（浙江杭州卷）2022年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（A4考試版）

2022年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（浙江杭州卷）（本卷共23小題，滿分120分，考試用時120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.寫在本試卷上無效.3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.5．考試范圍：中考全部內(nèi)容.一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．的值（

）．A． B．2022 C． D．－20222．下列等式成立的是（）A．（﹣3）﹣2＝﹣9 B．（﹣3）﹣2＝ C．（a12）2＝a14 D．a(chǎn)2?a5＝a63．若分式的值為0，則x的值是（）A．0 B．2 C．2或﹣2 D．﹣24．如圖所示幾何體，其俯視圖大致為（

）A． B． C． D．5．《孫子算經(jīng)》是中國古代最重要的數(shù)學(xué)著作，其中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”譯文：“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？”設(shè)繩子長x尺，木長y尺，可列方程組為（

）．A．B．C．D．6．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD，連接BD，∠BAD的角平分線交BD、BC分別于點O、E，若EC=3，CD=4，則BO的長為（

）A．4 B．3 C．2 D．37．如圖，已知△ABC和△CDE都是等邊三角形，且點D在AB邊上，AB＝5，BD＝3，邊BC與DE相交于點F，連接BE，則的值是（

）A． B． C． D．8．若關(guān)于的一元一次不等式組的解集是，且使關(guān)于的分式方程有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A．2 B．3 C．8 D．99．如圖，二次函數(shù)y＝a（x+2）2+k的圖象與x軸交于A（﹣6，0），B兩點，下列說法錯誤的是（）A．a(chǎn)＜0B．圖象的對稱軸為直線x＝﹣2C．當x＜0時，y隨x的增大而增大D．點B的坐標為（2，0）10．如圖1，在平行四邊形ABCD中，，，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段AB運動到點B停止，同時動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿折線運動到點D停止．圖2是點P、Q運動時，的面積S與運動時間t函數(shù)關(guān)系的圖象，則a的值是（

）A． B． C．6 D．12二、填空題（本大題有6個小題，每小題4分，共24分）11．分解因式：9x2﹣81==_________．12．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是______．13．設(shè)m，n分別為一元二次方程x2＋2x－2021＝0的兩個實數(shù)根，則m2＋3m＋n＝_________．14．2022年2月4日，第24屆冬奧會在北京開幕，中國大陸地區(qū)觀看開幕式的人數(shù)約316000000人，請把316000000用科學(xué)記數(shù)法表示出來_____．15．如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，半徑OA＝6，將扇形AOB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在弧AB上點D處，則整個陰影部分的面積為_____．（用含π的式子表示）16．如圖，等邊的頂點A、B的坐標分別為、，點在第一象限內(nèi)，且滿足，則a的值為______．三、解答題（本大題有7個小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步理）17．（1）解不等式組，并求它的所有整數(shù)解的和．（2）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中是不等式組的整數(shù)解．18．如圖，O為坐標原點，點B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，sin∠AOB＝，反比例函數(shù)y＝（x>0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A，與BC交于點F．(1)若OA＝10，求反比例函數(shù)的解析式；(2)若點F為BC的中點，且△AOF的面積S＝12，求OA的長和點C的坐標．19．已知：如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，點D在AB的延長線上，且∠BCD＝∠A．(1)求證：CD為⊙O的切線；(2)過點C作CE⊥AB于E．若CE＝2，，求⊙O的半徑．20．圖1是可折疊啞鈴凳的示意圖，其側(cè)面可抽象成圖2，，為固定支撐點，，為的中點，點在處滑動，使靠背可繞點轉(zhuǎn)動．已知，，．(1)當從最小角轉(zhuǎn)動到最大角時，求點運動的路徑長．(2)在H轉(zhuǎn)動過程中，求點到地面的最大距離．（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）21．文明是一座城市的幸福底色，是一座城市的內(nèi)在氣質(zhì)．巴中市正創(chuàng)建“第七屆全國文明城市”，某校為了提高學(xué)生的創(chuàng)文意識，舉辦了“創(chuàng)文知識”測評活動．現(xiàn)從七年級、八年級中各隨機抽取20名學(xué)生的測評成績（滿分50分，45分及45分以上為優(yōu)秀，40分及40分以上為合格）進行整理、描述和分析，給出了下面的部分信息．七年級20名學(xué)生的測評成績（單位：分）分別為：4450404050454545494544424942494945423842八年級20名學(xué)生的測評成績統(tǒng)計圖如圖所示：兩個年級抽取的學(xué)生的測評成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級44.75a45八年級44.9bc請你根據(jù)上面提供的所有信息，解答下列問題：(1)如表中的a＝，b＝，c＝；(2)已知該校七年級、八年級共800名學(xué)生參加了此次測評活動，通過計算，請你估計此次測評活動成績合格的學(xué)生人數(shù)；(3)從樣本中測評成績?yōu)闈M分的七年級、八年級中隨機抽取兩名學(xué)生，用畫樹狀圖或者列表的方法求兩人在同一年級的概率．22．【基礎(chǔ)回顧】（1）如圖1，是正方形中邊上任意一點，以點為中心，將順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到，若連接，則的形狀為______；【類比探究】（2）如圖2，在（1）的條件下，設(shè)與相交于點，在上取點，使，連接，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；【聯(lián)想拓展】（3）如圖3，在中，，．點在上，則，，之間存在的數(shù)量關(guān)系為_