（廣東深圳卷）2022年中考數(shù)學第二次模擬考試（參考答案）

2022年中考第二次模擬考試（深圳卷）數(shù)學·參考答案一、選擇題12345678910CABDABBCBB二、填空題11.12.-213.45°14.10015.三、解答題16.【詳解】原式當時，原式17.【小問1詳解】由點A、B在坐標系中的位置可知：A（2，0），B（﹣1，﹣4）；【小問2詳解】如圖所示：18.【詳解】解：（1）進行該試驗的車輛數(shù)為：9÷30%=30（輛）；（2）B：20%×30=6（輛），D：30﹣2﹣6﹣9﹣4=9（輛），補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）900×=660（輛）．答：該市約有660輛該型號的汽車，在耗油1L的情況下可以行駛13km以上．19.【詳解】解：（1）連接OA∵AD=AB且∠D=30°∴∠OBA=30°∵OA=OB∴∠OAB=∠OBA=30°∴∠AOD=60°∵∠D+∠AOD=90°∴∠OAD=90°∴OA⊥AD∵OA是⊙O的半徑∴AD是⊙O的切線；（2）∵BC是⊙O直徑∴∠BAC=90°∵∠ABC=30°且BC=4∴AC=2,由勾股定理可求：∵BC是⊙O直徑∴O是BC中點∵OE∥AB∴點E是AC中點，OE是△ABC的中位線∴.20.【詳解】解：（1）設每千克應漲價為x元，由題意得：（22﹣12＋x）（500﹣20x）＝6000，整理得：x2﹣15x＋50＝0，解得：x1＝5，x2＝10.∵要使顧客得到實惠，∴x＝5.∴每千克應漲價5元．（2）設銷售價為a元時，每天的盈利為w，由題意得：w＝（a﹣12）[500﹣20（a﹣22）]＝﹣20a2＋1180a﹣11280＝﹣20＋6125，∵二次項系數(shù)為負，拋物線開口向下，∴當a＝時，w有最大值為6125.∴當銷售價是時，每天的盈利最多，最多是6125元．21.【小問1詳解】解：∵點F的坐標為（0，2），△AFB≌△ACB，函數(shù)圖象與軸交于點，∴點F與點關于軸對稱，A，B兩點在軸異側(cè)，∴點的坐標為（0，-2），∵OB＝2OA，∴設(，0)，(，0)，，由題意得，，解得，∴(，0)，(，0)，拋物線解析式為；小問2詳解】解：∵點的坐標為（0，-2），(，0)，∴，，∴，在射線上截取，連接，取的中點，連接并延長交拋物線于點，此時滿足∠OCB＝2∠PCB，則，∴點的坐標為(，)，由中點坐標公式可得點的坐標為(，)，設直線的解析式為，∵直線過點(，)和點(0，-2），∴可得，解得，∴直線的解析式為，由題意得，，解得，，當時，；當時，，∴點的坐標為(，)【小問3詳解】解：如圖所示，∵7OE＝20DE，∴設，，∴點的坐標為(，)，∴，解得或（舍去）∴點的坐標為(，)；存在以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形．理由為：顯然，以線段BD為對角線的平行四邊形不存在；只有以線段BD為邊的平行四邊形，如圖所示，過點作，拋物線的對稱軸直線為，∵，∴，即，∵，∴，即，∴，又∵，，∴，∴，∵點(0，-2）到對稱軸直線的距離也是1，∴點與點(0，-2）重合，故點的坐標為(0，-2）．22.【小問1詳解】如圖，連接，點B關于CE的對稱點為，，，，即，在正方形ABCD中，，．．．故與相等的角有．【小問2詳解】是等腰直角三角形，理由如下：，．由