四川省廣安市職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

四川省廣安市職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則的最大值為（

）

A.5

B.3

C.2

D.6參考答案：A2.集合，若BA，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a≤1

B．a(chǎn)<1

C．0≤a≤1

D．0<a<1參考答案：A3.已知函數(shù)，則f（1）的值是（）A． B． C．24 D．12參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接利用分段函數(shù)，求解函數(shù)值即可．解答： 解：函數(shù)，則f（1）=f（2）=f（3）==．故選：B．點(diǎn)評： 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．4.在14與之間插入n個(gè)數(shù)組成等比數(shù)列，若各項(xiàng)總和為，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)()A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：B5.若實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為（

）A.-6 B.-2 C. D.參考答案：A【分析】先作出不等式組對應(yīng)的可行域，再利用數(shù)形結(jié)合求解.【詳解】畫出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示，其中.作直線，平移直線l，當(dāng)其經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，z取得最小值，∴，故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查線性規(guī)劃求最值，意在考查學(xué)生對這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.6.設(shè)函數(shù)，，若實(shí)數(shù)、滿足，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.已知、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，，則（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：C

雙曲線的方程為，所以，因?yàn)閨PF1|=|2PF2|，所以點(diǎn)P在雙曲線的右支上，則有|PF1|-|PF2|=2a=,所以解得|PF2|=，|PF1|=，所以根據(jù)余弦定理得,選C.8.已知棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,P,Q是面對角線A1C1上的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn).①存在P,Q兩點(diǎn),使BPDQ;②存在P,Q兩點(diǎn),使BP,DQ與直線B1C都成450的角;③若|PQ|=1,則四面體BDPQ的體積一定是定值;④若|PQ|=1,則四面體BDPQ在該正方體六個(gè)面上的正投影的面積的和為定值.以上命題為真命題的個(gè)數(shù)是(

)A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C9.是成立的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A解得到，假設(shè)，一定有，反之不一定，故是成立的充分不必要條件．故答案為A．10.已知參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若=

。參考答案：212.設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F在x軸上，拋物線上的點(diǎn)與點(diǎn)F的距離為3，則拋物線方程為

。參考答案：13.如果數(shù)據(jù)，，，…，的方差是，若數(shù)據(jù)，，，…，的方差為9，則

.參考答案：3原數(shù)據(jù)的方差為，則新方差為，而已知新方差為9，所以;14.已知平面向量，，若，則_______．參考答案：.試題分析：，，，考點(diǎn)：向量的模.15.甲、乙兩位同學(xué)約定晚飯6點(diǎn)到7點(diǎn)之間在食堂見面，先到之人等后到之人十五分鐘，則甲、乙兩人能見面的概率為_________．參考答案：略16.在中，已知，當(dāng)時(shí)，的面積為

.參考答案：17.已知命題p：mR，且m＋1≤0，命題q：?xR，x2＋mx＋1＞0恒成立，若p∧q為假命題，則m的取值范圍是__________．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】命題及其關(guān)系；A2【答案解析】

解析：解：由題可知命題p:,命題q:,若為假則有三種情況，1)當(dāng)p假q真時(shí)，，2)當(dāng)p真q假時(shí)，，3)當(dāng)p假q也為假時(shí)，，綜上所述m的取值范圍是:【思路點(diǎn)撥】根據(jù)條件求出m的取值范圍，再根據(jù)命題的關(guān)系求出m的范圍.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)全集,已知集合1.求2.記集合已知集合若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：1.∵且

2.∵,∴或當(dāng)時(shí),,得;當(dāng)時(shí),解得,綜上所述,所求的取值范圍為

19.（本小題共12分）某工廠的固定成本為3萬元，該工廠沒生產(chǎn)100臺(tái)某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為1萬元，設(shè)生產(chǎn)該產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），并且銷售收入滿足 假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律求： （1）要使工廠有盈利，產(chǎn)品數(shù)量應(yīng)控制在什么范圍？ （2）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)盈利最大？參考答案：依題意得，設(shè)利潤函數(shù)為，則所以…………2分要使工廠有盈利，則有，因?yàn)?，或………?分或或則或，…………6分即…………7分所以要使工廠盈利，產(chǎn)品數(shù)量應(yīng)控制在大于300臺(tái)小于1050臺(tái)的范圍內(nèi)…………8分當(dāng)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，有最大值4.5…………10分而當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)工廠生產(chǎn)600臺(tái)產(chǎn)品時(shí)盈利最大…………12分20.已知某曲線C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)，a∈R）點(diǎn)M（5，4）在該曲線上，（1）求常數(shù)a；（2）求曲線C的普通方程。參考答案：21.設(shè)

（1）若在上遞增，求的取值范圍；

（2）若在上的存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍參考答案：

…………2分（1）對任意的恒成立……4分

…………6分

……………8分（2）在上有解………………10分

…………12分

……14分22.已知定義域?yàn)?/p>