2023-2024學(xué)年翼教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷(三)

期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷(三)時(shí)間:120分鐘滿分:120分題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每小題3分，共48分)1.為了了解一片試驗(yàn)田里某種水稻的穗長(zhǎng)情況，從中抽取了400個(gè)稻穗測(cè)量長(zhǎng)度，結(jié)果有40個(gè)稻穗的長(zhǎng)度超過(guò)30cm，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是()A.400個(gè)稻穗的穗長(zhǎng)情況是總體B.40個(gè)稻穗的穗長(zhǎng)情況是樣本C.每個(gè)稻穗的穗長(zhǎng)情況是個(gè)體D.樣本容量是402.已知平行四邊形一邊長(zhǎng)為10，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，則它的另一條對(duì)角線a的取值范圍為()A.4<a<16B.14<a<26C.12<a<20D.以上答案都不正確3.下列命題是假命題的是()A.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形C.對(duì)角線相等的菱形是正方形D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形4.已知點(diǎn)P坐標(biāo)為(2--a,3a+6),且P點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(3,3)B.(3,-3)C.(6,--6)D.(3,3)或(6,—6)5.如圖，數(shù)軸上表示的是某個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍，則這個(gè)函數(shù)的解析式為()A.y=x+2B.y=x2+2C.y=x+26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(--2，3)，先把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A?B?C?,再作與△A?B?C?關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A?B?C?,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A?的坐標(biāo)是()A.(-3,2)B.(2,-3)C.(1,-2)D.(-1,2)7.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若直線y=x+3分別與x軸、直線y=-2x交于點(diǎn)A,B,則△AOB的面積為()A.2B.3C.4D.68.某油箱容量為60L的汽車(chē)，加滿汽油后行駛了100km時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了1/?，如果加滿汽油后汽車(chē)行駛的路程為x(km)，油箱中剩余油量為y(L)，則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是()A.y=0.12x,x>0B.y=60-0.12x,x>0C.y=0.12x,0≤x≤500D.y=60--0.12x,0≤x≤5009.一個(gè)電信公司提供兩種手機(jī)的月通話收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，這兩種收費(fèi)方式的通話費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.小紅根據(jù)圖像得出下列結(jié)論：①l?描述的是無(wú)月租費(fèi)的收費(fèi)方式；②l?描述的是有月租費(fèi)的收費(fèi)方式；③當(dāng)每月的通話時(shí)間為500min時(shí)，選擇有月租費(fèi)的收費(fèi)方式省錢(qián).其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.310.如圖,在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=8,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接AE,EF是∠AEC的平分線,交AD于點(diǎn)F,則FD=()A.3B.4C.5D.611.根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比B.每天閱讀30min以上的居民家庭孩子超過(guò)50%C.每天閱讀1h以上的居民家庭孩子占20%D.每天閱讀30min至1h的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是108°12.(2020·連云港)快車(chē)從甲地駛往乙地，慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛.圖中折線表示快、慢兩車(chē)之間的路程y(km)與它們的行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系.小欣同學(xué)結(jié)合圖像得出如下結(jié)論：①快車(chē)途中停留了0.5h;②快車(chē)速度比慢車(chē)速度多20km/h；③圖中a=340;④快車(chē)先到達(dá)目的地.其中正確的是()A.①③B.②③C.②④D.①④13.如圖,在?ABCD中,M,N是BD上兩點(diǎn),BM=DN,連接AM,MC,CN，NA.添加一個(gè)條件，使四邊形AMCN是矩形，這個(gè)條件是()A.OM=1C.BD⊥ACD.∠AMB=∠CND14.如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2),若點(diǎn)P在x軸上,且△APO是等腰三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是()A.(2,0)B.(4,0)C.?215.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別是AD,AB的中點(diǎn),EF交AC于點(diǎn)H,則AHHCA.1B.12C.13D.16.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，依此下去，第n個(gè)正方形的面積為()A.2n?1B.2"?1二、填空題(每小題3分，共9分)17.(2020·河北)正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是正n邊形一個(gè)外角的4倍，則n=18.如圖,定點(diǎn)A(-2,0),動(dòng)點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段AB最短時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為.19.邊長(zhǎng)為a的菱形是由邊長(zhǎng)為a的正方形“形變”得到的，若這個(gè)菱形一組對(duì)邊之間的距離為h，則稱(chēng)a/n為這個(gè)菱形的“形變度”.(1)一個(gè)“形變度”為3的菱形與其“形變”前的正方形的面積之比為；(2)如圖，A，B，C為菱形網(wǎng)格(每個(gè)小菱形的邊長(zhǎng)為1，“形變度”為98)中的格點(diǎn),則△ABC的面積為三、解答題(共63分)20.(8分)甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向行駛.相遇后，甲車(chē)?yán)^續(xù)以原速行駛到B地，乙車(chē)立即以原速原路返回到B地.甲、乙兩車(chē)距B地的路程y(km)與各自行駛的時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示.(1)m=,n=;(2)求乙車(chē)距B地的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(3)當(dāng)甲車(chē)到達(dá)B地時(shí)，求乙車(chē)距B地的路程.21.(8分)已知:如圖,等邊△ABC,O為AC邊的中點(diǎn),將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A'B'C'的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),連接AB',BC'.(1)求證:A(2)當(dāng)α=60°時(shí),直接寫(xiě)出四邊形AC'BB'為何特殊的四邊形.22.(8分)課外閱讀是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要方式.某中學(xué)為了了解學(xué)校學(xué)生的閱讀情況，組織調(diào)查組對(duì)全校三個(gè)年級(jí)共1500名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，抽取的樣本容量為300.已知該校有初一學(xué)生600名，初二學(xué)生500名，初三學(xué)生400名.(1)為使調(diào)查的結(jié)果更加準(zhǔn)確地反映全校的總體狀況，應(yīng)分別在初一年級(jí)隨機(jī)抽取人；在初二年級(jí)隨機(jī)抽取人；在初三年級(jí)隨機(jī)抽取人；(請(qǐng)直接填空)(2)調(diào)查組對(duì)本校學(xué)生課外閱讀量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別用扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖表示如下：請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算樣本中各類(lèi)閱讀量對(duì)應(yīng)的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)根據(jù)(2)的調(diào)查結(jié)果，從該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，他最大可能的閱讀量是多少?為什么?23.(8分)如圖,?ABCD中,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證:CF=AB;(2)連接BD,BF,當(dāng)∠BCD=90°時(shí),求證:BD=BF.24.(10分)某蘋(píng)果生產(chǎn)基地，用30名工人進(jìn)行采摘或加工蘋(píng)果，每名工人只能做其中一項(xiàng)工作.蘋(píng)果的銷(xiāo)售方式有兩種：一種是可以直接出售；另一種是可以將采摘的蘋(píng)果加工成罐頭出售.直接出售每噸獲利4000元；加工成罐頭出售每噸獲利10000元.采摘的工人每人可采摘蘋(píng)果0.4t；加工罐頭的工人每人可加工0.3t.設(shè)有x名工人進(jìn)行蘋(píng)果采摘，全部售出后，總利潤(rùn)為y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)如何分配工人才能獲利最大.25.(10分)【感受理解】(1)如圖1，在一塊長(zhǎng)方形草地上，長(zhǎng)方形的水平方向的邊長(zhǎng)均為a，豎直方向的邊長(zhǎng)均為b，在這塊草地上有一條寬都為1的斜的小路，小明想利用平移的知識(shí)求出這條小路的面積，方法如圖1所示,通過(guò)長(zhǎng)方形A?B?C?D?的面積等于長(zhǎng)×寬,可以得出:S□ABCD=;(2)如果將圖1的小路變成圖2中寬都為1的彎曲的小路，小明還想通過(guò)上面的方法求出小路的面積，你認(rèn)為可行嗎?如果可行，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出平移后的圖形；【學(xué)以致用】(3)利用所學(xué)知識(shí)解決下面問(wèn)題：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，曲線l過(guò)原點(diǎn)O交x軸于點(diǎn)B，將曲線l向上平移至l?的位置，已知點(diǎn)B(6，0)，A(0，5)，請(qǐng)你求出圖中陰影部分的面積(說(shuō)出簡(jiǎn)單的方法).26.(11分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,5),直線x=-5與x軸交于點(diǎn)D，直線y=?3(1)求點(diǎn)C，E的坐標(biāo)及直線AB的解析式；(2)設(shè)面積的和S=S△CDE+S四邊形ABDO,求S的值;(3)在求(2)中S時(shí),嘉琪有個(gè)想法:“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置,而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC,這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOC的面積不更快捷嗎?”但大家經(jīng)反復(fù)驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)S△AOC≠S，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里.期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷(三)1.C2.【答案】B【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴a=2OB,AC=2OA=6.∴OB=12a,OA=3.∴在△AOB中,AB-OA<OB<AB+OA,即3.【答案】D【解析】對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是正方形，如菱形的對(duì)角線互相垂直，但不是正方形.故選D.4.【答案】D【解析】由題意,得|2--a|=|3a+6|,解得a=-1或a=-4.故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3)或(6,—6).故選D.5.【答案】C【解析】y=x+2是整式，自變量可取全體實(shí)數(shù)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；y=x2+2是整式，自變量可取全體實(shí)數(shù)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；y=x+2,由被開(kāi)方數(shù)大于等于0，所以x+2≥0,解得x≥-2,C選項(xiàng)正確y=1x+26.【答案】B【解析】點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，變?yōu)?A?27.【答案】B【解析】在y=x+3中,令y=0,得x=--3,解y=x+3,y=?2x得故選B.8.【答案】D9.【答案】D【解析】l?經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，所以l?描述的是無(wú)月租費(fèi)的收費(fèi)方式，①正確；l?經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,20),所以l?描述的是有月租費(fèi)的收費(fèi)方式,②正確;當(dāng)通話時(shí)間x為500min時(shí)，對(duì)應(yīng)的l?在l?的下方，故選擇有月租費(fèi)的收費(fèi)方式省錢(qián)，③正確.故選D.10.【答案】A【解析】∵四邊形ABCD是矩形,∴AD=BC=8,AD∥BC,∴∠AFE=∠FEC.∵EF平分∠AEC,∴∠AEF=∠FEC.∴∠AFE=∠AEF.∴AE=AF.∵點(diǎn)E為BC中點(diǎn),BC=8,∴BE=4.在Rt△ABE中,AB=3,BE=4,由勾股定理,得AE=5.∴AF=AE=5.∴DF=AD-AF=8--5=3.故選A.11.【答案】C【解析】扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比，A選項(xiàng)正確；每天閱讀30min以上的居民家庭孩子的百分比為1?40超過(guò)50%,B選項(xiàng)正確；每天閱讀1h以上的居民家庭孩子占30%，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；每天閱讀30min至1h的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是360°×(1?40,選項(xiàng)B正確.故選C.12.【答案】B【解析】根據(jù)題意,可知兩車(chē)的速度和為360÷2=180(km/h),相遇后慢車(chē)停留了0.5h，快車(chē)停留了1.6h，此時(shí)兩車(chē)距離為88km，故結(jié)論①錯(cuò)誤；慢車(chē)的速度為88÷(3.6-2.5)=80(km/h),則快車(chē)的速度為100km/h,所以快車(chē)速度比慢車(chē)速度多20km/h,故結(jié)論②正確;88+180×(5-3.6)=340(km),所以圖中a=340,故結(jié)論③正確；快車(chē)到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為360÷100+1.6=5.2(h)，慢車(chē)到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為360÷80+0.5=5(h).因?yàn)?.2>5,所以慢車(chē)先到達(dá)目的地,故結(jié)論④錯(cuò)誤.所以正確的是②③.故選B.13.【答案】A【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD.∵對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)M,N滿足BM=DN,∴OB-BM=OD-DN,即OM=ON,∴四邊形AMCN是平行四邊形.當(dāng)OM=114.D15.【答案】C【解析】連接OE,OF,如圖.因?yàn)樗倪呅蜛BCD為平行四邊形，所以點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，也為BD的中點(diǎn).因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD,AB的中點(diǎn),所以O(shè)E=AF=12AB,且OE∥AB.所以四邊形AEOF為平行四邊形,所以AH=HO.又因?yàn)锳O=CO,所以16.【答案】B【解析】∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=DA=1,∠ABC=90°,∴AC=AB2+BC2=12+12=2同理可得，.AE=2,AG=22,則第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為17.【答案】12【解析】正六邊形的一個(gè)內(nèi)角為6?2∵正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是正n邊形一個(gè)外角的4倍，∴正n邊形一個(gè)外角為120°÷4=30°.∴n=360°÷30°=12.18.【答案】(-1,-1)【解析】如圖,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥直線y=x,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E.則∠DOA=∠OAD=∠EDO=∠EDA=45°.∵A(-2,0),∴OA=2.∴OE=DE=1.∴D的坐標(biāo)為(-1，-1)，即動(dòng)點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(--1,--1).19.【答案】1:312【解析】(1)∵邊長(zhǎng)為a的正方形面積=a2,邊長(zhǎng)為a的菱形面積=ah，∴菱形面積：正方形面積=a?:a2=?:a.∵菱形的“形變度”為3，即a?(2)∵菱形的邊長(zhǎng)為1，“形變度”為98,∴菱形形變前的面積與形變后的面積之比為920.【解】(1)4120(2)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx(0≤x≤2).因?yàn)閳D像過(guò)(2,120),所以2k=120.解得k=60.所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=60x.設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=k?x+b(2≤x≤4).因?yàn)閳D像過(guò)(2,120),(4,0)兩點(diǎn),所以2k1+b=120,所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=-60x+240.綜上，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=(3)當(dāng)x=3.5時(shí),y=-60×3.5+240=30.所以當(dāng)甲車(chē)到達(dá)B地時(shí)，乙車(chē)距B地的路程為30km.21.【解】(1)證明:如圖,連接OB',OB.由旋轉(zhuǎn),可知∠∵△ABC是等邊三角形,O為AC邊的中點(diǎn),∴∠AOB=∠BOC=90°.∴∠AOB∵O為AC邊的中點(diǎn),∴OA=OC.∵O在△AOB'和△C'OB中,∴△AO(2)當(dāng)α=60°時(shí),四邊形AC'BB'為矩形.22.【解】(1)12010080(2)0本的人數(shù):300×6%=18(人);1~5本的人數(shù):300×22%=66(人);6~10本的人數(shù):300×7210本以上的人數(shù):300-18-66-60=156(人).補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示.(3)10本以上.結(jié)合樣本可知各類(lèi)閱讀量對(duì)應(yīng)的人數(shù)中10本以上的人數(shù)最多，占52%，由此可以估計(jì)從該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，他最大可能的閱讀量是10本以上.23.【證明】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥DF,∴∠BAE=∠CFE.∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),∴BE=CE.在△FEC中和△AEB中∠FEC=∠AEB,∴△FEC