安徽省合肥市沈巷中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

安徽省合肥市沈巷中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知f（x）滿足對?x∈R，f（﹣x）+f（x）=0，且x≥0時(shí)，f（x）=ex+m（m為常數(shù)），則f（﹣ln5）的值為（）A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣6參考答案：B【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)的值．【分析】根據(jù)已知可得f（0）=0，進(jìn)而求出m值，得到x≥0時(shí)，f（x）的解析式，先求出f（ln5），進(jìn)而可得答案．【解答】解：∵f（x）滿足對?x∈R，f（﹣x）+f（x）=0，故f（﹣x）=﹣f（x），故f（0）=0∵x≥0時(shí)，f（x）=ex+m，∴f（0）=1+m=0，m=﹣1，即x≥0時(shí)，f（x）=ex﹣1，則f（ln5）=4f（﹣ln5）=﹣f（ln5）=﹣4，故選：B．2.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積是（

）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C由三視圖可知，四棱錐的高為2，底面為直角梯形ABCD.其中,所以四棱錐的體積為，選C.3.復(fù)數(shù)（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D由題得=,故選D.

4.已知，則的值為(

)A.

B.

C. D.參考答案：D略5.設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)A. B.2 C. D.參考答案：D略6.若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的模A. B. C. D.參考答案：A7.若

的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，則n的一個(gè)可能值為

(A)11

(B)12

(C)13

(D)14參考答案：A8.若為等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，且，則的值為（

）A. B. C.

D.參考答案：B9.若點(diǎn)P分有向線段所成的比為-，則點(diǎn)B分有向線段所成的比是(A)-

(B)-

(C)

(D)3參考答案：A

【解析】本小題主要考查線段定比分點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算。如下圖可知，B點(diǎn)是有向線段PA的外分點(diǎn)，，故選A。10.已知，則()A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，其中c＞0．且f（x）的值域是［－，2］，則c的取值范圍是＿＿＿＿參考答案：12.已知函數(shù)則關(guān)于的方程的不同實(shí)根的個(gè)數(shù)為

．參考答案：413.已知，，，且p是q成立的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．參考答案：[3,9]【分析】先解出不等式得出解集為，由題意得出，列出不等式組解出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】解不等式，即，得，.由于是成立的必要不充分條件，則，所以，解得，因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用充分必要性求參數(shù)的取值范圍，涉及絕對值不等式的解法，解題的關(guān)鍵就是利用充分必要性轉(zhuǎn)化為兩集合間的包含關(guān)系，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于中等題.14.若，且，則

．參考答案：∵，∴.∵，∴，∴，，∴.

15.已知關(guān)于的不等式對任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

；參考答案：16.已知，則

▲

.參考答案：1

14.

15.

16.17.已知{an}滿足，類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得=．參考答案：【考點(diǎn)】類比推理．【分析】先對Sn=a1+a2?4+a3?42+…+an?4n﹣1兩邊同乘以4，再相加，求出其和的表達(dá)式，整理即可求出5Sn﹣4nan的表達(dá)式，即可求出．【解答】解：由Sn=a1+a2?4+a3?42+…+an?4n﹣1①得4?sn=4?a1+a2?42+a3?43+…+an﹣1?4n﹣1+an?4n②①+②得：5sn=a1+4（a1+a2）+42?（a2+a3）+…+4n﹣1?（an﹣1+an）+an?4n=a1+4×++…+4n?an=1+1+1+…+1+4n?an=n+4n?an．所以5sn﹣4n?an=n．故=，故答案為．【點(diǎn)評】本題主要考查數(shù)列的求和，用到了類比法，是一道比較新穎的好題目，關(guān)鍵點(diǎn)在于對課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法的理解和掌握．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如圖.所在平面外一點(diǎn),,若,且點(diǎn)分別在線段上滿足(I)求證為銳角三角形;(II)求多面體的體積．參考答案：（1）證明：過點(diǎn)作垂直于連結(jié)則：又即均為銳角同理可證為銳角所以為銳角三角形。19.某市共有100萬居民的月收入是通過“工資薪金所得”得到的，如圖是抽樣調(diào)查后得到的工資薪金所得X的頻率分布直方圖。工資薪金個(gè)人所得稅稅率表如表所示。表中“全月應(yīng)納稅所得額”是指“工資薪金所得”減去3500元所超出的部分（3500元為個(gè)稅起征點(diǎn)，不到3500元不繳稅）。工資個(gè)稅的計(jì)算公式為：“應(yīng)納稅額”=“全月應(yīng)納稅所得額”乘以“適用稅率”減去“速算扣除數(shù)”。例如：某人某月“工資薪金所得”為5500元，則“全月應(yīng)納稅所得額”為5500-3500=2000元，應(yīng)納稅額為200010%-105=95（元），在直方圖的工資薪金所得分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，工資薪金所得落入該區(qū)間的頻率作為x取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（I）試估計(jì)該市居民每月在工資薪金個(gè)人所得稅上繳納的總稅款；（II）設(shè)該市居民每月從工資薪金所得交完稅后，剩余的為其月可支配額y（元），試求該市居民月可支配額不超過7000元的概率。參考答案：（Ⅰ）工資薪金所得的組區(qū)間的中點(diǎn)值依次為，取這些值的概率依次為，算得與其相對應(yīng)的“全月應(yīng)納稅所得額”依次為（元），按工資個(gè)稅的計(jì)算公式，相應(yīng)的工資個(gè)稅分別為：（元），（元），（元），（元），（元）；∴該市居民每月在工資薪金個(gè)人所得稅總收入為（元）；

（Ⅱ）這5組居民月可支配額取的值分別是（元）；（元）；（元）；（元）；（元）；可看出的有，20.（12分）（2015秋?興慶區(qū)校級月考）已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，a2a5=32，a3+a4=12，數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=2bn+2an（n∈N+）（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若對任意n∈N+，不等式（n+2）bn+1≥λbn總成立，求實(shí)數(shù)λ的最大值．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；數(shù)列的函數(shù)特性．

【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（1）由已知列式求出等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，求出其通項(xiàng)公式，再由bn+1=2bn+2an即可得到數(shù)列是等差數(shù)列；（2）把數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式代入（n+2）bn+1≥λbn，分離參數(shù)λ，然后利用基本不等式求得實(shí)數(shù)λ的最大值．【解答】（1）證明：∵a2a5=a3a4=32，a3+a4=12，且{an}是遞增數(shù)列，∴a3=4，a4=8，則q=2，a1=1，∴，又∵bn+1=2bn+2an，∴，∴數(shù)列是等差數(shù)列；（2）解：由（1）可得，則，由（n+2）bn+1≥λbn總成立，得最小總成立，∵n∈N+，∴n=1或2時(shí)，最小值為12，∴λ最大值為12．【點(diǎn)評】本題考查數(shù)列遞推式，考查了等差關(guān)系的確定，訓(xùn)練了利用基本不等式求最值，屬中檔題．21.（04年全國卷Ⅱ）(12分)已知8個(gè)球隊(duì)中有3個(gè)弱隊(duì)，以抽簽方式將這8個(gè)球隊(duì)分為A、B兩組，每組4個(gè)．求(Ⅰ)A、B兩組中有一組恰有兩個(gè)弱隊(duì)的概率；(Ⅱ)A組中至少有兩個(gè)弱隊(duì)的概率．參考答案：解析：(I)解：有一組恰有兩支弱隊(duì)的概率(II)解：A組中至少有兩支弱隊(duì)的概率22.（10分）已知矩陣A=，求點(diǎn)M（﹣1，1）在矩陣A﹣1對應(yīng)的變換作用下得到的點(diǎn)M′坐標(biāo)．參考答