專題02 概率與統(tǒng)計(jì)解答題綜合（解析版）

專題02概率與統(tǒng)計(jì)解答題綜合目錄熱點(diǎn)題型歸納 1題型01概率 1題型02數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 11題型03數(shù)據(jù)分析 18中考練場 26題型01概率【解題策略】一般地，如果在一次實(shí)驗(yàn)中，有n種可能結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性相等，事件A包含其中m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=。用頻率來估計(jì)：事件A的概率：一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率，總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng).這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)【典例分析】例．（2023·遼寧丹東·中考真題）為提高學(xué)生的安全意識(shí)，某學(xué)校組織學(xué)生參加了“安全知識(shí)答題”活動(dòng)．該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生答題成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將成績分為四個(gè)等級(jí)：A（優(yōu)秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根據(jù)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：(1)這次抽樣調(diào)查共抽取______人，條形統(tǒng)計(jì)圖中的______；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求C等所在扇形圓心角的度數(shù)；(3)該校有1200名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生答題成績?yōu)锳等和B等共有多少人；(4)學(xué)校要從答題成績?yōu)锳等且表達(dá)能力較強(qiáng)的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中，隨機(jī)抽出兩名學(xué)生去做“安全知識(shí)宣傳員”，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和丁的概率．【答案】(1)50，7(2)條形統(tǒng)計(jì)圖見解析，(3)該校學(xué)生答題成績?yōu)锳等和B等共有672人(4)【分析】（1）用B等級(jí)的人數(shù)除以其所占百分比，即可求出抽取的總?cè)藬?shù)，用抽取總?cè)藬?shù)乘以成績?yōu)镈等級(jí)所占百分比，即可求出m的值；（2）用抽取總?cè)藬?shù)乘以A等級(jí)的人數(shù)所占百分比，求出成績?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；先求出成績?yōu)镃等級(jí)的人數(shù)所占百分比，再用360度乘以成績?yōu)镃等級(jí)的人數(shù)所占百分比即可求出C等級(jí)所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）用全校人數(shù)乘以成績?yōu)锳等級(jí)和B等級(jí)人數(shù)所占百分比，即可求解；（4）根據(jù)題意列出表格，數(shù)出所有的情況數(shù)和符合條件的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）解：（人），，故答案為：50，7；（2）解：成績?yōu)镃等級(jí)人數(shù)所占百分比：，∴C等級(jí)所在扇形圓心角的度數(shù)：，成績?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）解：（人），答：該校學(xué)生答題成績?yōu)锳等級(jí)和B等級(jí)共有672人；（4）解：根據(jù)題意，列出表格如下：

第一名第二名甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙由表可知，一共有12種情況，抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和丁的有2種情況，∴抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和丁的概率．【點(diǎn)睛】題目主要考查條形及扇形統(tǒng)計(jì)圖，通過樹狀圖或列表法求概率，理解題意，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．【變式演練】1．（2024·安徽阜陽·一模）某中學(xué)為了提高學(xué)生對(duì)航天的認(rèn)識(shí)，在全校開展了主題為“弘揚(yáng)航天精神”的知識(shí)競賽．為了解學(xué)生的競賽情況，學(xué)校從中隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答以下問題：(1)本次調(diào)查隨機(jī)抽取了______名參賽學(xué)生的成績．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中F組所在扇形的圓心角是______；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)成績前四名的學(xué)生中正好是兩名男生和兩名女生，若從這四名學(xué)生中隨機(jī)選兩人作為該校的航天知識(shí)宣傳員，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．【答案】(1)50，28.8°(2)見解析(3)【分析】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，求概率，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖可得C組的人數(shù)和所占的百分比，可得抽取的總?cè)藬?shù)，再用F組所占的百分比乘以得出答案；（2）求出D組的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳解】（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知總?cè)藬?shù)為隨機(jī)抽取的總?cè)藬?shù)為（人），F(xiàn)組所在扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角是.故答案為：50，；（2）D組的人數(shù)是（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中一名男生和一名女生的結(jié)果有8種，∴恰好選中一名男生和一名女生的概率為．2．（2023·廣東肇慶·二模）某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（寫出必要的計(jì)算過程）(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(3)如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率．（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）【答案】(1)280名；(2)見解析；(3)【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)聯(lián)、用樹狀圖或列表法求概率，能從統(tǒng)計(jì)圖中找到相關(guān)信息是解答的關(guān)鍵．（1）用關(guān)注“平等”的人數(shù)除以其所占的百分比求解即可；（2）求出關(guān)注“互助”和“進(jìn)取”的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）畫出樹狀圖得到所有等可能的結(jié)果，再找到滿足條件的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解即可．【詳解】（1）解：（名），答：這次調(diào)查的學(xué)生共有280名；（2）解：關(guān)注“互助”的人數(shù)為（名），關(guān)注“進(jìn)取”的人數(shù)為（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，（3）解：由題意，學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題是“感恩”和“進(jìn)取”，即“C”和“E”，列樹狀圖如下：由圖知，共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選到“C”和“E”有兩種，所以恰好選到“進(jìn)取”和“感恩”兩個(gè)主題的概率．3．（2023·廣東汕頭·一模）“1000米跑步”是體育中考的必考項(xiàng)目，某校為了了解學(xué)生長跑能力，學(xué)校從初三400名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試，并將跑步時(shí)間折算成得分繪制統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出），其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中8分的圓心角度數(shù)為．由圖中給出的信息解答下列問題：(1)求抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)這次抽測成績的中位數(shù)是幾分？(3)如果全體初三學(xué)生都參加測試，請(qǐng)你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果估計(jì)該校初三學(xué)生獲得10分學(xué)生的人數(shù)；(4)經(jīng)過一段時(shí)間訓(xùn)練，學(xué)校將從之前抽測獲得7分的4位同學(xué)（2名男生，2名女生）當(dāng)中抽取2人再次測試，請(qǐng)用列表或者畫樹狀圖的方法計(jì)算恰好抽到1名男生1名女生的概率．【答案】(1)80名，見解析(2)9分(3)120名(4)【分析】本題考查的是用樹狀圖法求概率以及頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．（1）用獲得8分的學(xué)生以外剩余學(xué)生的數(shù)量除以對(duì)應(yīng)的百分比即可得到抽取的總?cè)藬?shù)，即可解決問題；（2）根據(jù)中位數(shù)定義進(jìn)行求解即可；（3）由初三學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以獲得10分學(xué)生的人數(shù)所占的比例即可；（4）畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：獲得8分的學(xué)生的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分?jǐn)?shù)為：，則剩余學(xué)生人數(shù)為：（名），占抽取人數(shù)的，∴抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：（名），∴獲得8分的學(xué)生的人數(shù)為：（名），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）這次抽測成績的中位數(shù)為：（分）；（3）估計(jì)該校初三學(xué)生獲得10分學(xué)生的人數(shù)為：（名）；（4）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種，∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率為．4．（2022·遼寧本溪·一模）自深圳經(jīng)濟(jì)特區(qū)建立至今50年以來，深圳本土誕生了許多優(yōu)秀的科技企業(yè)，華為、騰訊、中興、大疆就是其中的四個(gè)杰出代表．某數(shù)學(xué)興趣小組在校內(nèi)對(duì)這四個(gè)企業(yè)進(jìn)行“你最認(rèn)可的特區(qū)科技企業(yè)”調(diào)查活動(dòng)．興趣小組隨機(jī)調(diào)查了人（每人必選一個(gè)且只能選一個(gè)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答以下問題：(1)請(qǐng)將以上兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)______，“騰訊”所在扇形的圓心角的度數(shù)為______；(3)該校共有名同學(xué)，估計(jì)最認(rèn)可“華為”的同學(xué)大約有______名；(4)已知，兩名同學(xué)都最認(rèn)可“華為”，同學(xué)最認(rèn)可“騰訊”，同學(xué)最認(rèn)可“中興”，從這四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)你利用畫樹狀圖或列表的方法求出這兩名同學(xué)最認(rèn)可的特區(qū)科技企業(yè)不一樣的概率．【答案】(1)見解析(2)，；(3)(4)【分析】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)與概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本評(píng)估總體、樹狀圖的性質(zhì)．（1）結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，可計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)、認(rèn)可中興的人數(shù)，認(rèn)可騰訊的占比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）由（1）可知的值、騰訊的占比，再根據(jù)騰訊的占比可求出“騰訊”所在扇形的圓心角；（3）根據(jù)用樣本評(píng)估總體的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（4）根據(jù)樹狀圖法求概率的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】（1）解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：（人），中興的人數(shù)：（人），騰訊的占比：，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下．

（2）由（1）知：，騰訊的占比：，“騰訊”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：，故答案為：，；（3）該校共有名同學(xué)，估計(jì)最認(rèn)可“華為”的同學(xué)大約有：（名），故答案為：；（4）列表如下：（華為，華為）（騰訊，華為）（中興，華為）（華為，華為）（騰訊，華為）（中興，華為）（華為，騰訊）（華為，騰訊）（中興，騰訊）（華為，中興）（華為，中興）（騰訊，中興）從這四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，一共有種等可能的結(jié)果，其中這兩名同學(xué)最認(rèn)可的特區(qū)科技企業(yè)不一樣的結(jié)果有種，所以所求概率．題型02數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)【解題策略】基礎(chǔ)概念要分清：總體：把所要考查的對(duì)象的全體叫做總體；個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考查對(duì)象叫做個(gè)體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本；樣本容量：樣本中包含的個(gè)體的個(gè)數(shù)叫做樣本容量；頻數(shù)：在記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)；頻率：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）稱為頻率；平均數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)就得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，位于正中間位置的數(shù)（或正中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；極差：一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差稱為極差；方差：我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果通常稱為方差．頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖是重要考點(diǎn)；相關(guān)計(jì)算：總量=頻數(shù)頻率；頻數(shù)=總數(shù)×【典例分析】例．（2023·浙江湖州·中考真題）4月23日是世界讀書日．為了解學(xué)生的閱讀喜好，豐富學(xué)校圖書資源，某校將課外書籍設(shè)置了四類：文學(xué)類、科技類、藝術(shù)類、其他類，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生從中選擇自己最喜歡的類，將抽查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．被抽查學(xué)生最喜歡的書籍種類的條形統(tǒng)計(jì)圖被抽查學(xué)生最喜歡的書籍種類的扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值．(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）(3)若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)全校最喜歡“文學(xué)類”書籍的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)200人，40(2)見解析(3)360人【分析】（1）根據(jù)其它類的人數(shù)和所占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用科技類的人數(shù)比上總?cè)藬?shù)，即可得出科技類的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比；（2）用總?cè)藬?shù)減去文學(xué)類、科技類和其他的人數(shù)，求出藝術(shù)類的人數(shù)，補(bǔ)條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用1200乘以文學(xué)類書籍所占的百分比，即可得出答案．【詳解】（1）被抽查的學(xué)生人數(shù)是（人）

∵，

∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是40．（2）∵（人），∴補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示

（3）∵（人），

∴估計(jì)全校最喜歡“文學(xué)類”書籍的學(xué)生人數(shù)共有360人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖及其應(yīng)用與用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，能夠根據(jù)各個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行正確計(jì)算．【變式演練】1．（2024·山西朔州·一模）運(yùn)動(dòng)是一切生命的源泉，運(yùn)動(dòng)使人健康、使人聰明、使人快樂，運(yùn)動(dòng)不僅能改變?nèi)说捏w質(zhì)，更能提升人的品格．某初級(jí)中學(xué)為了解學(xué)生每周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：h）的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)整理分析，共分為A，B，C，D，E五個(gè)組別，其中A組的數(shù)據(jù)分別為0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．學(xué)生每周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻數(shù)分布表組別時(shí)間頻數(shù)512158請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題．(1)A組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______；本次調(diào)查的樣本容量是______；C組所在扇形的圓心角的度數(shù)是______．(2)若該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生每周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過1h的人數(shù)．【答案】(1)0.4；60；(2)1075【分析】（1）利用中位數(shù)的概念求解，由組的人數(shù)及其所占百分比可得樣本容量，用乘以組所占百分比即可；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間超過的人數(shù)所占百分比即可．【詳解】（1）解：組的數(shù)據(jù)分別為：0.5，0.4，0.4，0.3，0.3，組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是0.4；本次調(diào)查的樣本容量是，C組的頻數(shù):,組所在扇形的圓心角的大小是．（2）解：，∴（人，答：估計(jì)該校學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間超過的大約有1075人．【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，樣本容量，中位數(shù)，用樣本估計(jì)總體．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖表中得到必要的信息，求出本次調(diào)查的樣本容量是解決問題的關(guān)鍵．2．（2024·陜西西安·模擬預(yù)測）為了普及科學(xué)知識(shí)，傳播科學(xué)思想，弘揚(yáng)科學(xué)精神，某校舉行了青少年科普知識(shí)競賽．隨機(jī)抽取名學(xué)生的競賽成績，把成績分成四個(gè)等級(jí)(；；；)，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：，；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，所抽取學(xué)生的成績的中位數(shù)落在等級(jí)；(3)若成績達(dá)到和等級(jí)將獲得“科普達(dá)人”稱號(hào)，請(qǐng)你估計(jì)該校參加競賽的名學(xué)生中獲得“科普達(dá)人”稱號(hào)的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)，；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析，；(3)該校參加競賽的名學(xué)生中獲得“科普達(dá)人”稱號(hào)的學(xué)生人數(shù)由人．【分析】（）頻數(shù)分布直方圖中等級(jí)的人數(shù)是人，所占百分比是，由此可求出抽取的總?cè)藬?shù)；根據(jù)總體人數(shù)可求出等級(jí)人數(shù)占的百分比，（）由（）得到等級(jí)人數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)中位數(shù)的定義，即可求出中位數(shù)落在哪一組；（）根據(jù)樣本所占百分比估算總體的方法即可求解；本題主要考查調(diào)查與統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，理解頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)信息，掌握運(yùn)用樣本百分比估算總體數(shù)量，求中位數(shù)分方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：頻數(shù)分布直方圖中等級(jí)的人數(shù)是人，所占百分比是，由此可求出抽取的總?cè)藬?shù)（人），則等級(jí)人數(shù)為：（人），∴，故答案為：，；（2）由（）得：等級(jí)人數(shù)為人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖，由題意得：等級(jí)共人，等級(jí)共人，等級(jí)共人，等級(jí)共人，共人，所抽取學(xué)生的成績的中位數(shù)為第和名的平均數(shù)，故中位數(shù)落在等級(jí)，故答案為：；（3）該校參加競賽的名學(xué)生中獲得“科普達(dá)人”稱號(hào)的學(xué)生人數(shù)為：（人），答：該校參加競賽的名學(xué)生中獲得“科普達(dá)人”稱號(hào)的學(xué)生人數(shù)由人．3．（2024·陜西西安·一模）某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某小區(qū)的40戶家庭的年收入（萬元）情況，并繪制了如圖不完整的頻數(shù)表和頻數(shù)分布直方圖．組別收入x（萬元）戶數(shù)組中值（萬元）141224163620412245m286432(1)年收入的中位數(shù)落在第組，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)如果每一組的平均年收入均以組中值計(jì)算，這40戶家庭的年平均收入為多少萬元？(3)如果該小區(qū)有1200戶住戶，請(qǐng)你估計(jì)該小區(qū)有多少戶家庭的年收入低于18萬元？【答案】(1)4，補(bǔ)全圖形見解析(2)這40戶家庭的年平均收入至少為23.2萬元(3)該小區(qū)有240戶家庭的年收入低于18萬元【分析】本題主要考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．熟練掌握頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的互補(bǔ)性，中位數(shù)的定義及計(jì)算，平均數(shù)的定義及計(jì)算，樣本估計(jì)總題，是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)調(diào)查的戶數(shù)總共為40戶，結(jié)合頻數(shù)分布直方圖中其它收入段的人數(shù)，用減法即可求出用戶頻數(shù)分布表的人數(shù)m值，從而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；根據(jù)中位數(shù)的定義，結(jié)合頻數(shù)分布表，得到中位數(shù)所在位置；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，頻數(shù)分布表中數(shù)據(jù)，計(jì)算調(diào)查的40戶的平均數(shù)即可；（3）先根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出年收入低于18萬元的戶數(shù)占全部戶數(shù)的分率，再乘以1200，即可解答．【詳解】（1）由題意可得，的用戶有：（戶），補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，中位數(shù)是第20個(gè)和第21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，由頻數(shù)分布表可得，中位數(shù)落在22萬元至26萬元收入段內(nèi)，即第4組；故答案為：4；（2）由頻數(shù)表可得，這40戶家庭的年平均收入至少為：（萬元），故這40戶家庭的年平均收入至少為萬元；（3）由題意可得，（戶）．故該小區(qū)有240戶家庭的年收入低于18萬元．題型03數(shù)據(jù)分析【解題策略】計(jì)算方差的公式：設(shè)一組數(shù)據(jù)是，是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。則這組數(shù)據(jù)的方差是：

【典例分析】例．（2023·江蘇鹽城·中考真題）鹽城市大豐國家級(jí)麋鹿自然保護(hù)區(qū)在過去的37年間，將瀕臨滅絕的39頭世界珍稀野生動(dòng)物麋鹿發(fā)展到如今的7033頭．某校生物興趣小組去實(shí)地調(diào)查，繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖．（注：麋鹿總頭數(shù)=人工馴養(yǎng)頭數(shù)+野生頭數(shù)）

解答下列問題：(1)①在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，哺乳類所在扇形的圓心角度數(shù)為_________°；②在折線統(tǒng)計(jì)圖中，近6年野生麋鹿頭數(shù)的中位數(shù)為_________頭．(2)填表：年份201720182019202020212022人工馴養(yǎng)麋鹿頭數(shù)3473353136663861_________3917(3)結(jié)合以上的統(tǒng)計(jì)和計(jì)算，談?wù)勀銓?duì)該保護(hù)區(qū)的建議或想法．【答案】(1)，(2)(3)見解析【分析】（1）先計(jì)算哺乳類所占百分比，再計(jì)算該部分扇形圓心角的度數(shù)；（2）先排序，再計(jì)算中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；（3）從人工馴養(yǎng)和野生保護(hù)兩個(gè)方面表述即可．【詳解】（1）解：①在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，哺乳類所占的百分比為：，∴哺乳類所在扇形的圓心角度數(shù)為：；②在折線統(tǒng)計(jì)圖中，近6年野生麋鹿頭數(shù)按從小到大順序排序?yàn)椋?，?年野生麋鹿頭數(shù)的中位數(shù)為，故答案為：，；（2）解：，故答案為：；（3）加強(qiáng)對(duì)野生麋鹿的保護(hù)的同時(shí)，提高人工馴養(yǎng)的技術(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和拆線統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，掌握從圖形中獲取信息的方法是解題的關(guān)鍵．【變式演練】1．（2023·江蘇南通·二模）某校舉辦知識(shí)搶答比賽，九（1）班組織甲、乙兩組各10名同學(xué)進(jìn)行班級(jí)內(nèi)部初選，共10道選擇題，答對(duì)8題以上（含8題）為優(yōu)秀，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、分析如下：表1：甲、乙兩組選手答題統(tǒng)計(jì)表答對(duì)題數(shù)甲組乙組表2：甲、乙兩組選手答題分析表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差優(yōu)秀率甲組乙組(1)______，______；(2)根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為哪組選手的成績好，并寫出至少兩條你認(rèn)為該組選手成績好的理由．【答案】(1)，；(2)甲組選手的成績好；理由見解析【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和優(yōu)秀率的概念求解即可；（2）從優(yōu)秀率和方差、眾數(shù)方面求解（答案不唯一，合理均可）．【詳解】（1）解：乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，優(yōu)秀率，故答案為：、；（2）我認(rèn)為甲組選手的成績好．理由①兩組平均數(shù)和中位數(shù)一樣，但甲組的眾數(shù)高，甲組的成績較好；②甲組優(yōu)秀率高，優(yōu)秀的學(xué)生多，甲組的成績較好2．（2024·湖北·一模）為提高學(xué)生安全防范意識(shí)和自我防護(hù)能力，立德中學(xué)開展了以生命安全為主題的教育活動(dòng)，為了解本次活動(dòng)效果，進(jìn)行了生命安全知識(shí)測試，并對(duì)成績作出如下統(tǒng)計(jì)分析．【收集數(shù)據(jù)】從七年級(jí)、八年級(jí)各隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測試成績．（滿分100分，成績都是整數(shù)且不低于80分，90分及以上為優(yōu)秀）【整理數(shù)據(jù)】將抽取的兩個(gè)年級(jí)的成績分別進(jìn)行整理，分成A，B，C，D四組（用x表示測試成績），A組：，B組：，C組：，D組：．【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．

七年級(jí)抽取的學(xué)生成績條形統(tǒng)計(jì)圖

八年級(jí)抽取的學(xué)生成績扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析數(shù)據(jù)】七年級(jí)、八年級(jí)抽取的學(xué)生成績分析統(tǒng)計(jì)如下表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)919088八年級(jí)919191根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，解答下列問題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)假設(shè)該校八年級(jí)學(xué)生有800人，估計(jì)該年級(jí)在這次測試中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；(3)從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差中，任選一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，解釋其在本題中的意義．【答案】(1)見解析；(2)520人；(3)見解析【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形推統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義等等：（1）先求出七年級(jí)組別D的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用800乘以八年級(jí)樣本中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)占比即可得到答案；（3）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義求解即可．【詳解】（1）解：七年級(jí)組別D的人數(shù)為人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）解：人，∴估計(jì)該年級(jí)在這次測試中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為520人；（3）解：平均數(shù)表示兩個(gè)年級(jí)40人成績的平均成績；眾數(shù)表示兩個(gè)年級(jí)40人中得分在某個(gè)分?jǐn)?shù)的人數(shù)最多等等．3．（2024·重慶大渡口·一模）為提高居民防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙的意識(shí)，某社區(qū)舉辦相關(guān)知識(shí)比賽．現(xiàn)從該社區(qū)甲、乙兩個(gè)參賽代表隊(duì)中各隨機(jī)抽取10名隊(duì)員的比賽成績（滿分100分），并進(jìn)行整理、描述和分析（分?jǐn)?shù)用x表示，共分為四組：A．，B．，C．，D．），下面給出了部分信息：甲隊(duì)10名隊(duì)員的比賽成績：69，79，88，90，92，94，94，96，98，100．乙隊(duì)10名隊(duì)員的比賽成績?cè)贒組中的所有數(shù)據(jù)為：92，92，97，99，99，99．甲、乙代表隊(duì)中抽取的隊(duì)員比賽成績統(tǒng)計(jì)表代表隊(duì)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“C”組所占百分比甲90a9410%乙9092b20%根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：______，______，______；(2)該社區(qū)甲代表隊(duì)有200名隊(duì)員、乙代表隊(duì)有230名隊(duì)員參加了此次比賽，估計(jì)此次比賽成績?cè)贏組的隊(duì)員共有多少名；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為甲、乙哪個(gè)代表隊(duì)的比賽成績更好？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）．【答案】(1)93，99，10(2)43(3)甲隊(duì)，理由見詳解．【分析】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及所占比例的意義和計(jì)算方法．（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義和百分比之和為1求解即可；（2）甲隊(duì)總?cè)藬?shù)乘以樣本中A組所占比例加上乙隊(duì)總?cè)藬?shù)乘以樣本中A組所占比例即可．（3）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】（1）解：甲隊(duì)10名隊(duì)員的比賽成績：69，79，88，90，92，94，94，96，98，100．所以，，∴根據(jù)成績統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：乙隊(duì)10名隊(duì)員的比賽中A組有1人，B組有1人，C組有2人，∴乙隊(duì)10名隊(duì)員中眾數(shù)為D組出現(xiàn)3次的99．故答案為：93，99，10．（2）根據(jù)題意，甲隊(duì)A組人員有1人，∴A組占比為：，由（1）可知乙隊(duì)A組占比：，∴此次比賽成績?cè)贏組的隊(duì)員共有（人），（3）根據(jù)甲、乙代表隊(duì)比賽成績統(tǒng)計(jì)表，可知：甲隊(duì)的比賽成績更好，代表隊(duì)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲909394乙909299∵甲、乙隊(duì)平均數(shù)都為相等，而甲隊(duì)的中位數(shù)大于乙隊(duì)，∴甲隊(duì)的比賽成績更好．4．（2023·山西太原·模擬預(yù)測）運(yùn)動(dòng)是一切生命的源泉，運(yùn)動(dòng)使人健康、聰明、快樂，運(yùn)動(dòng)不僅能改變?nèi)说捏w質(zhì)，更能改變?nèi)说钠犯?，某中學(xué)為了解學(xué)生一周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)長t（單位：小時(shí)）的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)整理分析，共分為四組其中每周運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于3小時(shí)為達(dá)標(biāo)），繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了___________名學(xué)生．(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．(3)若該校有學(xué)生1000人，試估計(jì)該校學(xué)生一周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)長不足2小時(shí)的人數(shù)．(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)對(duì)該學(xué)校學(xué)生每周在家運(yùn)動(dòng)情況作出評(píng)價(jià)，并提出一條合理化的建議．【答案】(1)(2)，補(bǔ)圖見解析(3)(4)需要加強(qiáng)學(xué)生在家體育鍛煉，努力提高身體素質(zhì)（答案不唯一，合情合理即可）【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及樣本估計(jì)總體，掌握頻率是正確解答的前提.（1）由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知，“組”的頻數(shù)為人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的，根據(jù)頻率即可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）求出樣本中“組”的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出“組”人數(shù)所占調(diào)查人數(shù)的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）求出樣本中一周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)長不足小時(shí)的人數(shù)所占的百分比，進(jìn)而估計(jì)總體總體中一周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)長不足小時(shí)的人數(shù)所占的百分比，再根據(jù)頻率進(jìn)行即可；（4）根據(jù)各個(gè)組所占的百分比，提出相應(yīng)的建議即可.【詳解】（1）(名),故答案為:；（2）樣本中“組”的人數(shù):(名)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為:，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

（3）(人)，答：該校名學(xué)生中一周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)長不足小時(shí)的人數(shù)大約有人；（4）需要加強(qiáng)學(xué)生在家體育鍛煉，努力提高身體素質(zhì)．1．（2023·浙江衢州·中考真題）【數(shù)據(jù)的收集與整理】根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)一部署，衢州市統(tǒng)計(jì)局對(duì)2022年我市人口變動(dòng)情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，抽樣比例為．根據(jù)抽樣結(jié)果推算，我市2022年的出生率為，死亡率為，人口自然增長率為，常住人口數(shù)為人（表示千分號(hào)）．（數(shù)據(jù)來源：衢州市統(tǒng)計(jì)局）【數(shù)據(jù)分析】(1)請(qǐng)根據(jù)信息推測人口自然增長率與出生率、死亡率的關(guān)系；(2)已知本次調(diào)查的樣本容量為11450，請(qǐng)推算的值；(3)將我市及全國近五年的人口自然增長率情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析：

①對(duì)圖中信息作出評(píng)判（寫出兩條）；②為扭轉(zhuǎn)目前人口自然增長率的趨勢(shì)，請(qǐng)給出一條合理化建議．【答案】(1)人口自然增長率出生率死亡率(2)(3)①我國近五年的人口自然增長率逐年下降；自2021年以來，衢州市得人口呈負(fù)增長（答案不唯一）；②建議國家加大政策優(yōu)惠，鼓勵(lì)人們多生育（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)題意，可得人口自然增長率等于出生率減死亡率；（2）根據(jù)樣本容量總體抽樣比例求出的值即可；（3）①根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行解答，合理即可；②根據(jù)目前人口自然增長率的趨勢(shì)，提出合理建議，即可解答．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可知，人口自然增長率出生率死亡率；（2）解：由題意，可得，解得；（3）解：①我國近五年的人口自然增長率逐年下降；自2021年以來，衢州市得人口呈負(fù)增長；②建議國家加大政策優(yōu)惠，鼓勵(lì)人們多生育．【點(diǎn)睛】本題考查了總體，合體，樣本，樣本容量，折線統(tǒng)計(jì)圖，用調(diào)查作決策，看懂折線圖，并熟知上述概念之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．2．（2023·湖北襄陽·中考真題）三月是文明禮貌月，我市某校以“知文明禮儀，做文明少年”為主題開展了一系列活動(dòng)，并在活動(dòng)后期對(duì)七、八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了文明禮儀知識(shí)測試，測試結(jié)果顯示所有學(xué)生成績都不低于分（滿分分）．【收集數(shù)據(jù)】隨機(jī)從七、八年級(jí)各抽取名學(xué)生的測試成績，進(jìn)行整理和分析（成績得分都是整數(shù)）．【整理數(shù)據(jù)】將抽取的兩個(gè)年級(jí)的成績進(jìn)行整理（用x表示成績，分成五組：A．，B．，C．，D．，E.）．①八年級(jí)學(xué)生成績?cè)贒組的具體數(shù)據(jù)是：，，，，，，．②將八年級(jí)的樣本數(shù)據(jù)整理并繪制成不完整的頻數(shù)分布直方圖（如圖）：

【分析數(shù)據(jù)】兩個(gè)年級(jí)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)八年級(jí)m根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次抽取八年級(jí)學(xué)生的樣本容量是______；(2)頻數(shù)分布直方圖中，C組的頻數(shù)是_______；(3)本次抽取八年級(jí)學(xué)生成績的中位數(shù)_______；(4)分析兩個(gè)年級(jí)樣本數(shù)據(jù)的對(duì)比表，你認(rèn)為______年級(jí)的學(xué)生測試成績較整齊（填“七”或“八”）；(5)若八年級(jí)有名學(xué)生參加了此次測試，估計(jì)此次參加測試的學(xué)生中，該年級(jí)成績不低于分的學(xué)生有______人．【答案】(1)(2)(3)(4)八(5)該年級(jí)成績不低于分的學(xué)生約有人；【分析】（1）根據(jù)樣本容量是抽取的個(gè)數(shù)求解即可得到答案；（2）利用總數(shù)減去其它頻數(shù)即可得到答案；（3）找到最中間兩個(gè)數(shù)求平均即可得到答案；（4）根據(jù)方差越大波動(dòng)越大，方差越小波動(dòng)越小即可得到答案；（5）利用總?cè)藬?shù)乘以符合的頻率即可得到答案；【詳解】（1）解：∵隨機(jī)從七、八年級(jí)各抽取名學(xué)生的測試成績，進(jìn)行整理和分析，∴本次抽取八年級(jí)學(xué)生的樣本容量是，故答案為：；（2）解：∵，∴C組的頻數(shù)是；（3）解：∵，，∴中位數(shù)落在D組上，∴，兩個(gè)數(shù)是：，，∴中位數(shù)是：；（4）解：∵，∴八年級(jí)的學(xué)生測試成績較整齊；（5）解：由題意可得，（人），答：該年級(jí)成績不低于分的學(xué)生約有人；【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)，方差，樣本容量，利用頻率估算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾個(gè)定義．3．（2023·四川甘孜·中考真題）某校為開設(shè)足球、籃球、排球選修課程，現(xiàn)對(duì)該校學(xué)生就“你最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”進(jìn)行抽樣調(diào)查（要求在“足球”、“籃球”、“排球”中選擇一種），將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)共調(diào)查了_________名學(xué)生，把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(3)該校共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中最喜歡排球的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)，圖見解析(2)(3)【分析】（1）喜歡足球的有人，所占的百分比是，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）利用乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．【詳解】（1）解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：（人），故答案為：．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（2）°．∴“足球”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為．（3）（人）．∴估計(jì)該校學(xué)生中，最喜歡排球的人數(shù)約為人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?．（2023·西藏·中考真題）某校為了改善學(xué)生伙食狀況，更好滿足校園內(nèi)不同民族學(xué)生的飲食需求，充分體現(xiàn)對(duì)不同民族學(xué)生飲食習(xí)慣的尊重，進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查了各民族學(xué)生的人數(shù)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，回答下列問題：(1)調(diào)查的樣本容量為______，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)珞巴族所在扇形圓心角的度數(shù)為______；(3)學(xué)校為了舉辦飲食文化節(jié)，從調(diào)查的四個(gè)民族的學(xué)生中各選出一名學(xué)生，再從選出的四名學(xué)生中隨機(jī)選拔兩名主持人，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出兩名主持人中有一名是藏族學(xué)生的概率．【答案】(1)，圖形見詳解(2)(3)【分析】（1）利用漢族學(xué)生人數(shù)除以其占比即可求出樣本容量，再根據(jù)條形圖中的人數(shù)可求出藏族學(xué)生人數(shù)，即可作答；（2）珞巴族學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以即可作答；（3）采用列表法列舉即可作答．【詳解】（1）總?cè)藬?shù)：（人），藏族學(xué)生人數(shù)：（人），補(bǔ)充圖形如下：

（2），即珞巴族所在扇形圓心角的度數(shù)為；（3）設(shè)用“甲”代表藏族學(xué)生，用“乙”代表其他三族的學(xué)生，畫出列表如下：甲乙乙乙甲甲，乙甲，乙甲，乙乙乙，甲乙，乙乙，乙乙乙，甲乙，乙乙，乙乙乙，甲乙，乙乙，乙由圖表可知，總共有12種情況，含有“甲”（藏族學(xué)生）的情況有6種，故：兩名主持人中有一名是藏族學(xué)生的概率．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖以及采利用列舉法求解概率的知識(shí)，正確作出列表，是解答本題的關(guān)鍵．5．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）香醋中有一種物質(zhì)，其含量不同，風(fēng)味就不同，各風(fēng)味香醋中該種物質(zhì)的含量如下表．風(fēng)味偏甜適中偏酸含量/71.289.8110.9某超市銷售不同包裝（塑料瓶裝和玻璃瓶裝）的以上三種風(fēng)味的香醋，小明將該超市月份售出的香醋數(shù)量繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖．

已知月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占．(1)求出a，b的值．(2)售出的玻璃瓶裝香醋中該種物質(zhì)的含量的眾數(shù)為______，中位數(shù)為______．(3)根據(jù)小明繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，你能獲得哪些信息？（寫出一條即可）【答案】(1)(2)110.9，89.8(3)見解析【分析】（1）根據(jù)月份共售出香醋的總量和“偏酸”的香醋占比，可求出a的值，進(jìn)而求出b的值；（2）分別計(jì)算出玻璃瓶裝香醋三種風(fēng)味各自的數(shù)量，數(shù)量最多和數(shù)量居中的那種風(fēng)味對(duì)應(yīng)的含量即為答案；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，任寫一條合理的信息即可，答案不唯一．【詳解】（1）∵月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占比，∴售出“偏酸”的香醋的數(shù)量為（瓶）．∴，解得．∵，即，解得．綜上，．（2）售出的玻璃瓶裝香醋的數(shù)量為（瓶）．其中：風(fēng)味偏甜的有20瓶，風(fēng)味適中的有38瓶，風(fēng)味偏酸的有42瓶，∵售出的風(fēng)味偏酸的數(shù)量最多，風(fēng)味適中的數(shù)量居中，∴售出的玻璃瓶裝香醋中的該種物質(zhì)的含量的眾數(shù)為，中位數(shù)為，故答案為：110.9，89.8．（3）根據(jù)小明繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖可知，人們更喜歡風(fēng)味偏酸的香醋（答案不唯一，合理即可）．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)和眾數(shù)，理解和掌握這些概念并能夠靈活地運(yùn)用它們是本題的關(guān)鍵．6．（2023·江蘇·中考真題）為了調(diào)動(dòng)員工的積極性，商場家電部經(jīng)理決定確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，對(duì)完成目標(biāo)的員工進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．家電部對(duì)20名員工當(dāng)月的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析．?dāng)?shù)據(jù)收集（單位：萬元）：5.0

9.9

6.0

5.2

8.2

6.2

7.6

9.4

8.2

7.85.1

7.5

6.1

6.3

6.7

7.9

8.2

8.5

9.2

9.8數(shù)據(jù)整理：銷售額/萬元頻數(shù)3544數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)7.448.2問題解決：(1)填空：_________，_________．(2)若將月銷售額不低于7萬元確定為銷售目標(biāo)，則有_____名員工獲得獎(jiǎng)勵(lì)．(3)經(jīng)理對(duì)數(shù)據(jù)分析以后，最終對(duì)一半的員工進(jìn)行了獎(jiǎng)勵(lì)．員工甲找到經(jīng)理說：“我這個(gè)月的銷售額是7.5萬元，比平均數(shù)7.44萬元高，所以我的銷售額超過一半員工，為什么我沒拿到獎(jiǎng)勵(lì)？”假如你是經(jīng)理，請(qǐng)你給出合理解釋．【答案】(1)4，7.7(2)12(3)7.5萬元小于中位數(shù)7.7萬元，有一半多的員工銷售額比7.5萬元高，故員工甲沒拿到獎(jiǎng)勵(lì)【分析】（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)及中位數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表求解；（3）利用中位數(shù)進(jìn)行決策．【詳解】