西師版五年級下冊數(shù)學(xué)教案 第一單元 倍數(shù)與因數(shù)

第一單元倍數(shù)與因數(shù)

第1課時因數(shù)、倍數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

西師版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級（下冊）1—4頁例題及相關(guān)練

習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生能夠結(jié)合具體情境初步理解倍數(shù)的因數(shù)的含義，初步理解倍數(shù)和

因數(shù)之間是相互依存的關(guān)系。

2、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的知識經(jīng)驗(yàn)，自主探索找一個數(shù)倍數(shù)和因

數(shù)的方法，并能總結(jié)它們各自的特點(diǎn)。

3、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)過程中，培養(yǎng)學(xué)

生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義，理解它們之間是相互依存的關(guān)系。

2、自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

1、一張寫有自己學(xué)號的卡片。

2、教師準(zhǔn)備多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

孩子們：看過或聽過“韓信點(diǎn)兵”的故事嗎？

教師講述故事：（秦朝末年，楚漢相爭。一次，韓信帶兵1500名與楚軍

交戰(zhàn)?？鄳?zhàn)一場，楚軍敗退回營，漢軍也死傷四五百人，于是，韓信也整

兵返回大本營。當(dāng)行至一山坡，忽有后軍來報，說有楚軍追來。只見遠(yuǎn)方

塵土飛揚(yáng)，殺聲震天。漢軍本已十分疲憊，頓時隊(duì)伍大嘩。韓信馬到坡頂，

見來敵不足五百騎，便急速點(diǎn)兵迎敵。他命令士兵3人一排，結(jié)果多出2

名；接著命令士兵5人一排，結(jié)果多出3名；他又命令士兵7人一排，結(jié)

果又多出2名。韓信馬上向?qū)⑹總冃迹何臆娪?073名勇士，敵軍不足五

百，我眾敵寡，定能敗敵。漢軍本來就信服自己的統(tǒng)帥，這一來更認(rèn)為韓

信是“神仙下凡”、“神機(jī)妙算”。于是士氣大振。交戰(zhàn)不久，楚軍大敗

而逃。）

師：韓信厲害不？“韓信點(diǎn)兵”實(shí)際上也可以說是“點(diǎn)名”-一數(shù)數(shù)，這里

面可有大學(xué)問呢！想探究嗎？（想）這節(jié)課我們將隨著韓信點(diǎn)兵的故事進(jìn)入第一

單元的學(xué)習(xí)--倍數(shù)與因數(shù)。（板書課題）

二、師生合作，探究新知。

1.揭示自然數(shù)的概念。

在以前的學(xué)習(xí)中，你在哪里見到過因數(shù)或倍數(shù)這兩個詞兒嗎？（生答）今天

我們要認(rèn)識的因數(shù)與在乘法算式中見過的因數(shù)可有區(qū)別了，乘法算式中的因數(shù)是

乘號前后兩個數(shù)在算式中的名稱，而今天要認(rèn)識的因數(shù)是指數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，

什么樣的數(shù)之間會有怎樣的聯(lián)系呢？看！這里有一群數(shù)，（板書：0和1、2、3、

4、5……）平時咱們都叫它們什么數(shù)來著？（整數(shù)）。在數(shù)學(xué)王國里它們還有一

個特殊的名字叫一一自然數(shù)（板書），本單元我們將在非零自然數(shù)中研究數(shù)與數(shù)

之間許多非常有趣的聯(lián)系。首先，我們一起去認(rèn)識一下因數(shù)與倍數(shù)吧！

2.倍數(shù)與因數(shù)的意義。

師：請看大屏幕。（出示例1）

（1）同桌說一說：可以排成幾排，每排幾人？怎樣列式？.

（2）抽生匯報。（師板書算式）

（3）選擇一組算式揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念。（板書）

（4）請學(xué)生選擇你喜歡的一組算式說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？

（5）誰也能列舉一道乘法算式或除法算式說出誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因

數(shù)？

（6）選擇兩個你最喜歡的數(shù)，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？學(xué)生

自主選擇兩個數(shù)說關(guān)系并全班交流。教師提_髭懿魏設(shè)選墓黜髓靜的敷，說

示學(xué)生能否只選一個數(shù)說關(guān)系和為什么不320136

選°-2和山？5。2右號

（注意強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)都不能單獨(dú)存

在。）

3.找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

（1）找36的所有因數(shù)。

師：咱們認(rèn)識了因數(shù)與倍數(shù)，接下來一起去探尋一下找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)

的方法吧！看，老師在板書你們說的這些算式時，是不是講究了一定的方法，你

能說說算式排列的特點(diǎn)嗎？（很有序）

那根據(jù)這些算式（指著黑板），你能很快說出36的所有因數(shù)嗎？（學(xué)生說，

老師板書）

共同總結(jié)：怎樣找出36所有因數(shù)呢？一對一對地找是好法，要使得不遺漏

不重復(fù)，可以用乘法看哪兩個整數(shù)相乘得這個數(shù)，或用整除的方法用這個數(shù)依次

嘗試除以1、2、3、4……看是否得到整數(shù)商，從最小的自然數(shù)1找起，也就是從

最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對地找，寫的時候從小

到大寫或一對一對地寫。

（2）學(xué)生嘗試找出18的所有因數(shù)。

師：已經(jīng)有一些找因數(shù)的經(jīng)驗(yàn)了，你能獨(dú)立找出18的所有因數(shù)嗎？試一試!

（3）抽生匯報。

（4）觀察并總結(jié)因數(shù)特點(diǎn)。

師：通過找出36和18的所有因數(shù)，你對于一個數(shù)的因數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)？揭示

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

（5）找一個數(shù)的倍數(shù)。

師：孩子們學(xué)會了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，會找一個數(shù)的倍數(shù)嗎？先來解決

這樣一道題吧?。诖鹜瓿傻?頁試一試。）

師：請同學(xué)們觀察兩個例子（指著板書），看看一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

（先獨(dú)立思考，再把自己的發(fā)現(xiàn)告訴同桌）

揭示一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

三、鞏固練習(xí)。

我們已完成了今天所學(xué)的新知識，孩子們學(xué)得如何，老師想讓你們大顯身手,

表現(xiàn)一下你們的學(xué)習(xí)效果。

1、想一想，說一說。

請同學(xué)們用2、4、5、7、8、9、11、20、22、54、88中的一些數(shù)，運(yùn)用今

天所學(xué)的知識說一句話。

2、下列說法對嗎？為什么？

（1）8是倍數(shù)，2是因數(shù)。（）（倍數(shù)和因數(shù)都不能單獨(dú)存在）

（2）32是5的倍數(shù)。（）（32不能被5整數(shù)，所以32不是5的倍數(shù)。）

（3）42能被7整除，42是7的倍數(shù)。（）（對）

（4）1是所有非0自然數(shù)的因數(shù)。（）（對）

3、游戲。

看誰反應(yīng)快

游戲準(zhǔn)備:學(xué)生按學(xué)號編成連續(xù)的自然數(shù)。（課前）

游戲規(guī)則：凡是學(xué)號符合以下要求的,請站起來,看誰反應(yīng)快？

①誰的學(xué)號是30的因數(shù)？

②誰的學(xué)號是6的倍數(shù)？

③誰的學(xué)號是2的倍數(shù)？（借此激發(fā)學(xué)生后繼學(xué)習(xí)興趣的目的一一探尋2、

3、5的倍數(shù)特征。）

④誰的學(xué)號只有兩個因數(shù)？（激發(fā)課外思考興趣以及后繼學(xué)習(xí)興趣）

四、全課總結(jié)。

師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“倍數(shù)與因數(shù)”，說說你的收獲?

五、回歸課本。

找到所學(xué)內(nèi)容并勾畫重要內(nèi)容。

六、課外作業(yè)布置：思考游戲中提出的問題。

七、板書設(shè)計(jì)：

自然數(shù)

36的所有因數(shù)：1,36,2,18,3,12,4,9,6.3的所有信數(shù):

18的所有因數(shù)：1.18,2,9,3,6.5的所有信數(shù):

第2課時2、5的倍數(shù)特征

【教學(xué)目標(biāo)】

1、認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)，知道2,5的倍數(shù)特征，會判斷一個數(shù)是不是2,5的倍

數(shù)。

2、經(jīng)歷探索2,5的倍數(shù)特征的過程和圈數(shù)、涂色、走迷宮等數(shù)學(xué)活動，培

養(yǎng)觀察、歸納、概括的能力，體驗(yàn)不完全歸納的數(shù)學(xué)思想。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探索2,5的倍數(shù)特征，認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解為什么2,5的倍數(shù)的特征與它們的個位有關(guān)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

學(xué)生搜集生活中的自然數(shù)：全校學(xué)生人數(shù)、班級人數(shù)、郵政編碼、工資等。

【教學(xué)過程】

一、設(shè)疑引入

1、談話引入

教師：我們知道生活中的很多信息與數(shù)有關(guān)，例如全校學(xué)生人數(shù)是1876人，

全年級有265人，本地區(qū)的郵政編碼是400700……請同學(xué)們匯報一下課前所搜集

到的生活中的自然數(shù)。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書：5,1,40,22,18,25,265,1395,1876,310016,

400700,7220...

教師：如果現(xiàn)在我們把黑板上的人數(shù)、郵政編碼、工資都看成一個數(shù)，你們

能不能馬上判斷出哪些數(shù)是2的倍數(shù)?哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

2、揭示課題

教師：今天我們就來研究2,5的倍數(shù)究竟有什么特征。

二、探究新知

1、認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)（教學(xué)例1）

教師：要研究2的倍數(shù)特征，就先找一些2的倍數(shù)來觀察。請說說，2的倍數(shù)

有哪些?（2,4,6,8,10……）2的倍數(shù)說不完，說明2的倍數(shù)有無數(shù)個。

教師：觀察2,4,6,8,10……它們是2的倍數(shù)，也就是能被2整除的數(shù)。知道

這樣的數(shù)叫什么嗎？（偶數(shù)）偶數(shù)也就是平常所說的雙數(shù)。偶數(shù)是幾的倍數(shù)？偶數(shù)

能被幾整除？0是不是偶數(shù)呢？你是怎么想的呢？（0能被2整除,0是偶數(shù)。）

教師：偶數(shù)有一個好朋友，知道是什么數(shù)嗎？（奇數(shù)）怎樣的數(shù)是奇數(shù)？（不

能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，也就是平常所說的單數(shù)。）

試一試：哪些數(shù)是偶數(shù)？哪些數(shù)是奇數(shù)？

1621345870879299

教師：判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，關(guān)鍵是看什么？（看這個數(shù)能不能被2

整除，能被2整除就是偶數(shù)，否則就是奇數(shù)。）

2、探索2的倍數(shù)特征

教師：“試一試”中的2的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？（個位上是0,2,4,6,8）個位上

是1,3,5,7,9不行嗎？請任意寫一個個位上是單數(shù)的數(shù)，驗(yàn)證一下你們的結(jié)論。

教師：看來2的倍數(shù)個位上一定是0,2,4,6或8。（板書:2的倍數(shù)特征是：

個位上是0,2,4,6或8）

3、探索5的倍數(shù)特征（教學(xué)例2）

教師：5的最小倍數(shù)是多少？

學(xué)生：是5。

教師：你還能說出5的倍數(shù)有哪些嗎？把5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，仔

細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個位上的數(shù)是0或5。

教師：是不是任何自然數(shù),只要是5的倍數(shù),個位上一定是0或5?請同學(xué)們?nèi)我?/p>

寫一個5的倍數(shù)驗(yàn)證一下。

小結(jié)：不管是幾位數(shù),5的倍數(shù)的個位上一定是0或5。（板書:5的倍數(shù)特征是:

個位上是0或5）

試一試（第5頁）：下面哪些數(shù)含有因數(shù)5?它們是5的倍數(shù)嗎？

512203539

三、課堂活動

（1）（第5頁）第1題：涂色找規(guī)律。

按要求完成后，觀察到同時涂上紅色和綠色的格子里的數(shù)是10的倍數(shù)，也就

是同時能被2和5整除的數(shù)。那么2和5共同的倍數(shù)有什么特點(diǎn)呢？（個位上是0）

（2）（第6頁）第2題：怎樣才能走出迷宮？

（3）猜一猜：一個自然數(shù)不是奇數(shù)就一定是偶數(shù)。對不對？為什么？

得出：

四、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？你怎樣學(xué)會的？

五、作業(yè)

練習(xí)二第1,2,3題。

第3課時3的倍數(shù)特征

教學(xué)內(nèi)容：

西師版數(shù)學(xué)五（下）第6—7頁，課堂活動及練習(xí)二第7題

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程,掌握3的倍數(shù)的特征,能正確判

斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù).

2、讓學(xué)生在探索3的倍數(shù)的特征的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、

歸納、操作以及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。

3、感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷探索過程，掌握3的倍數(shù)的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

探索3的倍數(shù)的特征

教學(xué)準(zhǔn)備：

表格、圓片、多媒體等

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)了2和5的倍數(shù)特征，誰來說說2的倍數(shù)特征是怎

樣的？那5的倍數(shù)特征呢？我們要判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只需要看這

個數(shù)的哪個部分就可以了？

師：那3的倍數(shù)特征會是怎樣的呢？誰能大膽的猜測一下？（學(xué)生表達(dá)自己

的看法）

預(yù)設(shè)一：

生1：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。

師：有意見嗎？

（生2：不對，個位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如13、16、19都不

是3的倍數(shù)。

生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個位上不是3、6、9,但這些數(shù)都

是3的倍數(shù)。

師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特

征呢?今天我們就一起來探究3的倍數(shù)特征。揭示課題：3的倍數(shù)特征）

（師：沒有意見呀，請你算一算：13、26是3的倍數(shù)嗎？24、60是3的倍數(shù)

嗎？那只看個位能不能確定一個數(shù)就是3的倍數(shù)？那3的倍數(shù)會有什么樣的特征

呢?今天我們就一起來探究3的倍數(shù)特征。揭示課題：3的倍數(shù)特征）

預(yù)設(shè)二：

生：每個數(shù)位上的數(shù)字加起來能被3整除，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

師：你是怎么知道的呢？我們很多結(jié)論都是通過動手操作實(shí)踐得出的，今天

我們就通過動手操作來探究3的倍數(shù)特征。揭示課題：3的倍數(shù)特征）

二、探究新知

1、動手操作

師：要探究3的倍數(shù)特征，你有什么好的方法？（生發(fā)表自己的意見）

師：用一些數(shù)來觀察、比較，發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律，這種方法很好，下面我們就

一起來擺數(shù)找規(guī)律。請看，老師在這個數(shù)位表上擺了一個數(shù)，是多少？想想，每

個數(shù)位上最多能擺幾個圓片，最少呢？待會同學(xué)們在擺的時候可以任意選擇圓片

的總個數(shù)擺出一位數(shù)或兩位數(shù)，擺好后我們還要填寫這個表格。一邊擺思考：為

什么組成的數(shù)有的是3的倍數(shù)，有的不是，這里面有什么規(guī)律？

（抽生匯報結(jié)果，學(xué)生說教師板書）

師：有沒有用3個圓片擺的？你擺的數(shù)是幾？它是3的倍數(shù)嗎？有沒有用4

個圓片擺的

圓片個數(shù)（個）34569

21,12,22,31,23,32,42,33,36,63,

組成的數(shù)

3040,1314,551,6072,18

是否是3的倍數(shù)是否否是是

師：觀察表格，和小組的同學(xué)討論，你有什么發(fā)現(xiàn)?

（抽生匯報）

生：圓片的個數(shù)是3的倍數(shù)，組成的數(shù)也是3的倍數(shù)，圓片的個數(shù)不是3的

倍數(shù)，組成的數(shù)就不是3的倍數(shù)

（生若觀察不出，師引導(dǎo)：我們來看看，組成的數(shù)是3的倍數(shù)的，用的圓片

是幾個？3,6,9這些數(shù)是不是3的倍數(shù)？那組成的數(shù)不是3的倍數(shù)的，那么，

我們就可以說……）

師：還有什么發(fā)現(xiàn)？

生：用的圓片個數(shù)就是組成的數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和

師：你們聽明白他的意思了嗎？（生發(fā)表意見：①生：聽明白了。師：那你

說說他是什么意思、？②生：不明白。師：那請這位同學(xué)來給我們解釋一下吧）

（生若不知道，師引導(dǎo)：請看看圓片的個數(shù)和組成的數(shù)之間有什么聯(lián)系？若

再不知道，師再引導(dǎo)：想想21我們是怎樣擺的？生：個位上擺1個圓片，十位

上擺2個圓片，一共用了3個圓片。師：個位上的一個圓片代表什么？十位上的

兩個圓片呢？個位上的1加上十位上的2,就是……，所以這個3（教師手指）

除了可以是圓片的個數(shù)，還可以是什么？生：3既是圓片的個數(shù)又是21十位上

的數(shù)字和個位上數(shù)字之和）

師：你覺得什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？

（十位上和個位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。）

2、驗(yàn)證結(jié)論

師：這位同學(xué)說十位上和個位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍

數(shù)，是不是這樣的呢？下面我們一起來找找100以內(nèi)3的倍數(shù)

①、請把方格中3的倍數(shù)圈起來

②、和屏幕上和對一對，你圈對了嗎？

③、師抽生提問：你是怎樣找到這些數(shù)的？

④、驗(yàn)證：同桌的一個同學(xué)隨意找一個3的倍數(shù)，另一個同學(xué)把這個數(shù)個位

和十位上的數(shù)字加起來，看是否是3的倍數(shù)。

⑤、匯報驗(yàn)證情況

師：剛才我們驗(yàn)證了兩位數(shù)是把個位和十位上的數(shù)字加起來是3的倍數(shù)的，

這個數(shù)就是3的倍數(shù)，那3位數(shù)呢？你認(rèn)為應(yīng)該把哪些加起來？請你隨便寫幾個

3位數(shù)來驗(yàn)證？（學(xué)生寫數(shù)驗(yàn)證，匯報。）那4位數(shù)呢？

4、得出結(jié)論

師：同學(xué)們，通過剛才我們擺一擺的實(shí)驗(yàn)和試一試的驗(yàn)證，你能用完整的話

說說3的倍數(shù)特征是什么？（一個數(shù)，如果各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這

個數(shù)就是3的倍數(shù)）

師：那么怎樣判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)呢？（把這個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字

加起來，看是不是3的倍數(shù)）

三、練習(xí)提升

1、請你當(dāng)裁判，下面這些數(shù)哪些是3的倍數(shù)？

54、68、24、82、105、242、191、1002

2、課堂活動

師：同學(xué)們學(xué)得真棒？如果我給你一些卡處，你能任選兩張組成一個兩位數(shù),

使這個兩位數(shù)是3的倍數(shù)嗎？（提問：為什么要這樣選？）

師：現(xiàn)在請你選擇三張卡片，組成一個是3的倍數(shù)的3位數(shù)并驗(yàn)證

3、請你在口填上一個數(shù)字，使這個數(shù)是3的倍數(shù)，比比哪些同學(xué)的填法多

4口□!1Q384□

學(xué)生填，教師提問：你是怎樣找到的？

四、課堂總結(jié)

同學(xué)們，我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？3的倍數(shù)有什么特征？判斷一個數(shù)是不是3

的倍數(shù)，你會怎么判斷？

出示：999問：同學(xué)們，這個數(shù)是不是3的倍數(shù)呢？你是怎樣判斷的？有沒

有更快的方法呢？

（教師介紹“棄3”倍數(shù)法）

第4課時合數(shù)、質(zhì)數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，了解1的特殊性。

2、能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟記20以內(nèi)的質(zhì)

數(shù)。

重點(diǎn)：

判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。

難點(diǎn)：

質(zhì)數(shù)、合數(shù)同奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別。

教學(xué)過程：

一、課前熱身

寫出1—20各數(shù)的因數(shù)。

1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義

1、找出每個數(shù)的所有因數(shù)

1的因數(shù)：12的因數(shù)：1,2

4的因數(shù)：1,2,49的因數(shù)：1,3,9

11的因數(shù)：1,1112的因數(shù):1,2,3,4,6,12

15的因數(shù)：1,3,5,1529的因數(shù)：1,29

2、按因數(shù)的個數(shù)分類

只有一個因數(shù)的數(shù)：1只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)：2,11,29

有兩個以上因數(shù)的數(shù)：4,9,12,15

像2,11,29???只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。

像4,9,12,15?一除1和它本身外本身還有別的因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

二、活學(xué)活用

下面的數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？

3511018293748

2把合數(shù)寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式

三、問題導(dǎo)入

把42寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式

方法一：“樹枝”圖式分解

1、先把42分解成兩個數(shù)相乘的形式，例如把42分解成6x7。

2、7是質(zhì)數(shù)，不需要再分解；6是合數(shù)，需要再分解，直到所有因數(shù)是

質(zhì)數(shù)為止。

3、寫出分解結(jié)果。合數(shù)后面寫等號，然后把分解出的質(zhì)數(shù)用連乘形式寫

在等號后面。42=2x3x7

方法二：短除法分解。

1、把要分解的數(shù)42寫在短除號里。

2、用42的質(zhì)因數(shù)去除，一般從最小的質(zhì)因數(shù)開始，直到商是質(zhì)數(shù)為止。

3、把除數(shù)和商寫成相乘的形式。

四、基礎(chǔ)鞏固

把下面各數(shù)寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式。

36485468

第5課時公因數(shù)、最大公因數(shù)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

教科書第P12例1及課堂活動第1題，練習(xí)四1-3題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中

分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。

2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，

并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。

3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交

流的意識和能力，獲得成功的體驗(yàn)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

認(rèn)識和理解公因數(shù)。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

能找出最大公因數(shù)。

學(xué)前準(zhǔn)備：

長30厘米、寬12厘米的長方形紙片

學(xué)習(xí)過程：

一、經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公因數(shù)

1、小組操作

思考：

(1)用長30厘米、寬12厘米的長方形紙，剪成大小相等的正方形且沒有

剩余，這個正方形的邊長最大是多少厘米？小組試試動手.

小組合作交流：

(1)先找出12和30的因數(shù)

(2)出示相交的集合圈，讓學(xué)生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適

部分，再看圖說說各自的想法。

(3)1、2、3、6有什么共同的特征?

教師導(dǎo)學(xué)：1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是30的因數(shù)，所以它們是12和

18的公因數(shù)，其中6是最大的一個公因數(shù)，叫做他們的最大公因數(shù)。

二、自主探索，用短除的方法求最大公因數(shù)

1、自主學(xué)習(xí)：

自學(xué)并上臺講解怎么求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。(提示：除到什么時候就不用

繼續(xù)往下面除了)

2、試一試：

（1）找出6和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)

（2）7和9的最大公因數(shù)是多少？

三、鞏固練習(xí)，加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識

1、課堂活動第1題

2、練習(xí)四1-3題

四、全課小結(jié)

提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣

找兩個數(shù)的最大公因數(shù)？

引導(dǎo)：你還有什么疑問

五、教學(xué)反思

第6課時最小公倍數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、在原有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過自主建構(gòu)，形成新的知識結(jié)構(gòu)，掌握最

小公倍數(shù)的意義及求法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會反思，學(xué)會合作。

3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會欣賞他人。

教學(xué)過程：

一、再現(xiàn)原有知識結(jié)構(gòu)

1、用短除法求30與45的最大公因數(shù)

獨(dú)立完成，一人板演，集體訂正。

師提問：怎樣用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？

二、構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)

1、揭示課題

今天我們來研究最小公倍數(shù)。（板書課題）

2、明確意義

師：你認(rèn)為什么是最小公倍數(shù)？

生1：兩個數(shù)公有的最小的倍數(shù)。

師：說的很好，你很會擴(kuò)寫。（生笑）

生2：兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小

公倍數(shù)。

生3：公倍數(shù)可以是兩個數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個或四個數(shù)公有的倍數(shù)。

我認(rèn)為應(yīng)改成幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最

小公倍數(shù)。

師：太好了，誰能再說一遍。

生說完師出示，齊讀。

3、探討求法

出示：求4與5的最小公倍數(shù)。

師：你認(rèn)為可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

生1：用短除法。（師板書：短除法）

師：oh,你會嗎？（生搖頭。受求最大公約數(shù)的方法的影響，直覺讓他有此

想法。這種直覺思維值得呵護(hù)。）暫時不會不要緊，我們可以進(jìn)一步探討研究。

還有其他方法嗎？

生2：用分解質(zhì)因數(shù)的方法，但我暫時沒想出來。（師板書：分解質(zhì)因數(shù)）

生3：,他們倆的方法太麻煩，我覺得把兩個數(shù)直接相乘就行了。（師板書:

直接相乘）

其余學(xué)生露出驚奇與贊同的表情。

師：你們認(rèn)為他的方法怎樣？

生4：很簡單。

生5：用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數(shù)是對的，但求其他兩個數(shù)的

最小公倍數(shù)就不一定對了。如10與20,10X20=200,但它們的最小公倍數(shù)是20。

師：看來你的方法不能完全成立。

生3：很多時候我的方法是對的。

師：所以老師建議你課后繼續(xù)研究：什么時候？你的方法是正確的？

師：還有其他見解嗎？

生6：我認(rèn)為可以用短乘法。（學(xué)生都很好奇。）

師：短乘法！我們還真實(shí)第一次聽說，你能給大家講講嗎？

該生主動走上講臺，邊板書邊講：如10與20都2得20與40,再乘3得60

與120,（板書如下）2X10203X204060120

生（很多）：永遠(yuǎn)求不出來。

生6茫然

師：你的方法很有創(chuàng)意，但是……

生7：干脆先寫出一個數(shù)的倍數(shù)，再寫出另一個數(shù)的倍數(shù)。通過比較找出兩

個數(shù)的最小公倍數(shù)。

師：行嗎？

生：行！

師：請你們用這種方法求出4與6的最小公倍數(shù)。

學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。

4的倍數(shù):4、8、12、16、20...

6的倍數(shù):6、12、18、24、30...

4與6的最小公倍數(shù)是12

集體訂正后，師問：用集合圈怎樣表示？

學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演

生：似乎有這種嫌疑。（生笑）但我們評價別人，要指出不足，更要學(xué)會發(fā)

現(xiàn)有價值的東西。同學(xué)們想一想：為什么用4乘3,而用6乘2呢？

小組討論

生：我們小組把4與6分解質(zhì)因數(shù)，4=2X2,6=2X3,比較4與6的質(zhì)因數(shù)

我們發(fā)現(xiàn)4比6少了一個質(zhì)因數(shù)3,因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一個

質(zhì)因數(shù)2,而用6去乘它缺少的2。

師：你們小組善于利用學(xué)過的知識解決新問題。能講得再慢一點(diǎn)嗎？

生：我能很形象的講清楚。（主動走上講臺，邊板書邊講。）4與6的最小

公倍數(shù)肯定要4與6所有的質(zhì)因數(shù)，4=2X2,6=2X3,所以4與6的最小公倍數(shù)

應(yīng)含有兩個2,一個3,也就是2X2X3=12。因此要求4與6的最小公倍數(shù)只要

用（2X2）X3或2X（2X3）。（學(xué)生露出會意的笑容，聽課教師也情不自禁

的鼓起掌來。）

師：這么難的知識被你講得形象生動，真了不起！同學(xué)們剛才用的方法就是

用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，找出它

們公有的質(zhì)因數(shù)，再找出它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，然后用它們公有的質(zhì)因數(shù)去乘它們

獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)就求出了它們的最小公倍數(shù)。

師：剛才有的同學(xué)提出用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，下面就以小組為單

位研究短除法。

出示例2：

小組合作完成，一組板演并講解

師提問：用什么數(shù)去除？除到什么時候?yàn)橹?？把哪些?shù)相乘？為什么？

三、鞏固新的知識結(jié)構(gòu)

練習(xí)四第4題

四、小結(jié)談?wù)勥@節(jié)課的學(xué)習(xí)感受

第五單元：方程

第1課時用字母表示數(shù)（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第73?74頁例1、例2和課堂活動第1題，練習(xí)二十一2,3,4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道用字母可以表示數(shù)，知道

含有字母的式子。

2.讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。

3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，體會數(shù)學(xué)的簡潔美。

【教學(xué)過程】

一、引入課題

請學(xué)生瀏覽主題圖，然后齊唱字母歌。

師：我們都知道，上英語課要用到字母。在我們的生活中，哪些地方還用到

了字母？并說說它表示的意義。

生1：靜山小區(qū)A棟，表示的是小區(qū)內(nèi)樓房的區(qū)分。

生2：我的電子郵箱是zhanghua@163.com。

生3：我訂的雜志《數(shù)學(xué)大世界》的刊號是ISSN1009-5608?

師：在生活中要用到字母，在數(shù)學(xué)中也不例外，今天我們就來學(xué)習(xí)用字母表

示數(shù)。（板書課題）

二、進(jìn)行新課

引導(dǎo)學(xué)生2人一組為單位拍手說兒歌：1只青蛙4條腿，2只青蛙8條腿……

1只螃蟹8條腿，2只螃蟹16條腿……

師：誰能用一句話來概括？

生：x只青蛙4x條腿。

生：f只螃蟹8f條腿。

師：用字母表示數(shù)的好處是什么呢？

生：簡明。

（多媒體課件出示青蛙圖）

師：1只青蛙是幾條腿呢？

生：4條腿。

師：想想2只、3只、4只、5只青蛙分別有多少條腿？

生：2只青蛙有2X4條腿，3只青蛙有3X4條腿……

（多媒體出示一大群青蛙）

師：這些青蛙有多少條腿呢？

生：這么多青蛙，多得數(shù)都數(shù)不清。

師：這些青蛙的數(shù)量是確定的嗎？

生：不能確定，用字母X來表示，這些青蛙有XX4條腿。

師：這里的x可以表示哪些數(shù)呢？

生：可以表示1,也可以表示2,也可以表示100,也可以表示1000o

師：這就是用字母表示數(shù)的好處，它表示了青蛙只數(shù)與青蛙腿的關(guān)系，不管

是多少只青蛙，只要把它的只數(shù)代到這個式子里，就可以求出這些青蛙有多少條

腿了。在這樣的含有字母的式子里也有一些特殊的寫法，我們看看書上是怎樣說

的。

三、鞏固練習(xí)

1、課堂活動第1題。

2、完成第76頁練習(xí)二H^一2,3,4題。

四、小結(jié)（略）

第2課時用字母表示數(shù)⑵

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第74頁例2和課堂活動第2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

L使學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)量關(guān)系的方法。

2.讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的符號

感。

3.培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和初步的邏輯思維能力。

【教具學(xué)具】

教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

師：前面我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系，這節(jié)課我

們繼續(xù)研究用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系。

（板書課題）

師：先來研究這樣一個問題，火車的速度是汽車的2倍，如果汽車每小時行

45km,求火車每時行多少千米，用什么式子表示？

生：45X2o

師：如果汽車每小時行50km,又該用什么算式來表示呢？

生:50X2。

師：請同學(xué)們填寫大屏幕上的表格。

（多媒體課件演示）

火車的速度是汽車的2倍

學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出。

師：為什么汽車每時行駛xkm時，火車的速度是2x呢？

生：因?yàn)榛疖嚨乃俣仁瞧嚨?倍，汽車的速度是xkm時，火車的速度就是

2個xkm。

師：所以2x就很清楚地表示出汽車速度與火車速度的關(guān)系。

二、進(jìn)行新課

1.教學(xué)例2

師：下面我們再來研究一個問題。

（多媒體課件出示例2）

師：你能找出哪句話能說明小麗的歲數(shù)與小強(qiáng)歲數(shù)的關(guān)系嗎？

指導(dǎo)學(xué)生找出表明小麗的歲數(shù)與小強(qiáng)歲數(shù)關(guān)系的那句話是“我比你大2歲”，

也就是說“小麗比小強(qiáng)大2歲”。

師：有了這句話以后，我們就可以推測小麗的歲數(shù)了。下面請同學(xué)們用這句

話來完成大屏幕上的表格。

多媒體課件顯示。

學(xué)生完成后，抽一個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，老師作如下提問。

師：小強(qiáng)的歲數(shù)是a歲是什么意思？

生：小強(qiáng)的歲數(shù)是一個未知數(shù)。

師：那么你為什么可以用“a+2”來表示小麗的歲數(shù)呢？

學(xué)生討論后回答：因?yàn)樾←惪偸潜刃?qiáng)大2歲，所以小強(qiáng)是a歲時，小麗的

歲數(shù)就是（a+2）歲。

師：a+2不僅能清楚地表示出小麗的歲數(shù)，還清楚地表明了小麗與小強(qiáng)歲數(shù)

的關(guān)系，憑這個數(shù)量關(guān)系我們就可以根據(jù)小強(qiáng)的歲數(shù)來算小麗的歲數(shù)了。如果小

強(qiáng)2歲時，小麗多少歲？

生:2+2=4（歲）。

師：小強(qiáng)15歲時，小麗又是多少歲呢？

生：15+2=17（歲）。

師：下面同學(xué)們可以像老師這樣隨便說一個小強(qiáng)的歲數(shù)，讓你的同桌猜出小

麗的歲數(shù)。

學(xué)生活動，略。

師：你發(fā)現(xiàn)用a+2來表示小麗的歲數(shù)有什么好處？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出用a+2可以清楚簡明地表示出小強(qiáng)歲數(shù)與小麗歲數(shù)的關(guān)系。

三、課堂小結(jié)

略。

四、課堂作業(yè)

1、獨(dú)立完成練習(xí)二十一，集體訂正。

第3課時用字母表示數(shù)⑶

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第74頁例3和“試一試”，第75頁課堂活動和練習(xí)二十一。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解和掌握用字母表示周長、面積和體積計(jì)算公式的方法，能熟

練地記憶用字母表示的周長、面積和體積公式并能用這些公式計(jì)算圖形的周長、

面積和體積。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和初步的邏輯思維能力。

【教具學(xué)具】

教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

師：我們前面學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系，請同學(xué)們用前面學(xué)習(xí)

的知識回答大屏幕上的問題。

多媒體課件顯示：一本剛出的卡通書預(yù)計(jì)每本x元，每本童話書比每本卡通

書貴12元。

x+12表示(),5x表示()；

如果每本卡通書定價為9元，每本童話書應(yīng)該定價為()元；

如果每本卡通書定價為6元，買4本同樣的卡通書要。元，買3本同樣的

童話書要。元。

學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，并說一說自己為什么要這

樣填。

師：字母不但可以表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系，還可以表示我們學(xué)習(xí)過的圖形

的計(jì)算公式，這節(jié)課我們就來一起研究用字母表示周長、面積和體積公式。

(板書課題)

二、進(jìn)行新課

1.教學(xué)例3

(多媒體課件出示正方體)

師：能說一說我們學(xué)習(xí)過的正方體的底面積和體積的計(jì)算公式嗎？

生：正方形的底面積=棱長義棱長，正方體的體積=棱長X棱長X棱長。

師：這個公式字太多，寫起來比較麻煩，如果用字母來表示這個公式，就比

較簡單明了。但是用字母來表示正方體的底面積和體積的計(jì)算公式與用字母表示

數(shù)有些不一樣，在幾何圖形中哪個字母表示什么是規(guī)定了的，這樣便于大家都知

道這個字母公式的意思。比如在正方體中，就約定俗成地用S來表示正方體的底

面積，V表示正方體的體積。

（多媒體課件在正方形棱長上標(biāo)a）

那么如果用S表示正方體的底面積，a表示棱長，正方體的底面積計(jì)算公式

又應(yīng)該怎樣表示呢？

學(xué)生討論后回答：S=aXao

師：能解釋你為什么要這樣表示嗎？

學(xué)生回答：

正方體的底面積=棱長X棱長

II

S=aXa

師：這里aXa還可以寫成￡,表示兩個a相乘，讀作“a的平方”。來，和

老師一起讀一遍。

學(xué)生和老師一起讀。

師：現(xiàn)在同學(xué)們知道怎樣用字母表示正方形面積計(jì)算公式了嗎？

生：S=a\

師：如果用V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么你認(rèn)為該怎

樣表示正方體體積的計(jì)算公式呢？

學(xué)生討論后回答：V=aXaXa或V=a?a?a。

師：能說說為什么這樣表示嗎？

學(xué)生回答略。

師:這里的“a-a?a”可以寫作a3,讀作“a的三次方”或者“a的立方”。

學(xué)生和老師一起讀一讀。

師：你能說說正方體的體積還可以怎么表示嗎？

生：v=￡。

指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二十一第5題，完成后抽一個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上

展示，集體訂正。

2.教學(xué)“試一試”

師：同學(xué)們己經(jīng)會用字母表示正方體的底面積和體積的計(jì)算公式了，下面請

同學(xué)們像剛才學(xué)習(xí)的那樣用字母表示你學(xué)過的正方形、長方形的周長和面積計(jì)算

公式以及三角形、梯形的面積以及長方體的體積計(jì)算公式，同學(xué)們看一看這個表

格。

（多媒體課件出示第85頁“試一試”中的表）

師：從表中你發(fā)現(xiàn)我們一般用哪個字母表示周長，哪個字母表示面積，哪個

字母表示底和邊長嗎？

指導(dǎo)學(xué)生說出一般用C表示圖形的周長，用S表示圖形的面積，V表示圖形

的體積。用a表示圖形的底、正方形的邊長、長方形的長，用b表示長方形的寬,

用h表示圖形的高。

師：下面請同學(xué)們以小組為單位討論出這些圖形的周長或面積或體積計(jì)算公

式是怎樣的，把它填寫在表中。

學(xué)生討論填表，教師作必要的指導(dǎo)；填完后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，

要求學(xué)生說一說自己是怎樣用字母表示周長、面積和體積的計(jì)算公式的。

師：同學(xué)們已經(jīng)會用字母表示周長、面積和體積的計(jì)算公式了。這些公式要

求同學(xué)們要熟記，同學(xué)們能記住嗎？先看一看，一會兒老師考考你。

學(xué)生看一會兒后，教師抽學(xué)生背字母公式，然后像課堂活動一樣，學(xué)生抽學(xué)

生背字母公式。

三、課堂小結(jié)

略。

四、課堂作業(yè)

練習(xí)二十一第1,4題。

第4課時等式（1）

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第77頁例1及練習(xí)二十二1一3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過實(shí)際問題，理解等式的意義，正確判斷等式與不等式。

2、能找準(zhǔn)題中等量關(guān)系，列等式。

3、通過觀察、比較、例舉、交流等方法，理解等式的意義，探索等式的實(shí)

際意義。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解等式的意義，正確判斷等式與不等式。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解題意，能找準(zhǔn)題中等量關(guān)系，列等式。

課前準(zhǔn)備：

幻燈片和投影儀。

教學(xué)過程：

一、明確課題

1、直接說明本節(jié)課主要內(nèi)容。

2、板書課題：等式

二、探索新知

教師導(dǎo)學(xué)：學(xué)生自學(xué)：

1、幻燈片演示77頁例1情境圖。

2、學(xué)生從信息中找到等量關(guān)系：

中巴車上的人數(shù)=總?cè)藬?shù)一大巴車上的人數(shù)，用式子表示：17=55—38

3、中巴車上的人數(shù)用字母a表示，總?cè)藬?shù)用b表示，大巴車上的人數(shù)用c

表示，

指名說說用字母表示數(shù)量關(guān)系：

a=b—cc=b-aa+c=b

4、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面等量關(guān)系，概括出等式的概念，有困難的學(xué)生可打開

書找找。

5、學(xué)生獨(dú)自寫3個等式，小組內(nèi)交流，全班展示。

等式最明顯的特點(diǎn)是什么？(左右兩邊的數(shù)或字母用“等號”連起來)

同桌互學(xué)：

三、鞏固練習(xí)

1、幻燈演示卡片上的信息，然學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系，再寫等式。

(1)爸爸有3張100元的人民幣，買手表用去189元，還剩111元。

①總數(shù)一剩下的=用去的100X3—111

②用去的+剩下的=總數(shù)189+111=100X3

③總數(shù)一用去的=剩下的100X3-189=111

(2)汽車速度是100千米/小時，叔叔開了4小時，共行駛了400千米。

①路程+速度=時間4004-100=4

②路程+時間=速度400+4=100

③速度X時間=路程100X4=400

（3）25名男生和29名女生站成6排跳舞，每排剛好9人。

①每排人數(shù)X排數(shù)=總?cè)藬?shù)9X6=25+29

②總?cè)藬?shù)+排數(shù)=每排人數(shù)（25+29）+6=9

③總?cè)藬?shù)+每排人數(shù)=排數(shù)（25+29）4-9=6

（4）長方形的長為a,寬為b,面積為s

①面積+長=寬s4-a=b

②長義寬=面積ab=s

③面積?寬=長s-r-b=a

（5）小結(jié)：通過上面的練習(xí)，懂得一道題至少可寫3個等式。

四、全課總結(jié)

什么叫等式？怎樣寫等式？

五、課堂作業(yè)

1.完成練習(xí)二十二第1、2、3題

六、教學(xué)反思

第5課時等式（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第77頁例2,第79頁的相關(guān)內(nèi)容。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過實(shí)驗(yàn)和操作活動，讓學(xué)生體驗(yàn)等量的變化關(guān)系和等式的特性。

2、理解和掌握等式的基本性質(zhì)。

3、能對等式的性質(zhì)進(jìn)行簡單應(yīng)用。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

在實(shí)驗(yàn)中體驗(yàn)等量的變化關(guān)系和等式的特性。

【教具準(zhǔn)備】

天平若干、實(shí)物若干、實(shí)驗(yàn)記錄表。

【教學(xué)過程】

一、回憶鞏固

課件出示：

根據(jù)下面的信息寫等式。

1、故事書3本，連環(huán)畫2本，各36元。故事書單價每本12元，連環(huán)畫每

本18元。

2、圖片：天平左邊放2個雞蛋，共135g,天平右邊放6個糖果，每個糖果

ago天平平衡。

3、線段圖。

學(xué)生獨(dú)立完成后匯報結(jié)果。

師：通過剛才的練習(xí)，同學(xué)們都能從不同的信息中找到等量關(guān)系，也能寫出

不同的等式。誰來說一說，什么是等式？

抽學(xué)生回答。

二、走進(jìn)新課

課件出示書上的主題圖：

師：根據(jù)這幅圖，你能寫一個怎樣的等式？

生:2a=bo

課件出示：天平的左邊增加1個100g的祛碼，天平失去平衡。

師：天平現(xiàn)在還是平衡的嗎？

生：不是。

師：現(xiàn)在你能找到等量關(guān)系嗎？

生：不能找到。

師：怎樣才能讓天平重新平衡呢？你能想出哪些方法？

小組討論，請學(xué)生說一說想法。

生1：可以在天平的右邊也放100g的祛碼，天平可能重新平衡。

師：你們的猜想對不對呢？我們一起來做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證好嗎？下面，我們就分小

組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)吧！

四、鞏固應(yīng)用

課件出示：

1、天平左邊有210g鹽，天平右邊有74g的鹽，右邊再放（）g鹽，天平才

能平衡；還可以將天平左邊減少（）g鹽，天平也能平衡。

2、天平的左邊放8袋餅干，右邊放6個果凍，天平平衡。如果將右邊的果

凍拿走一半，要使天平平衡，左邊也該()。

3、2004-4=100X24-()

25+()=0+(14+11)

(24X3)X()=72X()

4、如果3x=y,那么3xT7=()。5如果5a=35,那么5a+5=()+5。

第6課時方程(1)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第81頁例1,練習(xí)二十三第1,2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、結(jié)合具體情境，掌握方程和方程的解的意義，感受方程思想。

2、經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程，理解等式和方程的區(qū)別與聯(lián)系。

3、在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展抽象概括能力。

4、體會方程在數(shù)學(xué)史和人類發(fā)展史上的意義，進(jìn)一步增強(qiáng)熱愛數(shù)學(xué)的情感。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握方程的意義。

【教學(xué)難點(diǎn)】

用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系。

【教具準(zhǔn)備】

多媒體課件。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、下面哪些是等式？

23+10=331004-4=2514-x>2m4-6=2032+x5y=40

根據(jù)學(xué)生的回答，把不是等式的擦去，留下等式備用。

2、根據(jù)下面信息，寫出等量或等式。

(1)四(1)班有男生2：5人，女生2：0人，全班共有45人。

(2)天平左端放300g祛碼，右端放兩袋藥丸，每袋xg,天平平衡。

(3)一輛汽車3h行了195km,平均每時行ykm。

教師根據(jù)學(xué)生的回答，將等式寫在黑板上備用。

二、走進(jìn)新課

1、根據(jù)主題圖寫等式

師：王大伯家今年水果豐收了。今天，他挑的梨又賣了個好價錢，換回了一

大擔(dān)物品，高高興興回來了，讓我們一起去看看吧。(課件出示主題圖)

師：你從圖中知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能說出哪些等量關(guān)

系？(學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流)

學(xué)生匯報，教師板書：

1臺電視機(jī)的質(zhì)量+1臺風(fēng)扇的質(zhì)量=大米的質(zhì)量

師：根據(jù)這些等量關(guān)系寫出等式。

學(xué)生匯報，教師板書：10X2=2020+n=3030-n=20

2、建立方程概念

師：請看黑板：

師：這些都是等式，這樣的等式寫得完嗎？仔細(xì)觀察，你能將它們分類嗎？

說明分類的理由。學(xué)生分類。

師：右面這些都是含有未知數(shù)的等式，叫方程。(板書：含有未知數(shù)的等式,

叫方程。)誰來說說什么是方程？哪些詞是關(guān)鍵？(強(qiáng)調(diào)“未知數(shù)”、“等式”。)

3、介紹有關(guān)方程的文化

課件出示：我國的算術(shù)中很早就在使用方程這個詞語了，最早見于我國古代

的《九章算術(shù)》?！毒耪滤阈g(shù)》是我國東漢初年編定的一部最古老的中國數(shù)學(xué)經(jīng)

典著作。書中收集了246個應(yīng)用問題和其他問題的解法，分為九章，“方程”是

其中的一章。方程的概念，在世界上要數(shù)《九章算術(shù)》中出現(xiàn)得最早。這一成就

進(jìn)一步證明：中華民族是一個充滿智慧和才干的偉大民族。我們?yōu)榇硕械津湴?/p>

和自豪。

三、鞏固應(yīng)用

1、判斷下面式子哪些是方程，哪些不是，為什么？

100-x=20164-4=406n=1832+2a48-x>24

m4-20x=255y98-3x=80

2、你能舉出一個方程嗎？請和同桌交流。

3、判斷：

(1)x=05是方程2x-8=2的解。()

(2)m=4是方程m+4=m的解。()

學(xué)生先自己獨(dú)立編，再交流匯報。

四、總結(jié)評價

師：今天你有什么收獲？還有什么問題嗎？你今天表現(xiàn)怎樣？

師：我們班有59個同學(xué)，老師發(fā)現(xiàn)今天有56個同學(xué)認(rèn)真觀察、勤于思考、

積極發(fā)表自己的意見，有x人暫時還不夠積極。你能根據(jù)老師剛才的評價說出方

程嗎？

師：這個方程的解是多少呢？

五、作業(yè)

獨(dú)立完成練習(xí)二十三相關(guān)練習(xí)。

第7課時方程（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第81頁例2。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程，會用方程表示簡單情境中的數(shù)

量關(guān)系。

2、提高獨(dú)立思考、合作交流的能力。

3、在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握方程的解的意義，用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系。

【教學(xué)難點(diǎn)】

用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系。

【教具準(zhǔn)備】

多媒體課件。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)鋪墊

下面哪些是等式？哪些是方程？

5y36+x=978+9m10-x=3.54+x>9

5X7=356y+6=482x+3x=20

二、走進(jìn)新課

1、教學(xué)例2

課件出示例2。

(1)介紹唐卡的背景知識。

課件出示：

你知道嗎？唐卡即卷軸畫，是西藏地方繪畫藝術(shù)的主要形式之一。這種畫通

常繪在絲絹或布帛上，因多描繪宗教內(nèi)容，加上易于攜帶，所以在藏區(qū)廣為流行。

唐卡表現(xiàn)題材廣泛，除宗教內(nèi)容外，還包括大量的歷史和民俗內(nèi)容。所以唐卡又

被稱做是了解西藏的“百科全書”。西藏唐卡是用彩緞裝裱的一種卷軸畫，具有

鮮明的民族特點(diǎn)、濃郁的宗教色彩和獨(dú)特的藝術(shù)風(fēng)格，歷來被人們視為珍寶。人

們現(xiàn)今看到的唐卡，也稱之為布畫。它一方面發(fā)揚(yáng)更新原有藝術(shù)特色，一方面吸

取漢地或印度、尼泊爾等地之藝術(shù)精華，久而久之，成為獨(dú)具一格的藝術(shù)流派。

(2)構(gòu)建方程。

師：你知道一張?zhí)瓶ㄖ刀嗌馘X嗎？(出示介紹唐卡的數(shù)學(xué)信息)單價是“1.2

萬元”，如果有x張，你可以表示出什么？

師：“6”表示總價，“1.2y”表示什么呢？

師：你能列出一個方程嗎？

(根據(jù)學(xué)生的回答板書：L2y=6)

師：這個方程的左邊表示什么？右邊表示什么？是根據(jù)什么等量關(guān)系列出的

方程？

2、試一試

(1)學(xué)生獨(dú)立嘗試列出方程。

(2)匯報交流，先說出等量關(guān)系，再說出方程。

3、課堂活動

(1)講明要求。

(2)獨(dú)立嘗試。

(3)小組交流。

(4)匯報評價。

三、鞏固應(yīng)用

1、判斷

(1)含有未