廣西壯族自治區(qū)貴港市桂平羅秀中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

廣西壯族自治區(qū)貴港市桂平羅秀中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.tan300°+的值是(

)A．1＋

B．1－

C．－1－D．－1＋參考答案：B略2.等比數(shù)列{}中，若，則（

）A、2

B、40

C、80

D、120參考答案：C略3.已知在映射下的像是，則在映射下的原像是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A4.已知非空數(shù)集，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．

C． D．參考答案：D5.在銳角△ABC中，設(shè)則x,y的大小關(guān)系為(

)。A.

B.

C.

D.

參考答案：B6.若不等式恒成立，則的最小值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A7.若下列不等式成立的是

(

)

參考答案：C8.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（） A．y=|x|（x∈R） B．y=﹣x3（x∈R） C． D． 參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷． 【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】根據(jù)偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義，減函數(shù)的定義，奇函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，以及反比例函數(shù)在定義域上的單調(diào)性即可判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而找出正確選項(xiàng)． 【解答】解：A．y=|x|是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤； B．﹣（﹣x）3=﹣（﹣x3），∴y=﹣x3是奇函數(shù)； x增大時(shí)，x3增大，﹣x3減小，即y減小； ∴y=﹣x3在定義域R上是減函數(shù)，∴該選項(xiàng)正確； C.的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，不是奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.在定義域上沒(méi)有單調(diào)性，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】考查奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，以及減函數(shù)的定義，奇函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，反比例函數(shù)的單調(diào)性，要熟悉指數(shù)函數(shù)的圖象． 9.下列敘述隨機(jī)事件的頻率與概率的關(guān)系中正確的是（）A．頻率就是概率B．頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)C．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近D．概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定參考答案：C【考點(diǎn)】概率的意義；隨機(jī)事件．【專(zhuān)題】概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】利用頻率與概率的意義及其關(guān)系即可得出．【解答】解：隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近，這個(gè)常數(shù)就是此試驗(yàn)的事件的概率．因此C正確．故選C．【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握頻率與概率的意義及其關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10.在200米高的山頂上測(cè)得一建筑物頂部與底部的俯角分別為與，則建筑物高為

（

）A．米

B.米

C.米

D.100米參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值

.參考答案：12.已知數(shù)列是等差數(shù)列，，，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式________參考答案：略13.已知，，則的第五項(xiàng)為

.參考答案：514.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)____________.參考答案：(－2,1) 15.如果，且，如果由可以推出，那么還需滿足的條件可以是

參考答案：或或等選一即可16.若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則．參考答案：1略17.已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，若，則實(shí)數(shù)的值為

參考答案：-1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分15分）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?，，?）求，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：19.（本小題滿分14分）已知，，是否存在非零實(shí)數(shù)，使得的值域?yàn)椋咳舸嬖?，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.參考答案：略20.為了解一種植物果實(shí)的情況，隨機(jī)抽取一批該植物果實(shí)樣本測(cè)量重量（單位：克）按照，，，，，分為5組，其頻率分布直方圖如圖所示.（1）求圖中的值；（2）估計(jì)這種植物果實(shí)重量的平均數(shù)及中位數(shù)；（3）已知這種植物果實(shí)重量不低于32.5克的即為優(yōu)質(zhì)果實(shí).若所取樣本容量，從該樣本分布在和的果實(shí)中，隨機(jī)抽取2個(gè)，求都抽到優(yōu)質(zhì)果實(shí)的概率.參考答案：（1）（2）；（3）【分析】（1）利用頻率和為1，求圖中a的值；（2）用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，估計(jì)這種植物果實(shí)重量的平均數(shù)及中位數(shù)；（3）利用古典概型的概率公式求解即可.【詳解】解：（1）由題意：，得.（2），列方程：，得.（3）由已知，果實(shí)重量在和內(nèi)的分別有4個(gè)和3個(gè)，則抽到兩個(gè)都是優(yōu)質(zhì)果實(shí)概率.【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)和概率綜合，考查了頻率分布直方圖，平均數(shù)，中位數(shù)，古典概型等知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生綜合分析，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于基礎(chǔ)題.21.設(shè)平面向量，，函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期，并求