2020-2021學(xué)年湖南省婁底市新化縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2020-2021學(xué)年湖南省婁底市新化縣八年級（下）期末數(shù)

J、，

學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共22小題，共76.0分）

1,下列整數(shù)中，最靠近我的整數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

2.已知三組數(shù)據(jù)：①2,3,4；②3,4,5；③1,遮，2.分別以每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)

數(shù)為三角形的三邊長，構(gòu)成直角三角形的有（）

A.②B.①②C.①③D.②③

3.已知以8。中，Z.B=4ZX,則N4的度數(shù)為（）

A.18°B,36°C.72°D.144°

4.今年，我省啟動(dòng)了“關(guān)愛留守兒童工程”，鳳凰縣某小學(xué)為了了解各班級留守兒童

的數(shù)量，對全校6個(gè)班級留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每班級的留守兒童人數(shù)分

別為15,16,10,18,21,10對這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）

A.眾數(shù)是21B.中位數(shù)是15.5C.平均數(shù)是16D.方差是18

5.對于函數(shù)y=-3x+l,下列結(jié)論正確的是（）

A.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1,3）B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限

C.當(dāng)久>1時(shí)，y<0D.y的值隨尤值的增大而增大

6.如圖，長方形ABC。中，E點(diǎn)在8C上，且AE平分NB4C,若

BE=4,AC=15,則AAEC面積為（）

A.15

B.30

C.45

D.60

7.小軍用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí)，在同一直

角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象匕、%，

如圖所示，則這個(gè)方程組是（）

僅=—2%+2

A，（y=|x-l

B[y=-2x+2

（y=-x

y=—2x+2

y=—~x—1

8.如圖，菱形ABC。的邊長是2,E是AB的中點(diǎn)，且

DELAB,則菱形ABC。的面積為（）

A

A.V3

B.2A/3

C.邁

2

D.4百

9.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則J（a—3尸+J（a—10）2化簡后為（）

1」.1.

04a8

則下列結(jié)論正確的有（）

①力D是NB4C的平分線；@^ADC=60°；③點(diǎn)。在AB的中垂線上；@S^ACD：

SAABD=1：2.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.在A4BC中，已知力8=5,AC=12,BC=13,則該三角形為（）

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.等腰直角三角形.

12.小明3分鐘共投籃80次，進(jìn)了50個(gè)球，則小明進(jìn)球的頻率是（）

A.80B.50C.1.6D,0.625

13.下列函數(shù)中，自變量尤的取值范圍是久23的是（）

11______

A.y=—B.、=用C.y=x-3D.y=yJx-3

14.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

9?

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15.下列命題中，錯(cuò)誤的是（）

A.平行四邊形的對角線互相平分

B.菱形的對角線互相垂直平分

C.矩形的對角線相等且互相垂直平分

D.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

16.如圖，0A是乙B2C的平分線，0Ml2C于點(diǎn)ON148于

點(diǎn)N,若。N=8cm,則。加長為（）

A.4cm

B.5cm

C.8cm

D.20cm

17.公元3世紀(jì)初，中國古代數(shù)學(xué)家趙爽注倜髀算經(jīng)》時(shí)，

創(chuàng)造了“趙爽弦圖”,如圖，設(shè)勾a=6,弦c=10,則小正

方形A2CD的面積是（）

A.4

B.6

C.8

D.16

18.如圖，已知矩形ABC。，一條直線將該矩形ABC。分割成兩-------------\D

個(gè)多邊形，若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為〃和N,則M+N

s1-------------1。

不可能是（）

A.360°B,540°C.720°D.630°

19.若點(diǎn)4（爪+2,3）與點(diǎn)B（—4,n+5）關(guān)于〉軸對稱，則加+幾=（）

A.-2B.0C.3D.5

20.正比例函數(shù)y=kx（k70）的圖象經(jīng)過第二、四象限，則一次函數(shù)y=久+k的圖象

大致是（）

21.今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)

間，設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與f之間的函數(shù)

關(guān)系如圖所示.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.小明中途休息用了20分鐘

B.小明在上述過程中所走的路程為6600米

C.小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

22.如圖，在正方形ABC。中，點(diǎn)。是對角線AC、2。的交點(diǎn)，過點(diǎn)。作射線。加、

ON分別交BC、CD于點(diǎn)從F,且NEOF=90。，OC、斯交于點(diǎn)G.給出下列結(jié)論:

①4COEm4DOF；@^OBE=^OCF-,③四邊形CEOP的面積為正方形48C。

面積的；；@DF2+BE2=EF2淇中正確的是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

第4頁，共40頁

二、填空題(本大題共14小題，共50.0分)

23.若在二^在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

24.若正比例函數(shù)y=質(zhì)的圖象經(jīng)過點(diǎn)Z(k,9),且經(jīng)過第一、三象限，則人的值是.

25.若對實(shí)數(shù)a,b,c,［規(guī)定運(yùn)算,^|=ad-be,則|；^||=-

26,2020年12月31日，我縣某片區(qū)校有11名學(xué)生參加“學(xué)習(xí)新思想做好接班人”主

題朗誦選拔賽，選拔賽成績各不相同，取前6名學(xué)生參加鳳凰縣教體局主辦“學(xué)習(xí)

新思想”主題學(xué)生朗誦總決賽.其中一名學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否

進(jìn)入決賽，只需要知道這11名學(xué)生成績的.

27.已知|a—1|+—b=0,則心=.

28.y=-|x-2的圖象可以看作是由y=-|x+1的圖象向平移個(gè)單位

長度得到.

29.仔細(xì)觀察下列式子：亞

(1)請寫出如上面的第4個(gè)同類型式子.

(2)類比上述式子，你能看出其中的規(guī)律嗎，請寫出第〃個(gè)式子

30.如圖，點(diǎn)C、2分別在兩條直線y=—3尤和y=依上，點(diǎn)A、。是x軸上兩點(diǎn)，若四

邊形A8CD是正方形，則人的值為.

31.在RtAABC中，NC=90。，￡>是AB的中點(diǎn)，若48=2cm,則CD=cm.

32.直線y=3久-2向下平移3個(gè)單位得到直線.

33.一次跳遠(yuǎn)比賽中，成績在4.05米以上的人有8人，頻率為0.4,則參加比賽的運(yùn)動(dòng)員

共有__人.

34.如圖是一個(gè)圍棋棋盤(局部)，把這個(gè)圍棋棋盤放置在一個(gè)平面

直角坐標(biāo)系中，白棋①的坐標(biāo)是(-2,-1),白棋③的坐標(biāo)是

(-1,-3),則黑棋②的坐標(biāo)是

35.如圖，在矩形ABC。中，AB=8,BC=10,E是上

一點(diǎn)，將矩形ABC。沿CE折疊后，點(diǎn)8落在邊的尸

點(diǎn)上，則的長為.

36.如圖，動(dòng)點(diǎn)尸從(0,3)出發(fā)沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)

反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)尸第2021次碰到長方形的邊時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為.

三、解答題(本大題共16小題，共144.0分)

37.V18+V2-V32.

38.如圖，已知等腰三角形ABC的底邊BC=13cm,。是腰AB

上一點(diǎn)，且CD=12cm,BD-5cm.

(1)求證：ABDC是直角三角形；

(2)求△ABC的面積.

第6頁，共40頁

39.甲、乙兩門大炮在相同條件下向同一目標(biāo)各發(fā)射50發(fā)炮彈，炮彈落點(diǎn)情況如下表.

炮彈落點(diǎn)與目標(biāo)的距離/小403020100

甲炮發(fā)射的炮彈個(gè)數(shù)013739

乙炮發(fā)射的炮彈個(gè)數(shù)132341

(1)分別計(jì)算兩門大炮所發(fā)射的炮彈落點(diǎn)與目標(biāo)的距離的平均數(shù)；

(2)小明通過計(jì)算得到甲、乙兩門大炮發(fā)射數(shù)據(jù)的方差分別為喋=45.76,S：=92,

請你根據(jù)小明的計(jì)算判斷哪門大炮射擊的準(zhǔn)確性好？

40.如圖，過正方形ABC。的頂點(diǎn)。作DE〃4C交8c的延長線于點(diǎn)E.

(1)判斷四邊形ACE。的形狀，并說明理由；

(2)若BD=8cm,求線段BE的長.

AK____________P

BE

C

41.已知直線y=—x+3.

(1)求出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)A、8的坐標(biāo);

(2)畫出直線的圖象；

(3)求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

環(huán)

4-

3

2

1

■J-

-4-3-2-101234x

-1

-2

-3

-4

42.如圖，在AABC中，點(diǎn)。、E、尸分另(］是邊48、AC.

BC的中點(diǎn)，且BC=24F.

(1)求證：四邊形也為矩形；

(2)若NC=30°,AF=2,寫出矩形AOFE的周長.

第8頁，共40頁

43.如圖所示，直線y=-1%+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)

4

M、N,以線段為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰也△

MNC,ANMC=90°.

(1)求點(diǎn)A/、N的坐標(biāo);

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)P(x,0),是否存在這樣的點(diǎn)P,使得|PN-PC|的

值最大？如果不存在，請說明理由；如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

44.定義：我們把對角線互相垂直的四邊形叫做和美四邊形，對角線交點(diǎn)稱為和美四邊

形的中心.

(1)寫出一種你學(xué)過的和美四邊形_____；

(2)順次連接和美四邊形四邊中點(diǎn)所得四邊形是.

4矩形B,菱形C.正方形D.無法確定

(3)如圖1,點(diǎn)。是和美四邊形48CD的中心，E、F、G、H分別是邊A8、BC、CD、

D4的中點(diǎn)，連接OE、OF、OG、OH,記四邊形AE。"、BEOF、CGOF、DHOG

的面積為Si、52、S3、S*用等式表示Si、52、S3、54的數(shù)量關(guān)系(無需說明理由)

(4)如圖2,四邊形ABC。是和美四邊形，若2B=3,BC=2,CD=4,求的

長.

45.已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是其相鄰內(nèi)角度數(shù)的%求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

46.若函數(shù)y=(m—3)久+巾2-9是正比例函數(shù)，求機(jī)的值.

47.九(1)班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,

并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理.請解答以下問題：

月均用水量x(t)頻數(shù)(戶)頻率

0<%<560.12

5<%<10—0.24

10<%<15160.32

15<%<20100.20

20<%<254—

25<%<3020.04

第10頁，共40頁

(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(2)求該小區(qū)用水量不超過15f的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；

(3)若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過20r的家

庭大約有多少戶？

月用水量①

48.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以4(3,5),C(4,l)三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形.

(1)可以畫多少個(gè)平行四邊形？

(2)寫出每個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，并指出它所在的象限.

%

49.如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂A2長為40a”，燈罩8C長為30cm,底座

厚度為2cm,燈臂與底座構(gòu)成的4B4D=60。.使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水

平線所成的角為30。，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm?

(結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù)：V3~1.732)

50.在矩形ABC。中，點(diǎn)E在BC上ME=_L2E,

垂足為F.

(1)求證：DF=AB；

(2)若NFDC=30。，且2B=4,求AD

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51.如圖，在AABC中，AB=AC,AD1BC于點(diǎn)D,BC=10cm,AD=8cm,E點(diǎn)、F

點(diǎn)分別為AB，AC的中點(diǎn).

(1)求證：四邊形AEL不是菱形；

(2)求菱形的面積；

(3)若”從尸點(diǎn)出發(fā)，在線段FE上以每秒2c機(jī)的速度向E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)尸從8點(diǎn)出

發(fā),在線段BC上以每秒3c機(jī)的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，問當(dāng)/為何值時(shí)，四邊形8PHE

是平行四邊形？當(dāng)f取何值時(shí)，四邊形是平行四邊形？

52.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)8(6,0)的直線與直線相交于點(diǎn)力(4,2).

(1)求直線A8的解析式.

(2)求404c的面積.

(3)在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)M,使44BM是以AB為直角邊的直角三角形？如

果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由.

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答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：???4<8<9,

V4<V8<V9,

即2<%<3，

2.52=6.25,8>6.25,

???與次最接近的整數(shù)是3.

故選：C.

先估算出我位于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，再確定8距離哪個(gè)整數(shù)的平方接近即可確定答

案.

本題考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題.

2.【答案】D

【解析】解：①:22+32=13力42,

???以這三個(gè)數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；

②■：32+42=52,

???以這三個(gè)數(shù)為長度的線段能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；

③VI2+(V3)2=22,

???以這三個(gè)數(shù)為長度的線段能構(gòu)成直角三角形，故符合題意.

故構(gòu)成直角三角形的有②③.

故選：D.

根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形.只

要判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷.

本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的

三邊，判斷的方法是：判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷.

3.【答案】B

【解析】解：???四邊形ABC。是平行四邊形，

AD//BC,Z-A=Z.C,

???=180°,

???乙B=4乙4,

.”="18。。=36。.

故選：B.

由在“1BCD中，可得乙4+NB=180。，又由NB=4乙4,即可求得乙4的度數(shù)，繼而求

得答案.

此題考查了平行四邊形的性質(zhì).注意平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ).

4.【答案】B

【解析】解：A、?；10出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

二眾數(shù)是10,原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

2、把這些數(shù)從小到大排列為：10,10,15,16,18,21,則中位數(shù)是竺羅=15.5,原

說法正確，符合題意；

C、平均數(shù)是(10+10+15+16+18+21)+6=15,原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

D、方差為：-x[(15-15)2+2(10-15)2+(16-15)2+(18-15)2+(21-15)2]=

6

16,原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義和公式分別進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差.平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中

位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)

數(shù)的平均數(shù))；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量.

5.【答案】C

【解析】解：4將點(diǎn)(—1,3)代入原函數(shù)，得y=—3x(—1)+1=4片3,故A錯(cuò)誤；

B、因?yàn)閗=-3<0,b=l>0,所以圖象經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小，

故3,。錯(cuò)誤；

C、當(dāng)x>l時(shí)，函數(shù)圖象在第四象限，故y<0,故C正確；

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故選：c.

根據(jù)一次比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知.

本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則是解答此題

的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：作EF14C于點(diǎn)孔

?1.BE=EF=4.

AEC面積=15x4-2=30.

故選&

利用角平分線的性質(zhì)定理可得AC邊上的高.進(jìn)而求得所求三角形的面積.

本題的難點(diǎn)是作輔助線，即三角形上的高，然后利用三角形的面積公式求解.

7.【答案】D

【解析】解：由圖可知：

直線k過(2,-2),(0,2),因此直線匕的函數(shù)解析式為:y=-2x+2；

直線G過(-2,0),(2,-2),因此直線％的函數(shù)解析式為：y=

(y——2%+2

因此所求的二元一次方程組為11;

U=一二一1

故選：D.

兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)為兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組方程組的解.因此本題需根據(jù)圖中直線

所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩個(gè)一次函數(shù)的解析式.然后聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解

析式，即可得出所求的方程組.

本題主要考查二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系.函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組

成的方程組的解.

8.【答案】B

【解析】解：???四邊形ABC。是菱形,

AD=AB=2,

???E是A3的中點(diǎn)，

.?.AE=EB=1,

DE1AB,

??.AAED=90°

在RtAADEdp,DE=VXD2-AE2=V3>

二菱形ABCD的面積=AB-DE=2xW=28，

故選：B.

利用勾股定理求出DE,根據(jù)菱形ABCD的面積=AB-DE計(jì)算即可.

本題考查菱形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì).

9.【答案】A

【解析】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得

4<a<8.

J(a-3)2+J(a—10,=a-3+10-a=7,

故選：A.

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得答案.

本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，利用二次根式的性質(zhì)化簡是解題關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：由題意可知是ABAC的平分線，故①正確；

???ZC=90°,乙B=30°,

4CAB=60°,

???2。平分NC4B,

???/.DAB=30°,

???^ADC=30°+30°=60°,故②正確；

???^DAB=30°,AB=30°,

AD=BD,

???點(diǎn)。在AB的中垂線上，故③正確；

???Z.CAD=30°,

AD=2CD.

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?.?點(diǎn)。在AB的中垂線上，

AD=BD,

■■BD=2CD,

:"SRACD：=1：2,故④正確.

故選：D.

根據(jù)角平分線的作法可得①正確，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和外角與內(nèi)角的關(guān)系可得

^ADC=60°,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)逆定理可得③正確，根據(jù)直角三角形的性

質(zhì)得出4D=2C。，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出2。=8。，進(jìn)而可得④正確.

此題考查的是作圖-基本作圖，角平分線的作法以及垂直平分線的性質(zhì)，熟練根據(jù)角平

分線的性質(zhì)得出乙4DC度數(shù)是解題關(guān)鍵.

11.【答案】B

【解析】解：--AB=5,AC=12,BC=13,

???AB2+AC2=25+144=169=BC2,

??.△ABC為直角三角形.

故選：B.

根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷.

本題考查勾股定理的逆定理，注意掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長。，b,

c滿足a?+/=。2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形.

12.【答案】D

【解析】解：???小明共投籃80次，進(jìn)了50個(gè)球，

.?.小明進(jìn)球的頻率=504-80=0.625.

故選：D.

根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)+數(shù)據(jù)總和，可知小明進(jìn)球的頻率.

本題考查頻率、頻數(shù)、總數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)+數(shù)據(jù)總和.

13.【答案】D

【解析】解：A、根據(jù)分式有意義，x-370,解得：久K3,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2、根據(jù)二次根式和分式有意義，x-3>0,解得久>3,故8選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、根據(jù)函數(shù)式為整式，尤是任意實(shí)數(shù)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、根據(jù)二次根式有意義，x-3>0,解得％23,故。選項(xiàng)正確.

故選：D.

分式有意義，分母不等于0;二次根式有意義：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)就可以求出x的范圍.

本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法.函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：

(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；

(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).

14.【答案】C

【解析】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

8、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形(考慮顏色)，故本選項(xiàng)不合題意；

C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

。、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

根據(jù)中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，能熟記中心對稱圖形和軸對稱圖形的定

義是解此題的關(guān)鍵.

15.【答案】C

【解析】解：4平行四邊形的對角線互相平分，所以A選項(xiàng)的說法正確；

8、菱形的對角線互相垂直平分，所以8選項(xiàng)的說法正確；

C、矩形的對角線相等且互相平分，所以C選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤；

。、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，所以。選項(xiàng)的說法正確.

故選：C.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對A進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對8進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)

對C進(jìn)行判斷；根據(jù)角平分線的性質(zhì)對。進(jìn)行判斷.

本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題

第20頁，共40頁

稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理.

16.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的

關(guān)鍵.根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答.

【解答】

解：???是N8&C的平分線，OMLAC,ONLAB,

.?.OM=ON=8cm,

故選：c.

17.【答案】A

【解析】［分析］

應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解.

本題運(yùn)用了勾股定理和正方形的面積公式，關(guān)鍵是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

［詳解］

解：?.?勾a=6,弦c=10,

?■?股b=V102—62=8,

二小正方形的邊長=8—6=2,

小正方形的面積=22=4

故選A.

18.【答案】D

【解析】解：一條直線將該矩形ABC。分割成兩個(gè)多邊形，每一個(gè)多邊形的內(nèi)角和都是

180。的倍數(shù)，都能被180整除，分析四個(gè)答案，

只有630不能被180整除，所以M+N不可能是630。.

故選：D.

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（九-2）-180。，無論分成兩個(gè)幾邊形，其內(nèi)角和都能被180整

除，所以不可能的是，不能被180整除的.

此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，題目比較簡單.

19.【答案】B

【解析】

【分析】

此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)

系是解題關(guān)鍵.直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出〃的值，進(jìn)而得出答案.

【解答】

解：?.?點(diǎn)力（m+2,3）與點(diǎn)8（—4川+5）關(guān)于y軸對稱,

???m+2=4,7?+5=3,

解得：m=2,n=-2,

故m+n=0,

故選2.

20.【答案】B

【解析】解：因?yàn)檎壤瘮?shù)y=kx（k力0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，

所以k<0,

所以一次函數(shù)y=久+上的圖象經(jīng)過一、三、四象限，

故選：B.

根據(jù)正比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，得出發(fā)的取值范圍，進(jìn)而解答即可.

此題考查正比例函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，得出％的取值

范圍.

21.【答案】B

【解析】解：4小明中途休息用了60-40=20分鐘，正確，不符合題意；

8、小明在上述過程中所走的路程為3800米，原說法錯(cuò)誤，符合題意；

C、小明休息前爬山的速度為翳=70（米/分鐘），正確，不符合題意；

。、小明休息前爬山的速度為翳=70（米/分鐘），小明休息后爬山的速度是嗤翳=

25（米/分鐘），小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，正確，不符合

第22頁，共40頁

題意；

故選：B.

根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40?60分鐘休息，60?100分鐘爬山

(3800-2800)米，爬山的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系進(jìn)行解

答即可.

本題考查了函數(shù)圖象，讀懂函數(shù)圖象，從圖象中獲取必要的信息是解決本題的關(guān)鍵.

22.【答案】D

【解析】解：①在正方形A5CD中，OC=OD,NCOD=90。，NODC=NOCB=45。,

??乙EOF=90°,

???4COE=乙EOF-乙COF=90°-4COF,

Z.COE=Z-DOF,

COE=ADOF(ASA),

故①正確；

②在正方形ABC。中，OC=OB,NCOB=90。,

乙OBC=乙OCB=45°,

???乙EOF=90°,

???(BOE=乙COF,

OBE三△OCFG4s4)；故②正確;

③由①全等可得四邊形CE。尸的面積與△OCD面積相等,

，.四邊形CEO尸的面積為正方形ABCD面積的%

故③正確；

④???△CO￡=ADOF,

CE=DF,

???四邊形A8C￡＞為正方形,

BC=CD,

???BE=CF,

在RtAECF中,CE2+CF2=EF2,

??.DF2+BE2=EF2,

故④正確；

綜上所述，正確的是①②③④，

故選：D.

利用相似三角形的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定逐一分析即可得出正確答案.

本題主要考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定，解題的關(guān)

鍵是利用旋轉(zhuǎn)全等證明出△COE"DOF,屬于選擇壓軸題.

23.【答案】%>3

【解析】解：根據(jù)題意得尤-320,

解得%>3.

故答案為：%>3.

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可求解.

本題考查了二次根式有意義的條件，知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

24.【答案】3

【解析】解：,??正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)4(k,9),

k2=9,

???k=±3,

???函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，

fc>0,

???k=3,

故答案為3.

將點(diǎn)火k,9)代入函數(shù)y=kx,求得k=±3,又由函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，可知k>0,

即可求k.

本題考查正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特點(diǎn)、函數(shù)圖象

的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】5V2

第24頁，共40頁

【解析】解：rb\=ad-bc,

kdi

I1yZl=Vs+3A/2=2V2+3A/2-5-\/2.

1-3V8l

故答案為：S版.

根據(jù)題意將原式變形，進(jìn)而利用二次根式的性質(zhì)化簡合并即可.

此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

26.【答案】中位數(shù)

【解析】解：由于總共有11個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第6名的成績是中位數(shù)，

要判斷是否進(jìn)入前6名，故應(yīng)知道中位數(shù)的大小.

故答案為：中位數(shù).

由于比賽取前6名參加決賽，共有11名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可.

本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù).

27.【答案】1

【解析】解：由題意得，a—1=0,8-b=0,

解得a=1,b=8,

所以，a=a=1.

故答案為：L

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a-1=0和8-b=0,求出。、b的值，然后代入計(jì)算即可得解.

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.

28.【答案】下3

【解析】解：函數(shù)y=—1%—2的圖象是由y=—|x+l的圖象向下平移3個(gè)單位長度

得到的.

故答案為：下，3.

根據(jù)平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可

得出答案.

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知”上加下減，左加右減”的原則是解答

此題的關(guān)鍵.

29.【答案】：小捺=5患J("l)|=(n+1"湍臺(tái)("為正整數(shù))

【解析】解：(1)第4個(gè)式子是:

故答案為:

(2)???*1=2值整理得：產(chǎn)石春工=(1+D后三

第=3、整理得：產(chǎn)石產(chǎn)=(2+D房三,

整理得:J(3+l)￡

則第〃個(gè)式子為：Jo+1)=(n+1)

故答案為：出+1)$=5+1)J系伽為正整數(shù)).

(1)根據(jù)所給的式子進(jìn)行解答即可；

(2)把所給的等式進(jìn)行整理，然后再歸納其中的規(guī)律即可.

本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡，規(guī)律型，數(shù)字的變化類，解答的關(guān)鍵是分析清楚

等式左右兩邊的規(guī)律.

30.【答案】|

【解析】解：設(shè)C(a,-3a),B(b,kb),

???四邊形ABC。是正方形，

???8。〃%軸，

???—3a=kb,

???BC=AB,

；?b—a=kb,

b-a=-3a,

???b=-2a,

???—3a=—2ak,

第26頁，共40頁

故答案為|.

設(shè)C(a,—3a),B(b,kb),由正方形的性質(zhì)力B=BC,BC//AD,可得—3a=kb,b—a=kb,

求出b=—2a,即可求上的值.

本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、靈活運(yùn)用正方形的

性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

31.【答案】1

【解析】解：在RtAABC中，NC=90。，

。是AB的中點(diǎn)，

1

CD=-AB,

2

AB—2cm,

??.CD=lcm,

故答案為：1.

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直接可得出結(jié)果.

本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

32.【答案】y=3x—5

【解析】解：直線y=3久-2向下平移3個(gè)單位長度后得到的直線解析式為y=3%-2-

3,即y=3%—5.

故答案為y=3久—5.

根據(jù)平移后解析式的規(guī)律“上加下減”進(jìn)行求解.

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用圖象的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.

33.【答案】20

【解析】解：,?,成績在4.05米以上的頻數(shù)是8,頻率是0.4,

二參加比賽的運(yùn)動(dòng)員=8+0.4=20.

故答案為：20.

根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)十?dāng)?shù)據(jù)總和，可得數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)+頻率.

本題考查頻率、頻數(shù)、總數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)+數(shù)據(jù)總和.

34.【答案】(1,一2)

【解析】解：由用(-2,-1)表示白棋①的位置，用(-1,-3)表示白棋③的位置知，y軸

為從左向數(shù)的第四條豎直直線，且向上為正方向，尤軸是從下往上數(shù)第五條水平直線，

這兩條直線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).那么黑棋②的位置為(1,-2).

故答案填：(1,-2).

根據(jù)已知兩點(diǎn)位置，建立符合條件的坐標(biāo)系，從而確定其它點(diǎn)的位置.

解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和無，y軸的位置及方向，或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法

則右加左減，上加下減來確定坐標(biāo).

35.【答案】6

【解析】

【分析】

本題考查了勾股定理，折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出CE和

0c的長，題目比較典型，難度適中.

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出CD=8,ND=90。，根據(jù)折疊性質(zhì)得出CF=BC=10,根

據(jù)勾股定理求出即可.

【解答】

解：???四邊形ABC。是矩形，

■.AB=DC=8,ND=90°,

?.?將矩形ABCD沿CE折疊后，點(diǎn)B落在邊的尸點(diǎn)上，

CF=BC=10,

在RtACDF中，由勾股定理得：DF=VCF2-CD2=V102-82=6,

故答案為：6.

36.【答案】(1,4)

【解析】解：如圖所示：經(jīng)過6次

反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)(0,3),

???20214-6=336...5,

當(dāng)點(diǎn)尸第2021次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第5次反彈，

二點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,4).

故答案為：(1,4).

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形；由圖可知，每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

用2018除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)

是解題的關(guān)鍵.

37.【答案】解：原式=3V2+V2—4V2=0.

【解析】先進(jìn)行二次根式的化簡，然后合并同類二次根式即可.

本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡.

38.【答案】證明：(1)BC=13cm,CD=12cm,BD=5cm,

BC2=BD2+CD2,

??.△BDC為直角三角形；

(2)設(shè)AB=xcm,VA力BC是等腰三角形，

???AB=AC=xcm,

???△BDC為直角三角形，

.?.△ADC也為直角三角形，

???AD2+CD2=AC2,

???久2=(萬―5)2+122,

解得：K=詈，

c1An/-1八1169y507/八

S4ABe=/B-CD--x—x12n=—(cm2).

【解析】(1)根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；

(2)根據(jù)勾股定理得出AB,進(jìn)而利用三角形面積公式解答即可.

此題考查等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及逆定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是勾股定理的逆定理解

答.

39.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：

甲大炮所發(fā)射的炮彈落點(diǎn)與目標(biāo)距離的平均數(shù)是：(40x0+30x1+20x3+10x

7+0x39)+50=3.2(m),

乙大炮所發(fā)射的炮彈落點(diǎn)與目標(biāo)距離的平均數(shù)是：(40x1+30x3+20x2+10x

3+0x41)+50=4(zn),

答：甲、乙兩門大炮所發(fā)射的炮彈落點(diǎn)與目標(biāo)距離的平均數(shù)分別是3.26、4/77；

(2)???5%=45.76,S；=92,

?$5，

???方差越大，波動(dòng)越大，

???甲大炮射擊的準(zhǔn)確性好.

【解析】(1)根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)方差公式進(jìn)行比較，即可得出答案.

本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)九個(gè)數(shù)據(jù)，久1，冷，…久n的平均數(shù)為3則方差

222

S=[(%!-X)+(%2-尤)2+…+(Xn-X)],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越

大，波動(dòng)性越大，反之也成立.

40.【答案】解：(1)四邊形ACE。是平行四邊形.

理由如下：?.?四邊形ABCZ)是正方形，

AD//BC,

即4D〃CE,

DE//AC,

???四邊形ACED是平行四邊形；

(2)由。)知,BC=AD=CE=CD,

BD=8cm,

：.BC=—BD=^x8=4V2cm.

22

BE=BC+CE=4>/2+4A/2=8V2cm.

【解析】(1)根據(jù)正方形的對邊互相平行可得/W〃BC,即為4D〃CE,然后根據(jù)兩組對

邊互相平行的四邊形是平行四邊形解答；

第30頁，共40頁

(2)根據(jù)正方形的四條邊都相等，平行四邊形的對邊相等可得BC=4D=CE,再根據(jù)正

方形的邊長等于對角線的也倍求出2C,然后求出3E即可.

2

本題考查了正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，比較簡單，熟練掌握各圖形的性

質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

41.【答案】解：(1)令x=0,得y=3,

令y=0,得久=3,

???4(3,0),5(0,3)；

(2)如圖所示；

⑶???2(3,0),8(0,3),

???OA—3,OB—3,

11Q

S>AOB=2,OB=]X3x3=a，

...直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：

【解析】(1)令x=0,求出B(0,3)；令y=0,求出4(3,0)；

(2)連接力(3,0),B(0,3)即可畫出函數(shù)圖象；

-I

(3)可知。4=3,OB=3,則S-OB=7。4-。8.

本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

42.【答案】(1)證明：連接QE.

■■E,尸分別是邊AC,的中點(diǎn),

1

EF//AB,EF=~AB,

???點(diǎn)。是邊AS的中點(diǎn)，

???AD=-AB.

2

AD=EF.

???四邊形ADFE為平行四邊形;

由點(diǎn)。，E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，

1

???DE=-BC.

2

???BC=2AF,

DE=AF,

???四邊形尸石為矩形；

(2)解：???四邊形底E為矩形，

???2LBAC=Z.FEC=90°,

???AF=2,

BC=4,CF=2,

???Z.C=30°,

/.AC=2V3,CE=遮,EF=1,

AE=V3，

??.矩形ADFE的周長=2V3+2.

【解析】(1)連接DE.根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到NH4C=乙FEC=90°,解直角三角形即可得到結(jié)論.

本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線的性質(zhì)，解直角三角形，熟練掌握矩形

的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

43.【答案】解：(1)由直線y=—|x+3,

令y=0,得％=4,

令X=0,得y=3,

則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0,3)；

(2)如圖所示，過點(diǎn)。作CD1X軸，垂足為點(diǎn)。，

???乙NMC=90°,

???(NMO+匕CMD=90°,乙MCD+乙CMD=90°,

???乙NMO=乙MCD,

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又；MN=MC,乙MON=ACDM=90°,

.?.AMONm4CDMQAAS),

ON=DM,CD=OM,

：.OD=OM+MD=OM+ON=4+3=7,

.??點(diǎn)C的坐標(biāo)為(7,4)；

(3)存在這樣的點(diǎn)尸，

延長CN交x軸于點(diǎn)P,此時(shí)|PN-PC|的值最大.

設(shè)直線CN的解析式為y=kx+b,

將C(7,4)、N(0,3)代入，

得A-解得：卜書，

所以直線CN的解析式為y=i%+3,

令y=0,得齊+3=0,

解得：x=-21,

???尸點(diǎn)坐標(biāo)為(一21,0),

即存在這樣的點(diǎn)尸，使得|PN—PC|的值最大，止匕時(shí)尸點(diǎn)坐標(biāo)為(-21,0).

【解析】(1)在直線y=+3中，分別令y=o,求力的值，令久=0,求y的值，從

4

而確定N點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)過點(diǎn)C作CD1K軸，垂足為點(diǎn)D,利用44s定理判定仆MON=ACDM,然后利用全

等三角形的性質(zhì)求解；

(3)當(dāng)尸、N、C三點(diǎn)共線時(shí)，|PN-PC|取最大值，延長CN交x軸于點(diǎn)P,利用待定系

數(shù)法求直線NC的解析式，從而求得P點(diǎn)坐標(biāo).

此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí).此題難度適中，理解一

次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.

44.【答案】正方形A

【解析】解：(1)正方形是學(xué)過的和美四邊形,

故答案為：正方形;

(2)順次連接和美四邊形四邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形,

故選：A.

(3)由和美四邊形的定義可知，AC1BD,

貝此40B=NBOC=NC。。=ND04=90。，又E、F、G、X分別是邊A3、BC、CD、

D4的中點(diǎn),

???A40E的面積=△BOE的面積，ABOF的面積=△COF的面積，△COG的面積=△DOG的

面積，△。?！钡拿娣e=440”的面積,

Si+S3的面積+ACOF的面積+△COG的面積+△4。"的面積=S2+S4；

(4)如圖2連接AC、BD交于點(diǎn)O,則AC_LBD,

?.?在RtZkAOB中，AO2=AB2-BO2,RtADOC中，DO2=

DC2-CO2,AB=3,BC=2,CD=4,

可得2"=2=2_2_2=

A0+D02ABB02+DCC0

AB2+DC2-BC2=32+42-22=21,

即可得4。=V21.

(1)根據(jù)正方形的對角線互相垂直解答；

(2)根據(jù)矩形的判定定理解答；

(3)根據(jù)三角形的中線把三角形分為面積相等的兩部分解答；

(4)根據(jù)和美四邊形的定義、勾股定理計(jì)算即可.

本題考查的是和美四邊形的定義、矩形的判定、勾股定理的應(yīng)用，正確理解和美四邊形

的定義、掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

45.【答案】解：設(shè)這個(gè)多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為x,則

x=1(1800-%),

解得