能判定一條直線是否為圓的切線,會過圓上一點畫圓的切線.

3、進一步認識和理解正多邊形和圓的關系和正多邊的有關計算.重、難、考點學習重點：切線的判定，兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R、r和的數(shù)量關系的聯(lián)系。

學習難點：各知識點之間的聯(lián)系及靈活應用。教學過程鷹擊長空鷹擊長空—基礎不丟知識框圖：可以攻玉可以攻玉—經(jīng)典例題【典型例題】例1.爆破時，導火索燃燒的速度是每秒0.9cm，點導火索的人需要跑到離爆破點120m以外的安全區(qū)域。這個導火索的長度為18cm，那么點導火索的人每秒鐘跑6.5m是否安全？例2.已知梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB∥CD，⊙O的半徑為4，AB＝6，CD＝2，求梯形ABCD的面積。例3.如圖⊙O的半徑為5，弦AB=8，M是弦AB上的動點，則OM不可能為（）A．2 B．3 C．4 D．5例3圖例4圖例6圖例4.如圖⊙O弦AB=6，M是AB上任意一點，且OM最小值為4，則⊙O半徑為（）A．5 B．4 C．3 D．2例5．AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB＝30°,⊙O的半徑為，則弦CD的長為（）A． B． C． D．例6.如圖，是以線段為直徑的的切線，交于點，過點作弦垂足為點，連接．（1）仔細觀察圖形并寫出四個不同的正確結論：①，②，③，④（不添加其它字母和輔助線）（2）=，=，求的半徑例7、.如圖，點A、B、C、D為圓O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿O-C-D-O的路線作勻速運動.設運動時間為秒,∠APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關系最恰當?shù)氖?).xyMxyMBAOC例8圖例9圖例10圖例11圖例9．如圖，點C、D在以AB為直徑的⊙O上，且CD平分，若AB＝2,∠CBA＝15°，則CD的長為例10．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，⊙O的切線EF分別交PA、PB于點E、F，切點C在弧AB上，若PA長為2，則△PEF的周長是．例11.如圖，⊙M與軸相交于點，，與軸切于點，則圓心的坐標是。例12.如圖，⊙A和⊙B與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)圖象上，則陰影部分面積等于．例13.如圖，AB是⊙O的弦，交AB于點C，過B的直線交OC的延長線于點E，當時，直線BE與⊙O有怎樣的位置關系？請說明理由．第1第13題圖例14.如圖1，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，，．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）在圖1中，P為直徑BA延長線上的一點，當CP與⊙O相切時，求PO的長；（3）如圖2，一動點M從A點出發(fā)，在⊙O上按A照逆時針的方向運動，當時，求動點M所經(jīng)過的弧長．ABQOPNM例15．如圖，已知圓O的半徑為6cm，射線經(jīng)過點，，射線與圓O相切于點．兩點同時從點出發(fā)，點以5cm/s的速度沿射線方向運動，點以4cm/s的速度沿射線方向運動．設運動時間為s．ABQOPNM（1）求的長；（2）當為何值時，直線與圓O相切？例例15題圖高分秘籍高分秘籍—過手訓練1.如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC=，DE=3．求：(1)⊙O的半徑；(2)弦AC的長；(3)陰影部分的面積．第1第1題圖2．如圖，為⊙O的直徑，于點，交⊙O于點，于點．CBAOCBAOFDE（2）當，時，求圓中陰影部分的面積．3．如圖，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半徑都為1，其中⊙O1與⊙O2外切，⊙O2、⊙O3、⊙O4兩兩外切，并且O1、O2、O3三點在同一直線上．（1）請直接寫出O2O4的長；（2）若⊙O1沿圖中箭頭所示方向在⊙O2、的圓周上滾動，最后⊙O1滾動到⊙O4的位置上，試求在上述滾動過程中圓心O1移動的距離．xyxyO11BA突飛猛進—課后練習1．下列命題中，真命題的個數(shù)為（）①對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形②如果四邊形的兩條對角線互相垂直，那么它的面積等于兩條對角線長的積的一半③在一個圓中，如果弦相等，那么所對的圓周角相等④已知兩圓半徑分別為5，3，圓心距為2，那么兩圓內(nèi)切A．1 B．2 C．3D．42.如圖，⊙O的半徑為2，點A的坐標為（2，），直線AB為⊙O的切線，B為切點．則B點的坐標（）ODABCA． B．C． D．ODABC3.高速公路的隧道和橋梁最多,如圖是一個隧道的橫截面，若它的形狀是以O為圓心的圓的一部分，路面=10米，凈高=7米，則此圓的半徑為（）A．5B．7C．D．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉一周得到圓錐，則該圓錐的側面積是（）A．25π B．65π C．90π D．130π5.如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么三角形的邊長為（）ACBO第8題圖ACBO第8題圖第6題圖第6題圖ABCOPO第9題圖第第9題圖第7題圖第5題圖6、如圖分別是圓O的切線，為切點，是圓O的直徑，，的度數(shù)為（）A． B． C． D．7.如圖，扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB，AC夾角為120°，AB的長為30cm，貼紙部分BD的長為20cm，則貼紙部分的面積為（）A． B．C． D．二、填空題8．如圖，是⊙O的弦，于點，若，，則⊙O的半徑為cm．9．某工件形狀如圖所示，圓弧BC的度數(shù)為，AB＝6厘米，點B到點C的距離等于AB，∠BAC＝，則工件的面積等于。??10．圓錐的底面半徑是1，母線長是4，它的側面積是______．11．半徑為5的⊙P與y軸交于點M（0，－4），N（0，－10），函數(shù)的圖像過點P，則＝．OPMAN12．如圖，⊙O的半徑為3cm，B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，AB=OA，動點P從點A出發(fā)，以cm/s的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當點P運動的時間為OPMAN三、解答題EBDCAO1.如圖，是圓O的一條弦，，垂足為，交圓O于點，點在圓0上．EBDCAO（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，求的長．ABCPO2．是⊙O的直徑，切⊙O于，交⊙O于，連．若，求的度數(shù)．ABCPO3．在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）(1)畫出繞點順時針旋轉后的△A1B1C1；(2)求點A旋轉到A1所經(jīng)過的路線長．日期月日至月日周末作業(yè)：學生在家表現(xiàn)情況反饋家長評價1、完成作業(yè)，復習功課（①認真完成②馬虎應付③未完成）2、夜晚外出（①沒有外出②經(jīng)過同意才外出③未經(jīng)同意外出）3、玩電腦（①時間不長②合計2小時至4小時③時間過長）4、看電視（①時間不長②合計2小時至4小時③時間過長）5、文明禮貌與生活習慣（