四川省樂山市黃土中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

四川省樂山市黃土中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖所示，使用模擬方法估計(jì)圓周率值的程序框閏，P表示估計(jì)的結(jié)果，剛圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入P=（）A．

B．

C．

D．

參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】由題意以及框圖的作用，直接推斷空白框內(nèi)應(yīng)填入的表達(dá)式．【解答】解：由題意以及程序框圖可知，用模擬方法估計(jì)圓周率π的程序框圖，M是圓周內(nèi)的點(diǎn)的次數(shù)，當(dāng)i大于2017時(shí)，圓周內(nèi)的點(diǎn)的次數(shù)為4M，總試驗(yàn)次數(shù)為2017，所以要求的概率，所以空白框內(nèi)應(yīng)填入的表達(dá)式是P=．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查程序框圖的作用，考查模擬方法估計(jì)圓周率π的方法，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．2.甲、乙兩名學(xué)生的六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)(百分制)的莖葉圖如圖所示.①甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)；②甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)的平均分高；③甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)的平均分低；④甲同學(xué)成績(jī)的方差小于乙同學(xué)成績(jī)的方差.以上說法正確的是（

）A.③④ B.①② C.②④ D.①③④參考答案：A【分析】由莖葉圖中數(shù)據(jù)可求得中位數(shù)和平均數(shù),即可判斷①②③,再根據(jù)數(shù)據(jù)集中程度判斷④.【詳解】由莖葉圖可得甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為,乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為,故①錯(cuò)誤；,,則,故②錯(cuò)誤,③正確；顯然甲同學(xué)的成績(jī)更集中,即波動(dòng)性更小,所以方差更小,故④正確,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查由莖葉圖分析數(shù)據(jù)特征,考查由莖葉圖求中位數(shù)、平均數(shù).3.設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)為，函數(shù)的零點(diǎn)為，若，則可以是A.

B.

C.

D.

參考答案：B略4.執(zhí)行如下圖的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（）A．5

B．6

C.7

D．8參考答案：C執(zhí)行第1次，t=0.01,S=1,n=0,m==0.5,S=S-m=0.5,=0.25,n=1,S=0.5＞t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第2次，S="S-m"=0.25,=0.125,n=2,S=0.25＞t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第3次，S="S-m"=0.125,=0.0625,n=3,S=0.125＞t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第4次，S=S-m=0.0625,=0.03125,n=4,S=0.0625＞t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第5次，S="S-m"=0.03125,=0.015625,n=5,S=0.03125＞t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第6次，S=S-m=0.015625,=0.0078125,n=6,S=0.015625＞t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第7次，S=S-m=0.0078125,=0.00390625,n=7,S=0.0078125＞t=0.01,否，輸出n=7，故選C.

5.已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a·（2a-b）=0，則k=（

）A.

-12

B.

-6

C.

6

D.

12參考答案：D因?yàn)?，即，所以，即，選D.6.已知a=sin，b=cos，c=tan，則（）A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜b＜c參考答案：A【考點(diǎn)】三角函數(shù)線．【分析】因?yàn)椋迹?，所以cos＜sin，tan＞1，即可得出結(jié)論．【解答】解：因?yàn)椋迹?，所以cos＜sin，tan＞1，所以b＜a＜c．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)值的大小比較，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．7.已知下列四個(gè)命題：

①底面積和高均相等的柱體體積是錐體體積的3倍：

②正方體的截面是一個(gè)n邊形，則n的是大值是6;

③在棱長(zhǎng)為1的正方體中，三棱錐的體積是；

④6條棱均為的四面體的體積是

其中真命題的序號(hào)是(A)①②③

(B)①②④

(C)①③④

(D)②③④參考答案：B8.已知是單位圓上（圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O）任意一點(diǎn)，且射線OA繞O點(diǎn)逆時(shí)針

旋轉(zhuǎn)30°到OB交單位圓于點(diǎn)的最大值為(

)

A．

B．

C．1

D．參考答案：D略9.設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，且，則的面積為

（

）

A．4

B．

C．

D．

6

參考答案：D10.在平面直角坐標(biāo)系中，若P（x，y）滿足，則x+2y的最大值是(

) A．2 B．8 C．14 D．16參考答案：B考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過平移即可求z的最大值．解答： 解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，由z=x+2y，得y=﹣，平移直線y=﹣，由圖象可知當(dāng)直線y=﹣經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=﹣的截距最大，此時(shí)z最大．由，得，即A（4，2），此時(shí)z的最大值為z=4+2×2=8．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查二元一次不等式組所表示的可行域的獲取以及目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，是線性規(guī)劃的一種簡(jiǎn)單應(yīng)用，對(duì)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想提出一定要求．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)某幾何體的三視圖如下（尺寸的長(zhǎng)度單位為m）。

則該幾何體的體積為

參考答案：4解析：這是一個(gè)三棱錐,高為2,底面三角形一邊為4,這邊上的高為3,

體積等于×2×4×3＝412.的展開式的常數(shù)項(xiàng)是

（用數(shù)字作答）參考答案：

13.已知||＝3，||＝，⊥，點(diǎn)R在∠POQ內(nèi)，且∠POR＝30°，＝m＋n(m，n∈R)，則等于_____________．參考答案：1略14.（5分）（2015?嘉峪關(guān)校級(jí)三模）設(shè)命題p：2x2﹣3x+1≤0，命題q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若q是p的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：【考點(diǎn)】：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】：集合．【分析】：利用不等式的解法，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．解：由2x2﹣3x+1≤0得≤x≤1，即p：≤x≤1，由x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0得（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0，即a≤x≤a+1，即q：a≤x≤a+1，若q是p的必要不充分條件，則，即，即0≤a≤，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用不等式的解法求出不等式的解是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．15.已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的是

（填序號(hào)）①存在，使得②函數(shù)的圖像是中心對(duì)稱圖形③若是函數(shù)的極小值點(diǎn)，則函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)④若，則是函數(shù)的極值點(diǎn)參考答案：略16.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，又點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn)，則||+||=

.參考答案：817.若曲線y＝lnx(x>0)的一條切線是直線y＝x＋b，則實(shí)數(shù)b的值為

參考答案：ln2－1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（Ⅰ）若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；（Ⅱ）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）任取，則有恒成立，即恒成立恒成立，恒成立（特殊值法求出酌情給分）…3分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，由函數(shù)的圖像可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為。………………6分（Ⅲ）不等式化為即：（*）

對(duì)任意的恒成立………………7分因?yàn)?，所以分如下情況討論：①當(dāng)時(shí)，不等式（*）化為恒成立即………………9分

②當(dāng)時(shí)，不等式（*）化為恒成立即由①知，

………………12分③當(dāng)時(shí)，不等式（*）化為恒成立即由②得:………………14分綜上所述，的取值范圍是：

………………15分19.已知向量，，(1)若，求的值；(2)在中，角的對(duì)邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍.參考答案：20.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，，求a的取值范圍.參考答案：（1）見解析；（2）【分析】（1）求導(dǎo)之后，通過對(duì)分子的二次函數(shù)的圖像進(jìn)行討論，依次得到在不同范圍中時(shí)，導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，從而求得單調(diào)區(qū)間；（2）根據(jù)（1）中所求在不同范圍時(shí)的單調(diào)區(qū)間，得到的圖像，通過圖像找到恒成立所需條件，從而求得的取值范圍.【詳解】（1）①當(dāng)時(shí)，令，解得，，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是和；②當(dāng)時(shí)，所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是；③當(dāng)時(shí)，令，解得，，并且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是；④當(dāng)時(shí)，，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是⑤當(dāng)時(shí)，令，解得，，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以，的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是和（2）由及（1）知，①當(dāng)時(shí)，，不恒成立，因此不合題意；②當(dāng)時(shí)，需滿足下列三個(gè)條件：⑴極大值：，得⑵極小值：⑶當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，，故所以；③當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，所以；④當(dāng)時(shí)，極大值：極小值：由②中⑶知，解得所以綜上所述，的取值范圍是【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)討論含有參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性問題以及導(dǎo)數(shù)恒成立問題，難點(diǎn)在于需要根據(jù)的不同范圍，準(zhǔn)確得到函數(shù)的單調(diào)性.討論含有參數(shù)的函數(shù)單調(diào)性，通常結(jié)合二次函數(shù)圖像確定二次函數(shù)的符號(hào)，主要從以下三個(gè)角度考慮：①開口方向；②判別式；③根的大小關(guān)系.21.已知數(shù)列是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前20項(xiàng)和.參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公差為，令，得，所以；令，得，所以，解得，，所以．（Ⅱ）由題意知所以

22.（本小題滿分10分）