湖南省張家界市慈利縣2023-2024學年八年級下學期期中考試數學試題

二○二四春季期中教學質量檢測八年級數學題號一二三總分得分 考生注意：全卷共有三道大題，滿分100分，時量120分鐘。一、單選題（每小題3分，共10道小題，合計30分）題號12345678910答案1．下列各組數中，以它們?yōu)檫呴L能構成直角三角形的是（） A．1，3，4 B．2，3，4 C．1，1， D．5，12，132．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（） A．

B．

C．

D．

3．矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（） A．對邊相等 B．對角相等 C．對角線相等 D．對角線互相平分4．直角三角形中，兩直角邊分別是和，則斜邊上的中線長是（） A．6.5 B． C． D．5．四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A．AB//DC，AD//BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB//DC，AD=BC第5題圖第6題圖第7題圖6．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm7．如圖，在正方形中，平分交于點，點是邊上一點，連接，若，則的度數為（

）

A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，根據尺規(guī)作圖痕跡，下列說法不一定正確的是（

） A． B． C． D．第8題圖第9題圖第10題圖9．如圖，在△ABC中，，，，為邊上一動點，于，于，為的中點，則的最小值為（

）

A． B． C． D．10．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，則下列結論： 其中正確的個數是（

） A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每小題3分，共8道小題，合計24分）11．一個正多邊形的內角和為，則這個正多邊形的每一個外角等于度．12．如圖，四邊形中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊、、、的中點．若四邊形為菱形，則對角線、應滿足條件．第12題圖第13題圖第14題圖13．如圖，□ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O．點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為．14．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD交于點O，DE⊥AC于點E，若∠AOD＝110°，則∠CDE＝°．15．.16．如圖，將長，寬的矩形紙片ABCD折疊，使點A與C重合，則DF的長為．

第16題圖第17題圖第18題圖17．．18．如圖所示，正方形的邊長為1，其面積標記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為，，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為．

三、解答題(19.20題每小題6分，21.22題每小題8分，23.24題每小題9分，25,26題每小題10分）19．如圖，走廊上有一梯子(AB)以的傾斜角斜靠在墻上，墻與地面垂直，梯子影響了行人的行走，工人將梯子梛動位置到(CD)，使其傾斜角變?yōu)椋绻葑拥拈L為4米，那么行走的通道拓寬了多少米？（結果保留根號）20．如圖，在△ABC中，，，是延長線上一點，點在上，且．求證：．（1）求證：；（2）若，求的度數.22．如圖，已知矩形，延長至點，使得，對角線，交于點，連結．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，求的長．23．如圖，在△ABC中，，是邊上的中線，E是的中點，過點A作的平行線交的延長線于點F，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，平行線與間的距離為，求菱形的面積．24．如圖，在菱形中，對角線，交于點O，過點A作的垂線，垂足為點E，延長到點F，使，連接．（1）求證：四邊形是矩形；（2）連接，若，，求的長．25．在△ABC中，，D為△ABC內一點，連接，，延長到點，使得（1）如圖1，延長到點，使得，連接，，若，求證：；（2）連接，交的延長線于點，連接，依題意補全圖2，若，用等式表示線段與的數量關系，并證明．26．如圖，以點A為旋轉中心將正方形逆時針旋轉角，得到正方形．作直線，過點F作，垂足為H，連接．（1）如圖1，當時，請直接寫出和的數量關系；（2）如圖2，當時，（1）中的結論是否成立，如果成立請證明，如果不成立請說明理由；（3）當點E在的垂直平分線上時，請直接寫出的長度.二○二四年春季期中教學質量檢測八年級數學參考答案一、選擇題（每小題3分，共10道小題，合計30分）12345678910DDCADBCBDC11．72 12． 13．15 14．3515．24 16．3 17． 18．19．行走的通道拓寬了米 解：∵，， ∴，， ∴，.............2分 ∵， ∴， ∴...................................4分 則． 答：行走的通道拓寬了米．.........................6分20．證明略。（6分）21．（1）四邊形是菱形， ，，，， 四邊形是平行四邊形， ；................................4分（2）由（1）可知，四邊形是平行四邊形， ，， 四邊形是菱形， ， ， ．................................8分22．解：（1）四邊形是矩形， ，．， ，． 四邊形是平行四邊形．................................4分（2）解：過點作于點． 矩形，， 是的中點， 是的中位線，有．.........6分 在中，，， ．..............................8分23．（1）∵是的中點， ∴．∵， ∴，， 在和中， ∴，∴． ∵是邊中線，， ∴，∴． ∵，∴四邊形是平行四邊形．

∵，∴四邊形是菱形．................................5分（2）作于點G，則， ∵， ∴是等邊三角形，， ∴， ∵， ∴，∴， ∴， ∴菱形的面積是．（4分）24．（1）證明：四邊形是菱形， 且，， ，， ， 四邊形是平行四邊形，................................2分 ，， 四邊形是矩形；............................4分（2）解：四邊形是菱形， ， ， ，， ， ， ， ．.............9分25．（1）證明：在和中， ，∴， ∴， ∴， ∵，∴．..........................4分（2）解：補全后的圖形如圖所示，，.............7分 證明如下： 延長BC到點M，使CM＝CB，連接EM，AM， ∵，CM＝CB， ∴垂直平分BM，∴， 在和中，， ∴， ∴，， ∵，∴，∴， ∵，∴， ∴，即， ∵，∴，∴．.............10分26．（1）（2）成立，見解析（3）或（1）解：理由：∵正方形逆時針旋轉得到正方形，∴，，，∴，都是等邊三角形，∴，，∴，又，∴，∴；.............3分（2）解：（1）中結論成立，理由：過A