顆粒流體力學(xué)基礎(chǔ)與機(jī)械分離

顆粒流體力學(xué)基礎(chǔ)與機(jī)械分離3.1概述3.1.1流體非均相混合物的分離與顆粒流體力學(xué)1.非均相物系：

(1)定義：物系內(nèi)部存在相界面且界面兩側(cè)的物理性質(zhì)完全不同。(2)類型：①氣態(tài)非均相物系：含塵氣體，含霧氣體②液態(tài)非均相物系：懸浮液，乳濁液，泡沫液2.分散相（分散質(zhì)）：非均相物質(zhì)中處于分散狀態(tài)的物質(zhì)。如懸浮液中的固體顆粒。3.連續(xù)相（分散介質(zhì)）：包圍分散質(zhì)的處于連續(xù)狀態(tài)的流體。如懸浮液中的液體。4.非均相物系分離的依據(jù)：分散相與連續(xù)相之間的物理性質(zhì)的差異。如密度、顆粒外徑等5.分離方法：機(jī)械法即使分散質(zhì)與分散相之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)分離。6.理論基礎(chǔ)：顆粒流體力學(xué)

第2頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天7.分離目的：①回收分散質(zhì)，如從氣固催化反應(yīng)器的尾氣中收集催化劑顆粒②凈化分散介質(zhì)，如原料氣中顆粒雜質(zhì)的去除以凈化反應(yīng)原料，環(huán)保方面煙道氣中煤炭粉粒的除去。3.2單顆粒與顆粒群的幾何特性3.2.1單顆粒的幾何特性1.球形顆粒體積v=(π/6)dp3m3

表面積s=πdp2m2比表面積為a=s/v=6/dp1/mdp

球形顆粒的直徑，m2.非球形顆粒（1）常用的參量：①等體積當(dāng)量直徑de,v：與非球形顆粒體積相等的球的直徑。

de,v=(6v/π)1/3v為非球形顆粒的體積。第3頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天②球形系數(shù)ψ：與非球形顆粒體積相等的球的表面積與該顆粒表面積之比。ψ=πd2e,v/sS為非球形顆粒的表面積。（2）非球形顆粒的體積、表面積、比表面積體積v=(π/6)d3e,vm3表面積s=πd2e,v/ψm2比表面積a=s/v=6/ψde,v1/m3.2.2顆粒群的幾何特性了解固定床的幾何特性首先要作篩分分析，確定粒度分布。一.篩分分析（1）定義:1.標(biāo)準(zhǔn)篩:一般使用的篩。有泰勒制，日本制，德國(guó)制及原蘇聯(lián)制等。我國(guó)用泰勒制。2.篩號(hào):指沿絲線走向1英寸長(zhǎng)具有的孔數(shù)。3.篩余量:截留在該篩面上的顆粒質(zhì)量。第4頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.篩過量:通過該號(hào)篩的顆粒質(zhì)量。（2）原始數(shù)據(jù)作出的顆粒粒徑分布狀況表達(dá)式有三種1.表格式(見下一頁(yè))2.分布函數(shù)曲線F~d(見下一頁(yè))分布函數(shù)F即篩過量質(zhì)量分?jǐn)?shù)。D為篩孔尺寸。從圖上可以看出：孔徑↑→F↑3.頻率函數(shù)曲線f~dp(d)(見下一頁(yè))頻率函數(shù)f=dF/d(dp)，頻率函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)之間的面積為1。由橫坐標(biāo)上di-1~di間作向上垂線截止于頻率函數(shù)曲線上，則在此顆粒范圍內(nèi)頻率函數(shù)曲線與橫軸之間的面積為該顆粒范圍內(nèi)顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，表達(dá)了各粒度顆粒出現(xiàn)的概率密度的大小。二.顆粒群的平均直徑P97第5頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天表1石英砂的篩分?jǐn)?shù)據(jù)其中平均粒徑dpi=(di+1+di)/2，如1.524=(1.651+1.397)/2編號(hào)篩號(hào)范圍平均粒徑dp，mm質(zhì)量分?jǐn)?shù)

x篩孔尺寸d，m篩過量質(zhì)量分?jǐn)?shù)F19/101.8160.041.651（10號(hào)）0.96210/121.5240.061.397（12號(hào)）0.9312/141.2830.241.168（14號(hào)）0.66414/161.080.220.991（16號(hào)）0.44516/200.9120.250.833（20號(hào)）0.19620/240.7670.160.701（24號(hào)）0.03724/280.6450.020.589（28號(hào)）0.01828/0.2950.010（無(wú)孔底盤）0第6頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天圖3-2分布函數(shù)曲線與頻率函數(shù)曲線第7頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天

三.床層特性固定床：眾多固體顆粒堆積而成的靜止的顆粒層。1.床層空隙率

定義:床層空隙率ε=（床層體積-顆粒體積）/床層體積

對(duì)于同樣的顆粒群，堆積方法不同，床層空隙率也不相同。床層空隙率一般在0.47至0.7之間波動(dòng)。

堆積密度：?jiǎn)挝惑w積床層內(nèi)固體顆粒的質(zhì)量。

真實(shí)密度：顆粒的密度。2.床層各向同性:對(duì)于亂堆的床層，因各部位顆粒的大小、方向是隨機(jī)的，當(dāng)床層足夠大或者顆粒足夠小時(shí)，可以認(rèn)為床層是均勻的，各局部區(qū)域的空隙率相等，床層是各向同性的。推論：床層內(nèi)任一截面上空隙面積與截面總面積之比（即自由截面率）在數(shù)值上等于空隙率。3.床層的比表面積aB：顆粒的比表面積a指每m3顆粒具有的表面積，而床層比表面積指每m3床層體積具有的顆粒表面積。顯然，

aB=（1-ε）a第8頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.3流體通過固定床層的流動(dòng)與液體過濾3.3.1流體通過固定床層的流動(dòng)一.基本概念1.過濾:是指以某種多孔物質(zhì)作為介質(zhì)，在外力的作用下，流體通過介質(zhì)的孔道，而使固體顆粒被截留下來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)固體顆粒與流體分離目的的操作。過濾可去除氣固體中的固體顆粒，也可去除液固體中的固體顆粒，化工生產(chǎn)過程中，過濾大多用于懸浮液中固液分離，本節(jié)只介紹懸浮液的過濾操作。2.實(shí)現(xiàn)過濾操作的外力:可以是重力，壓差或慣性離心力，在化工生產(chǎn)過程中應(yīng)用最多的是以壓強(qiáng)差為推動(dòng)力的過濾。3.濾漿（料漿):指被處理的懸浮液。4.過濾介質(zhì):過濾操作中采用的多孔物質(zhì)。5.濾液:是指通過介質(zhì)孔道的液體。6.濾餅:是指被截留的固體顆粒。7.過濾目的:獲得潔凈的液體或獲得作為產(chǎn)品的固體顆粒。第9頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天二.過濾操作的分類1、餅層過濾（濾餅過濾）(1)定義:若懸浮液中固體顆粒的體積百分?jǐn)?shù)大于1%，則過濾過程中在過濾介質(zhì)表面會(huì)形成固體顆粒的濾餅層，這種過濾操作稱為餅層過濾。(2)特點(diǎn):在餅層過濾中，由于懸浮液中的部分固體顆粒的粒徑可能會(huì)小于介質(zhì)孔道的孔徑，因而過濾之初會(huì)有一些幼小顆粒穿過介質(zhì)而使液體渾濁，但顆粒會(huì)在孔道內(nèi)很快發(fā)生“架橋”現(xiàn)象，并開始形成濾餅層，濾液由渾濁變?yōu)榍宄骸４撕筮^濾就能有效進(jìn)行了。(3)小結(jié):在餅層過濾中，真正起截留顆粒作用的是濾餅層而不是過濾介質(zhì)，在餅層過濾過程中，濾餅會(huì)不斷增厚。過濾的阻力隨之增加，在推動(dòng)力不變下，過濾速度會(huì)愈來(lái)愈小。2、深層過濾(1)定義:當(dāng)懸浮液中固體顆粒的百分?jǐn)?shù)在0.1%以下且固體顆粒的粒度很小時(shí)，若以小而堅(jiān)硬的固體顆粒堆積生成的固定床作為過濾介質(zhì)，將懸浮于液體中的固體顆粒截留在床層內(nèi)部且過濾介質(zhì)表面不生成濾餅的過濾稱為深層過濾。第10頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天(2)適用范圍:深層過濾適用于浮液中固體顆粒的體積百分?jǐn)?shù)小于0.1%，且固體顆粒粒徑較小的場(chǎng)合。(3)特點(diǎn):深層過濾中，由于懸浮液的粒子直徑小于床會(huì)孔道直徑，所以粒子隨著液體一起流入床層內(nèi)的曲折通道，在穿過此曲折通道時(shí)，因分子間力和靜電作用力的作用，使懸浮粒子粘附在孔道壁面上而被截留。過濾介質(zhì)表面不生成濾餅，且整個(gè)過濾過程中過濾阻力不變。3.動(dòng)態(tài)過濾前已述及，餅層過濾中，餅層不斷增厚，阻力亦不斷增加，在推動(dòng)力（如壓強(qiáng)差）保持不變時(shí)則過濾速率會(huì)不斷變小。為了在過濾過程中限制濾餅的增厚，Tller于1977年提出了被稱為動(dòng)態(tài)過濾的新過濾方式。(1)定義:動(dòng)態(tài)過濾可描述為料漿沿過濾介質(zhì)表面作高速流動(dòng)，使得濾餅在剪切力的作用下不會(huì)增厚，這樣就可維持較高的過濾能力。如圖3-3所示P101。(2)特點(diǎn):①動(dòng)態(tài)過濾中，濾液與料漿呈錯(cuò)流（交錯(cuò)流動(dòng)）。②動(dòng)態(tài)過濾需多耗機(jī)械能，且不能得到含量高的濾餅，操作中因料漿粘度不斷增加，過大的阻力可能使電機(jī)過截，因此使用動(dòng)態(tài)過濾需十分謹(jǐn)慎。

第11頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天化工生產(chǎn)中使用最大的是餅層過濾，故以后只介紹餅層過濾的基本原理及計(jì)算。三.過濾介質(zhì)(1)定義:過濾介質(zhì)是一種多孔物質(zhì)，它是濾餅的支承物，它應(yīng)具有足夠的機(jī)械強(qiáng)度和盡可能小的流動(dòng)阻力，過濾介質(zhì)的孔道直徑往往會(huì)大于懸浮液中一部分顆粒的直徑。(2)種類:工業(yè)上常用的過濾介質(zhì)主要有以下幾類：1、織物介質(zhì)，又稱濾布，它由棉、毛、絲、麻等天然纖維及由各種合成纖維制成的織物，以及由玻璃絲、金屬絲等織成的網(wǎng)。2、粒狀介質(zhì)：包括細(xì)紗、木炭、石棉、硅藻土等細(xì)小堅(jiān)硬的顆粒狀物質(zhì)，多用于深床過濾。3、多孔道固體介質(zhì)：它是具有很多微細(xì)孔道的固體材料，如多孔陶瓷，多孔塑料及多孔金屬制成的板式管。四.濾餅(1)定義:濾餅是由被截留下來(lái)的顆粒壘積而成的固定床層，隨著過濾操作的進(jìn)行，濾餅的厚度與流動(dòng)阻力都逐漸增加。第12頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天(2)濾餅的種類:1.不可壓縮性濾餅：構(gòu)成濾餅的顆粒是不易變形的堅(jiān)硬固體顆粒，顆粒結(jié)構(gòu)不隨操作壓差的改變而變，固其單位厚度床層的流動(dòng)阻力可認(rèn)為是恒定的，如硅藻土，碳酸鈣等。2.可壓縮性濾餅：構(gòu)成濾餅的固體顆粒易變形，濾餅空隙率隨操作壓差的增大而變小，如AL（OH）3等。五.助濾劑對(duì)于可壓縮性濾餅，壓差增加時(shí)，餅層顆粒間的孔道會(huì)變窄，有時(shí)會(huì)因顆粒過于細(xì)密而將通道堵塞，為了避免此種情況，可將某種質(zhì)地堅(jiān)硬且能形成疏松床層的另一種固體顆粒預(yù)先涂于過濾介質(zhì)上，或者混入懸浮液中，以形成較為疏松的濾餅，使濾液得以暢流，這種物質(zhì)稱為助濾劑，如硅藻土等。六.濾餅過濾物料衡算設(shè)過濾面積Am2，濾液Vm3，濾餅厚度Lm，濾餅空隙率ε懸浮液(V+LA)→過濾機(jī)→濾液V

濾餅LA→液體LAε

固體LA(1-ε)第13頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天

設(shè)懸浮液的濃度φkg固體/m3清液，固體真實(shí)密度ρpkg/m3Φ=LA(1-ε)ρp/(V+LAε)kg/m3清液一般V＞＞LAε，則Φ=LA(1-ε)ρp/Vq=V/A，單位過慮面積獲得的濾液量，則Φ=L(1-ε)ρp/qL=Φq/(1-ε)ρp

3.3.2流體通過固定顆粒床層的壓降流體通過固定顆粒床層的流動(dòng)在化工生產(chǎn)和自然界中常見的現(xiàn)象。例如，過濾過程中濾液通過濾餅層的流動(dòng)；固定床催化反應(yīng)過程中流體在固體催化劑床層中的流動(dòng)以及地下水在土壤、砂層中的滲流等。流體通過固定顆粒床層的流動(dòng)，一方面使流體速度分布均勻，另一方面產(chǎn)生壓強(qiáng)降（即流動(dòng)阻力）。對(duì)于過濾等操作過程而言，工程上感興趣的是流體通過固定顆粒床層的壓降，而不是速度分布。一.流動(dòng)阻力已學(xué)流體力學(xué)知識(shí)1.定性分析:表面摩擦力、形體阻力

第14頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.定量計(jì)算:直管流動(dòng)方式:范寧公式△p=λ(l/d)(ρu2/2)問題是：范寧方式能否適用流體通過固定顆粒床層的壓降呢？二.流體通過固定顆粒床層壓降直接計(jì)算時(shí)存在的困難：彎曲變截面的網(wǎng)狀通道流體流道的彎彎曲曲，變截面的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，由于構(gòu)成顆粒層的顆粒大小不均勻，形狀不規(guī)則，所形成的通道是彎曲的，變截面的幾何形狀，而且形成縱橫交錯(cuò)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。彎曲、變截面的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)成為顆粒內(nèi)流體通道的特點(diǎn)，也是流動(dòng)阻力直接計(jì)算的困難。因?yàn)橛梅秾幏绞接?jì)算時(shí)無(wú)法確定流體通過顆粒層的邊界條件。對(duì)于復(fù)雜的問題工程上常用的方法是將其簡(jiǎn)化即數(shù)學(xué)模型法。三.數(shù)學(xué)模型法1.建立物理模型:對(duì)該過程進(jìn)行合理的物理的抽象和簡(jiǎn)化，建立物理模型，這里的物理是一個(gè)廣義的概念，包括物理、化學(xué)、生物、工程等，如研究天體時(shí)將其看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。2.建立數(shù)學(xué)模型:在物理模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)的抽象與簡(jiǎn)化，用數(shù)學(xué)的方式來(lái)反映物理模型的本質(zhì)，如用微分、積分、代數(shù)、函數(shù)等來(lái)反映，具體情況根據(jù)各門科學(xué)的特有的規(guī)律而定，這樣建立的方程式被稱為數(shù)學(xué)模型。

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u1

△pL合理簡(jiǎn)化△pLe數(shù)學(xué)描述本質(zhì)近似

u(空速)deu(空速)實(shí)際過程簡(jiǎn)化物理模型數(shù)學(xué)模型模型檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)引入模型參數(shù)確定參數(shù)數(shù)學(xué)模型法3.模型的檢驗(yàn)和模型參數(shù)的確定①檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇砸粋€(gè)好的數(shù)學(xué)模型通常是去掉次要矛盾而抓住了主要矛盾，形成典型化的對(duì)象，因此所建立的數(shù)學(xué)模型能在多大程度上反映事物的本質(zhì)，必須接受實(shí)踐的檢驗(yàn)，即進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的求解，解答結(jié)果同實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)照，看是否相符，若不相符則需要修改。一個(gè)好的模型往往需要經(jīng)過多次的檢驗(yàn)和修改才能完成，甚至有時(shí)第16頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天會(huì)出現(xiàn)建立的模型被徹底推翻的情況。能反映事物本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型不僅能通過它研究事物，揭示其深刻的內(nèi)在規(guī)律，甚至能預(yù)示其新的發(fā)展階段。②模型參數(shù)的確定模型參數(shù)的確定可以通過經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算，通過實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定，也可以通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的優(yōu)化擬合得到。四.床層的一維簡(jiǎn)化物理模型顆粒床層簡(jiǎn)化模型常用的有一維、二維和三維模型，這些模型都是將流體通過固定床層的流動(dòng)進(jìn)行了大量的簡(jiǎn)化，因此所得到的數(shù)學(xué)模型只能在一定范圍內(nèi)反映事物的規(guī)律。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是數(shù)學(xué)理論的發(fā)展，一些新的在更大程度上能反映流動(dòng)規(guī)律的模型相繼問世。如流體流過一個(gè)顆粒表面，當(dāng)流速較小時(shí)顆粒后面的流體運(yùn)動(dòng)是定常的，當(dāng)流速大到一定程度會(huì)發(fā)生邊界層分離現(xiàn)象，顆粒后面的流體運(yùn)動(dòng)變?yōu)橥牧鬟\(yùn)動(dòng)，這就屬于數(shù)學(xué)中的混沌現(xiàn)象，由此建立的混沌模型就比較復(fù)雜。又如固定床層中的顆粒通?？闯汕蛐危瑢?duì)于非球形顆粒通常用平均半徑來(lái)表示，當(dāng)考慮顆粒的具體的不規(guī)則形狀時(shí)，就可能出現(xiàn)非整數(shù)維數(shù)，由此建立的數(shù)學(xué)模型也就很復(fù)雜了。但在工程上使用最廣、最成熟的是一維模型?，F(xiàn)在介紹床層的一維簡(jiǎn)化模型。第17頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天1．簡(jiǎn)化的依據(jù)：過程的特殊性——爬流流體通過顆粒層的流動(dòng)一般是很緩慢的，呈爬流狀態(tài)，不存在邊界層脫體，爬流是這過程所特有的因此流動(dòng)壓降主要來(lái)自表面摩擦，它只與流體通道的表面積成正比，而與通道的形狀幾乎無(wú)關(guān)，亦即只與顆粒的表面積成正比，而與顆粒的形狀是球形、菱形、方形還是流線形無(wú)關(guān)。2．合理的簡(jiǎn)化既然如此可將復(fù)雜的不規(guī)則的網(wǎng)狀通道簡(jiǎn)化為許多管徑為de，長(zhǎng)度為L(zhǎng)e的平行細(xì)管。

de=4rH=4×流道截面積/潤(rùn)濕周邊長(zhǎng)=4×(流道截面積×床層高度)/(潤(rùn)濕周邊長(zhǎng)×床層高度)=4×流道體積/床層流道內(nèi)表面積=4×床層空隙率/床層比表面積=4ε/a(1-ε)de為床層空隙的等量直徑。Le為固定床層顆粒的等量高度，Le與床層厚度L有關(guān)。3．本質(zhì)近似（等效）簡(jiǎn)化不能失真，簡(jiǎn)化的物理模型與實(shí)際過程在本質(zhì)上要近似（等效）。在此體現(xiàn)為：1）在相同的u條件下，兩者的△P應(yīng)相同。第18頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天2）細(xì)管的內(nèi)表面積等于床層顆粒的全部表面積。3）細(xì)管的全部流動(dòng)空間等于顆粒床層的空隙體積。五.建立數(shù)學(xué)模型，引入模型參數(shù)對(duì)簡(jiǎn)化的物理模型進(jìn)行數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型，引入模型參數(shù)，由范寧方式△p=λ(le/de)(ρu12/2)空速u=V/AA：床層橫截面積細(xì)管流速(按床層橫截面積中孔隙面積計(jì)算的流速)u1=V/εA∴細(xì)管流速u1=u/ε或△p/L=λ(le/L)(ρu12/2de)式中de=4ε/a(1-ε)則令λ’=λ(Le/8L)則單參數(shù)方程λ’:模型參數(shù)，物理意義為摩擦系數(shù)。六.模型的檢驗(yàn)和模型參數(shù)的確定上述的簡(jiǎn)化處理只是一種假設(shè)，其有效性必須通過實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，其中的模型參數(shù)亦經(jīng)由實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定。第19頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.康采尼方程當(dāng)Re’=deu1ρ/4μ=uρ/a(1-ε)μ＜2時(shí)λ’=5.0/Re’

康采尼方程

△p~u成一次關(guān)系(即壓降正比于流速的一次方)，流動(dòng)阻力為表面摩擦阻力，證明假設(shè)是成立的，簡(jiǎn)化是合理的。實(shí)測(cè)值與康采尼方程計(jì)算值的誤差不超過10%?？偨Y(jié)：以上借助于流體通過固定顆粒床層的流動(dòng)壓降計(jì)算介紹了數(shù)學(xué)模型法。數(shù)學(xué)模型法是處理工程問題的基本研究方法之一，其核心是合理簡(jiǎn)化本質(zhì)近似。2.歐根當(dāng)Re’﹤400則歐根方程對(duì)于非球形顆粒a=6/ψdm

則亦稱為歐根方程

第20頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天

式中第一項(xiàng)含有u的一次方，主要表示粘性阻力，第二項(xiàng)含有u的二次方，主要表示渦流阻力。應(yīng)用歐根方程的Re’范圍比康采尼方程的廣得多，但流體流過固定床時(shí)的流速通常甚小，一般Re’＜2，這時(shí)使用康采尼方程更簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確。

Re’﹤20/6時(shí)右第二項(xiàng)可略

Re’﹥1000/6時(shí)右第一項(xiàng)可略歐根方程的誤差約為±25%，且不適用于細(xì)長(zhǎng)物體和瓷環(huán)等塔用填料。從康采尼或歐根方程可以看出，影響床層流動(dòng)壓降的變量有三類：操作變量u，流體物性ρ，μ，床層特性ε，a，其中影響最大的是ε。3.3.3過濾基本方程式一．過濾速率設(shè)過濾面積Am2，過濾時(shí)間τs，濾液量Vm3。定義:過濾速率，過濾速度在過濾操作中，一般懸浮液中所含固體顆粒的尺寸都很小，所以，濾液在濾餅層中流動(dòng)多處于康采尼方程適用的低雷諾數(shù)第21頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天范圍內(nèi)，即過濾速度∵由于濾餅厚度不易測(cè)，故通過濾餅過濾物料衡算知：濾餅厚度∴△pm:濾餅兩側(cè)壓差。二．濾餅的阻力對(duì)于不可壓縮濾餅，ε=const，a=const，所以，反映顆粒物性，因物料而異。令

r為濾餅比阻，m/kg固，反映濾餅的結(jié)構(gòu)情況。

則

過濾速率=濾餅兩側(cè)推動(dòng)力/濾餅阻力

（過程速率=過程推動(dòng)力/過程阻力）

(rφq):濾餅結(jié)構(gòu)因素，即單位過濾面積因通過濾液所生成濾餅的阻力結(jié)構(gòu)因素。單位1/m

第22頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天(μrφq):過濾阻力，是濾液粘度μ與濾餅結(jié)構(gòu)因素(rφq)兩部分組成。φ:每m3濾液對(duì)應(yīng)的固體質(zhì)量(Φq):單位過濾面積生成濾餅中固體的kg數(shù)三．過濾介質(zhì)的阻力餅層過濾中，過濾介質(zhì)的阻力一般都比較小，但在過濾的初始階段濾餅尚薄的期間，過濾介質(zhì)的阻力不可忽略。過濾介質(zhì)的阻力與其厚度及致密度有關(guān)，一般可視為常數(shù)。

設(shè)Le為與過濾介質(zhì)的阻力相等的濾餅的厚度，當(dāng)然Le是一個(gè)虛擬值，假想的，稱為當(dāng)量濾餅厚度。把濾布阻力看成是當(dāng)量厚度Le米的濾餅阻力，此當(dāng)量濾餅層的結(jié)構(gòu)及顆粒特性與真實(shí)濾餅相同，且其單位過濾面積通過qe(qe=Ve/A)濾液生成。

所以:濾餅過濾介質(zhì)(濾布)則在一定的操作條件下，以一定介質(zhì)過濾一定懸浮液時(shí)，Le為定值，但同一介質(zhì)在不同的過濾操作中Le值不同。第23頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天

四．過濾基本方程式對(duì)于可壓縮的濾餅，比阻r是△p的函數(shù)，一般可用如下的經(jīng)驗(yàn)公式表示。

S:壓縮性指數(shù)，無(wú)因此。S增加，濾餅易壓縮性增加，比阻r受壓差的影響增加。一般0.2﹤s﹤0.8r0::比阻系數(shù)，與r同單位，m/kg固，取決于物系，為操作壓差為1Pa的r值?！鱬m:料漿與濾液的壓差，Pa。

則:

上式表示過濾過程中任一瞬間的過濾速率與各有關(guān)因素(μ，Φ，r0，△p，s)之間的關(guān)系，它是進(jìn)行過濾計(jì)算的基本依據(jù)。令則過濾基本方程式

第24頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.3.4恒壓過濾一.恒壓過濾方程式恒壓過濾是指過濾操作是在恒定壓強(qiáng)下進(jìn)行，即△p為常數(shù)。恒壓過濾時(shí)，濾餅會(huì)不斷增厚導(dǎo)致阻力逐漸增大，過濾速度逐漸降低。對(duì)于一定的懸浮液，μ，φ，r0可視為常數(shù)。對(duì)于給定的過濾設(shè)備及過濾介質(zhì)而言，式中A，Ve亦為常數(shù)。對(duì)過濾基本方程式進(jìn)行積分時(shí)，須確定積分上下限（或稱之為邊界條件）τ=0，q=0；τ=τ，q=q得:(1)

如濾布阻力的當(dāng)量濾餅層的形成按該恒壓過濾規(guī)律計(jì)，需時(shí)間τe，把積分起點(diǎn)置于當(dāng)量濾餅層剛開始形成的時(shí)刻:第25頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天

qe2=Kτe(2)

(1)+(2):(q+qe)2=K(τ+τe)

其中:K、qe、τe由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，K與懸浮液性質(zhì)和操作壓差有關(guān)，恒壓過濾K為常數(shù)。qe和τe是反映過濾介質(zhì)阻力大小的常數(shù)。若介質(zhì)阻力可忽略，則Ve=0，qe=0，則q2=Kτ二．過濾常數(shù)qe，θe，K

恒壓過濾中，對(duì)于給定的懸浮液，則μ，φ，r0，△p，Le，s均為常數(shù)，所以qe，τe，K亦為常數(shù)，三者被稱為過濾常數(shù)，其數(shù)值須由試驗(yàn)測(cè)定。3.3.5恒速過濾與先恒速后恒壓過濾一.恒速過濾恒速過濾是指過濾速度恒定的過濾操作。由過濾基本方程式知，要保持恒速進(jìn)行則推動(dòng)力△p需隨時(shí)增大。恒速過濾時(shí)則:q2+qqe=(K/2)τ第26頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天

隨著恒述過慮的進(jìn)行，q和K在增加，過慮阻力也在增加，要維持原有的速度，壓差必須增加，因受管道及設(shè)備受壓（耐壓）的限制，實(shí)際中幾乎沒有把恒速方式進(jìn)行到底的過濾操作。通常只是在過濾開始階段以較低的恒定速率操作，以免濾液混濁或阻塞過濾介質(zhì)，當(dāng)表壓升高至給定數(shù)值時(shí)，便采用恒壓操作，這就是先恒速后恒壓過濾操作。二．先恒速后恒壓過濾若令q1，τ1分別為恒速升壓階段終了瞬間的濾液體積及過濾時(shí)間，則在此瞬間后開始的恒壓過濾操作階段有：

(q2-q12)+2qe(q-q1)=K(τ-τ1)K為恒述過慮終了時(shí)的K值，τ和q為從過濾開始計(jì)的值。第27頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.3.6過濾常數(shù)的測(cè)定一.恒壓下K，qe，τ

e的測(cè)定過濾速率方程式：作恒壓過慮實(shí)驗(yàn)，測(cè)定一系列τ時(shí)刻的累計(jì)濾液量，然后在直角坐標(biāo)上標(biāo)繪△τ/△q~q的函數(shù)關(guān)系，可得一條直線，如圖3-4所示，斜率2/K，截距2qe/K。二．壓縮性指數(shù)S的測(cè)定因?yàn)镵=2(△pm)1-s/μr0φ

所以㏒K=(1-s)㏒△pm+㏒(2/μr0φ)

為求S及物料特性常數(shù)K，需先在若干不同的壓強(qiáng)差下對(duì)制定物料進(jìn)行試驗(yàn)，求得若干過濾壓差△pi下的Ki值，然后對(duì)K~△p數(shù)據(jù)進(jìn)行處理?？梢娫陔p對(duì)數(shù)坐標(biāo)上K~△p為一直線，其斜率為(1-S)，截距為lg(2k)，由此可求得k和S。第28頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天△r△qlogK

斜率2/K斜率(1-ε)△pm一定

2qelog(2/μr0φ)Kq△pm=1log△pm圖3-4恒壓過慮K和qe的確定圖3-5濾餅壓縮指數(shù)的確定第29頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.3.7濾餅的洗滌一.洗滌目的：1）回收濾餅中殘留的濾液

2）除去濾餅中的可溶性雜質(zhì)所以在過濾操作結(jié)束時(shí)用某種液體對(duì)濾餅進(jìn)行洗滌。二.洗滌速率由于洗滌時(shí)濾餅厚度不變，所以在恒定的壓差下洗滌速率為常數(shù)。即

若洗滌液用量為Vw，洗滌所需時(shí)間為τw。

三.洗滌速率與過濾終了時(shí)的過濾速率之間的關(guān)系

過濾終了時(shí)的過濾速率若洗滌推動(dòng)力與過濾終了時(shí)的壓強(qiáng)差相同，洗滌液與濾液的粘度大致相等時(shí)，則存在一定的關(guān)系，它取決于過濾設(shè)備所采用的洗滌方式。第30頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天葉濾機(jī)板框壓濾機(jī)若洗滌液的粘度μw，μ（濾液）的不同，△pw不同于△p過濾，則

3.3.8過濾設(shè)備一.過濾設(shè)備種類：1.間歇式：分過濾、洗滌、卸餅、清洗、安裝等步驟2.連續(xù)式：大多真空操作二.加壓葉濾機(jī)（如圖3-7所示）恒壓操作，過濾面積=洗滌面積過濾終了時(shí)的濾餅厚度=洗滌濾餅厚度第31頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天三.板框壓濾機(jī)（如圖3-8所示）1.結(jié)構(gòu)：若干板，框交替排列，板，框都用支耳架在一對(duì)橫梁上，用壓緊裝置壓緊或拉開。2.濾板結(jié)構(gòu)：凹凸紋路作用支撐濾布，提供濾液或洗滌液的流道。分為洗滌板和非洗滌板兩種。3.濾框結(jié)構(gòu)：有供料漿通過的暗孔，料漿在壓差的推動(dòng)下籍框兩側(cè)覆蓋的濾布進(jìn)行過濾分離。4.過濾操作液體流動(dòng)路徑：料漿沿1通道輸入，通過濾框的暗孔進(jìn)入濾框，框中的料漿在壓差的推動(dòng)下籍框兩側(cè)覆蓋的濾布進(jìn)行過濾分離。濾餅在框內(nèi)兩側(cè)生成并增長(zhǎng)，濾液通過濾布流到濾板板面的凹槽后因板面凹槽有暗孔與2、4通道相連或與3通道相連，故濾液可由三條通道流到過濾機(jī)外。5.洗滌操作液體流動(dòng)路徑：洗滌液由3通道進(jìn)到洗滌板兩側(cè)，橫貫濾框，穿過框內(nèi)兩層濾餅及兩層濾布，到達(dá)非洗滌板的兩側(cè)凹槽，然后由2、4通道流出。第32頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天圖3-8板框式壓濾機(jī)6.注意：過濾時(shí)一個(gè)濾框提供兩側(cè)過濾面積，洗滌時(shí)若恒壓洗滌的壓差與過濾終了時(shí)的壓差相等，洗滌液粘度與濾液粘度相同，由于洗滌液通過框內(nèi)兩層濾餅和兩層濾布，洗滌阻力為過濾終了時(shí)的阻力的一倍，且洗滌面積為過濾面積之半，故洗滌速率為過濾終了時(shí)的速率的1/4。四.轉(zhuǎn)筒真空過濾機(jī)（如圖3-9所示）第33頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天轉(zhuǎn)筒真空過濾機(jī)是連續(xù)過濾操作設(shè)備，過濾，洗滌，卸餅連續(xù)進(jìn)行。3.3.9過濾機(jī)的生產(chǎn)能力過濾機(jī)的生產(chǎn)能力是指單位時(shí)間獲得的濾液體積。一．間歇過濾機(jī)的生產(chǎn)能力1.間歇過濾機(jī)的操作特點(diǎn)：操作周期=過濾時(shí)間+洗滌時(shí)間+輔助時(shí)間即τt=τF+τw+τR輔助時(shí)間包括卸餅、清理和組裝等時(shí)間。

2.生產(chǎn)能力G：G=3600VF/τt=3600VF/(τF+τw+τR)m3/hVF

：濾液量m3二．連續(xù)過濾機(jī)的生產(chǎn)能力如前所述，連續(xù)過濾機(jī)的特點(diǎn)是過濾，洗滌，卸餅等操作。在轉(zhuǎn)筒表面的不同區(qū)域內(nèi)同時(shí)進(jìn)行，也即任何時(shí)刻總有一部分表面浸沒在料漿中進(jìn)行過濾，任何一塊表面在轉(zhuǎn)筒回轉(zhuǎn)一周過程中都只能部分進(jìn)行過濾操作。第34頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天設(shè)轉(zhuǎn)筒表面浸入料漿中的分?jǐn)?shù)稱為浸沒度φ，φ=浸沒角度/360°

若轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速為nr.p.m，則回轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為T=60/ns

在T時(shí)間內(nèi)整個(gè)轉(zhuǎn)筒表面上任一點(diǎn)或全部轉(zhuǎn)筒面積所經(jīng)歷的過濾時(shí)間為：θ=Tφ=60φ/n

這樣就把真空回轉(zhuǎn)過濾機(jī)轉(zhuǎn)筒表面的連續(xù)過濾操作視為全部轉(zhuǎn)筒表面的間歇過濾，使恒壓過濾方程仍適用。恒壓時(shí)：(v+vE)2=ka2(τ+τe)

每轉(zhuǎn)一周所得濾液為

m3/轉(zhuǎn)則每小時(shí)的生產(chǎn)能力（每小時(shí)所得濾液體積）為：G=60nV

m3/h若介質(zhì)阻力不計(jì)，τe=0，Ve=0

n↑→G↑但n過大，濾餅太薄不能卸除。第35頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天三.最大生產(chǎn)能力的確定1.葉濾機(jī)設(shè)葉濾機(jī)進(jìn)行恒壓過慮和恒壓濾餅洗滌操作，過濾面積A，過濾時(shí)間τF，濾液量VF，洗滌壓差和過濾壓差相同，洗滌液粘度和濾液粘度相同。洗滌液用量VW為濾液量VF的J倍。過濾機(jī)清理和組裝時(shí)間τR，濾布阻力可略。過慮過程：Ve2=KAτF

洗滌過程：求G的極大值可得：τR=τF+τw時(shí)，G最大。2.板框壓濾機(jī)τF+τw=τF（1+8J）=τR時(shí)，G最大。第36頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.4顆粒沉降與沉降分離設(shè)備沉降操作是借助某種力的作用，利用分散物質(zhì)與分散介質(zhì)的密度差異使之發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)而分離的過程。沉降:重力沉降作用力是重力離心沉降作用力是慣性離心力3.4.1重力沉降與重力沉降設(shè)備3.4.1.1沉降速度

一、球形顆粒的自由沉降自由沉降：任一顆粒的沉降不因流體中存在其它顆粒而受干擾。即顆粒彼此間相互獨(dú)立，互不影響。它發(fā)生在流體中顆粒稀疏的情況中。1.顆粒的受力分析流體靜止，球形顆粒的直徑dp，密度ρs，流體密度ρ，顆粒作下沉運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力為

第37頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天①重力②浮力③曳力Fd流體對(duì)顆粒下沉的阻力（拖曳力）總曳力:表面曳力和形體曳力對(duì)光滑圓球，因此分析結(jié)果:令曳力系數(shù)則∴∵∴第38頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天α為下沉加速下沉加速段:下沉開始瞬間，之后，勻速階段：當(dāng)此時(shí)顆粒相對(duì)于流體的運(yùn)動(dòng)速度叫做沉降速度。也是加速階段終了時(shí)顆粒相對(duì)于流體的速度，亦稱“終端速度”。由于則2．曳力系數(shù)ξ=ξ(Rep)由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，標(biāo)繪于ξ~Rep坐標(biāo)中（雙對(duì)數(shù)）。對(duì)于球形顆粒，ξ~Rep

分為三個(gè)區(qū)Re﹤2stokes區(qū)，ξ=24/Rep

，直線AB段

2﹤Re﹤500Allen區(qū)，ξ=18.5/Rep

，直線BC段

500﹤Re﹤2×105Newton區(qū)，ξ=0.44，CD段3．沉降速度第39頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天由于ξ~Rep存在上述關(guān)系，所以u(píng)t為stokes方式Allen方式Newton方式由ut計(jì)算式可知，對(duì)于確定的流體一顆粒系統(tǒng)，都為定值，ut只與dp有關(guān)，一一對(duì)應(yīng)。ut的計(jì)算式適用于計(jì)算多種情況下顆粒與流體在重力方向上的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，不僅適用靜止流體中的運(yùn)動(dòng)顆粒，而且適用于運(yùn)動(dòng)流體中的靜止顆粒，或者逆向，或者是同向運(yùn)動(dòng)著的流體與顆粒。二、非球形顆粒的自由沉降1．球形度球形顆粒的特征用直徑dp就可以表達(dá)了，而非球顆粒的特征需用二個(gè)參數(shù)來(lái)表征。其一是球形度，另一是體積當(dāng)量直徑de,v（或其它當(dāng)量直徑）∵球形ψ=1∴ψ恒﹤1ψ愈小，則顆粒形狀與球差異愈大。第40頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天2．顆粒的體積當(dāng)量直徑de,v對(duì)于非球形顆粒，不同ψ的ξ~Rep的實(shí)驗(yàn)曲線示于圖3-13。其中

Rep=de,vuρ/μ，ψ越小對(duì)應(yīng)于同一Re的ξ越大，ψ對(duì)ξ的影響在滯流區(qū)不顯著。三、沉降速度的計(jì)算1．試差法因?yàn)橐髐t?→先求Rep→

Rep=dputρ/μ，所以試差求得。對(duì)于小顆粒，假設(shè)Rep﹤2，用stokes方式求ut→校驗(yàn)Re’p=dputρ/μ→是否小于2，符合，則假設(shè)成立，ut為所求；不符合，重新假設(shè)。2．摩擦數(shù)群法由得∴與ut

無(wú)關(guān)。求dp因?yàn)棣蝵Rep一一對(duì)應(yīng)，ξRe2p~Rep所以必亦一一對(duì)應(yīng)。在ξRe2p~Rep坐標(biāo)上標(biāo)繪出曲線，由ξ~Re2p計(jì)算值找到曲線上。查出Rep計(jì)算ut=Repμ/dpρ避免了試差。第41頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天對(duì)于非球形顆粒數(shù)ut計(jì)算往往采用摩擦數(shù)群法來(lái)計(jì)算。四、其它因素對(duì)ut的影響。1）顆粒的體積濃度：顆粒體積濃度較大時(shí)，流體作反向運(yùn)動(dòng)，曳力↑，另外，有效密度和粘度↑，ut↓2）端效應(yīng)：壁面，底面處曳力↑→ut↓3）液滴的變形：曳力↑→ut↓3.4.1.2降塵室

降塵室是利用重力沉降除去氣流中顆粒的設(shè)備。降塵室的分離原理為:垂直方向上，顆料沉降至室底所需時(shí)間為:τt=H/ut

水平方向上，氣體通過降塵室的時(shí)間為:τr=AH/VS

τt≤τr時(shí)，顆粒能從氣流中分離出來(lái)。

VS:降塵室的處理能力，則VS≤Aut(降塵室面積A=長(zhǎng)L×寬B)

由此可見，只與沉降面積及有關(guān)，而與降塵室的高度無(wú)關(guān)。因此，降塵室應(yīng)設(shè)計(jì)成扁平形狀，或在室內(nèi)設(shè)置多層水平隔板，叫多屋降塵室。隔板間距一般為40~100mm。多層降塵室能分離較細(xì)小的顆粒并節(jié)省地面，但出灰不便。第42頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天說明①應(yīng)依需分離下來(lái)的最小顆粒計(jì)算。②不宜過高，避免沉降下來(lái)的顆粒重新卷起。③適用于作預(yù)除塵器使用。3.4.1.3連續(xù)增稠器1.概念連續(xù)增稠器如3-16所示，懸浮液從中心管連續(xù)輸入，在增稠器內(nèi)停留一段時(shí)間，懸浮液中固體顆粒沉至器底，增稠的料漿被轉(zhuǎn)動(dòng)耙趕至中心排料管，作為底流連續(xù)排出，澄清的液體則由上方溢流管連續(xù)排出。此設(shè)備用于處理量大但懸浮液濃度不高，所含固體顆粒不太小的情況。在增稠器遇到濃度甚高的懸浮液，其顆粒沉降為干擾沉降。2.計(jì)算:

設(shè)連續(xù)定態(tài)增稠器的橫截面積為Am2，進(jìn)料濃度為Xfkg固/kg液，底流濃度為Xckg固/kg液，溢流中不含固體顆粒，進(jìn)料中固相的質(zhì)量流量wkg/s，增稠器內(nèi)增稠區(qū)懸浮液層中某一水平面的顆粒濃度(比質(zhì)量分?jǐn)?shù))Xkg固/kg液，要求沉渣到達(dá)增稠器圓筒部分底面時(shí)濃度即達(dá)到Xc。第43頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天

表觀沉降速度u0≥w(1/X-1/Xc)/Aρ或橫截面積A≥w(1/X-1/Xc)/u0ρ

沉渣在增稠器中的停留時(shí)間應(yīng)大于沉渣壓緊時(shí)間即

Ah’/(w/ρs+w/Xcρ)≥τ或沉渣壓緊區(qū)高度h’≥wτ(1+ρs/ρXc)/Aρs3.4.2離心沉降離心沉降:依靠慣性離心力的作用而實(shí)現(xiàn)的沉降過程叫離心沉降。慣性離心力F離：任何質(zhì)量為m的物體在與轉(zhuǎn)軸的距離為R，切向速度為uT的位置上的Fe為Fe=muT2/R，方向沿旋轉(zhuǎn)半徑從中心指向外周，從而能更快更好地將分散質(zhì)與分散介質(zhì)分離出來(lái)。若R↓或uT↑→F離↑3.4.2.1慣性離心力作用下的沉降速度當(dāng)流體帶著顆粒旋轉(zhuǎn)時(shí)，如果顆粒的密度大于流體的，則顆粒在慣性離心力作用下在徑向與流體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)向飛離中心。一、離心力場(chǎng)中顆粒在徑向的受力情況：第44頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.離心力2.向心力（顆粒周圍的流體對(duì)顆粒的作用力）與重力場(chǎng)中的浮力相當(dāng)3.曳力ur相對(duì)徑向運(yùn)動(dòng)速度類似于重力沉降，即二、離心沉降速度

ur與ut比較，ut式中的g改用uT2/Rut方向向下，是恒值，而ur方向沿徑向由中心指向外，并隨R的不同而不同，其值是變化的。三、分離因數(shù)若將離心沉降速度ur計(jì)算式與重力沉降速度ut相除則可得

第45頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天

K=(uT2/R)/gK為分離因數(shù)對(duì)于一定的懸浮液，當(dāng)采用離心沉降時(shí)，可加快沉降過程。K值大小是反映離心分離設(shè)備性能的重要指標(biāo)。高速離心機(jī)的K值可達(dá)1萬(wàn)以上。3.4.2.2旋風(fēng)分離器一、旋風(fēng)分離器的結(jié)構(gòu)及工作原理旋風(fēng)分離器是常用的氣固系離心分離設(shè)備。標(biāo)準(zhǔn)型旋風(fēng)分離器的結(jié)構(gòu)如圖3-19所示。工作原理：含塵氣體自進(jìn)風(fēng)口切向引入，在分離器內(nèi)受器壁約束做由上向下，再由下向上的螺旋運(yùn)動(dòng)，然后從中心管引出。在上、下螺旋運(yùn)動(dòng)過程中，塵粒與氣體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)被甩向器壁后順壁石掉落至灰斗，這樣塵粒得以與氣體分離。二、旋風(fēng)分離器的臨界粒徑dc

臨界粒徑dc是指能被旋風(fēng)分離器完全去除的最小顆粒的粒徑。臨界粒徑dc是判斷分離效率高低的重要依據(jù)。第46頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天計(jì)算臨界粒徑的簡(jiǎn)化條件1）進(jìn)入旋風(fēng)分離器的氣流嚴(yán)格按螺旋形路線作等速運(yùn)動(dòng)，其切向速度等于進(jìn)口氣速ui；2）顆粒向器壁沉降時(shí)，必須穿過厚度等于整個(gè)進(jìn)氣口寬度B的氣流層，方能達(dá)到壁面被分離。3）顆粒在stokes區(qū)，作自由沉降，其徑向沉降速度可用ut=dp2ρs(ui2/Rm)/18μ計(jì)算，Rm為平均回旋半徑∵ρs≥ρ∴ρs-ρ≈ρs

，則顆粒到達(dá)器壁所需的沉降時(shí)間τ1為τ1=B/ut=18μRmB/(dp2ρsui2)

含氣流的有效旋轉(zhuǎn)圈數(shù)為Ne，即內(nèi)外旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)圍數(shù)等效值，所以氣流在器內(nèi)的所需時(shí)間τ2為第47頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天τ2=2пRmNe/ui

當(dāng)τ1≤τ2時(shí)，該顆粒就是理論上能被空氣分離下來(lái)的最小顆粒，其直徑為臨界粒徑，以dc表示，即令τ1=τ2，dp=dc則18μRmB/(dp2ρsui2)=2пRmNe/ui

標(biāo)準(zhǔn)型Ne=5，一般Ne=0.5~3.0

可見，dc隨B的增加而增加，分離效率隨分離器尺寸的增加而減少，所以當(dāng)氣體處理量大時(shí)，常將若干個(gè)小對(duì)的旋風(fēng)筒并聯(lián)使用，以維持較高的除塵效率。Ne↑→dc↓，徑長(zhǎng)形有利；ui↑→dc↓，ρs↑→dc↓。二、分離效率

1.總分離效率η0:單位時(shí)間內(nèi)被除去的固體顆粒質(zhì)量占進(jìn)入分離器的全部顆粒質(zhì)量的分率。第48頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天η0=(c1-c2)/c1c1:進(jìn)口氣體含塵濃度，g/m3c2:出口氣體含塵濃度，g/m3

η0的大小是旋風(fēng)分離器數(shù)分離性能的另一指標(biāo)。缺點(diǎn)是不能反映旋風(fēng)筒對(duì)各尺寸粒子的不同分離效果。2.粒級(jí)效率ηpi:ηpi=(c1i-c2i)/c1iC1i:進(jìn)口氣體中所帶顆粒中第i段范圍內(nèi)的顆粒濃度，g/m3

C2i:出口氣體中所帶顆粒中第i段范圍內(nèi)的顆粒濃度，g/m3

η0~dpi的關(guān)系曲線（粒級(jí)效率曲線）一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。由實(shí)測(cè)粒級(jí)效率曲線可知，對(duì)于直徑小于dc的顆粒，其η0不為零，有較可觀的分離效果；而直徑大于dc的顆粒，還有部分末被分離下來(lái)。這主要是因?yàn)橹睆叫∮赿c的顆粒中，有些在旋風(fēng)分離器進(jìn)口處已很靠近壁面，因而只需較小的沉降時(shí)間，有些小顆粒在器內(nèi)聚結(jié)成為大顆粒，因而肯有較大的沉降速度；直徑大于dc的顆粒中，有些受氣體渦流的影響未能到達(dá)壁石，或者沉降后又被氣流重新卷起而帶走。有時(shí)也把η0標(biāo)繪成d/d50的函數(shù)曲線，其中d50是粒級(jí)效率為50%的顆粒直徑，稱之為分割粒徑，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)型旋風(fēng)分離器:第49頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天

1ηp

0dcdpD——筒徑，m

標(biāo)準(zhǔn)型的旋風(fēng)分離器的ηp~d/d50曲線如圖3-21所示：P126η0~ηpi的關(guān)系：三、壓強(qiáng)降氣體流徑旋風(fēng)分離器時(shí)，由于進(jìn)氣管，排氣管及主體器壁所引起的摩擦阻力，氣體流動(dòng)時(shí)的局部阻力及氣體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的動(dòng)能損失等等，造成了氣體的壓強(qiáng)降，一般第50頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天△p=ξ(ρui2/2)△p表示為與進(jìn)口氣體動(dòng)能成正比。標(biāo)準(zhǔn)型ξ=0.8(實(shí)測(cè))。一般△p介于500~2000Pa。是描述旋風(fēng)分離器性能的另一項(xiàng)指標(biāo)。對(duì)于某一結(jié)構(gòu)型式及尺寸比例的旋風(fēng)分離器為常數(shù)，不因尺寸大小而變。綜上所述，影響旋風(fēng)分離器性能（分離性能及壓降）的重要因素為物系性質(zhì)及操作條件。一般地，Ps大，dp大，ui高及粉塵濃度高等有利于分離，但過高的進(jìn)口氣體會(huì)加劇氣體渦流，不利于分離且增大壓強(qiáng)降。（ui↑→de↓但△p↑兩項(xiàng)指標(biāo)是互為矛盾的），為此，對(duì)于旋風(fēng)分離的進(jìn)口氣速宜為10~25m/s。3.4.2.3旋風(fēng)分離器的類型與選用一、旋風(fēng)分離器的類型旋風(fēng)分離器的除塵效果同器內(nèi)氣流回旋的分離因素K值密切相關(guān)。K增加，ui增加，回旋半徑R降低，除塵效率增加。處理量大時(shí)，一般宜采用多只旋風(fēng)分離器串聯(lián)使用，使分離器筒徑小些，而不采用一只筒徑大的分離器。如多管式旋風(fēng)分離器。

第51頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天CLT型（標(biāo)準(zhǔn)型）：如前所述。

CLT/A型：切向進(jìn)口改為傾斜螺旋召進(jìn)口，尺寸比例與標(biāo)準(zhǔn)型旋風(fēng)分離器相近。

CLP型：帶有旁路分離室的旋風(fēng)分離器。對(duì)細(xì)微粉塵的聚結(jié)有促進(jìn)作用。

CLK型（擴(kuò)散型）：圓筒以下的部分為倒錐型，并在底部裝有擋灰盤（亦稱反射屏）。擋灰盤有效地防止了已下沉的細(xì)粉被重新卷起，使效率提高了，尤其對(duì)10μm以下的顆粒，效果更為明顯。二、選用(1)選用的依據(jù)有：1.處理氣量（體積流量）m3/h(m3/s)2.實(shí)際達(dá)到的分離效率η0（ηpi往往規(guī)定dpi≥某值ηpi≥某值）3.容許的壓強(qiáng)降△p(2)一般實(shí)例選用步驟為：1．據(jù)處理量及容許壓強(qiáng)降，要求的分離效率確定類型。2．類型確定后，查閱其性能表，確定型號(hào)。（性能表中有不同尺寸的該型旋風(fēng)分離器在若干個(gè)壓降下的處理氣量，依性能型號(hào)，表中所列的△p為ρ=1.2kg/m3下的數(shù)值，當(dāng)ρ不同需校正）。第52頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天3．按照規(guī)定的壓強(qiáng)降和分離效率確定旋風(fēng)分離器并串聯(lián)的臺(tái)數(shù)。在旋風(fēng)分離器數(shù)實(shí)際操作中，還需物別注意防止“竄漏”。若排灰口密封不好而發(fā)生漏氣，即外面空氣竄入旋風(fēng)分離器內(nèi)，則上升氣流會(huì)將已沉降下來(lái)的塵粒重新卷起，會(huì)大大降低收塵效果。二、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)型：壓降△p=8.0(u12/2)ρu1=ui

氣體流量V=u1Bh=D2u1/8Bh=D2/8D=4Bh=2BNe=5n個(gè)串聯(lián)：△pi=△p/nη=1-(1-ηi)nV=Vi=D2ui/8

n個(gè)并聯(lián)：△pi=△pη=ηiVi=D2ui/8Vi=V/n第53頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.5固體流態(tài)化

3.5.1固體流態(tài)化現(xiàn)象一.固體顆粒床層的三種操作類型(1)固定床①定義:當(dāng)流體空速u較低，流體通過顆粒床層時(shí)床層靜止，故稱這種固體顆粒床層為固定床。②特點(diǎn):若床層橫截面直徑比顆粒直徑大得多，床層各向同性。流體在顆粒間孔隙流動(dòng)的真正流速為u1，顆粒靜止不動(dòng)，說明流體對(duì)顆粒的曳力與浮力之和小于顆粒的重量，或顆粒的沉降速度大于流體的真正流速。(2)流化床①定義:當(dāng)流體空速趨進(jìn)于某一臨界速度umf，顆粒開始松動(dòng)，床層略有膨脹，床層高度增子增至Lmf，顆粒位置稍作調(diào)整，當(dāng)流速繼續(xù)加大，

固體顆粒呈懸浮狀，顆粒重量不是靠與其接觸的下面顆粒的支撐，而是靠流體對(duì)其產(chǎn)生的曳力與浮力支托，懸浮的顆粒在向上流過的流體中作隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，或擺動(dòng)，或自轉(zhuǎn)，并同時(shí)發(fā)生固體顆粒沿不同的回路作上下運(yùn)動(dòng)，由于這時(shí)固體顆粒的行為猶如沸騰液體在翻騰，故被稱為流化床或沸騰床。第54頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天流化床現(xiàn)象可在一定的流體空速范圍內(nèi)出現(xiàn)，在這流速范圍內(nèi)，隨著流速的增加，流化床高度增大，床層空隙率增大。②種類1.散式流化:若流化床中固體顆粒均勻地分散于流體，床層中各處空隙率大致相等，床層有穩(wěn)定的上界面，這種流化形式稱為散式流化。2.聚式流化:如圖所示ⅰ氣泡相:因固體與氣體密度差別很大，氣體對(duì)顆粒的浮力很小，氣體對(duì)顆粒的支托主要靠曳力，這時(shí)床層會(huì)產(chǎn)生不均勻現(xiàn)象，在床層內(nèi)形成若干孔穴，孔穴內(nèi)固體含量很少，是氣體排開固體顆粒后占據(jù)的空間，被稱為氣泡相。氣體通過床層時(shí)優(yōu)先通過孔穴，孔穴不是穩(wěn)定不變的，氣體支撐的孔穴上方的顆粒會(huì)落下，使孔穴位置上升，在上界面破裂。ⅱ乳化相:當(dāng)床層產(chǎn)生孔穴時(shí)，非孔穴部位的顆粒床層仍維持剛發(fā)生流化時(shí)的狀態(tài)，通過的氣流量較少，被稱為乳化相。ⅲ稀相區(qū):在發(fā)生聚式流化時(shí)，細(xì)顆粒被氣體帶到上方，形成稀相區(qū)。第55頁(yè),共61頁(yè)，2024年2月25日，星期天ⅳ濃相區(qū):較大顆粒留在下部，形成濃相區(qū)。