山東省濰坊市安丘第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

山東省濰坊市安丘第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.根據(jù)上面的程序框圖，若輸出的結(jié)果，則圖中橫線上應(yīng)填（

）A.48

B.50

C.52

D.54參考答案：B2.已知全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}，，那么集合A∩（?UB）=（）A．[﹣2，4） B．（﹣1，3] C．[﹣2，﹣1] D．[﹣1，3]參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】解不等式求出集合A、B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫出A∩（?UB）．【解答】解：全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}={x|﹣2≤x≤3}，={x|x＜﹣1或x≥4}，∴?UB={x|﹣1≤x＜4}，∴A∩（?UB）={x|﹣1≤x≤3}=[﹣1，3]．故選：D．3.如圖，是邊長(zhǎng)為1的正方體，是高為1的正四棱錐，若點(diǎn)在同一球面上，則該球的表面積為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D按如圖所示作輔助線，為球心，設(shè)，則，同時(shí)由正方體的性質(zhì)知，則在中，，即，解得，所以球的半徑，所以球的表面積為，故選D．4.已知函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則是減函數(shù)的區(qū)間為

(

)

A．

B．

C．

D．

參考答案：【答案解析】D解析：因?yàn)?，由圖象與軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，所以其最小正周期為π，則，所以，對(duì)于A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的2x的范圍分別是，所以應(yīng)選D.【思路點(diǎn)撥】研究與三角相關(guān)的函數(shù)的性質(zhì)，一般先化成一個(gè)角的三角函數(shù)再進(jìn)行解答.5.設(shè)a=log37，b=21.1，c=0.83.1，則（）A．b＜a＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【分析】由于1＜a=log37＜2，b=21.1＞2，c=0.83.1＜1，即可得出．【解答】解：∵1＜a=log37＜2，b=21.1＞2，c=0.83.1＜1，則c＜a＜b．故選：D．6.已知向量則的值為（

）A.0

B.2

C.4或－4D.2或－2參考答案：D7.若集合，非空集合，若,,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D8.在中，設(shè)，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡必通過的（

）A．垂心

B．內(nèi)心

C．外心

D．重心

參考答案：C略9.設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義,對(duì)于給定的實(shí)數(shù),定義函數(shù)，設(shè)函數(shù)=,若對(duì)任意的恒有,則A.的最大值為

B.的最小值為

C.的最大值為

D.的最小值為參考答案：A略10.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有三個(gè)不相同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．(-2,-1)

B．(-1,0)

C．(0,1)

D．(1,2)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某幾何體的三視圖如圖，則幾何體的表面積為

．參考答案：6+2+2【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖可知該幾何體一個(gè)四棱錐，由三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度，由面積公式求出幾何體的表面積．【解答】解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)四棱錐，底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，PE⊥面ABCD，且PE=2，其中E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF、PA，在△PEB中，PB=，同理可得PC=，∵PE⊥面ABCD，∴PE⊥CD，∵CD⊥BC，BC∩PE=E，∴CD⊥面PBC，則CD⊥PC，在△PCD中，PD==3，同理可得PA=3，則PF⊥AD，在△PDF中，PF==2∴此幾何體的表面積S=2×2++=6+2+2．故答案為：6+2+2．12.函數(shù)的定義域?yàn)開__________．參考答案：（0,1考點(diǎn)：函數(shù)的定義域與值域試題解析：要使函數(shù)有意義，需滿足：解得：故函數(shù)的定義域?yàn)椋?,1故答案為：（0,113.如圖是一個(gè)組合幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是

.參考答案：14.已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的求面上，是邊長(zhǎng)為的正三角形，為球的直徑，且；則此棱錐的體積為__________.參考答案：的外接圓的半徑，點(diǎn)到面的距離,為球的直徑點(diǎn)到面的距離為此棱錐的體積為15.設(shè)等差數(shù)列的公差是2，前項(xiàng)的和為則.參考答案：答案：3解析：根據(jù)題意知代入極限式得16.函數(shù)的圖像按向量平移后得到的圖像，則=_______________參考答案：略17.觀察下列不等式，……照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為

.

參考答案：.

通過觀察易知第五個(gè)不等式為.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知在三棱錐Ｐ－ＡＢＣ中，ＰＡ面ＡＢＣ，ＡＣＢＣ，且ＰＡ＝ＡＣ＝ＢＣ＝１，點(diǎn)Ｅ是ＰＣ的中點(diǎn)，作ＥＦＰＢ交ＰＢ于點(diǎn)Ｆ．（Ⅰ）求證：ＰＢ平面ＡＥＦ；（Ⅱ）求二面角Ａ－ＰＢ－Ｃ的大?。畢⒖即鸢福海á瘢┞裕á颍┯桑á瘢┲?，且ＥＦＰＢ，故為二面角Ａ－ＰＢ－Ｃ的平面角可求＝19.(本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為：．以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線的交點(diǎn)為Q，求線段的長(zhǎng)．參考答案：（1）圓C的普通方程為，又，所以圓C的極坐標(biāo)方程為

………………5分（2）設(shè)，則有解得設(shè)，則有,解得所以

………………10分20.設(shè)命題p：方程x2+2mx+1=0有兩個(gè)不相等的正根；命題q：方程x2+2（m﹣2）x﹣3m+10=0無實(shí)數(shù)根．若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】2E：復(fù)合命題的真假．【分析】求出命題p與命題q是真命題時(shí)m的范圍，通過兩個(gè)命題一真一假，求出m的范圍即可．【解答】解：令f（x）=x2+2mx+1．若命題p為真，則有即解得m＜﹣1；若命題q為真，則有△=4（m﹣2）2﹣4（﹣3m+10）＜0解得﹣2＜m＜3．由p∨q為真，p∧q為假知，p、q一真一假．①當(dāng)p真q假時(shí)，，即m≤﹣2；②當(dāng)p假q真時(shí)，，即﹣1≤m＜3．∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤﹣2或﹣1≤m＜3．綜上可述，實(shí)數(shù)m的取值范圍為（﹣∞，﹣2]∪[﹣1，3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)合命題的真假的判定，考查函數(shù)與方程的思想，計(jì)算能力．21.已知橢圓（＞b＞0）與拋物線有共同的焦點(diǎn)F，且兩曲線在第一象限的交點(diǎn)為M，滿足（I）求橢圓的方程；（II）過點(diǎn)P（0，1）的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，滿足，求直線的方程.參考答案：略22.（本小題滿分14分）已知函數(shù)．(Ⅰ)討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(Ⅱ)若函數(shù)在處取得極值，且對(duì),恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(Ⅲ)當(dāng)且時(shí)，試比較的大?。畢⒖即鸢福航猓?Ⅰ)，

當(dāng)時(shí)，在上恒成立，函數(shù)在單調(diào)遞減，

∴在上沒有極值點(diǎn)；

當(dāng)時(shí)，得，得，

∴在上遞減，在上