高中物理人教版（2019）新教材全冊導(dǎo)學(xué)案：必修2

高中物理必修二第五章

第一節(jié)曲線運(yùn)動

課型：講授課課時：6課時

審核人：高一物理組

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.知道什么叫曲線運(yùn)動；

2.知道曲線運(yùn)動是一種變速運(yùn)動，知道曲線運(yùn)動中瞬時速度的方向，能在曲線的軌跡圖上畫出各點(diǎn)

的速度方向；

3.知道物體做曲線運(yùn)動的條件。能運(yùn)用牛頓第二定律分析曲線運(yùn)動的條件，掌握速度與合外力方向

與曲線彎曲情況之間的關(guān)系；

4.通過實(shí)驗(yàn)歸納做曲線運(yùn)動的條件，體驗(yàn)學(xué)習(xí)物理的興趣。

5.知道物體的運(yùn)動軌跡不是直線時:需要建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行研究；

6.經(jīng)歷蠟塊速度的研究過程，體會運(yùn)動合成所用的方法；

7.認(rèn)識運(yùn)動的合成與分解遵循平行四邊形定則；

8.能夠定性分析運(yùn)動的合成與分解問題；

9.能夠用圖示方法表示合速度與分速度。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

1.理解曲線運(yùn)動的特點(diǎn)；

2.理解物體做曲線運(yùn)動的條件；

3.理解合運(yùn)動、分運(yùn)動的概念，知道合、分運(yùn)動的特點(diǎn)；

4.理解運(yùn)動的合成和分解遵循平行四邊形定則；

5.理解運(yùn)動的合成和分解就是描述運(yùn)動的物理量即速度、位移、加速度的合成和分解；

6.會用作圖法和直角三角形知識解有關(guān)位移和速度的合成、分解問題。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

1.理解物體做曲線運(yùn)動的條件；

2.會用作圖法和直角三角形知識解有關(guān)位移和速度的合成、分解問題。

第一課時

【知識鏈接】

一.曲線運(yùn)動：

1、定義：曲線運(yùn)動是一種軌跡為曲線的運(yùn)動。

2、曲線運(yùn)動的位移：建立平面直角坐標(biāo)系，用物體在坐標(biāo)軸方向的分矢量表示分位移，再用矢量計(jì)

算合成合位移的大小和方向。

質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)（時刻）的速度方向是在曲線上這一點(diǎn)的切線方向。

3、曲線運(yùn)動的速度：

（1）曲線運(yùn)動的速度方向是時刻改變的；

（2）做曲線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在某一位置（或某一時刻）的速度方向在曲線上該點(diǎn)的切線方向；

（3）曲線運(yùn)動中，無論速度的大小變不變，速度的方向一定發(fā)生變化，而速度是矢量，因此曲線運(yùn)

動一定是一種變速運(yùn)動，也一定有加速度，一定受外力的作用。

二，曲線運(yùn)動軌跡的特點(diǎn)：

1.軌跡向物體所受合外力（或加速度）的方向偏折。

2.物體所受合外力（或加速度）的方向指向軌跡的凹側(cè)。

3.物體所受合外力（或加速度）的方向和速度方向間的夾角有減小的趨勢或一定減小。

1

例1.（多選）下列說法正確的是（）

A.曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動

B,曲線運(yùn)動可能是變速運(yùn)動

C.曲線運(yùn)動的速度方向一定是時刻變化的

D,曲線運(yùn)動的速度的大小一定是時刻變化的

練習(xí)1.做曲線運(yùn)動的物體在運(yùn)動過程中，下列說法正確的是（）

A.速度大小一定改變B.加速度大小一定改變

C.速度方向一定改變D.加速度方向一定改變

2.關(guān)于曲線運(yùn)動，下列說法正確的是（）

A.做曲線運(yùn)動的物體，受到的合外力一定不為零

B.物體受到的合外力方向變化，一定做曲線運(yùn)動

C.當(dāng)物體受到的合外力為零時，物體仍可以做曲線運(yùn)動

D.做曲線運(yùn)動的物體，其加速度可能為零

例2.質(zhì)點(diǎn)僅在恒力F的作用下，由0點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的軌跡如圖所示,在A點(diǎn)時速度的方向與x軸

平行，則恒力F的方向可能沿（）

A.x:軸正方向

B.X軸負(fù)方向

C.y軸正方向

D.y軸負(fù)方向

練習(xí)1.（多選）一質(zhì)點(diǎn)在恒力F的作用下，由0點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的軌跡如圖所示，在A點(diǎn)時的速度

方向與x軸平行，則恒力F的方向可能沿圖中的（）

A.Fi的方向

B.F2的方向

C.F3的方向

D.F4的方向

2.若已知物體運(yùn)動的初速度V。的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，圖a、b、c、d表示物體

運(yùn)動的軌跡，其中正確是的（）

3.質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)沿曲線由P運(yùn)動到Q,如果is“、尸分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中的速度、加速度和

受到的合外力，下列圖象可能正確的是（）

第二課時

三：物體做直線運(yùn)動或曲線運(yùn)動的條件：

物體的運(yùn)動軌跡決定于合外力的方向與初速度的方向是否共線，與合外力是否恒定無關(guān).

〉勻變速直線運(yùn)動

F、V。共線直線運(yùn)動

＞變加速直線運(yùn)動

2

Z1F恒定勻變速曲線運(yùn)動

F、vo不共線曲線運(yùn)動J

\F變化變加速曲線運(yùn)動

四：物體運(yùn)動的性質(zhì):

例3.（2014年四川卷）小文同學(xué)在探究物體做曲線運(yùn)動的條件時，將一條形磁鐵放在桌面的不同

位置，讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度V。運(yùn)動，得到不同軌跡.圖中a、b、c、d

為其中四條運(yùn)動軌跡，磁鐵放在位置A時，小鋼珠的運(yùn)動軌跡是（填軌跡字母代號），磁鐵

放在位置B時，小鋼珠的運(yùn)動軌跡是（填軌跡字母代號）.實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)物體所受合外力的

方向跟它的速度方向（選填"在''或"不在”）同一直線上時，物體做曲線運(yùn)動.

練習(xí)1.如圖所示，水平桌面上一小鋼球沿直線運(yùn)動.若在鋼球運(yùn)動的正前方A處或旁邊B處放一

塊磁鐵，下列關(guān)于小球運(yùn)動的說法正確的是（）

A.磁鐵放在A處時,小球做勻速直線運(yùn)動

B.磁鐵放在A處時,小球做勻加速直線運(yùn)動

C.磁鐵放在B處時,小球做勻加速曲線運(yùn)動

D.磁鐵放在B處時.小球做變加速曲線運(yùn)動

2.關(guān)于物體做曲線運(yùn)動的條件，下述說法正確的是（

A.物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動

B.物體在變力作用下一定做曲線運(yùn)動

C.合力的方向與物體速度的方向不相同也不相反時，物體一定做曲線運(yùn)動

D.做曲線運(yùn)動的物體所受到的力一定是變化的

3.（多選）一質(zhì)點(diǎn)在光滑水平面上做勻速直線運(yùn)動，現(xiàn)給它一水平恒力，則下列說法正確的（）

A.施加水平恒力以后,可以做勻加速直線運(yùn)動

B.施加水平恒力以后,一定做勻加速直線運(yùn)動

C.施加水平恒力以后,可以做勻變速曲線運(yùn)動

D.施加水平恒力以后,一定做勻變速曲線運(yùn)動

4.（多選）下列關(guān)于運(yùn)動狀態(tài)與受力關(guān)系的說法中，正確的是（

A.物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化，受力情況一定變化

B.物體在恒力作用下，一定作勻變速直線運(yùn)動

C.物體的運(yùn)動狀態(tài)保持不變，則物體所受的合外力為零

D.物體作曲線運(yùn)動時，受到的合外力可以是恒力

3

第三課時

五：運(yùn)動的合成和分解：

1.合運(yùn)動和分運(yùn)動：如果物體同時參與了幾個運(yùn)動，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動就叫做那幾個運(yùn)動

的合運(yùn)動，那幾個運(yùn)動就叫做這個實(shí)際運(yùn)動的分運(yùn)動。

2.特點(diǎn)：

（1）合運(yùn)動和分運(yùn)動具有等時性。

（2）各分運(yùn)動具有獨(dú)立性。

3.合位移和分位移:合運(yùn)動發(fā)生的位移叫合位移，分運(yùn)動發(fā)生的位移叫分位移。

4.合速度和分速度:合運(yùn)動的速度叫合速度，分運(yùn)動的速度叫分速度。

5.運(yùn)動的合成和分解:是指描述運(yùn)動的物理量位移、速度、加速度的合成和分解，都遵循平行四邊

形定則。已知分運(yùn)動求合運(yùn)動叫做運(yùn)動的合成，已知合運(yùn)動求分運(yùn)動叫做運(yùn)動的分解。

六、常見運(yùn)動的合成：

1.兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻速直線運(yùn)動

2.不在一條直線上的勻速直線運(yùn)動和勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻加速曲線運(yùn)動

3.兩個初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定為勻變速直線運(yùn)動

4.兩個初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動可能是勻變速直線運(yùn)動，也可能是勻變速曲線運(yùn)

動

例4.（多選）關(guān)于運(yùn)動的合成，下列說法中正確的是（）

A.合運(yùn)動的速度一定比分運(yùn)動的速度大

B.只要兩個分運(yùn)動是直線的，那么合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動

C.兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動

D.不在一條直線上的勻速直線運(yùn)動和勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動

練習(xí)：1.（多選）關(guān)于運(yùn)動的合成，下列說法中正確的是（）

A.合速度的大小一定比每個分速度的大小都大

B.合運(yùn)動的時間等于兩個分運(yùn)動經(jīng)歷的時間

C.兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定也是勻速直線運(yùn)動

D.兩個分運(yùn)動是直線運(yùn)動，合運(yùn)動一定也是直線運(yùn)動

2.（多選）以下說法正確的是。

（1）分運(yùn)動與合運(yùn)動的運(yùn)動時間是相同的

（2）合運(yùn)動的速度為各分運(yùn)動速度大小之和

（3）兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定為直線運(yùn)動

（4）兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定為勻速直線運(yùn)動

（5）兩個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定為勻變速直線運(yùn)動

（6）兩個初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定為勻變速直線運(yùn)動

3.互成角度（不為零和180。）的一個勻速直線運(yùn)動和一個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，下列說法正確

的是（）

A.一定是直線運(yùn)動B.一定是曲線運(yùn)動

C.可能是直線，也可能是曲線運(yùn)動D.以上答案都不對

4.（多選）兩個互相垂直的勻變速直線運(yùn)動，初速度分別為vi和V2,加速度分別為a1和aa，它們

的合運(yùn)動的軌跡（）

A.如果Vi=V2=O,那么軌跡一定是直線

B.如果viWO,V2WO,那么軌跡一定是曲線

C.如果a1=a2,那么軌跡一定是直線

D.如果aja2=vjv2，那么軌跡一定是直線

4

第四課時

七：運(yùn)動的分解實(shí)例：

C沿繩長方向

繩斜拉物體

垂直于繩長方向

例5.（多選）如圖所示，做勻速直線運(yùn)動的小車A通過一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B,設(shè)重物

和小車速度的大小分別為VB、VA，貝！1（）

A.vA>vBB.vA<vB

C.繩的拉力等于B的重力D.繩的拉力大于B的重力

練習(xí):1.如圖所示，在河岸上用細(xì)繩拉船，為了使船勻速靠岸，拉繩的速度必須是（

A.加速拉B.減速拉

C.勻速拉D.先加速后減速

2.如圖所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車勻速向右運(yùn)動時，物體的受力情況是

A.繩的拉力大于A的重力B.繩的拉力等于A的重力

C.繩的拉力小于A的重力D.繩的拉力大于重力，后變?yōu)樾∮谥亓?/p>

3.如圖所示，水平面上有一物體,小車通過定滑輪用繩子拉它，在圖所示位置時，若小車的速度為

5m/s,則物體的瞬時速度為m/s

4.（2011年上海卷）如圖，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方

向行進(jìn)，此過程中繩始終與水面平行。當(dāng)繩與河岸的夾角為0,船的速率為（）

BsinaeicosaDvsina俯?

入河

Z岸

5

第五，六課時

八：運(yùn)動的合成實(shí)例：船渡河問題

例6.一小船渡河，河寬d=180m,水流速度也=2.5m/s。

(1)若船在靜水中的速度為也=5m/s,求：

①欲使船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？

②欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？

(2)若船在靜水中的速度U2=L5m/s,要使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位

移是多少？

練習(xí):1.小船在200m寬的河中橫渡，水流速度是2m/s,船在靜水中的航速是4m/s,求:

(1)當(dāng)小船的船頭正對河岸時它將在何時何處到達(dá)對岸.

(2)要使小船到達(dá)正對岸，應(yīng)如何航行？用時多少.

(3)小船過河的最短時間.

2.河水流速Vi=5m/s,船在靜水中的船速V2=4m/s,河寬d=100m,求船渡河的最短時間和最小航

程。

6

3.（09年廣東理科）船在靜水中的航速為vi，水流的速度為V2。為使船行駛到河正對岸的碼頭，則

4.（多選）一船在靜水中的速度為6m/s,要橫渡河寬為60m,河水流速為8m/s的河，下面說法正確

的是（）

A.船能行駛到河的正對岸

B.渡河的最少時間為10s

C.船在最短時間內(nèi)渡河時，船的合速度為10m/s

D,船以最短位移渡河時，船的合速度為10m/s

5.（多選）在寬度為d的河中，水流速度為V2,船在靜水中速度為VI（且V|>V2）,方向可以選擇,

現(xiàn)讓該船開始渡河，則該船（）

A.可能的最短渡河時間為d/V2

B.可能的最短渡河位移為d

C.只有當(dāng)船頭垂直河岸渡河時，渡河時間才和水速無關(guān)

D.不管船頭與河岸夾角是多少，渡河時間和水速均無關(guān)

6.如圖所示，河水的流速為4m/s,一條船要從河的南岸A點(diǎn)沿與河岸成30。角的直線航行到北岸下

游某處，則船在靜水中的速度最小為（）

A.2m/sB.3m/s

C.4m/sD.5m/s

A

7

第二節(jié)平拋運(yùn)動

課型：講授課課時：7課時

審核人：高一物理組

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.知道什么是拋體運(yùn)動，知道拋體運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，知道什么是平拋運(yùn)動；

2知道拋體運(yùn)動的受力特點(diǎn)，會用運(yùn)動的合成與分解的方法分析平拋運(yùn)動；

3.理解平拋運(yùn)動的規(guī)律，知道平拋運(yùn)動的軌跡是一條拋物線；

4.知道分析一般拋體運(yùn)動的方法一運(yùn)動的合成與分解；

5.會確定平拋運(yùn)動的速度。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

1.知道拋體運(yùn)動的受力特點(diǎn)，會用運(yùn)動的合成與分解的方法分析平拋運(yùn)動；

2.理解平拋運(yùn)動的規(guī)律，知道平拋運(yùn)動的軌跡是一條拋物線

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

1.理解平拋運(yùn)動的規(guī)律，知道平拋運(yùn)動的軌跡是一條拋物線：

2.知道分析一般拋體運(yùn)動的方法一運(yùn)動的合成與分解；

第一課時

【PPT演示】

1997年6月1日13時19分7秒，柯受良駕駛汽車，成功飛越黃河。從壺口瀑布的山西一側(cè)起

飛，歷時1.58秒，汽車在黃河壺口瀑布上空劃出一條優(yōu)美的拋物線，最終落到了陜西一側(cè)，完成了

飛越壯舉.

一、物體的平拋運(yùn)動：

1.平拋運(yùn)動的定義：

物體以某一速度水平拋出后只在重力作用下的運(yùn)動

2.平拋運(yùn)動的特點(diǎn)：

①初速度方向?yàn)樗?/p>

②不計(jì)阻力時只受重力作用

③運(yùn)動軌跡是曲線（實(shí)為拋物線）

猜想：豎直方向做什么運(yùn)動呢？

理論探究：

初速度受力情況運(yùn)動性質(zhì)

豎直方向0G自由落體運(yùn)動

實(shí)驗(yàn)探究：

結(jié)論：平拋運(yùn)動在豎直方向上的分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動

猜想：水平方向做什么運(yùn)動呢？

初速度受力情況運(yùn)動性質(zhì)

水平方向Vo不受力勻速直線運(yùn)動

實(shí)驗(yàn)探究：

結(jié)論：平拋運(yùn)動在水平方向上的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動.

8

二、平拋運(yùn)動的處理方法：

1.處理方法：

把平拋運(yùn)動分解為兩個互相垂直方向上的簡單的分運(yùn)動

2.平拋運(yùn)動的分解

水平方向：勻速直線運(yùn)動

平拋運(yùn)動

豎直方向：自由落體運(yùn)動

3.平拋運(yùn)動的性質(zhì)：

由于ax=0ay=g,所以a=g

即：平拋運(yùn)動是一種初速度方向?yàn)樗?，加速度恒為g的勻變速曲線運(yùn)動。

例1.關(guān)于平拋運(yùn)動，下面的幾種說法正確的是（）

A.平拋運(yùn)動是--種不受任何外力作用的運(yùn)動

B.平拋運(yùn)動是一種勻變速運(yùn)動

C.平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動，不可能是勻變速運(yùn)動

D.作平拋運(yùn)動的物體加速度隨時間逐漸增大

練習(xí):1.（多選）關(guān)于平拋運(yùn)動，以下說法中正確的是（）

A.平拋運(yùn)動的軌跡不是直線，所以平拋運(yùn)動不是勻變速運(yùn)動

B.平拋運(yùn)動是變加速運(yùn)動

C.平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動

D.作平拋運(yùn)動的物體加速度是恒定的

例2.（2014年安徽卷）圖1是“研究平拋物體運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)裝置，通過描點(diǎn)畫出平拋小球的運(yùn)動軌跡。

（1）（雙選）以下實(shí)驗(yàn)過程的一些做法，其中合理的有.

A.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平

B.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇

C.每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放

D.為描出小球的運(yùn)動軌跡描繪的點(diǎn)可以用折線連接

（2）實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測量它們的

水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y,圖2中y-x圖象能說明平拋小球的運(yùn)動軌跡為拋物線的是,

練習(xí)：1.（雙選）（2014年江蘇卷）為了驗(yàn)證平拋運(yùn)動的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，用如圖所

示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn).小錘打擊彈性金屬片,A球水平拋出，同時B球被松開，自由下落.關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，

下列說法中正確的有（）

A.兩球的質(zhì)量應(yīng)相等

B.兩球應(yīng)同時落地

C.應(yīng)改變裝置的高度，多次實(shí)驗(yàn)

D.實(shí)驗(yàn)也能說明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動

9

第二課時

三、平拋運(yùn)動的規(guī)律:

1.平拋的運(yùn)動時間:

x=v.Z

2.平拋的水平位移：°

憶=JK+2gzz

3.平拋的落地速度:

例3.（多選）某人向放在水平地面的正前方小桶中水平拋球，結(jié)果球劃著一條弧線飛到小桶的前

方（如圖所示）。不計(jì)空氣阻力，為了能把小球拋進(jìn)小桶中，則下次再水平拋時，他可能作出的調(diào)

整為（）

A.減小初速度，拋出點(diǎn)高度不變

B.增大初速度，拋出點(diǎn)高度不變

C.初速度大小不變，降低拋出點(diǎn)高度

D.初速度大小不變，提高拋出點(diǎn)高度

練習(xí):1.（多選）（2012年全國新課標(biāo)）如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y

軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運(yùn)動軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的，不計(jì)空氣阻

力，則（）

A.a的飛行時間比b的長

B.b和c的飛行時間相同

C.a的水平速度比b的小

D.b的初速度比c的大

2.在同一水平直線上的兩位置分別沿同方向水平拋出兩個小球A和B,其運(yùn)動軌跡如右圖所示，

不計(jì)空氣阻力.要使兩球在空中相遇，則必須（）AB

A.同時拋出兩球

B.先拋出A球

C.先拋出B球!\

D.使兩球質(zhì)量相等

3.（06年天津卷）在平坦的壘球運(yùn)動場上，擊球手揮動球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時間后

落地.若不計(jì)空氣阻力，則（）

A.壘球落地時瞬間速度的大小僅由初速度決定

B.壘球落地時瞬時速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定

C.壘球在空中運(yùn)動的水平位移僅由初速度決定

D.壘球在空中運(yùn)動時間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定

4.（多選）（2011年廣東卷）如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H

處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上。已知底線到網(wǎng)的距離為L,重力加

速度取g，將球的運(yùn)動視作平拋運(yùn)動，下列表述正確的是（)

A.球的速度v等于￡超

B.球從擊出到落地的時間為科

C.球從擊出點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移等于L

D.球從擊出點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)

10

5.炮臺高出海面45m,炮彈的水平出口速度為600m/s。如果要使炮彈擊中一艘正以36km/h的速度

沿直線遠(yuǎn)離炮臺逃跑的敵艦，那么應(yīng)在敵艦離炮臺m處開炮。

第三，四課時

4.平拋運(yùn)動的位移合成：初速度為V。的平拋運(yùn)動的物體在任一時刻t的位置坐標(biāo)

橫坐標(biāo)：x=vot

縱坐標(biāo)：y=gt2/2

位移L=4x2+y2

tanOL—~

L的方向可以用L與x軸的正方向的夾角a表示：*

5.平拋運(yùn)動的速度合成：

水平分速度：vx=vO

豎直分速度：vy=gt

V的方向可以用V與X軸的正方向的夾角表示：Vx

四：平拋運(yùn)動的軌跡：

1.水平位移:x=v°t

2.豎直位移:y=gt?/2

聯(lián)立消去中間變量t得:y=g/2vo2x

所以，平拋運(yùn)動的軌跡是一條拋物線。

例4.將一小球以10m/s的速度水平拋出，落地時的速度方向與水平方向的夾角恰為45。，不計(jì)空氣

阻力，則小球拋出點(diǎn)離地面的高度為，飛行的水平距離是.(gK10m/s2)

練習(xí):1.以16m/s的速度水平拋出一石子，石子落地時的速度方向與拋出時的速度方向成37。角,

不計(jì)空氣阻力，那么石子拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的高度是多少？石子的落地速度是多少？

11

2.（2012年四川卷）某物理興趣小組采用如圖所示的裝置深入研究平拋運(yùn)動。質(zhì)量分別為mA和

mB的A、B小球處于同一高度，M為A球中心初始時在水平地面上的垂直投影。用小錘打擊彈性金

屬片，使A球沿水平方向飛出，同時松開B球，B球自由下落。A球落到地面N點(diǎn)處，B球落到地

面P點(diǎn)處。測得B球距地面的高度是l.225m,M、N點(diǎn)間的距離為1.500m,則B球落到P點(diǎn)的時

間是s,A球落地時的速度是m/So（忽略空氣阻力，g取9.8016）

3.（09年廣東卷）為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實(shí)施了投彈爆破，飛機(jī)在河道上空高"處以速

度V。水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標(biāo)。求炸彈剛脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離及擊

中目標(biāo)時的速度大小.（不計(jì)空氣阻力）

4.一質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)時速度方向與水平方向的夾角為30。，到達(dá)B

點(diǎn)時速度方向與水平方向的夾角為60。，求質(zhì)點(diǎn)在A、B位置的豎直分速度大小之比

例5.以速度V。水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力.如果從拋出到某時刻小球的豎直分位移與水平分位

移大小相等，以下判斷正確的是（）

A.此時小球的豎直分速度與水平分速度的大小相等

B.小球運(yùn)動的時間為2v0/g

C.此時小球的速度大小為五％

D.此時小球速度的方向與位移的方向相同

練習(xí):1.以20m/s的初速度將一物體由足夠高的某處水平拋出，當(dāng)它的豎直速度跟水平速度相等時

經(jīng)歷的時間為;這時物體的速度方向與水平方向的夾角9為一；這段時間內(nèi)物體的位移大

小為.這段時間內(nèi)物體的位移方向與水平方向的夾角a為；

12

2.（多選）一個物體從某一確定的高度以Vo的初速度水平拋出，己知它落地時的速度為v“重力加

速度為g。則正確的說法是（）

A.它的運(yùn)動時間是二k

g

B.它的運(yùn)動時間是近三

g

C.它的豎直方向位移是郊一片

2g

D.它的位移是I-%?

2g

第五課時

五：平拋運(yùn)動的兩個重要結(jié)論：

1.任意兩個相等時間間隔內(nèi)的速度變化量相等.

Av=g-

2.任意時刻的速度矢量的反向延長線一定過水平位移的中點(diǎn).

tan0=2tana

例6.（00年北京卷）做平拋運(yùn)動的物體每秒的速度增量總是（）

A,大小相等，方向相同

B.大小不等，方向不同

C.大小相等，方向不同

D.大小不等，方向相同

練習(xí):1.一小球做平拋運(yùn)動，初速度vo,落地速度為％,則下圖中能正確表示在相等時間內(nèi)速度矢量

的變化情況的是（）

ABCD

2.關(guān)于平拋運(yùn)動，以下說法中正確的是（）

A.平拋運(yùn)動是一種變加速運(yùn)動

B.平拋運(yùn)動是加速度每時每刻都改變的運(yùn)動

C.平拋運(yùn)動是勻變速運(yùn)動，任意相等時間內(nèi)速度的變化都相同

D.平拋運(yùn)動是勻變速運(yùn)動，任意相等時間內(nèi)位移的變化都相同

例7.一個小球在坐標(biāo)原點(diǎn)O被水平拋出，小球在以后的運(yùn)動過程中，瞬時速度和豎直方向所成的

角為a,位移和豎直方向的所成的角為P，則a和0隨時間變化的情緝是（）、

A.a和p都隨時間增大**~*

B.a和。都隨時間減小

C.a隨時間增大，。隨時間減小

D.a隨時間減小，B隨時間增大

練習(xí):1.（08年全國I卷）如圖所示，一物體自傾角為0的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。

物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角（P滿足（）KJ.

A.tan（p=sinOB.tan（p=cos0

C.tan（p=tanOD.tan（p=2tan0

13

第六課時

例8.拋體運(yùn)動在各類體育運(yùn)動項(xiàng)目中很常見,如乒乓球運(yùn)動.現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺長2L、

網(wǎng)高h(yuǎn),乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反,且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空

氣阻力.（設(shè)重力加速度為g）

（1）若球在球臺邊緣0點(diǎn)正上方高度為足處以速度V,水平發(fā)出，落在球臺的Pi（如圖實(shí)線所示），求

Pi點(diǎn)距0點(diǎn)的距離xi

（2）若球在0點(diǎn)正上方以速度V2水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時越過球網(wǎng)落在球臺的P2點(diǎn)（如圖虛線所

示），求v2的大小

練習(xí):1.如圖為一網(wǎng)球場長度示意圖，球網(wǎng)高為/i=0.9m,發(fā)球線離網(wǎng)的距離為x=6.4m,某一運(yùn)動

員在一次擊球時，擊球點(diǎn)剛好在發(fā)球線上方H=1.25m高處，設(shè)擊球后瞬間球的速度大小為％=32m/s,

方向水平且垂直于網(wǎng)，試通過計(jì)算說明網(wǎng)球能否過網(wǎng)？若過網(wǎng)，試求網(wǎng)球的直接落地點(diǎn)離對方發(fā)球

線的距離L?（gft（lOm/s2）

發(fā)球線發(fā)球線

例9..（2013年江蘇卷）（多選）如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B,分別落在地面上的

M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥?jì)，則（）

A.B的加速度比A的大

B.B的飛行時間比A的長

C.B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大

D.B在落地時的速度比A在落地時的大

練習(xí)1.（2013年安徽卷）由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28n?/min,水離開噴口時的速度大

小為16月w/s,方向與水平面夾角為60°,在最高處正好到達(dá)著火位置，忽略空氣阻力，則空中水

柱的高度和水量分別是（重力加速度g取lOm/s?）（）

A.28.8m1.12xl0-2m3

B.28.8m0.672m3

C.38.4m1.29xl0'2m3

D.38.4m0.776m3

2.P74頁12

14

第七課時

例10.如圖所示，以10m/s的水平速度Vo拋出的物體，飛行一段時間后，垂直撞在傾角9為30°的

斜面上，求:物體飛行的時間和撞在斜面上的速度。

練習(xí):1.P8頁題組訓(xùn)練6,P83頁3

例H.如圖從傾角為9的斜面上的M點(diǎn)水平拋出一小球，小球的初速度為vo,小球落在斜面上的N

點(diǎn)，求：

(1)M、N之間的距離(2)小球落到N點(diǎn)時速度的大小和方向

練習(xí):1.如圖所示，在傾角為37。的斜坡上，從A點(diǎn)水平拋出一個物體，物體落在斜坡的B點(diǎn)，測

得AB兩點(diǎn)間的距離是75m,求物體拋出時速度的大小，并求落到B點(diǎn)時的速度大小。

A

2.P85頁14

15

第三節(jié)探究平拋運(yùn)動

課型：實(shí)驗(yàn)課課時：2課時

審核人：高一物理組

【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

1、用實(shí)驗(yàn)方法描出平拋物體的運(yùn)動軌跡；

2、從實(shí)驗(yàn)軌跡求平拋物體的初速度。

【實(shí)驗(yàn)原理】

1.平拋物體的運(yùn)動的分解：

(1)水平方向的勻速直線運(yùn)動；

(2)豎直方向的自由落體運(yùn)動。

2.利用描跡法描出小球的運(yùn)動軌跡，即小球作平拋運(yùn)動的曲線，建立直角坐標(biāo)系，測出曲線上的某

一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y),根據(jù)重力加速度g的數(shù)值，利用公式y(tǒng)=gF/2和x=v()t,求出小球的水平速度

vo,即為小球做平拋運(yùn)動的初速度。

【實(shí)驗(yàn)儀器】

平板、重垂線、鉛筆、刻度尺、小球、弧形斜槽、白紙、有孔的硬紙片

【實(shí)驗(yàn)步驟】

1、安裝調(diào)整斜槽，用圖釘把白紙釘在豎直板上，在木板的左上角固定斜槽。

平衡法調(diào)整斜槽:將小球輕放在斜槽平直部分的末端處，若小球在平直軌道上的任意位置都靜止,

就表明水平已調(diào)好。

2、調(diào)整木板：用懸掛在槽口的重垂線把木板調(diào)整到豎直方向，并使木板平面與小球下落的豎直面平

行。然后把重垂線方向記錄到木板的白紙上，固定木板，使在重復(fù)實(shí)驗(yàn)的過程中，木板與斜槽的相

對位置保持不變。

3、確定坐標(biāo)0：把小球放在槽口處，用鉛筆記下球在槽口時球心在圖板上的水平投影點(diǎn)O,0點(diǎn)即

為坐標(biāo)原點(diǎn)。

4、描述運(yùn)動軌跡.

5、計(jì)算平拋運(yùn)動的初速度。

【注意事項(xiàng)】

1、實(shí)驗(yàn)中必須保證通過斜槽末端點(diǎn)的切線水平，方木板必須處在豎直面內(nèi)且與小球運(yùn)動軌跡所在的

豎直平面平行，并使小球的運(yùn)動靠近圖板但不接觸。

2、小球必須每次從同一位置滾下，即在斜槽上固定一個檔板。

3、坐標(biāo)原點(diǎn)要準(zhǔn)確的確定。

4、要在斜軌上適當(dāng)高度釋放小球，使它以適當(dāng)?shù)乃匠跛俣葤伋?，其軌道由圖板左上角到達(dá)右上角，

這樣可以減小測量誤差。

5、要在平拋軌道上選取距0點(diǎn)遠(yuǎn)些的點(diǎn)來計(jì)算球的初速度，這樣可使結(jié)果的誤差較小。

例1.某同學(xué)在做“研究平拋物體運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，忘了記錄小球做平拋運(yùn)動的起點(diǎn)位置0,A為物體

運(yùn)動一段時間后的位置，根據(jù)如圖所示，求出物體做平拋運(yùn)動的初速度為—m/s。位置0的坐標(biāo)

x/cm

20P-

C

40

vy/cm

練習(xí)1.PIO頁例2

2.P11頁5

3.P24頁例2

16

第四節(jié)圓周運(yùn)動

課型：講授課課時：3課時

審核人：高一物理組

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.知道什么是勻速圓周運(yùn)動，知道勻速圓周運(yùn)動是一種變加速曲線運(yùn)動；

2.理解描述圓周運(yùn)動的物理量，

3.理解線速度，角速度，轉(zhuǎn)速，周期和頻率的物理意義，定義，大小，單位；

4.掌握線速度、角速度與周期的關(guān)系。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

1.理解線速度，角速度，轉(zhuǎn)速，周期和頻率的物理意義，定義，大小，單位；

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

1.勻速圓周運(yùn)動的性質(zhì)；

2.理解傳動裝置；

第一課時

【PPT演示】

-：線速度：

1.物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動的快慢。

2.定義：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動通過的弧長As和所用時間At的比值叫做線速度。

3.大?。簐=As/At

4.單位：m/s

5.方向：質(zhì)點(diǎn)在圓周某點(diǎn)的線速度方向沿圓周上該點(diǎn)的切線方向。

二：勻速圓周運(yùn)動：物體沿著圓周運(yùn)動，并且線速度的大小處處相等，這種運(yùn)動叫做勻速圓周運(yùn)動。

注意：勻速圓周運(yùn)動是一種變加速曲線運(yùn)動

三:角速度

1.物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過圓心角的快慢。

2.定義：質(zhì)點(diǎn)所在的半徑轉(zhuǎn)過圓心角A6和所用時間At的比值叫做角速度。

3.大小：＜o(jì)=AO/At

4.單位：rad/s

說明：勻速圓周運(yùn)動是角速度不變的運(yùn)動。

例1.（多選）以下說法正確的是（）

A.曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動

B.勻速圓周運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動

C.平拋物體運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動

D.做曲線運(yùn)動物體的速度方向跟運(yùn)動軌跡切線方向相同

練習(xí)1.（多選）下列說法正確的是（）

A.曲線運(yùn)動可以是勻變速運(yùn)動

B.勻速圓周運(yùn)動是線速度保持不變的曲線運(yùn)動

C.勻速圓周運(yùn)動是變加速曲線運(yùn)動

D.勻速圓周運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動

2.（多選）當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動時，以下說法正確的是（）

A.物體線速度保持不變

B.物體線速度的方向保持不變

C.物體線速度的大小保持不變

D.物體角速度保持不變

17

第二課時

四：轉(zhuǎn)速，周期和頻率:

轉(zhuǎn)速周期頻率

定義物體在單位時間所轉(zhuǎn)物體運(yùn)動一周所用的時物體在單位時間所轉(zhuǎn)過的圈

過的圈數(shù)間數(shù)

符號nTf

單位r/s或r/minSHz

物理意義描述物體做圓周運(yùn)動的快慢

關(guān)系n=f=l/T

五：勻速圓周運(yùn)動的性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動是線速度的大小不變，方向時刻變，角速度不變，周期和

頻率不變的變加速曲線運(yùn)動！

注意：勻速圓周運(yùn)動的線速度是變量，勻速的含義是線速度的大小不變.

六：線速度、角速度與周期的關(guān)系：

設(shè)物體做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動：

線速度與周期的關(guān)系：v=2“r/T

角速度與周期的關(guān)系：O）=2n/T

線速度與角速度的關(guān)系：v=（or

關(guān)于v=cor的討論：

根據(jù)上面的公式，得出速度V與角速度3成正比，你同意這種說法嗎？請說出你的理由.

小結(jié)：

當(dāng)3一定時，v與r成正比

當(dāng)v一定時，3與r成反比

當(dāng)r—■定時，v與3成正比

思考：地球上的物體隨著地球一起繞地軸自轉(zhuǎn)。地球上不同緯度的物體的周期一樣嗎?角速度一樣

嗎?線速度大小一樣嗎？

例2.地球自轉(zhuǎn)的周期是；地球的半徑為6400km,放在赤道上的物體隨地球自

轉(zhuǎn)運(yùn)動的線速度是。緯度是60°物體隨地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動的線速度是。

練習(xí)1.（多選）如果在北京和廣州各放一個物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動，則這兩個物體具有大小

相同的是（）

A.線速度B.角速度C.頻率D.周期

2.甲、乙、丙三個物體，甲放在廣州，乙放在上海，丙放在北京.當(dāng)它們隨地球一起轉(zhuǎn)動時，則（）

A.甲的角速度最大、乙的線速度最小

B.丙的角速度最小、甲的線速度最大

C.三個物體的角速度、周期和線速度都相等

D.三個物體的角速度、周期一樣，丙的線速度最小

18

3.（多選）如圖所示為一球體繞軸00,以角速度s旋轉(zhuǎn),A、B為球體上的兩點(diǎn)，下面幾種說法正確

的是（）0，

A.A、B兩點(diǎn)具有相同的角速度

B.A、B兩點(diǎn)具有相同的線速度

C.A、B兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)速相同

D.A、B兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動周期相同

4.（多選）如圖所示，當(dāng)正方形薄板繞著過其中心O并與板垂直的轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動時，板上A、B兩點(diǎn)（）

A.角速度之比3A:3B=1：1

B.角速度之比3A:3=1:也

C.線速度之比VA:VB=V2：1

D.線速度之比vA:vB=l：也

第三課時

七：兩個重要的結(jié)論：

1:傳動裝置中線速度的關(guān)系：同一傳動各輪邊緣上線速度相同

2：同一輪上各點(diǎn)的角速度關(guān)系：同一輪上各點(diǎn)的角速度相同

例3.如圖所示的皮帶傳動裝置，左邊是主動輪，右邊是一個輪軸，rA：rc=l：2,｝：抽=2:3。假

設(shè)在傳動過程中皮帶不打滑，則皮帶輪邊緣上的A、B、C三點(diǎn)的角速度之比是；線速度之

比是；周期之比是

練習(xí)1.自行車是我們常用的綠色環(huán)保交通工具，如圖所示，是自行車部分結(jié)構(gòu)示意圖，A、B、C

分別是大齒輪、小齒輪和后輪邊緣上的點(diǎn),下面說法中正確的是（.）

A.A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等

B.B、C兩點(diǎn)的線速度大小相等

C.A、C兩點(diǎn)的角速度大小相等

D.A、B兩點(diǎn)的角速度大小相等

后輪

2.（多選）如圖所示，有一皮帶傳動裝置，A、B、C三點(diǎn)到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA、RB、RC，已

知RB=RC=^，若在傳動過程中，皮帶不打滑.則（

A.A點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小相等

B.A點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相等

C.B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小之比為1:2

D.B點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小大小之比為1：4

3.如下圖所示，兩個摩擦傳動的輪子，A為主動輪，轉(zhuǎn)動的角速度為CD,已知A、B輪的半徑分別

是R

19

第五節(jié)向心加速度

課型：講授課課時：2課時

審核人：高一物理組

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.知道勻速圓周運(yùn)動具有指向圓心的加速度——向心加速度；

2.知道向心加速度的表達(dá)式，能根據(jù)問題情境選擇合適的向心加速度的表達(dá)式并會用來進(jìn)行簡單的

計(jì)算；

3.會用矢量圖表示速度變化量與速度之間的關(guān)系，理解加速度與速度、速度變化量的區(qū)別；

4.體會勻速圓周運(yùn)動向心加速度方向的分析方法；

5.知道變速圓周運(yùn)動的向心加速度的方向和加速度的公式。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

1.知道向心加速度的表達(dá)式，能根據(jù)問題情境選擇合適的向心加速度的表達(dá)式并會用來進(jìn)行簡單的

計(jì)算；

2.會用矢量圖表示速度變化量與速度之間的關(guān)系，理解加速度與速度、速度變化量的區(qū)別；

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

1.會用矢量圖表示速度變化量與速度之間的關(guān)系，理解加速度與速度、速度變化量的區(qū)別；

第一課時

【PPT演示】

提問：什么是勻速圓周運(yùn)動?“勻速”的含義是什么？

勻速圓周運(yùn)動是變加速曲線運(yùn)動

變加速曲線運(yùn)動運(yùn)動狀態(tài)改變=>一定存在加速度0=常>合外力一定不為零

討論：那么物體所受的外力沿什么方向？加速度又怎樣呢？

(1)圖5.5-1中的地球受到什么力的作用?這個力可能沿什么方向？

(2)圖5.5—2中的小球受到幾個力的作用?這幾個力的合力沿什么方向？

學(xué)生小實(shí)驗(yàn)

步驟一：拉住繩子一端，使小球在桌面上做勻速圓周運(yùn)動。

觀察與思考：

1.小球受到哪些力作用？合外力是哪個力？這個力的方向有什么特點(diǎn)？

2.這個力產(chǎn)生加速度嗎？如果產(chǎn)生加速度，加速度的方向指向哪里？

下面我們要從加速度的定義a=△v/At進(jìn)行一般性的討論

一、速度的變化量：

如果初速度V|和末速度V2不在同一直線上，如何表示速度的變化量4V?

速度的變化量△v與初速度V1和末速度V2的關(guān)系：從同一點(diǎn)作出物體在一段時間的始末兩個速

度的矢量VI和V2,從初速度矢量V1的末端作一個矢量△V至末速度矢量V2的末端，矢量△V就等于

速度的變化量。

20

探究：設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的圓周運(yùn)動，某時刻位于A點(diǎn)，速度為VA，經(jīng)過時間后位于B點(diǎn)，速度為

VB，質(zhì)點(diǎn)速度的變化量沿什么方向？

注意：

1.VA、VB的長度是否一樣？

2.VA平移時注意什么？

3.av/At表示什么？

4.av與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，Av與圓的半徑平行？

結(jié)論：做勻速圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)At很小很小時，△、，指向圓心.

二、向心加速度:做勻速圓周運(yùn)動的物體加速度指向圓心.這個加速度稱為向心加速度.

V22

a=—=va）

nr

思考：從公式a=v2/r看，向心加速度與圓周運(yùn)動的半徑成反比；從公式a=rs2看，向心加速度與半徑

成正比，這兩個結(jié)論是否矛盾？

第二課時

例4.下列關(guān)于向心加速度的說法中，正確的是（）

A.向心加速度的方向始終與速度的方向垂直

B.向心加速度的方向保持不變

C.在勻速圓周運(yùn)動中，向心加速度是恒定的

D.在勻速圓周運(yùn)動中，向心加速度的大小不斷變化

練習(xí)1.（多選）關(guān)于向心力和向心加速度，下列說法正確的是（）

A.向心加速度是描述速度變化快慢的物理量

B.作勻速圓周運(yùn)動的物體，其加速度是恒定不變的

C.做勻速圓周運(yùn)動的物體的速度是恒定不變的

D.做勻速圓周運(yùn)動的物體的加速度大小是恒定不變的

2.關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的說法，以下正確的是（）

v2

A.因?yàn)閍=T,所以向心加速度與轉(zhuǎn)動半徑成反比

B,因?yàn)椤?32廠，所以向心加速度與轉(zhuǎn)動半徑成正比

C.因?yàn)?="所以角速度與轉(zhuǎn)動半徑成反比

D.因?yàn)?=2腐（〃為轉(zhuǎn)速），所以角速度與轉(zhuǎn)速成正比

3.2012年奧運(yùn)會在英國倫敦舉行，已知倫敦的地理位里是北緯52。，經(jīng)度0。；而北京的地理位里是

北緯40。，東經(jīng)116。，則下列判斷正確的是（）

A.隨地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動的線速度大小，倫教奧運(yùn)比賽場館與北京奧運(yùn)比賽場館相同

B.隨地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動的線速度大小，倫敦奧運(yùn)比賽場館比北京奧運(yùn)比賽場館大

C.隨地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動的向心加速度大小，倫教奧運(yùn)比賽場館比北京奧運(yùn)比賽場館小

D.隨地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動的向心加速度大小，倫教奧運(yùn)比賽場館比北京奧運(yùn)比賽場館大

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例5.一圓環(huán)，其圓心為0,若以它的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動，如下圖所示，

(1)圓環(huán)上P、Q兩點(diǎn)的線速度大小之比是.

(2)若圓環(huán)的半徑是20cm,繞AB軸轉(zhuǎn)動的周期是0.01s,環(huán)