人教版三年級上冊長方形和正方形

PAGEPAGE10小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計一、單元信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)三年級第一學(xué)期人教版長方形和正方形課時信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1四邊形第79-82頁2周長第83-84頁3長方形和正方形的周長第85頁4解決問題第86頁5練習(xí)第87-88頁二、單元分析

單元信息梳理表（一）四邊形和長、正方形的認識1．例1（認識四邊形）讓學(xué)生從眾多的圖形中區(qū)分出四邊形，從而讓學(xué)生通過討論，發(fā)現(xiàn)四至一般四邊形都有一個感性的認識，在以后的學(xué)習(xí)中將逐一認識。延的認識。2．例2（認識長、正方形）（二）周長例3（概念）實物和幾何圖形有一個共同點：都是封閉圖形。用描述性的語言來陳述周長的含義。讓學(xué)生用自己的方法測量不同物體和圖形的周長，有的是拿繩子把物經(jīng)歷探索測量周長的過程，體會“化曲為直”的方法。例4（長、正方形的周長）給出了兩種計算的方法：一種是直接應(yīng)用周長的含義將各邊的長度進多樣化，同時體現(xiàn)了思維的不同水平。在探索活動的基礎(chǔ)上，進行歸納總結(jié)，概括長方形正方形的周長的計法的多樣化，加深概念理解。注意方法優(yōu)化，總結(jié)周長公式。（三）解決問題例5（問題解決）例用16個邊長是11厘米和長824略時，需要檢查是否做到了不重復(fù)、不遺漏才能確保正確解決問題。在解決了用16張正方形紙拼擺的問題后，讓學(xué)生繼續(xù)探究用36紙拼擺的情況，以便發(fā)現(xiàn)規(guī)律。三、單元學(xué)習(xí)目標的特征；方形、正方形的周長公式；數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；通過多種活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。四、單元作業(yè)目標單元目標序號單元目標描述學(xué)習(xí)水平①從多種圖形中辨認出四邊形A理解②理解四邊形的特征A理解③掌握長方形和正方形的特征A理解④會在方格紙上畫長方形和正方形B操作⑤感知長方形和正方形之間的聯(lián)系A(chǔ)理解⑥理解周長的含義A理解⑦掌握圖形周長的測量方法B操作⑧運用公式正確計算長方形和正方形的周長C應(yīng)用⑨掌握長方形和正方形周長計算公式的逆應(yīng)用C應(yīng)用⑩會解決有關(guān)長方形和正方形周長計算的簡單實際問題D綜合?掌握拼周長最短圖形的策略D綜合說明：目標①②③④⑤⑥⑦為常規(guī)作業(yè)目標；目標⑧⑨⑩?為單元作業(yè)目標。五、單元作業(yè)設(shè)計整體思路果不斷診斷改進。本次作業(yè)設(shè)計主要經(jīng)歷以下幾個階段：明確作業(yè)內(nèi)容，確定單元作業(yè)目標，（見下圖作業(yè)設(shè)計流程圖明確作業(yè)內(nèi)容。本次作業(yè)設(shè)計內(nèi)容為人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第七單元4課時整理和復(fù)習(xí)習(xí)題和一份單元質(zhì)量檢測作業(yè)。5具體內(nèi)容如下表。左琳課本《例1例2四邊形的初步認識、長方形和正方形的特征》作業(yè)設(shè)計。單元設(shè)計整體思路和評價設(shè)計撰寫。周衛(wèi)靚課本《例3周長的含義》作業(yè)設(shè)計。單元檢測題填空題和選擇題作業(yè)設(shè)計。王琴課本《例4長方形和正方形的周長》作業(yè)設(shè)計。單元檢測題作圖題和解決問題作業(yè)設(shè)計。鄭燕課本《例5解決實際問題》作業(yè)設(shè)計。單元內(nèi)容和教材分析、單元學(xué)習(xí)目標、單元作業(yè)目標撰寫。胡芳課本《練習(xí)》作業(yè)設(shè)計。審查單元測試題。作業(yè)分工說明表如下表所示。主要維度內(nèi)涵分析內(nèi)容育人理念主要指作業(yè)在體現(xiàn)立德樹人、“五育并舉”方面的情況作業(yè)的功能導(dǎo)向指向全面育人，三個層次的作業(yè)滿足不同學(xué)生的不同需求。作業(yè)目標主要指作業(yè)的目標針對性和適切性，包括符合學(xué)生情況、課程標準情況等作業(yè)目標符合數(shù)學(xué)學(xué)課課程標準，與教學(xué)目標相關(guān)聯(lián)。作業(yè)目標考慮到學(xué)生的年齡特點和身心情況，滿足學(xué)生的發(fā)展需要?？茖W(xué)性著重關(guān)注作業(yè)內(nèi)容、用語等方面的正確性、可理解性等作業(yè)要求和作業(yè)內(nèi)容表述形式清晰明了，便于學(xué)生理解。作業(yè)不存在概念、文字、數(shù)據(jù)等方面的科學(xué)錯誤，每題后附由詳細的解答。作業(yè)難度是學(xué)生實際感受到的困難，與學(xué)生學(xué)習(xí)情況、能力水平等密切相關(guān)作業(yè)分為簡單、一般、困難三個層級，以簡單和一般難度的題目為主，困難的題目一課時設(shè)置1-2題。簡單的作業(yè)多為對課本內(nèi)容的直接運用，以填空判斷形式為主，難度較大的作業(yè)以實際操作題為主。選擇性著重強調(diào)作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)難度的可選擇性為不同類型的學(xué)生提供了可選擇的作業(yè)多樣性著重強調(diào)作業(yè)類型的豐富多樣，可以從呈現(xiàn)形式、功能等角度進行劃分本次作業(yè)設(shè)計使用目的為學(xué)生新課后復(fù)習(xí)鞏有選擇、填空、判斷、作圖、解決問題等多種形式。作業(yè)時間是指學(xué)生實際完成作業(yè)所耗費的時間作業(yè)設(shè)計完成時間為20分鐘。經(jīng)學(xué)生練習(xí)驗證實際完成時間在15分鐘到25分鐘，基本符合設(shè)計情況。作業(yè)結(jié)構(gòu)對作業(yè)在內(nèi)容結(jié)構(gòu)、類型、難度和目標分配等方面的整體分析5課時作業(yè)和一份質(zhì)量檢測習(xí)題，作業(yè)之間存在前后關(guān)聯(lián)。作業(yè)分析評價表六、評價（一）評價建議本單元知識與技能的評價主要圍繞以下幾個方面展開。系與區(qū)別。(2）認識周長的基本概念，掌握規(guī)則圖形與不規(guī)則圖形周長的實際含義。(3）會計算長方形、正方形的周長，并能解決簡單的實際問題。圖形與不規(guī)則圖形的周長邊線，對周長計算方法的理解與靈活運用等。流中形成自己的反思意識。（二）評價量表（生自我評價反思量表如下表）維度建議反思內(nèi)容目標判斷這些作業(yè)的目標我都清楚了嗎？我讀懂每一項作業(yè)的要求了嗎？哪些作業(yè)目標已經(jīng)掌握了？哪些需要我繼續(xù)鞏固？……過程監(jiān)控我是否在復(fù)習(xí)了已經(jīng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容的基礎(chǔ)上開始寫作業(yè)？完成作業(yè)過程中，是否認真審題。理解了每一個要求？是否運用了有效的策略和方法？……是否有什么方法可以讓作業(yè)更有效？……結(jié)果反思學(xué)生自我評價反思量表評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C綜合評價等級AAA、AABAABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。學(xué)生個人課時作業(yè)評價表學(xué)生姓名作業(yè)中錯誤內(nèi)容及原因作業(yè)中錯誤內(nèi)容及原因作業(yè)中錯誤內(nèi)容及原因……學(xué)生1學(xué)生2學(xué)生3……教學(xué)、講評、輔導(dǎo)等改進思考班級作業(yè)分析評價表七、課時作業(yè)第一課時四邊形將圖形的序號填在相應(yīng)的框里。① ② ③ ④ ⑤⑦⑥ ⑧ ⑨ ⑩⑦四邊形有（ ，長方形有（ ，正方形有（ ；四個角都是直角的四邊形有（ ；四條邊都相等的四邊形有（ 。【作業(yè)分析】（1）①③④⑤⑥⑦⑩ ①③④⑥ ①④（2）①③④⑥（3）①④12（3）【設(shè)計意圖】1又提高了學(xué)生的分類思想。判斷（1） 44（）（2） 長方體的每個面都是四邊形，所以長方體也是四邊形。（）（3） 四邊形的四個角都是直角。（）（4） 有四條直的邊組成的圖形就是四邊形。（）（5） 對邊相等的四邊形是長方形。（）（6） 四個角都是直角的四邊形是正方形。（）【作業(yè)分析】對。四邊形：有四條直的邊和四個角。錯。長方體是立體圖形，四邊形是平面圖形。錯。四邊形有四個角但不一定是直角，長方形和正方形的角一定是直角。錯。四邊形是封閉圖形，四條邊組成的圖形不一定是封閉圖形。錯。長方形對邊相等且四個角都是直角。錯。四個角都是直角的四邊形可能是正方形也可能是長方形。【設(shè)計意圖】2晰的表象。請你畫出兩個形狀不同的四邊形?！咀鳂I(yè)分析】四邊形：有四條直的邊和四個角，是封閉圖形。【設(shè)計意圖】3的同時培養(yǎng)了學(xué)生動手操作的能力。（填序號）① ② ③ ④（ ）一定是正方形（ ）一定是長方形（ ）可能是正方形，可能是長方形（ ）既不是正方形也不是長方形。【作業(yè)分析】① ④ ② ③長方形和正方形的相同點：都有四個直角和四條直邊；長方形和正方形的不同點：長方形對邊相等，正方形四條邊都相等。【設(shè)計意圖】4學(xué)生對照長方形和正方形的特征說明這樣判斷的理由。44擺出1個正方我用了6根小棒5【作業(yè)分析】 小棒都是互相垂直的，不要傾斜?！驹O(shè)計意圖】6454評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C綜合評價等級AAA、AABAABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。學(xué)生個人課時作業(yè)評價表1、以下哪些是封閉圖形，請你用鉛筆描一描封閉圖形的邊線。【作業(yè)分析】8體會圖形的周長。【設(shè)計意圖】主要考察學(xué)生對封閉圖形的掌握和理解，為周長的定義做鋪墊。2、下圖是學(xué)校操場的示意圖，你跑一圈是多少米？70m30m 30m70m【作業(yè)分析】是周長的一部分?！驹O(shè)計意圖】了解封閉圖形的周長，并能掌握求周長的方法，應(yīng)用到實際問題中。3（在○里填上“﹥“﹤）①②圖②的周長①（1） （2）①②圖②的周長①②圖①的周長圖②的周長 圖①的周長【作業(yè)分析】發(fā)現(xiàn)測量這類圖形周長的技巧和方法，提高計算的效率。【設(shè)計意圖】握測量周長的技巧。4、請你想辦法計算出它們的周長?！咀鳂I(yè)分析】的長度即可，節(jié)省時間，提高計算效率。【設(shè)計意圖】測量，學(xué)會變通的去解決問題。5、你能自己設(shè)計一個封閉圖形，并計算出它的周長嗎？【作業(yè)分析】法，同時要看設(shè)計的難度和美觀性?！驹O(shè)計意圖】拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的審美能力，開發(fā)學(xué)生的想象力。評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C綜合評價等級AAA、AABAABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。學(xué)生個人課時作業(yè)評價表第三課時長方形和正方形的周長需要在它四周圍上一圈柵欄，你能計算出3需要多長的柵欄嗎？ 233米【作業(yè)分析】C=(a+b)×2=(3+2)×2=10(米)【設(shè)計意圖】自然景觀相結(jié)合，在題目中強調(diào)安全意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。( ) ( ) ( ) ( )【作業(yè)分析】(√ ) (√) ( ) (√)【設(shè)計意圖】只要掌握這個要點，就能夠順利答題。2【作業(yè)分析】2×4×2-2-2=12（cm）2×4×2=16（cm）答案不唯一【設(shè)計意圖】法，故答案不唯一。b=50米，c=30，g=10【作業(yè)分析】周長=a+b+c+d+e+f+g+h因為 d+f+h=b 所以周長=(b+c-g)×2=(50+30-10)×2=140(米）【設(shè)計意圖】定的難度，給學(xué)有余力和感興趣的學(xué)生選做。評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C綜合評價等級AAA、AABAABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。學(xué)生個人課時作業(yè)評價表第四課時解決問題我這樣拼，拼成的長方形的長是（分米寬（ 我這樣拼，拼成的長方形的長是（分米寬（ 分米周長（））樂樂我這樣拼，拼成的正方形的邊長是（）分米，周長是（）分米。（ ）拼出的圖形比（ ）拼出的圖形周長短。芳芳【作業(yè)分析】9 1 20 3 12 芳芳 樂樂芳芳拼成的正方形周長比樂樂拼成的長方形周長短。【設(shè)計意圖】形時周長最短。121最短？（先畫圖，再計算周長）【作業(yè)分析】拼成長為4厘米，寬為3厘米的長方形時，周長最短。（4＋3）×2=14（厘米）【設(shè)計意圖】的空間觀念和推理能力。248（使長重合，分成兩個小長方形，那么每個小長方形的周長是多少分米？【作業(yè)分析】24÷2－8=4（厘米） 4÷2=2（厘米） （8＋2）×2=20（厘米）再利用長方形的周長公式進行計算?！驹O(shè)計意圖】周長的一半，進一步理解長方形周長的計算方法。63如果用它們拼成一個長方形，拼成的長方形的周長是多少厘米？如果用它們拼成一個正方形，拼成的正方形的周長是多少厘米？【作業(yè)分析】（1（6＋6＋3）×2=30（厘米）答：拼成的長方形的周長是30厘米。（2）6×4=24（厘米）答：拼成的正方形的周長是24厘米。2也可以拼成一個正方形?！驹O(shè)計意圖】形拼成的大長方形和正方形，正方形的周長比長方形的周長短。202【作業(yè)分析】20=20×1 20=10×2 20=5×4長：5×2=10（分米） 寬：4×2=8（分米）（10＋8）×2=36（分米）每行貼5幅，貼4行（或每行貼4幅，貼5行）時，貼的花邊最短，最短是36分米。【設(shè)計意圖】讓學(xué)生探索將20幅作品怎樣排版才能使展板四周的花邊最短的實際問題，需要轉(zhuǎn)化為“將202進一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時培養(yǎng)學(xué)生將生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。47478分米【作業(yè)分析】（8＋7）×2＋4×2=38（分米）將圖中凹下去的短邊平移至上方，那么這個圖形的周長正好是這個長為8分米，寬為7分米的長方形的周長與兩條長為4分米的線段的長度之和?！驹O(shè)計意圖】力。評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C綜合評價等級AAA、AABAABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。學(xué)生個人課時作業(yè)評價表第五課時練習(xí)1、動動小腦筋，你能把下面的思維導(dǎo)圖補充完整嗎？【作業(yè)分析】的基礎(chǔ)上，理解長方形和正方形的周長，以及長方形周長計算方法的優(yōu)化。【設(shè)計意圖】三年級學(xué)生對圖形的認識已經(jīng)由直觀辨認水平發(fā)展為依據(jù)特征的初級概念不斷提高認識。2（）1.由4條直邊組成的圖形是四邊形。（）2.周長相等的兩個長方形，它們的長和寬也一定相等。（）3.把一個長方形拉成一個平行四邊形，周長沒有變化。（）將一個正方形分成兩個大小相等的長方形小長方形的周長是大正方形長的一半。 （ ）由若干個相同的小正方形拼成的不同圖形，長和寬越接近周長越短。（ ）【作業(yè)分析】第1題錯。以判斷的形式加深學(xué)生對四邊形的認識，提升學(xué)生的思維能力。第2題錯。以判斷練習(xí)，可以利用平時的計算啟發(fā)學(xué)生思考和分析能力。第3題對。以判斷的形式加強學(xué)生對長方形、平行四邊形本質(zhì)特征的思考。4個大小相等的長方形多了哪條邊，這條邊與正方形的邊有什么聯(lián)系。5【設(shè)計意圖】1握圖形的概念。2樣嗎？第3題加強學(xué)生對長方形本質(zhì)特征認識的同時感受長方形與平行四邊形之間的聯(lián)系，從而為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。4加深對圖形特征的理解。5規(guī)律時，學(xué)生能用自己的語言表達即可。3、一個正方形和一個長方形的周長相等。正方形邊長是10厘米，長方形的長是12厘米，長方形的寬是多少厘米？長方形的寬=周長÷2－長長方形的寬=周長÷2－長【作業(yè)分析】根據(jù)正方形的周長＝邊長×4,10×4＝40（厘米40的周長，也是長方形的周長。再根據(jù)長方形公式的逆應(yīng)用，寬＝周長÷2－40÷2－12＝8（厘米。【設(shè)計意圖】算出周長。從而引導(dǎo)學(xué)生要求的寬和什么有關(guān)，發(fā)現(xiàn)條件之間的關(guān)系。思維發(fā)展。486周都用籬笆圍上，需要多長的籬笆？如果一面靠墻，怎樣圍更節(jié)省籬笆？【作業(yè)分析】根據(jù)周長長＋寬×2第一問的周長－長。【設(shè)計意圖】生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。長+寬=周長÷2長+寬=周長÷25、學(xué)校準備籌建一個周長是14米的花圃，你能在下面的方格里設(shè)計出不同的花圃嗎？（13）【作業(yè)分析】根據(jù)周長＝（長＋寬）×2，14÷2＝7，推出長加寬的和。有以下幾種情況：7＝1＋6＝2＋5＝3＋4，并在圖中畫出來?！驹O(shè)計意圖】14評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C綜合評價等級AAA、AABAABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。學(xué)生個人課時作業(yè)評價表八、單元質(zhì)量檢測（一）單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容一、想一想，填一填。（26分，每空2分）長方形有（ ）條邊（ ）個角，每個角都是（ ）角。100（ ）米。長方形的長是8厘米寬是5厘米如果寬不變長減（ 厘米長形就變成正方形。如果長不變，寬增加（ ）厘米，長方形就變成正方形。4.已知長方形的長是15分米，寬是5分米，它的周長是（ ）分米。已知一個正方形的周長是24厘米，那么它的邊長是（ ）厘米。1【作業(yè)分析】1. 44 直2. 503. 334. 405. 66. 812 101012【設(shè)計意圖】第1題考察學(xué)生對長方形特征的掌握情況。第2題通過實際問題，考察學(xué)生多周長的理解，這里要注意的是繞了兩圈。34第5題已知正方形周長求邊長，考驗學(xué)生的逆向思維。第6題檢驗學(xué)生對周長定義的理解與計算。二、判斷題。（對的畫√，錯的畫×。）(10分，每題2分)長方形與正方形都是封閉圖形。 （ ）四邊形的四條邊都相等。 （ ）任何圖形都有周長。 （ ）一個正方形的邊長是5厘米，它的周長是20厘米。 （ ）周長相等的兩個長方形，它們的形狀和大小也一定相同。（ ）【作業(yè)分析】√ × × √ ×【設(shè)計意圖】第1題考察學(xué)生對封閉圖形概念的理解。第2題檢查學(xué)生對四邊形概念的掌握情況。第3題讓學(xué)生明白只有封閉圖形才會有周長。第4題利用正方形的邊長求周長。5圖形的一個量。甲乙三、選一選（將正確答案的字母填在括號里）(10分，每題2分1.右圖中，圖甲與圖乙的周長相比（ 甲乙AB、圖甲的周長=圖乙的周長C一個長方形的周長是36厘米，它的長和寬不可能是（ ）A、10厘米和8厘米 B、12厘米和6厘米 C、11厘米和5厘米把一個長方形分成兩個小長方形兩個小長方形的周長之和與原來的長方形長相比，正確的是（ ）A、變大 B、不變 C、變小把5個變長是3厘米的正方形拼成一個大長方形，長方形的周長是（ A、12厘米 B、24厘米 C、36厘米已知一個長方形的周長是20分米，長是6分米，寬是（ A、14厘米 B、10分米 C、4分米【作業(yè)分析】B C A C C【設(shè)計意圖】第1題學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)，中間曲線是公共的，所以它們周長相等。236方法或者求出長和寬的和都可以找出答案。第3題有點抽象，但是只要學(xué)生動手畫一畫便可以得出結(jié)果。第4題不能簡單認為把三個圖形的周長相加，在拼的過程中有的邊合二為一了。第5題靈活的利用長方形周長公式，知二求一。四、算一算，畫一畫。（12分）（63）12（1（63）【作業(yè)分析】1.（2+9）×2=22（厘米） （3+8）×2=22（厘米）2.5142正方形：邊長3厘米【設(shè)計意圖】1（2）是一個長方形，但是通過邊長的移動，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)可以變成一個長方形。2一的。五、填表。（12分，每題2分）1.長方形。 2.正方形。長寬周長長寬