第08練 二元一次方程（組）-2022年【暑假分層作業(yè)】七年級(jí)數(shù)學(xué)（蘇科版）（解析版）

第08練二元一次方程（組）1.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。2.含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。3.二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解。4.代入消元法：把二元一次方程中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再帶入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。5.加減消元法：當(dāng)方程中兩個(gè)方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來消去這個(gè)未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。1．下列方程中，屬于二元一次方程的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：A、符合二元一次方程的定義，是二元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；B、含3個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是一元二次方程，不是二元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是整式方程，不是二元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．2．若是關(guān)于x、y的方程的一個(gè)解，則a的值為（

）A．3 B．-3 C．1 D．-1【答案】D【解析】解：把代入方程得：2-a=3，移項(xiàng)得：-a=3-2，解得：a=-1．故選：D．3．下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】A.含有三個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程組，故A不符合題意；B.是二元一次方程組，故B符合題意；C.第二個(gè)方程是二次方程，不是二元一次方程組，故C不符合題意；D.第二個(gè)方程是分式方程，不是二元一次方程組，故D不符合題意．故選：B．4．代入法解方程組時(shí)，代入正確的是（

）A．x－4x＋1＝4 B．x－4x＋2＝4 C．x－4x－1＝4 D．x－4x－2＝4【答案】B【解析】解：，將①代入②得：，即x－4x＋2＝4；故選：B．5．已知，滿足方程組，則的值為（

）A．4 B．8 C． D．【答案】A【解析】由，②－①，可得：．故選：A．6．方程組的解是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：整理得：，②-①得：，解得：，把代入①得：，解得：，所以原方程組的解為，故C正確．故選：C．7．在中，如果，那么_______，如果，那么_______．【答案】

【解析】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，．故答案為：，．8．已知是二元一次方程的一個(gè)解，那么a的值為__________．【答案】4【解析】解：將代入方程，得：a＋2＝6，解得：a＝4，故答案為：4．9．若是二元一次方程的一個(gè)解，則的值是________________．【答案】0【解析】解：∵是二元一次方程的一個(gè)解，∴代入得：2a﹣b＝-2，∴故答案為：0．10．若方程組的解為，則______．【答案】-8【解析】解：將x=6，y=b代入原方程組得：，解得：，∴ab=2×（-4）=-8，故答案為：-8．11．解方程組：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】(1)把②代入①得，，解得，，解得：，把代入②得，，∴方程組的解為．(2)①×2-②×5得，解得，，把代入②得，，解得，，∴方程組的解為．12．已知關(guān)于，的二元一次方程的解有和．(1)求、的值；(2)當(dāng)時(shí)，求的值；(3)當(dāng)為何值時(shí)，？【答案】(1)，；(2)；(3)【分析】(1)解：將和代入y＝kx+b得：，解得：．故答案為：，．(2)∵二元一次方程為，∴將x＝2代入得：，即x＝2時(shí)．(3)把代入二元一次方程得：，解得：，即時(shí)．13．已知關(guān)于、的方程組．(1)當(dāng)滿足時(shí)，求方程組的解；(2)當(dāng)方程組的解滿足時(shí)，求的值．【答案】(1)；(2)a=4或a=-4【分析】(1)解：，，∴，即，∴2a=4，得a=2，∴原方程組為，解得(2)解方程組，得，將代入，得a=4或a=-4．14．定義：數(shù)對(duì)經(jīng)過運(yùn)算可以得到數(shù)對(duì)，記作，其中（為常數(shù)）．如，當(dāng)時(shí)，．(1)當(dāng)時(shí)，________；(2)若，則________，_________；(3)如果組成數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)滿足，，且數(shù)對(duì)經(jīng)過運(yùn)算又得到數(shù)對(duì)，求和的值．【答案】(1)(2，2)；(2)1，﹣2；(3)．【分析】(1)解：當(dāng)a＝2且b＝1時(shí)，x′＝2×1+1×0＝2，y′＝2×1﹣1×0＝2，故答案為：(2，2)；(2)根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：1，﹣2；(3)∵對(duì)任意數(shù)對(duì)(x，y)經(jīng)過運(yùn)算φ又得到數(shù)對(duì)(x，y)，∴，∵x﹣2y＝0，∴x＝2y，代入方程組得：，解得．15．閱讀感悟：有些關(guān)于方程組的問題，要求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：已知實(shí)數(shù)、滿足①，②，求和的值．本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得、的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①－②可得，由①+②×2可得．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．解決問題：（1）已知二元一次方程組，則_______，_______；（2）某班級(jí)組織活動(dòng)購買小獎(jiǎng)品，買20支水筆、3塊橡皮、2本記事本共需35元，買39支水筆、5塊橡皮、3本記事本工序62元，則購買6支水筆、6塊橡皮、6本記事本共需多少元？（3）對(duì)于實(shí)數(shù)、，定義新運(yùn)算：，其中、、是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知，，那么_______．【答案】（1）；5；（2）購買6支水筆、6塊橡皮、6本記事本共需48元；（3）．【解析】（