2024年山東省濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（一）

參照秘密級(jí)管理※啟用前 試卷類(lèi)型：A2024年山東省濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題數(shù)學(xué)試題（一）注意事項(xiàng):1.本試題滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘;2.答卷前，請(qǐng)將試卷和答題紙上的項(xiàng)目填涂清楚;3.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙相應(yīng)位置作答，不要超出答題區(qū)域，不要錯(cuò)位置.第I卷(選擇題共44分)單項(xiàng)選擇題(共6小題，每小題4分，共24分，每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確)1.下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C.（2024-3）0 D.-2024ABCDABCD3.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)b<0 B．a(chǎn)+b＞0 C．|a|>|b| D．a(chǎn)+1＜b+14.幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）AB.C.D.5.下列問(wèn)題適合全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查市場(chǎng)上某品牌燈泡的使用壽命B．了解全市人民對(duì)第41屆國(guó)際風(fēng)箏會(huì)的關(guān)注情況C．了解白浪河的水質(zhì)情況D．嫦娥6號(hào)發(fā)射前對(duì)火箭設(shè)備的檢查6.已知點(diǎn)A（x1，y1）B（x2，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，且x2＜0＜x1，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．y1+y2＜0 B．y1+y2＞0 C．y1﹣y2＜0 D．y1﹣y2＞0二、多項(xiàng)選擇題(共4小題，每小題5分，共20分，每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)正確，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有錯(cuò)選的得0分)7.下列計(jì)算正確的是（

）A．a(chǎn)6÷a4=a2 B．a(chǎn)3+a2＝a5 C．3a3?2a2＝6a6 D．8.如圖，是等腰三角形，．以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，分別以點(diǎn)F和點(diǎn)G為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)H，作射線BH交AC于點(diǎn)D；分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩孤相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN交AB于點(diǎn)E，連接DE．下列四個(gè)結(jié)論中正確是（

）A.；B.；C.；D.當(dāng)時(shí)，．

9.我們發(fā)現(xiàn)：，，，…，，一般地，對(duì)于正整數(shù)，，如果滿(mǎn)足時(shí)，稱(chēng)為一組完美方根數(shù)對(duì)．如上面是一組完美方根數(shù)對(duì)．則下面四個(gè)結(jié)論正確的是（）是完美方根數(shù)對(duì)；B.是完美方根數(shù)對(duì)；C.若是完美方根數(shù)對(duì)，則；D.若是完美方根數(shù)對(duì)，則點(diǎn)在拋物線上．10.定義：[a，b，c]為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[m，1﹣m，2﹣m]的二次函數(shù)的一些結(jié)論正確的是（）當(dāng)m＝1時(shí)，函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是y軸；B.當(dāng)m＝2時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)有最小值；D.如果m＜0，當(dāng)x＞時(shí)，y隨x的增大而減?。冖蚓?非選擇題共106分)三、填空題(共4小題，每小題4分，共16分.只寫(xiě)最后結(jié)果)11.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過(guò)光心O的光線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)F為焦點(diǎn)．若∠1＝150°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)為.2323×13-2028=得到的結(jié)果為：.13.某校舉辦慶國(guó)慶74周年文藝匯演，在主持人選拔環(huán)節(jié)中，有二名男同學(xué)和三名女同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)異．若從以上四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)擔(dān)任主持人，則剛好抽中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是.14.如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，為測(cè)量學(xué)校旗桿高度，小菲同學(xué)在腳下水平放置一平面鏡，然后向后退（保持腳、鏡和旗桿底端在同一直線上），直到她剛好在鏡子中看到旗桿的頂端．已知小菲的眼睛離地面高度為1.6m，同時(shí)量得小菲與鏡子的水平距離為2m，鏡子與旗桿的水平距離為10m，則旗桿高度為.解答題(共8小題，共90分，請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15.（本題12分）（1）(本小題滿(mǎn)分6分)化簡(jiǎn)：（1?4a+3）（2）(本小題滿(mǎn)分6分)已知關(guān)于x的不等式組3(x?a)≥2(x?1)2x?13≤2?x16（本題8分）如圖，直角中，，點(diǎn)O是的重心，連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作交BC于點(diǎn)F，連接AF交CE于點(diǎn)M，求證：.17.（本題10分）為了增強(qiáng)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義精神，學(xué)校舉行紅色研學(xué)旅行活動(dòng)，需到濰坊北部的紅色教育基地A和紅色教育基地B研學(xué).一早教師帶領(lǐng)學(xué)生步行從學(xué)校出發(fā)，走到C處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A位于C的北偏西方向上，B位于C的北偏西方向上，老師將學(xué)生分成甲乙兩組，甲組前往A地，乙組前往B地，已知B在A的南偏西方向上，且相距10千米，請(qǐng)求出甲組同學(xué)比乙組同學(xué)大約多走多遠(yuǎn)的路程？（結(jié)果保留根號(hào)）

18.（本題12分）小林同學(xué)不僅是一名羽毛球運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者，還喜歡運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)羽毛球比賽進(jìn)行技術(shù)分析，下面是他對(duì)擊球線路的分析．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C在x軸上，球網(wǎng)AB與y軸的水平距離OA＝3m，CA＝2m，擊球點(diǎn)P在y軸上．若選擇扣球，羽毛球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）近似滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系y＝﹣0.4x+2.8；若選擇吊球，羽毛球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）近似滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系y＝a（x﹣1）2+3.2．（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和a的值；（2）小林分析發(fā)現(xiàn)，上面兩種擊球方式均能使球過(guò)網(wǎng)．要使球的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離更近，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷應(yīng)選擇哪種擊球方式．19.（本題12分）為了讓同學(xué)們安全快樂(lè)的度過(guò)寒假，某學(xué)校學(xué)校組織七、八年級(jí)學(xué)生參加了“寒假來(lái)臨安全先行”安全主題教育培訓(xùn)活動(dòng)，并對(duì)學(xué)生寒假安全知識(shí)掌握情況進(jìn)行調(diào)查，作了相關(guān)知識(shí)測(cè)試（滿(mǎn)分100分）．【數(shù)據(jù)的收集】已知七、八年級(jí)現(xiàn)各有200人，現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：七年級(jí)

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79【數(shù)據(jù)的整理】整理如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)8490八年級(jí)8487【數(shù)據(jù)的分析】根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)填空：_______，________．同學(xué)說(shuō)：“這次測(cè)試我得了86分，位于年級(jí)中等偏上水平”，由此可判斷他是________年級(jí)的學(xué)生；(2)學(xué)校規(guī)定測(cè)試成績(jī)不低于85分為“優(yōu)秀”，估計(jì)該校這兩個(gè)年級(jí)測(cè)試成績(jī)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生掌握“寒假來(lái)臨安全先行”安全主題教育知識(shí)的總體水平較好？請(qǐng)給出一條理由．20.（本題12分）某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃建造一個(gè)矩形養(yǎng)殖場(chǎng)，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場(chǎng)一面靠墻（墻的長(zhǎng)度為10m），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個(gè)面積為1:2的矩形，已知柵欄的總長(zhǎng)度為24m，設(shè)較小矩形的寬為xm（如圖）．(1)若矩形養(yǎng)殖場(chǎng)的總面積為36，求此時(shí)x的值；(2)當(dāng)x為多少時(shí)，矩形養(yǎng)殖場(chǎng)的總面積最大？最大值為多少？21.（本題12分）如圖，內(nèi)接于，為的直徑，延長(zhǎng)到點(diǎn)G，使得，連接，過(guò)點(diǎn)C作，交于點(diǎn)F，交點(diǎn)于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作．交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

(1)求證：與相切．(2)若，，求的長(zhǎng)．22.（本題12分）回顧：用數(shù)學(xué)的思維思考（1）如圖1，在△ABC中，AB＝AC．①BD，CE是△ABC的角平分線．求證：BD＝CE．②點(diǎn)D，E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)，連接BD，CE．求證：BD＝CE．（從①②兩題中選擇一題加以證明）猜想：用數(shù)學(xué)的眼光觀察經(jīng)過(guò)做題反思，小明同學(xué)認(rèn)為：在△ABC中，AB＝AC，D為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合）．對(duì)于點(diǎn)D在邊AC上的任意位置，在另一邊AB上總能找到一個(gè)與其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E，使得BD＝CE．進(jìn)而提出問(wèn)題：若點(diǎn)D，E分別運(yùn)動(dòng)到邊AC，AB的延長(zhǎng)線上，BD與CE還相等嗎？請(qǐng)解決下面的問(wèn)題：（2）如圖2，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件（不再添加新的字母），使得BD＝CE，并證明．探究：用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)（3）如圖3，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝36°，E為邊AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），F(xiàn)為邊AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．判斷BF與CE能否相等．若能，求CF的取值范圍；若不能，說(shuō)明理由．

2024年山東省濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題數(shù)學(xué)試題（一）答案單選題1.B2.D3.B4.C5.D6.D多選題7.AD8.ABD

解析：∵中，，，∴，由作圖知，平分，垂直平分，∴，，∴，∴，∴，∴，A正確；，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，B正確；設(shè)，，則，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，即，C錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，∵，∴,∴，D正確∴正確的有ABD．9.ACD解析：根據(jù)定義逐項(xiàng)分析判斷即可．，是完美方根數(shù)對(duì)；故A正確；不是完美方根數(shù)對(duì)；故B不正確；若是完美方根數(shù)對(duì)，則,即解得或是正整數(shù),則故C正確；若是完美方根數(shù)對(duì)，則,,即故D正確,故選ACD10.ABC解析：由特征數(shù)的定義可得：特征數(shù)為[m，1﹣m，2﹣m]的二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝mx2+（1﹣m）x+2﹣m．∵此拋物線的的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝＝＝，∴當(dāng)m＝1時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝0，即y軸．故A正確；∵當(dāng)m＝2時(shí)，此二次函數(shù)表達(dá)式為y＝2x2﹣x，令x＝0，則y＝0，∴函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，故B正確；∵當(dāng)m＞0時(shí)，二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，函數(shù)有最小值，故C正確；∵m＜0，∴對(duì)稱(chēng)軸x＝＝，拋物線開(kāi)口向下，∴在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小．即x＞時(shí)，y隨x的增大而減?。蔇錯(cuò)誤．故答案為：ABC．填空題11.60°12.013.14.8m解析：如圖：∵AB⊥BD，DE⊥BD，∴∠ABC＝∠EDC＝90°，∵∠ACB＝∠DCE，∴△ABC∽△EDC，∴ABDE=BCCD，即1.6DE=2解答題15.（1）解：原式=a+3?4a+3?2(a+3)(a?1)2（2）解：3(x?a)≥2(x?1)①2x?1由不等式①，得x≥3a﹣2，由不等式②，得x≤2，∴3a﹣2≤x≤2，∵不等式組有5個(gè)整數(shù)解，∴x＝2，1，0，﹣1，﹣2，∴﹣3＜3a﹣2≤﹣2，∴?13＜16.證明：∵點(diǎn)O是△ABC的重心，∴OC=CE，∵△ABC是直角三角形，∴CE=BE=AE，∵∠B=30°，∴∠FAE=∠B=30°，∠BAC=60°，∴∠FAE=∠CAF=30°，△ACE是等邊三角形，∴CM=CE，∴OM=CE﹣CE=CE，即OM=AE，∵BE=AE，∴EF=AE，∵EF⊥AB，∴∠AFE=60°，∴∠FEM=30°，∴MF=EF，∴MF=AE，∴==．∴17.解：如圖，過(guò)B點(diǎn)作于點(diǎn)D，

根據(jù)題意有：，，，∴，，∴，∵，∴，∴，∵AB=10（千米），∴（米）AD=BD=（千米），∵在中，，（千米），∴（千米），∴（千米），∴（千米），∴（米），即：千米答：甲組同學(xué)比乙組同學(xué)大約多走千米的路程．18.解：（1）在y＝﹣0.4x+2.8中，令x＝0得y＝2.8，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2.8）；把P（0，2.8）代入y＝a（x﹣1）2+3.2得：a+3.2＝2.8，解得：a＝﹣0.4，∴a的值是﹣0.4；（2）∵OA＝3m，CA＝2m，∴OC＝5m，∴C（5，0），在y＝﹣0.4x+2.8中，令y＝0得x＝7，在y＝﹣0.4（x﹣1）2+3.2中，令y＝0得x＝﹣22+1（舍去）或x＝22+1∵|7﹣5|＞|3.82﹣5|，∴選擇吊球方式，球的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離更近．19.（1）解：把七年級(jí)10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)排好順序?yàn)椋?1，76，79，83，84，86，87，90，90，94，根據(jù)中位數(shù)的定義可知，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，八年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)中87分的最多有3人，所以眾數(shù)，A同學(xué)得了86分大于85分，位于年級(jí)中等偏上水平，由此可判斷他是七年級(jí)的學(xué)生；故答案為：85，87，七；（2）（人），答：該校這兩個(gè)年級(jí)測(cè)試成績(jī)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)為220人；（3）我認(rèn)為八年級(jí)的學(xué)生掌握國(guó)家安全知識(shí)的總體水平較好，理由：因?yàn)槠?、八年?jí)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)相等，八年級(jí)測(cè)試成績(jī)的方差小于七年級(jí)測(cè)試成績(jī)的方差，所以八年級(jí)的學(xué)生掌握安全主題教育知識(shí)的總體水平較好．20.解：∵BC=x，矩形CDEF的面積是矩形BCFA面積的2倍，∴CD=2x，∴BD=3x，AB=CF=DE=(24-BD)=8-x，依題意得：3x(8-x)=36，解得：x1=2，x2=6(不合題意，舍去)，此時(shí)x的值為2m；；(2)解：設(shè)矩形養(yǎng)殖場(chǎng)的總面積為S，由（1）得：S=3x(8-x)=-3(x-4)2+48，∵-3<0，∴當(dāng)x=4m時(shí)，S有最大值，最大值為48.21.解：（1）連接，如圖，

∵為的直徑，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，即，∵，∴，∴半徑，∴與相切；（2）過(guò)C點(diǎn)作于點(diǎn)K，如圖，

∵，，∴四邊形是平行四邊形，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴在，，同理，∵在中，，∴，，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∴在中，，∴．22.解（1）證明：①∵AB＝AC，∴∠AB