質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理動(dòng)量定理

質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系在力的作用下，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不但與各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量有關(guān)，而且與質(zhì)量的分布情況有關(guān)。第一節(jié)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理質(zhì)量中心是反映質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)量分布特征的物理量之一。第2頁(yè),共22頁(yè)，2024年2月25日，星期天（一）質(zhì)量中心（質(zhì)心）問(wèn)題：1.系統(tǒng)由幾個(gè)剛體構(gòu)成，每個(gè)剛體質(zhì)心位置已知，系統(tǒng)質(zhì)心如何確定？2.質(zhì)心的速度如何確定？3.質(zhì)心的加速度如何確定？第3頁(yè),共22頁(yè)，2024年2月25日，星期天（二）質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理對(duì)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)求和系統(tǒng)外部對(duì)i質(zhì)點(diǎn)的合力系統(tǒng)內(nèi)部其它所有質(zhì)點(diǎn)對(duì)i質(zhì)點(diǎn)的合力第4頁(yè),共22頁(yè)，2024年2月25日，星期天結(jié)論：2.無(wú)論剛體（系）、質(zhì)點(diǎn)系做何形式的運(yùn)動(dòng)，此定理成立。1.質(zhì)心“像一個(gè)質(zhì)點(diǎn)一樣遵循牛頓第二定理”。－－質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理第5頁(yè),共22頁(yè)，2024年2月25日，星期天問(wèn)題1：兩個(gè)相同均質(zhì)圓盤，初始時(shí)刻皆水平靜止于光滑的桌面上。受大小、方向相同的力作用，但作用位置不同（如圖示），哪個(gè)圓盤跑得更快？問(wèn)題2：AB、AC為兩相同的均質(zhì)桿，每根質(zhì)量為m。系統(tǒng)初始時(shí)刻靜止于光滑的水平桌面，受大小為F的水平力作用如圖示。問(wèn)A點(diǎn)的加速度等于多少？ABC第6頁(yè),共22頁(yè)，2024年2月25日，星期天例1：圖示機(jī)構(gòu)，地面光滑，初始時(shí)刻系統(tǒng)靜止。問(wèn)m1下降h時(shí)，m4水平移動(dòng)多少？解：1.建立坐標(biāo)系m1m2m3m4θoxy記四個(gè)物塊的質(zhì)心初始時(shí)刻坐標(biāo)分別為x1、x2、x3、x4。2.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理而初始時(shí)刻系統(tǒng)靜止第7頁(yè),共22頁(yè)，2024年2月25日，星期天例1：圖示機(jī)構(gòu)，地面光滑，初始時(shí)刻系統(tǒng)靜止。問(wèn)m1下降h時(shí)，m4水平移動(dòng)多少？m1m2m3m4θoxy記四個(gè)物塊的質(zhì)心初始時(shí)刻坐標(biāo)分別為x1、x2、x3、x4。初始時(shí)刻質(zhì)心坐標(biāo)：m1下降h時(shí)，假設(shè)m4向左水平移動(dòng)S:第8頁(yè),共22頁(yè)，2024年2月25日，星期天Fy例2:電動(dòng)機(jī)重W1，外殼用螺栓固定在基礎(chǔ)上，如圖所示。另有一均質(zhì)桿，長(zhǎng)l，重W2，一端固連在電動(dòng)機(jī)軸上，并與機(jī)軸垂直，另一端剛連一重W3的小球。設(shè)電動(dòng)機(jī)軸以勻角速ω轉(zhuǎn)動(dòng)，求螺栓和基礎(chǔ)作用于電動(dòng)機(jī)的最大總水平力及鉛直力。解：1.取坐標(biāo)系oxy2.任意時(shí)刻質(zhì)心坐標(biāo)第9頁(yè),共22頁(yè)，2024年2月25日，星期天Fy例2:電動(dòng)機(jī)重W1，外殼用螺栓固定在基礎(chǔ)上，如圖所示。另有一均質(zhì)桿，長(zhǎng)l，重W2，一端固連在電動(dòng)機(jī)軸上，并與機(jī)軸垂直，另一端剛連一重W3的小球。設(shè)電動(dòng)機(jī)軸以勻角速ω轉(zhuǎn)動(dòng)，求螺栓和基礎(chǔ)作用于電動(dòng)機(jī)的最大總水平力及鉛直力。解：3.質(zhì)心加速度4.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理第10頁(yè),共22頁(yè)，2024年2月25日，星期天Fy例2:電動(dòng)機(jī)重W1，外殼用螺栓固定在基礎(chǔ)上，如圖所示。另有一均質(zhì)桿，長(zhǎng)l，重W2，一端固連在電動(dòng)機(jī)軸上，并與機(jī)軸垂直，另一端剛連一重W3的小球。設(shè)電動(dòng)機(jī)軸以勻角速ω轉(zhuǎn)動(dòng)，求螺栓和基礎(chǔ)作用于電動(dòng)機(jī)的最大總水平力及鉛直力。解：靜反力附加動(dòng)反力第11頁(yè),共22頁(yè)，2024年2月25日，星期天第12頁(yè),共22頁(yè)，2024年2月25日，星期天Fy例2:電動(dòng)機(jī)重W1，外殼用螺栓固定在基礎(chǔ)上，如圖所示。另有一均質(zhì)桿，長(zhǎng)l，重W2，一端固連在電動(dòng)機(jī)軸上，并與機(jī)軸垂直，另一端剛連一重W3的小球。設(shè)電動(dòng)機(jī)軸以勻角速ω轉(zhuǎn)動(dòng)，求螺栓和基礎(chǔ)作用于電動(dòng)機(jī)的最大總水平力及鉛直力。解：aC2aC3同理，求得第13頁(yè),共22頁(yè)，2024年2月25日，星期天第二節(jié)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量、沖量質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量問(wèn)：剛體系統(tǒng)的動(dòng)量？第14頁(yè),共22頁(yè)，2024年2月25日，星期天例3：均質(zhì)丁字桿重W，AB＝OD＝2a，已知

，求桿在圖示瞬時(shí)的動(dòng)量。CvCOC=a/2解：解法一解法二第15頁(yè),共22頁(yè)，2024年2月25日，星期天第二節(jié)

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量、沖量質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量元沖量變力的沖量常力的沖量第16頁(yè),共22頁(yè)，2024年2月25日，星期天例4：已知力F1＝5kN，F(xiàn)2＝2sin(

t)kN，求二力在4s內(nèi)的合沖量。xy第17頁(yè),共22頁(yè)，2024年2月25日，星期天第三節(jié)動(dòng)量（沖量）定理質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系第18頁(yè),共22頁(yè)，2024年2月25日，星期天第三節(jié)動(dòng)量（沖量）定理第19頁(yè),共22頁(yè)，2024年2月25日，星期天請(qǐng)你思考：試用動(dòng)量定理分析：“干部”的這把勁為什么沒(méi)幫上忙？工人踩腳踏車的力也是內(nèi)力，車何以前進(jìn)？第20頁(yè),共22頁(yè)，2024年2月25日，星期天θCA例5：三棱柱質(zhì)量m2，置于光滑地面上；質(zhì)量m1、半徑r的圓柱在其上純滾動(dòng)，系統(tǒng)初始時(shí)刻靜止。試求圓心C相對(duì)于三棱柱速度為vr時(shí)，三棱柱的速度。m1gm2gFNvAvrvA解：系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒，即px=const。由初始條件可知，px=0。x以C為動(dòng)點(diǎn)，三棱柱為動(dòng)系，可知：第21頁(yè),共22頁(yè)，2024年2月25日，星