2022-2023學(xué)年高二物理同步講義（人教）4.3 光的干涉（學(xué)生版）

第03講光的干涉目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀1．知道光的干涉現(xiàn)象，知道光是一種波．2．理解相干光源和產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的條件．3．理解楊氏干涉實(shí)驗(yàn)明暗條紋的特點(diǎn)、成因及出現(xiàn)明暗條紋的條件．1．知道楊氏干涉實(shí)驗(yàn)，知道光的干涉現(xiàn)象的產(chǎn)生條件，理解光是一種波．2．理解明暗相間條紋的成因及出現(xiàn)明暗條紋的條件．3．能闡述干涉現(xiàn)象的成因及明暗條紋的位置特點(diǎn)．知識精講知識精講知識點(diǎn)01干涉實(shí)驗(yàn)1．光的干涉現(xiàn)象：1801年，英國物理學(xué)家托馬斯·楊成功地觀察到了光的干涉現(xiàn)象，人們開始認(rèn)識到光具有波動性．2．楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)(1)雙縫干涉的裝置示意圖實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，有光源、單縫、雙縫和光屏．(2)單縫的作用：獲得一個線光源，使光源有唯一的頻率和振動情況．也可用激光直接照射雙縫．(3)雙縫的作用：將一束光分成兩束頻率相同且振動情況完全一致的相干光．3．光產(chǎn)生干涉的條件：兩束光的頻率相同、相位差恒定、振動方向相同．楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)是靠“一分為二”的方法獲得兩個相干光源的．4．干涉圖樣(1)若用單色光作光源，干涉條紋是等間距的明暗相間的條紋．(2)若用白光作光源，干涉條紋是彩色條紋，且中央條紋是白色的．5．證明了光是一種波．【即學(xué)即練1】從兩只手電筒射出的光，當(dāng)它們照射到同一點(diǎn)時看不到干涉條紋，是因?yàn)?)A．手電筒射出的光不是單色光B．周圍環(huán)境的漫反射光太強(qiáng)C．干涉圖樣太細(xì)小看不清楚D．兩個光源是非相干光源知識點(diǎn)02光的干涉現(xiàn)象產(chǎn)生明暗條紋滿足的條件1．明暗條紋路程差：如圖所示，設(shè)屏上的一點(diǎn)P到雙縫的距離分別為r1和r2，路程差Δr＝r2－r1.(1)若滿足路程差為波長的整數(shù)倍，即Δr＝kλ(其中k＝0,1,2,3，…)，則出現(xiàn)亮條紋．(2)若滿足路程差為半波長的奇數(shù)倍，即Δr＝eq\f(2k＋1,2)λ(其中k＝0,1,2,3，…)，則出現(xiàn)暗條紋．2．雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，屏幕上相鄰亮條紋和相鄰暗條紋是等間距的，這個間距與光的波長、屏幕到雙縫的距離和雙縫的間距有關(guān)．波長越長，屏幕到雙縫的距離越大，雙縫的間距越小，干涉條紋的間距越寬．3．屏上出現(xiàn)亮、暗條紋的條件頻率相同的兩列波在同一點(diǎn)引起的振動的疊加，如亮條紋處某點(diǎn)同時參與的兩個振動步調(diào)總是一致，即振動方向總是相同；暗條紋處振動步調(diào)總相反．具體產(chǎn)生亮、暗條紋的條件為：(1)出現(xiàn)亮條紋的條件：屏上某點(diǎn)P到兩條縫S1和S2的路程差正好是波長的整數(shù)倍或半波長的偶數(shù)倍．即|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq\f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)．k＝0時，PS1＝PS2，此時P點(diǎn)位于屏上的O處，為亮條紋，此處的條紋叫中央亮條紋或零級亮條紋．k為亮條紋的級次．(2)出現(xiàn)暗條紋的條件：屏上某點(diǎn)P到兩條縫S1和S2的路程差正好是半波長的奇數(shù)倍．即|PS1－PS2|＝(2k－1)·eq\f(λ,2)(k＝1,2,3，…)．k為暗條紋的級次，從第1級暗條紋開始向兩側(cè)展開．(3)時間上的關(guān)系①亮條紋：Δt＝nT(n＝0,1,2,3，…)．②暗條紋：Δt＝(2n＋1)·eq\f(T,2)(n＝0,1,2,3，…)．式中Δt表示兩列光波到同一點(diǎn)的時間差；T＝eq\f(1,f)為光波的周期．【即學(xué)即練2】(多選)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是(n為自然數(shù)，λ為光波波長)()A．在距雙縫的光程差相等的點(diǎn)形成暗條紋B．在距雙縫的光程差為nλ的點(diǎn)形成明條紋C．在距雙縫的光程差為neq\f(λ,2)的點(diǎn)形成明條紋D．在距雙縫的光程差為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))λ的點(diǎn)形成暗條紋知識點(diǎn)03光的干涉現(xiàn)象的實(shí)際應(yīng)用1．用干涉法檢查平面平整度如圖甲所示，兩板之間形成一層空氣膜，用單色光從上向下照射，如果被檢測平面是光滑的，得到的干涉圖樣必是等間距的．如果被測表面某處凹下，則對應(yīng)亮條紋(或暗條紋)提前出現(xiàn)，如圖乙中P條紋所示；如果某處凸起來，則對應(yīng)條紋延后出現(xiàn)，如圖乙中Q所示．(注：“提前”與“延后”不是指在時間上，而是指由左到右的位置順序上)2．增透膜(1)增透膜的原理如圖所示，在增透膜的前后表面反射的兩列光波形成相干波，相互疊加，當(dāng)路程差為半波長的奇數(shù)倍時，在兩個表面反射的光反向，相互抵消，從而使反射的兩列光波產(chǎn)生相消干涉，反射光的能量幾乎等于零．一般取最小厚度d滿足2d＝eq\f(λ,2)(此波長為光在該種介質(zhì)中的波長)，由于白光中含有多種波長的光，所以增透膜只能使其中一定波長的光相互抵消．(2)增透膜的應(yīng)用：為了減少光學(xué)裝置中的反射光的損失，可在元件表面涂一層透明薄膜，一般是氟化鎂．【即學(xué)即練3】如圖所示是用干涉法檢查某厚玻璃塊的上表面是否平整的裝置．所用單色光是用普通光源加濾光片產(chǎn)生的，檢查中所觀察到的干涉條紋是由下列哪兩個表面反射的光線疊加而成的()A．a(chǎn)的上表面和b的下表面B．a(chǎn)的上表面和b的上表面C．a(chǎn)的下表面和b的上表面D．a(chǎn)的下表面和b的下表面能力拓展能力拓展考法01對于雙縫干涉的理解【典例1】在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，以白光為光源，在屏上觀察到彩色干涉條紋．若在雙縫中的一縫前放一紅色濾光片(只能透過紅光)，另一縫前放一綠色濾光片(只能透過綠光)，已知紅光與綠光頻率、波長均不相等，這時()A．只有紅色和綠色的雙縫干涉條紋，其他顏色的雙縫干涉條紋消失B．有除紅色、綠色外的其他顏色的雙縫干涉條紋C．任何顏色的雙縫干涉條紋都不存在，但屏上仍有光亮D．屏上無任何光亮考法02光的干涉現(xiàn)象【典例2】雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，當(dāng)使用波長為6×10－7m的橙光做實(shí)驗(yàn)時，光屏P點(diǎn)及上方的P1點(diǎn)形成相鄰的亮條紋。若使用波長為4×10－7m的紫光重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，在P和P1點(diǎn)形成的亮、暗條紋的情況是()A．P和P1都是亮條紋B．P是亮條紋，P1是暗條紋C．P是暗條紋，P1是亮條紋D．P和P1都是暗條紋考法03雙縫干涉的應(yīng)用【典例3】如圖甲為雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖。圖乙為用綠光進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時，在屏上觀察到的條紋情況，a為中央亮條紋，丙圖為換用另一顏色的單色光做實(shí)驗(yàn)時觀察到的條紋情況，a′為中央亮條紋。若已知紅光、綠光和紫光的波長大小關(guān)系為紅光的波長最長，紫光的波長最短。則以下說法正確的是()A．丙圖可能為用紅光實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的條紋，表明紅光波長較長B．丙圖可能為用紫光實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的條紋，表明紫光波長較長C．丙圖可能為用紫光實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的條紋，表明紫光波長較短D．丙圖可能為用紅光實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的條紋，表明紅光波長較短

考法04雙縫干涉的計(jì)算【典例4】如圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，S1和S2為雙縫，P是光屏上的一點(diǎn)，已知P點(diǎn)與S1、S2距離之差為2.1×10－6m，分別用A、B兩種單色光在空氣中做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，問P點(diǎn)是亮條紋還是暗條紋．(1)已知A光在折射率為n＝1.5的介質(zhì)中波長為4×10－7m；(2)已知B光在某種介質(zhì)中波長為3.15×10－7m，當(dāng)B光從這種介質(zhì)射向空氣時，臨界角為37°(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)；(3)若讓A光照射S1，B光照射S2，試分析光屏上能觀察到的現(xiàn)象．考法05薄膜干涉的應(yīng)用【典例5】(多選)如圖甲所示，用單色光照射透明標(biāo)準(zhǔn)板M來檢查平面N的上表面的平滑情況，觀察到的圖象如圖乙所示的條紋中的P和Q的情況，這說明()A．N的上表面A處向上凸起B(yǎng)．N的上表面B處向上凸起C．N的上表面A處向下凹陷D．N的上表面B處向下凹陷題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．(多選)已知白光中含有紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫七色光，其波長依次減小。在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中如果()A．用白光作為光源，屏上將呈現(xiàn)黑白相間的條紋B．用紅光作為光源，屏上將呈現(xiàn)紅黑相間的條紋C．用紅光照射一條狹縫，用紫光照射另一條狹縫，屏上將呈現(xiàn)彩色條紋D．用白光作為光源，屏上將呈現(xiàn)彩色的條紋2．將激光束照在如圖所示的雙縫上，在光屏上觀察到的現(xiàn)象是圖中的()3．楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是(n為自然數(shù)，λ為光波波長)()①在距雙縫的路程相等的點(diǎn)形成暗條紋；②在距雙縫的路程差為nλ的點(diǎn)形成亮條紋；③在距雙縫的路程差為eq\f(nλ,2)的點(diǎn)形成亮條紋；④在距雙縫的路程差為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))λ的點(diǎn)形成暗條紋．A．①② B．②③C．③④ D．②④4．如圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若單縫S從雙縫S1、S2的中央對稱軸位置處稍微向上移動，則()A．不再產(chǎn)生干涉條紋B．仍可產(chǎn)生干涉條紋，其中央亮條紋P的位置不變C．仍可產(chǎn)生干涉條紋，其中央亮條紋P的位置略向上移D．仍可產(chǎn)生干涉條紋，其中央亮條紋P的位置略向下移5．如圖所示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，用綠光照射單縫S時，在光屏P上觀察到干涉條紋，要得到相鄰條紋間距更大的干涉圖樣，可以()A．增大S1與S2的間距B．減小雙縫屏到光屏的距離C．將綠光換為紅光D．將綠光換為紫光6．(多選)關(guān)于光的干涉，下列說法正確的是()A．頻率相同的兩列光波一定能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象B．頻率不同的兩列光波不可能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象C．用單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，可觀察到明暗相間等間距的條紋D．單色光從兩個狹縫到達(dá)屏上的路程差是光波長的奇數(shù)倍時出現(xiàn)暗條紋7．(多選)對兩列光波在空中疊加，以下說法中正確的是()A．不同顏色的光有可能發(fā)生干涉現(xiàn)象B．不同顏色的光不可能發(fā)生干涉現(xiàn)象C．光的強(qiáng)度不同有可能發(fā)生干涉現(xiàn)象D．光的強(qiáng)度不同不可能發(fā)生干涉現(xiàn)象8．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若雙縫處的兩束光的頻率均為6×1014Hz，兩光源S1、S2的振動情況恰好相反，光屏上的P點(diǎn)到S1與到S2的路程差為3×10－6m，如圖所示，則：(1)P點(diǎn)是亮條紋還是暗條紋？(2)設(shè)O為到S1、S2路程相等的點(diǎn)，則P、O間還有幾條亮條紋，幾條暗條紋？(不包括O、P兩處的條紋)

題組B能力提升練1．如圖所示，用頻率為f的單色光垂直照射雙縫，在光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)第三條暗條紋(從中央亮條紋往上數(shù))，已知光速為c，則P點(diǎn)到雙縫的距離之差r2－r1應(yīng)為()A．eq\f(c,2f)B．eq\f(3c,2f)C．eq\f(2c,3f)D．eq\f(5c,2f)2．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫到光屏上P點(diǎn)的距離之差為0.6μm，若分別用頻率為f1＝5.0×1014Hz和f2＝7.5×1014Hz的單色光垂直照射雙縫，則P點(diǎn)出現(xiàn)明、暗條紋的情況是()A．單色光f1和f2分別照射時，均出現(xiàn)明條紋B．單色光f1和f2分別照射時，均出現(xiàn)暗條紋C．單色光f1照射時出現(xiàn)明條紋，單色光f2照射時出現(xiàn)暗條紋D．單色光f1照射時出現(xiàn)暗條紋，單色光f2照射時出現(xiàn)明條紋3．(多選)用波長為λ的單色光照射單縫O，經(jīng)過雙縫M、N在屏上產(chǎn)生明暗相間的干涉條紋，如圖所示，圖中a、b、c、d、e為相鄰亮條紋的位置，c為中央亮條紋，則()A．O到達(dá)a、b的路程差為零B．M、N到達(dá)b的路程差為λC．O到達(dá)a、c的路程差為4λD．M、N到達(dá)e的路程差為2λ4．(多選)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，綠光通過單縫S后，投射到具有雙縫的擋板上，雙縫S1和S2與單縫S的距離相等，光通過雙縫后在與雙縫平行的屏上形成干涉條紋.屏上O點(diǎn)距雙縫S1和S2的距離相等，P點(diǎn)出現(xiàn)距O點(diǎn)最近的第一條亮條紋．如果將入射的單色光換成紅光或藍(lán)光，已知紅光波長大于綠光波長，綠光波長大于藍(lán)光的波長，討論屏上O點(diǎn)及其上方的干涉條紋的情況正確的是()A．在O點(diǎn)出現(xiàn)紅光的亮條紋B．紅光的第一條亮條紋出現(xiàn)在P點(diǎn)的上方C．在O點(diǎn)不出現(xiàn)藍(lán)光的亮條紋D．藍(lán)光的第一條亮條紋出現(xiàn)在P點(diǎn)的上方5．煤礦中的瓦斯危害極大，容易發(fā)生瓦斯爆炸事故，造成礦工傷亡。某同學(xué)查資料得知含有瓦斯的氣體的折射率大于干凈空氣的折射率，于是他根據(jù)雙縫干涉現(xiàn)象設(shè)計(jì)了一個監(jiān)測儀，其原理如圖所示：在雙縫前面放置兩個完全相同的透明容器A、B，容器A與干凈的空氣相通，在容器B中通入礦井中的氣體，觀察屏上的干涉條紋，就能夠監(jiān)測瓦斯?jié)舛?。如果屏的正中央O點(diǎn)變?yōu)榘导y，說明B中氣體()A．一定含瓦斯 B．一定不含瓦斯C．不一定含瓦斯 D．無法判斷6．為了減少光學(xué)元件的反射損失，可在光學(xué)元件表面鍍上一層增透膜，利用薄膜的干涉相消來減少反射光。如果照相機(jī)鏡頭所鍍膜對綠光的折射率為n，要使綠光在垂直入射時反射光完全抵消，最小厚度為d，那么綠光在真空中的波長λ0為()A．eq\f(d,4) B．eq\f(nd,4)C．4d D．4nd7．如圖所示，由a、b兩種單色光組成的復(fù)色光，通過足夠大的長方體透明材料后分成兩束，則()A．a(chǎn)光的波長小于b光的波長B．a(chǎn)光的折射率大于b光的折射率C．兩束光a、b只要滿足一定的條件可以發(fā)生干涉D．若a光照射到某界面上時發(fā)生全反射，則b光也能發(fā)生全反射8．劈尖干涉是一種薄膜干涉，如圖所示，將一塊平板玻璃a放置在另一平板玻璃b上，在一端夾入兩張紙片，當(dāng)單色光從上方入射后，從上往下可以看到干涉條紋。則()A.干涉條紋是由a、b上表面反射的光疊加產(chǎn)生的B.相鄰的暗條紋對應(yīng)位置下方的空氣膜厚度差不同C.若抽去一張紙片，條紋變密D.若某亮條紋發(fā)生彎曲，該亮條紋對應(yīng)位置的空氣膜厚度仍相等9．頻率為6×1014Hz的激光從S1和S2投射到屏上，若屏上的點(diǎn)P到S1與到S2的路程差為3×10－6m，那么點(diǎn)P處是亮條紋還是暗條紋？設(shè)O為到S1和S2的路程相等的點(diǎn)，則PO間有幾條暗紋、幾條亮紋？(不含O、P兩點(diǎn)處)

題組C培優(yōu)拔尖練1．把一個平行玻璃板壓在另一個平行玻璃板上，一端用薄片墊起，構(gòu)成空氣劈尖，讓單色光從上方射入(如圖所示)，這時可以看到明暗相間的條紋，下面關(guān)于條紋的說法中正確的是()A．將薄片向著劈尖移動使劈角變大時，條紋變疏B．將上玻璃板平行上移，條紋遠(yuǎn)離劈尖