期末檢測卷01（解析版）-人教版八年級數(shù)學(xué)試題

2020-2021學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末檢測卷01

試卷滿分：120分考試時間：120分鐘

一.選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1.（2020?德陽模擬）下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

A.

【解答】解：A、不是軸對稱圖形，本選項正確:

8、是軸對稱圖形,本選項錯誤;

C、是軸對稱圖形,本選項錯誤;

D、是軸對稱圖形,本選項錯誤.

故選：A.

2.（2018秋?鄭城縣期中）已知點(diǎn)P（a+1,2?-1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第一象限，則。的取值范圍是（）

A.ci>一1B.a<—C.-1<<—D.-掇山-

222

【解答】解：?.?點(diǎn)P（a+l,2a-l）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為3+1,1-2a）,

a+l>0

l-2a>0

解得：-l<a<-

2

故選：C.

3.（2020?啟東市三模）化簡所得的結(jié)果是（）

A.a1B.-a1C.D.-a'°

【解答】解：（—/）/=—/,

故選：B.

4.（2019秋?高新區(qū)期末）不論“取什么值,下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是（)

A.|?+1|B.|a|+lC.a2D.(?+1)2

【解答】解：人、+故此選項錯誤;

8、|。|+1>0，故此選項正確；

C、a2..O,故此選項錯誤;

D、（a+l）2..O,故此選項錯誤;

故選：B.

5.（2019秋?東莞市期末）若犬+2（優(yōu)-3"+16是完全平方式，則機(jī)的值等于（）

A.3B.-5C.7D.7或-1

【解答】解：,??d+2（/n-3）x+16是完全平方式,

”7一3=±4,

解得：加=7或-1,

故選：D.

6.（2019?安次區(qū)一模）若分式七口七運(yùn)算結(jié)果為x,則在“口”中添加的運(yùn)算符號為（）

A.+B.—C.+或xD.—或.

22

【解答】解：A、根據(jù)題意得：工+上=土」金，不符合題意；

x—\X-1x—\

B、根據(jù)題意得：———二=巫二D=x,不符合題意；

x-1x-1x-1

C、根據(jù)題意得：±上X上=上^,不符合題意；

x-1x-\X-\x-\x-1（x-1）2

D、根據(jù)題意得：————=巫二D=x；—符合題意；

x-1x-1x-lx-1x-1X-1X

故選：D.

7.（2020?寧波）拉〃陽和AFG”是兩個全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC

內(nèi).若求五邊形DECH尸的周長，則只需知道（）

A.AABC的周長B.的周長

C.四邊形F3G”的周長D.四邊形ADEC的周長

【解答】解：???△G切為等邊三角形,

:.FH=GH,Z/77G=60°,

:.ZAHF+ZGHC=120°,

???A4BC為等邊三角形，

/.AB=BC=AC,ZACB=ZA=60°,

.?.ZGHC+ZHGC=120°,

??.ZAHF=ZHGC,

&\FH三ACHG(AAS),

.?.AF=CH.

；DE和AFGH是兩個全等的等邊三角形，

；.BE=FH,

,五邊形DECH尸的周氏=DE+CE+CH+FH+DF=BD+CE+AF+BE+DF,

=(BD+DF+AF)+(CE+BE),

=AB+BC.

二.只需知道A4BC的周長即可.

故選：A.

8.(2018秋?伍家崗區(qū)期末)如圖，七邊形A3CDE戶G中，48、即的延長線交于點(diǎn)O,著Nl、N2、N3、

N4對應(yīng)的鄰補(bǔ)角和等于215。，則NB8的度數(shù)為()

A

A.30°B.35°C.40°D.45°

【解答】解：???N1、N2、N3、N4的外角的角度和為215。，

.?.Zl+Z2+Z3+Z4+215°=4xl80°,

/.Zl+Z2+Z3+Z4=505°,

???五邊形Q4GFE內(nèi)角和=(5-2)x180。=540°,

.?.N1+N2+N3+N4+ZBO￡>=540。，

ZBOD=540°-505°=35°,

故選：B.

二.填空題(共8小題，滿分24分，每小題3分)

9.（2019秋?南平期末）用科學(xué)記數(shù)法表示0.00218=_2.18X10-3_.

【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示0.00218=2.18x10-3.

故答案為：2.18x10-3

10.（2020?武威模擬）如圖，AABC中，點(diǎn)￡）、E在8C邊上，44D=NC4E請你添加一對相等的線段或

一對相等的角的條件，使AAB￡>=AACE.你所添加的條件是_/W=AC

【解答】解：添加A8=AC,

.■AB=AC,

.-.ZB=ZC,

NBAD=/CAE

在和AACE中,A8=AC,

NB=NC

.-.AABD=MCE（ASA）,

故答案為：AB=AC-

11.（2020春?青白江區(qū)期末）當(dāng)。=2時,分式匚^的值為零.

x+2

【解答】解：由分子d-4=0=>x=±2；

由分母X+2H（）=XH—2；

所以x=2.

故答案為：2.

12.（2020?東營區(qū)一模）分解因式：3x2-6x2y+3xy2=_3x（x-2xy+y2）_.

【解答】解：原式=3x（x-2刈+產(chǎn)），

故答案為：3x（x-2xy+y2）

13.（2019秋?勃利縣期末）某超市第一次用3000元購進(jìn)某種干果銷售，第二次又調(diào)撥9000元購進(jìn)該種干

果，但第二次的進(jìn)價比第一次進(jìn)價提高了20%,購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市

先按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，最后的600千克按原售價的7折售完.超市兩次銷

售這種干果共盈利5280元.

【解答】解：設(shè)第一次購進(jìn)干果的單價為x元/千克，則第二次購進(jìn)干果的單價為1.2x元/千克，

蛆用日而夫?俎c300029000

根據(jù)題思得：2x------+300=-------,

xl.2x

解得：x=5,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解，

30003000…90009000,…

------=-------=600,-------=--------=1500.

x51.2x1.2x5

1500x9+600x9x0.7-3000-9000=5280（元）.

答:超市兩次銷售這種干果共盈利5280元.

故答案為：5280.

14.（2018秋?西湖區(qū)校級月考）如圖，CA±AB,垂足為點(diǎn)A,AB=S,AC=4f射線及0_LAB,垂足

為點(diǎn)、B,一動點(diǎn)￡從4點(diǎn)出發(fā)以2/秒的速度沿射線4V運(yùn)動，點(diǎn)。為射線&W上一動點(diǎn)，隨著￡點(diǎn)運(yùn)動而

運(yùn)動，且始終保持￡D=CB,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動0,2,6,8秒時,ADEB與MCA全等.

【解答】解：①當(dāng)石在線段上，AC=應(yīng):時，AACB=ABED,

,/AC=4，

..BE=4,

/.AE=8-4=4,

.,.點(diǎn)七的運(yùn)動時間為4+2=2（秒）：

②當(dāng)石在乳上，AC=3￡時，

??AC=4,

:.BE=4,

.?.AE=8+4=12,

.?.點(diǎn)￡的運(yùn)動時間為12+2=6（秒）；

③當(dāng)￡在線段4r匕/3=￡8時，AACB=ABDE,

這時E在A點(diǎn)未動，因此時間為0秒；

④當(dāng)￡在乳上，AB=EBW\,/SACB=ABDE,

AE=8+8=16,

點(diǎn)七的運(yùn)動時間為16+2=8（秒），

故答案為：0,2,6,8.

15.（2019秋?蓮湖區(qū)期末）如圖，在AABC中，AB=BC,BE上AC于點(diǎn)E,AD_L3C于點(diǎn)。，ZBAD=45°，

CD=O,AD與BE交于點(diǎn)F,連接b,則AD的長為_2+夜

/.ZADB=9O°，

?/ZfiAD=45°，

:.ZDBA=45°,

:.AD=BD,

?.?AB=BC,

BE±AC.

:.AE=EC

」.HE是AC的垂直平分線,

:.AF=CF,

?.-ZC4Z)+ZACD=90o

ZFBD+ZACD=90°

:.ZCAD=ZFBD

:.△ACDwABFMASA)

DF=CD=&

FC=5/OF2+DC-=2

/.AD=AF+FD=2+42.

故答案為2+四.

16.（2019秋?霍林郭勒市期末）如圖，ZAO8=30。，點(diǎn)P為ZAO8內(nèi)一點(diǎn)，OP=8.點(diǎn)M、N分別在。4、

QB上,則APMV周長的最小值為8.

【解答】解：分別作點(diǎn)尸關(guān)于。4、的對稱點(diǎn)片、P2,連片、P2,交04于M,交08于N,連接。P,

則04=0尸=06，N[OA=NPOA,ZPOB=ZP,OB,

MP=RM,PN=P2N,則好MV的周長的最小值=々匕

?。鳥=2ZAOB=60°,

??.△OR鳥是等邊三角形.

APMV的周長=<6，

.?.片6=Of]=OP2=OP=S.

三.解答題（共9小題，滿分72分）

17.（10分）（2019秋?官渡區(qū)期末）計算或解方程:

（1）計算下列各題

①（萬一3.14）°+（—2）2-3、

②（3a__（3〃-2）（3a+4）；

③(1205bt-Sa4b6-4a配)十(一2°2b/.

x2

（2）解分式方程:+1.

x+2x-\

【解答】解：（i）①原式=i+d」=J；

993

②原式=9/-6?+l-9a2-6?+8=9-12a；

③原式=。2/乂-8/加-4a4/）+（4a"2）=3"5-2"_]:

（2）去分母得：X2-X=2X+4+X2+X-2,

解得：工=」，

2

經(jīng)檢驗(yàn)工=一_1是分式方程的解.

2

2x+5?3（x+2）

18.（6分）（2020?祁江區(qū)一模）解不等式組x-lx，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解.

---<

23

2x+5?3（x+2）①

【解答】解：X-1X自，

——〈一②

23

由①得：x..1：

由②得x<3.

??.不等式組的解集為-L,x<3,

.?.非負(fù)整數(shù)解為：0,1,2.

19.（6分）（2020?鹽都區(qū)三模）先化簡，再求值：（》一2+生）+-^士乙，其中x=-L

x-22x-42

【解答】解：原式=（1二4x±4+上）.生匚2

x—2x—2x+2

_（x+2）22（x-2）

x-2x+2

=2（X4-2）

=2x+4,

當(dāng)x=時，

2

原式=2x（—；）+4

=-1+4

=3.

20.（6分）（2019秋?自貢期末）如圖，在AABC中，AT>_L3C,點(diǎn)E在AZ）上，ED=DC,AD=DB,點(diǎn)、

F,〃分別在線段BE,AC上，連接尸，H.

(1)求證：△ADCwABDE;

⑵若BF=AH,求證：AFD”是等腰直角三角形.

【解答】(1)證明：???AD，4C,

/.ZBDE=ZADC=90°.

DE=CD

在AfiOE與AA￡)C中，\/BDE=/ADC,

BD=AD

:.M3DE=^ADC（SAS）.

（2）證明：由（1）得MDE三AADC,

.\ZFBD=ZHAD.

BF=AH

在AFBD與AHAD中，＜NFBD=/HAD,

BD=AD

:.\FBDwAHAD（SAS）.

：.ZFDB=ZHDA,FD=HD.

:.ZFDB+ZFDE=ZHDA+ZFDE=90°,

.\ZFDH=90°,

.?."D”是等腰直角三角形.

21.（6分）（2020春?滕州市期末）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個A4BC.

（1）畫出AABC關(guān)于直線"N的對稱圖形（不寫畫法）；

（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1,求AABC的面積.

.V

V

【解答】解：（1）如圖所示：ADEr即為所求;

(2)的面積：4x5--x4xl-lx5x3--x4x1=20-2-7.5-2=8.5.

222

M

N

22.（8分）（2020春?相城區(qū)期中）如圖是一個長為4”、寬為匕的長方形，沿中虛線用剪刀平均分成四塊小

長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）.

（1）圖2中的陰影部分面積為：_（。+。）2-4"或（。-匕）2_（用〃、〃的代數(shù)式表示）;

（2）觀察圖2,請你寫出3+8尸、（。-8）2、4〃之間的等量關(guān)系是；

（3）利用（2）中的結(jié)論，若x+y=5,xy=~,求（x-y＞的值____；

4

（4）實(shí)際上通過計算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式，如圖3,請你寫出這個等式―；

（5）如圖，點(diǎn)C是線段上的一點(diǎn)，分別以AC、8C為邊在Afi的同側(cè)作正方形ACDE和正方形CBFG,

連接EG、BG、BE,當(dāng)3c=1時，ABEG的面積記為g,當(dāng)BC=2時，ABEG的面積記為邑，…，以此

類推，當(dāng)3C=〃時，MEG的面積記為S.，貝IJSQO-S刈9的值為.

圖1陽幺圉3

【解答】解：(1)圖2中，陰影部分的邊長為(a-6)的正方形，因此面積為(a-力，

也可以從邊長為(a+A)的正方形面積減去圖1的面積，即(a+b)2-4帥=/+從—2",

故答案為：(。+b)2-4〃/?或(a-/?)?;

(2)通過(1)的計算可知，(。+/?)2-(〃一b)2=4ab,

故答案為：(。+份2-3-h)2=4出7;

(3)=5，=2,求(1-4=(x+y)2-4沖=26-9=16,

4

故答案為：16；

(4)整體長方形的面積為(3。+。)3+份，圖中八個四邊形的面積和為3a2+〃+4",

因此有：(3a+b)(a+b)=3a2+b2+4ab,

故答案為：(3。+份(。+/?)=3/+從+4。5,

(5)如圖，連接EC,則石C//3G,

**?S^EG=SKBG=5BC,

???s202n-$239=；X20202-gx20192,

=g(2020+2019)(2020-2019).

=2019.5,

故答案為：2019.5.

23.(8分)(2019秋?連山區(qū)期末)倡導(dǎo)健康生活推進(jìn)全民健身，某社區(qū)去年購進(jìn)A,8兩種健身器材若干

件，經(jīng)了解，5種健身器材的單價是A種健身器材的1.5倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購

買8種健身器材多10件.

(1)A,B兩種健身器材的單價分別是多少元？

(2)若今年兩種健身器材的單價和去年保持不變，該社區(qū)計劃再購進(jìn)4,B兩種健身器材共50件，且費(fèi)

用不超過21000元，請問：A種健身器材至少要購買多少件？

【解答】解：（1）設(shè)A種型號健身器材的單價為x元/套，8種型號健身器材的單價為1.5x元/套，

根據(jù)題意，可得：名絲-科2=10，

x1.5x

解得：x=360,

經(jīng)檢驗(yàn)x=360是原方程的根，

1.5x360=540（元），

因此，A,8兩種健身器材的單價分別是360元，540元；

（2）設(shè)購買A種型號健身器材機(jī)套，則購買3種型號的健身器材（50-m）套，

根據(jù)題意，可得：360m+540（50-m）?21000,

解得：m..33—,

3

因此，A種型號健身器材至少購買34套.

24.（10分）（2019秋?禪城區(qū)期末）如圖1,P點(diǎn)從點(diǎn)A開始以2厘米/秒的速度沿Af8fC的方向

移動，點(diǎn)。從點(diǎn)C開始以1厘米/秒的速度沿CfA-6的方向移動，在直角三角形A8C中，

NA=90°,若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P、。同時出發(fā)，用r（秒）表示

移動時間，那么：

（1）如圖1,若P在線段A3上運(yùn)動，。在線段C4上運(yùn)動，試求出f為何值時，QA=AP

（2）如圖2,點(diǎn)。在C4上運(yùn)動，試求出f為何值時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的1；

4

（3）如圖3,當(dāng)尸點(diǎn)到達(dá)。點(diǎn)時，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，試求當(dāng)，為何值時，線段AQ的長度等于

線段3P的長的工

【解答】解：（1）當(dāng)尸在線段A5上運(yùn)動，。在線段C4上運(yùn)動時，設(shè)CQ=f,AP=2Z,則AQ=12-r,

,,,AQ=AP,

?,./=4.

.」=4s時，AQ=AP.

（2）當(dāng)。在線段C4上時，設(shè)CQ=f,則AQ=12—r,

?/三角形QAB的面積等于三角形A8C面積的

4

=-x1.ABMC,

242

-xl6x（12-z）=-xl6xl2,解得1=9.

28

.?1=9s時，三角形245的面積等于三角形ABC面積的人.

4

（3）由題意可知，。在線段C4上運(yùn)動的時間為12秒，P在線段AB上運(yùn)動時間為8秒，

①當(dāng)0</,,8時，P在線段A3上運(yùn)動，Q在線段C4上運(yùn)動，設(shè)CQ=f,AP=2f,則AQ=12-r,

3尸=16—2r,

AQ=-BP,

4

.72—f=；（16—2。，解得f=16（不合題意舍棄）.

②當(dāng)8<&12時，。在線段C4上運(yùn)動，P在線段上運(yùn)動，設(shè)CQ=f,則AQ=127,BP=2r-16,

-：AQ=-BP,

4

132

.?.12-Z=-（2Z-16）,解得r=空.

43

③當(dāng)，>12時，。在線段A3上運(yùn)動，P在線段8c上運(yùn)動時，

■.?AQ=t-n,BP=2t-\6,

?.■AQ=-BP,

4

12=；（2f—16）,解得f=16,

321

綜上所述，/==s或16s時，AQ^-BP.

34

25.（12分）（2020春?濟(jì)南期末）已知：AABC為等邊三角形，點(diǎn)￡為射線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)。為射線CB上

一點(diǎn)，AD=