2024年中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

2024年中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第四節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)目錄01.考點(diǎn)回顧02.模擬考題01考點(diǎn)回顧考點(diǎn)1

二次函數(shù)的概念及表達(dá)式

考點(diǎn)2

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

重點(diǎn)1.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)大致圖象開口方向向上向下頂點(diǎn)坐標(biāo)

對(duì)稱軸增減性最值

減小增大增大減小續(xù)表

決定拋物線的開口方向和大小.決定拋物線的對(duì)稱軸的位置.向上向下越小越大左側(cè)?右側(cè)續(xù)表考點(diǎn)3

二次函數(shù)解析式的確定

重點(diǎn)1.解析式的三種形式

2.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的步驟（1）設(shè)：巧設(shè)二次函數(shù)的解析式；（2）代：根據(jù)已知條件，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）；（3）解：解方程（組），求出待定系數(shù)的值，從而得到函數(shù)的解析式.考點(diǎn)4

二次函數(shù)圖象的平移

重點(diǎn)1.平移步驟

（2）保持拋物線的形狀和開口方向不變，平移頂點(diǎn)即可.2.平移規(guī)律考點(diǎn)5

二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系

重點(diǎn)

基礎(chǔ)題過考點(diǎn)

圖（1）圖（2）考點(diǎn)2→（1）①該拋物線的開口向____,對(duì)稱軸為直線_

_____.下

增大

考點(diǎn)2→

考點(diǎn)5→（3）教材變式

考點(diǎn)4→（4）易錯(cuò)點(diǎn)（弄不清拋物線的平移規(guī)律）

考點(diǎn)2→

1考點(diǎn)3→

命題角度1

二次函數(shù)解析式的確定

命題角度2

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

大增大

13

23

③

利用二次函數(shù)的性質(zhì)比較函數(shù)值大小的方法1.代入比較法：若已知二次函數(shù)的解析式，可將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入解析式，求出各點(diǎn)的縱坐標(biāo)，繼而比較大小.2.增減性比較法：利用二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性，將已知點(diǎn)轉(zhuǎn)化到對(duì)稱軸的同側(cè)，再利用二次函數(shù)的增減性比較大小.

一圖串考法考法1

二次函數(shù)的性質(zhì)（8年2考）

D

教材變式

D

0

2考法2

二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系（8年2考）

A.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

√考法3

函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題（8年1考）

02模擬考題基礎(chǔ)分點(diǎn)練考點(diǎn)1

二次函數(shù)的基本性質(zhì)

C

D

D

①②④⑤

…0123……11…

①求二次函數(shù)的表達(dá)式；

考點(diǎn)2

二次函數(shù)圖象的變換

B

A

2或4考點(diǎn)3

二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系

CA.7

B.8

C.9

D.10

B

（第12題）

D

綜合提升練

A

（第14題）

BA.4個(gè)

B.3個(gè)

C.2個(gè)

D.1個(gè)

A

（1）求拋物線的解析式；