第五節(jié)管路計算

第五節(jié)管路計算管路依據(jù)其連接和布設情況分為簡單管路和復雜管路。簡單管路：流體從入口到出口在一條管路中流動，無分支或匯合。簡單管路（1）流體通過各管段的質(zhì)量流量不變:ms1＝ms2＝ms不可壓縮流體:Vs1＝Vs2＝Vs(2)整個管路總阻力損失為各段損失之和:

Σwf＝Σwf1＋Σwf2＋Σwf31

連續(xù)性方程

管路計算理論基礎：柏努利方程

摩擦系數(shù)

根據(jù)計算目的，通常可分為設計型和操作型兩類。范寧公式

2

設計要求：已知設計任務（規(guī)定輸送量Vs），確定合理的管徑d或供液所需設備.

給定條件：（1）供液與需液點的距離，即管長l+le；

（2）管道材料與管件的配置，即及；（3）需液點的位置z2及壓力p2；先選擇適宜流速，再設計計算。流速的選擇:對生產(chǎn)費用作經(jīng)濟衡算

總費用的最低對應流速

（1）設計型計算3（2）操作型計算對于已知的管路系統(tǒng)，核算給定條件下的輸送能力或某項技術(shù)指標。兩種類型：已知:d、l、Σζ、Δz、p1、p2

，計算管道中流體的流速u及供液量Vs

；已知：Vs、d、l、Σζ、p1、p2

，確定設備間相對位置，或完成輸送任務所需功率。

4試差步驟：（1）由柏努利方程、連續(xù)性方程或范寧公式列試差方程；可初設阻力平方區(qū)之值（2）試差：符合?若已知流動處于層流區(qū)，則無須試差，可直接由解析法求解。5例常溫水在一根水平鋼管中流過，管長為80m，要求輸水量為40m3/h，管路系統(tǒng)允許的壓頭損失為4m，取水的密度為1000kg/m3，粘度為1×10-3

Pa·s，試確定合適的管徑。（設鋼管的絕對粗糙度為0.2mm）－設計型解：水在管中的流速

代入范寧公式

試差方程6湍流時值多在0.02～0.03之間，可先假設由試差方程解得

m校核m/s

＝0.025，與原假設不符，值重新試算，得

m，

m/s，＝0.025，與假設相符，試差結(jié)束。查得管內(nèi)徑m

例1-111-12

7阻力對管內(nèi)流動的影響：（例1－13）閥門開度減小時：（1）閥關(guān)小，閥門局部阻力增大，流量下降,流速u↓。（2）在1~1與A~A截面間列柏努利方程：簡化得

或

顯然，閥關(guān)小后uA↓，pA↑，即閥前壓力增加。（3）同理，在B~B′與2~2′截面間列柏努利方程，可得：閥關(guān)小后uB↓，pB↓，即閥后壓力減小。pApB8當閥門關(guān)小時，局部阻力增大，將使管路流量減??；下游阻力增大使上游壓力增加；上游阻力增大使下游壓力下降。管路中任一處的變化，將帶來總體的變化，須將管路系統(tǒng)當作整體考慮。結(jié)論：91.并聯(lián)管路：主管路分為幾支管路后，又匯合成一條主管。特點：（1）主管流量為并聯(lián)的各支路流量之和，對不可壓縮性流體，1.5.2復雜管路：

（2）由流量分配原則，并聯(lián)各支路的阻力損失相等，

123對并聯(lián)各支路:EtA＝EtB＋Σwf1＝EtB＋Σwf2＝EtB＋Σwf3OO'10并聯(lián)管路流量分配：根據(jù)阻力損失相等，確定各支管流量比11分支管路：流體由一根總管分流為幾根支管的情況。特點：（1）總管內(nèi)流量等于各支管內(nèi)流量之和，對不可壓縮流體，（2）各支路流量不等，但分支前總機械能為定值。2.分支管路與匯合管路EtO

=

EtAEtB

EtO

＝EtA＋ΣwfOA＝EtB＋ΣwFOB

匯合管路：幾根支路匯總于一根總管的情況。12泵輸送流體由A至B和C處，耗能不同，需分別計算hfA-B和hfA-C，選泵時按阻力損失大的計，而對于阻力損失小的支路能量過剩，過剩的能量會轉(zhuǎn)化成靜壓能（如水壓大），通過調(diào)節(jié)閥門，關(guān)小閥門增大局部阻力，將能量消耗在閥門上。例1-15例1-16例1-17說明：13（1）D閥關(guān)閉，C閥全開時，

BC管的流量為多少？（2）

D閥全開，C閥關(guān)小至流量減半時，BD管的流量為多少？總管流量又為多少？例如圖所示，從自來水總管接一管段AB向?qū)嶒灅枪┧?，在B處分成兩路各通向一樓和二樓。兩支路各安裝一球形閥，出口分別為C和D。已知管段AB、BC和BD的長度分別為100m、10m和20m（僅包括管件的當量長度），管內(nèi)徑皆為30mm。假定總管在A處的表壓為0.343MPa，不考慮分支點B處的動能交換和能量損失，且可認為各管段內(nèi)的流動均進入阻力平方區(qū)，摩擦系數(shù)皆為0.03，試求：14解：（1）在A~C截面（出口內(nèi)側(cè)）列柏努利方程

=2.41m/s

=15(2)

D閥全開，C閥關(guān)小至流量減半時：在A~D截面（出口內(nèi)側(cè)）列柏努利方程（不計分支點B處能量損失）

其中：

16總管流量

17討論：

對于分支管路，調(diào)節(jié)支路中的閥門（阻力），不僅改變了各支路的流量分配，同時也改變了總流量;

對于支管阻力為主（總管粗，支管細）的分支管路，改變支路的阻力，總流量變化不大。實際生活中供水、供氣所需的理想管路系統(tǒng);

對于總管阻力為主（總管細，支管粗）的分支管路，調(diào)節(jié)支路閥門，改變支路流量時，對總流量影響大。實際生產(chǎn)中不希望的管路系統(tǒng)。18第六節(jié)流量測量流量計大體分兩類：變壓頭流量計、變截面流量計。測速管1.6.1測速管（皮托管）結(jié)構(gòu)與測量原理：

測速管內(nèi)管A處：

外管B處：

壓差計讀數(shù)：沖壓能與靜壓能之差沖壓能靜壓能19若被測是氣體，A的局部速度:

測速管的安裝1.

要求測量點之前直管長度大于50d作為穩(wěn)定段；2.測速管的外徑不應超過管內(nèi)徑d的1/15；3.測速管管口截面必須垂直于流動方向。優(yōu)點：阻力較小，準確性高；缺點：不能直接測平均流速，壓差讀數(shù)小，需放大。若流體中含固體雜質(zhì)，易堵塞測壓孔。201.6.2

孔板流量計圖1-33孔板流量計結(jié)構(gòu)與測量原理：2122在1-1′和0-0′孔口截面間列柏努利方程，不計能量損失，變形得

或孔板流量計的流量方程23

上式校正為：由連續(xù)性方程，對于不可壓縮性流體代入上式后得令則24

式中C0稱為流量系數(shù)或孔流系數(shù)，其值由實驗測定。由u0計算體積流量及質(zhì)量流量25圖1-34標準孔板的流量系數(shù)實驗測得C0值：當C0為常數(shù)時或

26優(yōu)點：制造簡單，隨測量條件變化更換方便；缺點：能量損失大，產(chǎn)生永久壓力降?？装辶髁坑嫲惭b與優(yōu)缺點上下游需各有一段等徑直管為穩(wěn)定段，上游為10d，下游為5d。27流量公式與孔板流量計相似1.6.3文丘里（Venturi）流量計

構(gòu)造與工作原理:

當流體經(jīng)過文丘里管時，由于均勻收縮和逐漸擴大，流速變化平緩，渦流較少，故能量損失大大減少。圖1-35文丘里流量計CV——文丘里流量系數(shù)（約為0.98～0.99）；A0——喉管處截面積，m2。28優(yōu)點:流量大，適于測含固體顆粒的液體。生產(chǎn)中常用作混合反應器——用于瞬間快反應。缺點:加工較難、精度要求高，因而造價高，安裝需占去一定管長位置。文丘里流量計優(yōu)缺點:291.6.4轉(zhuǎn)子流量計——變截面流量計30轉(zhuǎn)子流量計的結(jié)構(gòu)工作原理:圖1-36轉(zhuǎn)子流量計

1—錐形硬玻璃管；2—刻度；

3—突緣填函蓋板；4—轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子流量計的流量方程

圖1-37轉(zhuǎn)子流量計流動示意圖

u00′1′01當轉(zhuǎn)子處于平衡位置時，轉(zhuǎn)子兩端面壓差造成的升力等于轉(zhuǎn)子的重力，即轉(zhuǎn)子的體積、最大截面積和密度31在1-1′和0-0′截面間列柏努利方程：整理得

兩端同乘以Af，則有上兩式聯(lián)立連續(xù)性方程

浮力32

整理得校正系數(shù)CRCR—轉(zhuǎn)子流量系數(shù)體積流量A0—轉(zhuǎn)子上端面處環(huán)隙面積

CR與轉(zhuǎn)子形狀和流過環(huán)隙的Re有關(guān)。一定形狀的轉(zhuǎn)子，Re達到一定值，CR為常數(shù)。對于一定的轉(zhuǎn)子和被測流體，流量僅與環(huán)隙面積成正比，由于玻璃管為下小上大的錐體，當轉(zhuǎn)子停留在不同高度時，環(huán)隙面積不同，因而流量不同。

33恒壓差；變截面；恒阻力：優(yōu)點：讀數(shù)方便，流動阻力小，測量范圍寬；缺點:玻璃管耐高溫和高壓差，在使用過程易破碎，流體只能垂直向上流動。轉(zhuǎn)子流量計的特點：轉(zhuǎn)子流量計的刻度換算假定CR不變對于氣體流量計，因轉(zhuǎn)子密度遠大于氣體密度，上式可簡化為34必須垂直安裝在管路上；操作時，閥門要緩慢開啟；為便于檢修或出現(xiàn)故障時切換，須加設如圖所示的支路。圖1-38轉(zhuǎn)子流量計安裝示意圖安裝注意事項：351．單位制度（1）絕對單位制度系統(tǒng)（以質(zhì)量為基本單位）：物理制（cgs）基本單位：長度cm、質(zhì)量g、時間s

國際制（SI）基本單位：長度m、質(zhì)量kg、時間s、溫度K、物質(zhì)的量mol（2）重力單位制系統(tǒng)（以力為基本單位）：工程制基本單位系統(tǒng)：長度m、重量（力）kgf、時間s六、單位及單位換算362．質(zhì)量、重量、力質(zhì)量：物體所包含物質(zhì)的多少。物體本身的屬性－一個物體的質(zhì)量是固定的。重量：物體受地球吸引力（重力）的大?。S距離地球遠近而變化。質(zhì)量與力的關(guān)系：由牛頓第二定律表示f＝ma37cgs制：[f]=[ma]=g·cm/s2=dynSI制：[f]=[ma]=kg·m/s2=N1N=105dyn工程制：[m]=f/a=kgf/(m/s2)=kgf·s2/m1kgf=9.81N1kg物體在地面附近的重量為1kgf1kgf＝9.81kg·m/s2=9.81N不同制度下力的單位：383．單位換算例1：1kgf=9.81N1cm=0.01m1atm=1.033×9.81N

要求帶單位運算39由此可知，測速管實際測得的是流體在管截面某處的點速度，因此利用測速管可以測得流體在管內(nèi)的速度分布。若要獲得流量，可對速度分布曲線進行積分。也可以利用皮托管測量管中心的最大流速，利用圖1-32所示的關(guān)系查取最大速度與平均速度的關(guān)系，求出管速圖1-32與Re的關(guān)系40壓法安裝在光滑管路中的標準孔板流量計，實驗測得的C0與Re的關(guān)系曲線如圖所示。從圖中可以看出，對于相同的標準孔板，C0只是Re的函數(shù)，并隨Re的增大而減小。當增大到一定界限值之后，C0不再隨Re變化，成為一個僅取決于的常數(shù)。選用或設計孔板流量計