2019-2020學年山東省青島市市北區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）

2019-2020學年山東省青島市市北區(qū)九年級第一學期期末數(shù)學試

卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分）.

1.下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時刻太陽光下的影子的圖是（）

2.如圖，細線平行于正多邊形一邊，并把它分割成兩部分，則陰影部分多邊形與原多邊形

相似的是（）

3.下列說法正確的是（）

A.連續(xù)擲一枚質地均勻的骰子100次，其中擲出5點的次數(shù)最少，則第101次一定出5

點

B.某種彩票中獎的概率是1%,因此買100張這種彩票，一定會中獎

C.天氣預報說明天下雨的概率是50%,所以明天將有一半的時間在下雨

D.任意拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等

4.用配方法解方程：x2-4A+2=0,下列配方正確的是（）

A.（x-2）2=2B.（x+2）2=2C.（x-2）2=-2D.（%-2）2=6

5.某商品的外包裝盒的三視圖如圖所示，則這個包裝盒的體積是（）

C.IOOOTTCTM3D.2000TTC/M3

6.如圖，小正方形的邊長均為1,A、B、C分別是小正方形的三個頂點，則sinZBAC的值

7.如圖，在直角坐標系中，矩形0ABe的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，OC在y

軸上，如果矩形。4'B'C與矩形。4BC關于點。位似，且矩形B'C的面積

等于矩形。ABC面積吟那么點夕的坐標是（

)

A.(-2,3)B.(2,-3)

C.(3,-2)或(-2,3)D.(-2,3)或(2,-3)

8.二次函數(shù)（aWO）的圖象如圖所示,則函數(shù)>=且與y=fcv+c在同一直角坐

x

標系內(nèi)的大致圖象是（）

二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）

9.已知工=3，則紅二的值是___.

aba-b

10.經(jīng)過兩年的連續(xù)治理，某城市的大氣環(huán)境有了明顯改善，其每年每平方公里的降塵量從

50f下降到40.53設平均每年下降的百分率是x,根據(jù)題意可得方程.

11.如圖，如果AB〃所〃DC,AB=60,DC=20,那么EP=.

A

13.如圖，在正方形紙片ABC。中，對角線AC、BD交于點、O,折疊正方形紙片ABC。，

使AO落在8。上，點A恰好與8。上的點尸重合，展開后折痕分別交AB、AC于點

E、G,連接GF.下列結論①/ADG=22.5°；②tan/AE￡>=2；③SWO.KBEGF=SAGDF；

@BE=2OG；⑤四邊形AEEG是菱形.其中正確的結論有

14.在一條直線上，按如圖所示的規(guī)律放置若干?與O,組成圖案：?。??。???。?

???O…，當圖案恰好以O收尾，且圖案中?的個數(shù)是2278時，則該圖案中?與。的

個數(shù)之和是.

三、作圖題(本題滿分4分)

15.用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.

如圖，已知線段a和/0.

求作：菱形ABC。，使它的內(nèi)角對角線AC=a.

四、解答題(本題滿分74分，共有8道小題)

16.解方程：

(1)3/+10%-8=0；

(2)2(%-3)2=x2-9.

17.小明和小剛做摸紙牌游戲.如圖，兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數(shù)字分別是2和3,

將兩組牌背面朝上洗勻后從每組牌中各摸出一張，稱為一次游戲.當兩張牌的牌面數(shù)字

之積為奇數(shù)，小明得2分，否則小剛得1分.這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由.

18.一副直角三角板如圖放置，點C在尸。的延長線上，AB//CF,ZF=ZACB^9Q0,Z

E=45°,ZA=60°,AC=10,試求CD的長.

19.某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測，一般成人服藥后，如圖，6小時內(nèi)其血液中含藥

量y（微克/毫升），與時間x（小時）的關系，可近似地用二次函數(shù)y=-&2+2x刻畫，

4

k

6小時后（包括6小時），y與x的關系可近似地用反比例函數(shù)（%>0）刻畫.

x

（1）求反比例函數(shù)y=M（%>0）的關系式；

x

.7

（2）據(jù)測定，每毫升血液中的含藥量不少于<微克時，治療疾病有效，請核算服用這種

4

藥一次大概能維持多長的有效時間.

20.如圖，在△ABC中，AB=AC,在BC上任取一點D,以42、8。為鄰邊構造平行四邊

形ABDE,連接CE.

（1）求證：絲△口!￡■；

（2）當點。在邊BC的什么位置時，四邊形AOCE是矩形？證明你的結論.

21.某名貴樹木種植公司計劃從甲、乙兩個品種中選擇一個種植并銷售，市場預測每年產(chǎn)銷

x棵.已知兩個品種的有關信息如下表：

品種每棵售價（萬元）每棵成本（萬元）每年其他費用（萬元）預測每年最大銷量

（棵）

甲6a20200

乙201040+0.05%280

其中a為常數(shù)，且3WaW5.設銷售甲、乙兩個品種的年利潤分別為?萬元、以萬元.

(1)》與x的函數(shù)關系式為；/與x的函數(shù)關系式

為.

(2)分別求出銷售這兩個品種的最大年利潤；

(3)為獲得最大年利潤，該公司應該選擇種植哪個品種？請說明理由.

22.如圖1,點C將線段分成兩部分，如果磐=整，那么稱點C為線段的黃金分

ABAC

割點.某數(shù)學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似

地給出“黃金分割線”的定義：直線將一個面積為S的圖形分成沒有縫隙互不重疊的兩

部分，這兩部分的面積分別為&、Sz,如果」=浩，那么稱直線為該圖形的黃金分割

SS1

線.

(1)如圖2,在△ABC中，NA=36。，AB^AC,NC的平分線交AB于點O,請問點

D是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結論；

(2)若AABC在(1)的條件下，如圖3,請問直線C。是不是AABC的黃金分割線，

并證明你的結論；

(3)如圖4,點E是平行四邊形ABCO的邊AB的黃金分割點，過點E作跖平行AZ),

交DC于點F,易知直線是平行四邊形ABCD的黃金分割線.請你畫一條不同于直線

EE的黃金分割線.(用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡)

23.(16分)如圖，已知：在矩形中，AB=6cm,BC=8cm,點、P從點、B出發(fā),沿

BC方向勻速運動，速度為2cm/s；與點尸同時，點。從。點出發(fā)，沿D4方向勻速運動，

速度為lon/s；過點。作。E〃AC,交DC于點E.設運動時間為f(s),(0<t<4),

解答下列問題：

（1）在運動過程中，是否存在某一時刻3使尸。平分/APC?若存在，求出f的值；若

不存在，請說明理由；

（2）設五邊形APCEQ的面積為》求y與，的函數(shù)關系式；

（3）當。<,<:時，是否存在某一時刻f,使△PQE是直角三角形？若存在，求出f的

O

值；若不存在，請說明理由.

參考答案

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）

1.下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時刻太陽光下的影子的圖是（）

解：A、兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時刻陽光下影子，所以A選項錯誤；

B,兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時刻陽光下影子，所以B選項錯誤；

C、在同一時刻陽光下，樹高與影子成正比，所以C選項正確.

D,圖中樹高與影子成反比，而在同一時刻陽光下，樹高與影子成正比，所以D選項錯

、口

慶；

故選：C.

2.如圖，細線平行于正多邊形一邊，并把它分割成兩部分，則陰影部分多邊形與原多邊形

相似的是（）

解：4陰影三角形與原三角形的對應角相等、對應邊的比相等，符合相似多邊形的定義,

符合題意；

8、陰影矩形與原矩形的對應角相等，但對應邊的比不相等，不符合相似多邊形的定義，

不符合題意；

C、陰影五邊形與原五邊形的對應角相等，但對應邊的比不相等，不符合相似多邊形的定

義，不符合題意；

D,陰影六邊形與原六邊形的對應角相等，但對應邊的比不相等，不符合相似多邊形的定

義，不符合題意;

故選：A.

3.下列說法正確的是()

A.連續(xù)擲一枚質地均勻的骰子100次，其中擲出5點的次數(shù)最少，則第101次一定出5

點

B.某種彩票中獎的概率是1%,因此買100張這種彩票，一定會中獎

C.天氣預報說明天下雨的概率是50%,所以明天將有一半的時間在下雨

D.任意拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等

解：A.連續(xù)擲一枚質地均勻的骰子100次，雖然擲出5點的次數(shù)最少，但第101次時,

出現(xiàn)各個點數(shù)的可能性還是均等的，因此選項A不符合題意；

B.某種彩票中獎的概率是1%,即中獎的可能性為1%,因此買100張這種彩票，也不

一定會中獎，因此選項8不符合題意；

C.天氣預報說明天下雨的概率是50%,說明明天下雨的可能性是50%,并不是將有一

半的時間在下雨，因此選項C不符合題意；

D.任意拋擲一枚圖釘，由于釘尖、釘帽的形狀和質量不均等，因此釘尖觸地和釘尖朝

上的概率不相等，所以選項。符合題意，

故選：D.

4.用配方法解方程：x2-4.r+2=0,下列配方正確的是()

A.(x-2)2=2B.(x+2)2=2C.(x-2)2=-2D.(%-2)2=6

解：把方程無2-4x+2=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x2-4.r=-2,

方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x2-4x+4=-2+4,

配方得(X-2)2=2.

故選：A.

5.某商品的外包裝盒的三視圖如圖所示,則這個包裝盒的體積是()

上口O

主視圖左視圖俯視圖

A.200ncm3B.500ncm3C.lOOOircm3D.2000ncm3

解：根據(jù)圖示，可得

商品的外包裝盒是底面直徑是10。"，高是20cm的圓柱，

???這個包裝盒的體積是：

-rtX(104-2)2X20

=TTX25X20

=500TT(CITI3).

故選：B.

6.如圖，小正方形的邊長均為1,A、B、C分別是小正方形的三個頂點，則sin/BAC的值

為()

A4B.唱C.1

D.M

解：連接BC,如圖：

..?每個小正方形的邊長均為1,

:.AB=^22+12=4S>BC=A/22+12=V5-AC=732+]2=/10>

,：AB2+BC2=AC2,

：.AABC是直角三角形，

sin/8AC=K=*r=返，

ACV102

故選：B.

一

7.如圖，在直角坐標系中，矩形0ABe的頂點O在坐標原點,邊。4在無軸上，OC在y

軸上，如果矩形B'C與矩形0ABe關于點0位似，且矩形。4'B'。的面積

等于矩形。A5C面積畤那么點B，的坐標是()

51----------6

A.(-2,3)B.(2,-3)

C.(3,-2)或(-2,3)D.(-2,3)或(2,-3)

解：：矩形。4'B'C與矩形。ABC關于點。位似，

矩形OA'B'Cs矩形OABC,

?.?矩形OA，B'C的面積等于矩形OABC面積的義，

4

...位似比為：1：2,

:點3的坐標為(-4,6),

...點二的坐標是：(-2,3)或(2,-3).

故選：D.

8.二次函數(shù)y=ox2+fox+c(aWO)的圖象如圖所示，則函數(shù)>=且■與y=bx+c在同一直角坐

x

標系內(nèi)的大致圖象是()

解：?二次函數(shù)y=G；2+bx+c(aWO)的圖象開口向下,

???對稱軸經(jīng)過X的負半軸,

：.a,b同號,

圖象經(jīng)過y軸的正半軸，則c>0,

??,函數(shù)y=包，a<0,

x

???圖象經(jīng)過二、四象限，

y=bx+c,Z?<0,c>0,

???圖象經(jīng)過一、二、四象限，

故選：B.

二、填空題(本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分)

9.已知工=金，則紅"的值是5.

aba-b

解：V—=-J-,

ab

:?a=2b,

.2a+b=2?2b+b

—a-b2b-b

故答案為：5.

10.經(jīng)過兩年的連續(xù)治理，某城市的大氣環(huán)境有了明顯改善，其每年每平方公里的降塵量從

50/下降到40.5/,設平均每年下降的百分率是x,根據(jù)題意可得方程50(1-X)2=40.5.

解：設平均每年下降的百分率是x,

根據(jù)題意得50(1-x)2=40.5,

故答案為：50(17)』40.5.

11.如圖，如果尸〃DC,AB=60,DC=20,那么EF=15.

解：-：EF//AB,

:.ACEFSACAB,

"?A里B0CB①

,JEF//CD,

:.△BEFsgDC,

?嗡嗡②，

①+②得票喏j

,.x?瓦=J詁_伺1=領X與1

：.EF=15；

故答案為：15.

12.已知二次函數(shù)產(chǎn)加+6無+c中，函數(shù)y與自變量X的部分對應值如表所示:

X-10123…

y???105212.??

則當x=4時，y的值是5,當y<10時，x的取值范圍是T<x<5

解：由表可知，二次函數(shù)的對稱軸為直線x=-2,拋物線的開口向上，

V(0,5)關于對稱軸的對稱點是(4,5),(-1,10)關于對稱軸的對稱點是(5,

10),

；.x=4時，y=5,y<10時，x的取值范圍為-l<x<5.

故答案為5,-l<x<5.

13.如圖，在正方形紙片A3CD中，對角線AC、8。交于點。，折疊正方形紙片ABC。，

使AD落在8。上，點A恰好與BD上的點尸重合，展開后折痕DE分別交48、AC于點

E、G,連接GF.下列結論①/ADG=22.5°；②tan/AE￡)=2；③SWO.KBEGF=SAGDF；

@BE=2OG；⑤四邊形AEEG是菱形.其中正確的結論有①③④⑤.

解：,??折疊正方形紙片ABC。，使A。落在8。上,

：.ZADG=ZGDF=22.5°,故①正確；

設AE=x,則BE=?x,

.\AD=AB=(1+V2)%,

tanZAED=^-=l-h/2,故②錯誤；

AE

VZ￡>AG=45°,

AZAGE=ZAEG=61.5°,

.\AE=AG=x,

：.OG=^X,

2

:.BE=2OG,故④正確；

：SAGOF制DFXOG，

&BE?=/BExAD，

RAD=DF,BE=2OG,

S/\BED=2Sz\GDF，

?,*s四邊形BEGF=SAGDF,故③正確；

VA￡=AG,

1.AG=FG,AE=FE,

：.AE^AG^FE=FG,

四邊形AEPG是菱形，故⑤正確；

故答案為：①③④⑤.

14.在一條直線上，按如圖所示的規(guī)律放置若干?與O,組成圖案：

???O…，當圖案恰好以O收尾，且圖案中?的個數(shù)是2278時，則該圖案中?與。的

個數(shù)之和是2345.

解：設該圖案中有x個。，

則有l(wèi)+2+3+-+x=x（x；l）個?,

依題意得，里鏟-=2278,

整理得，x2+x-4556=0,

解得，xi=-68（舍去），愈=67,

...該圖案中?與。的個數(shù)之和是：67+2278=2345,

故答案為：2345.

三、作圖題（本題滿分4分）

15.用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.

如圖，已知線段。和/仇

求作：菱形4BCD,使它的內(nèi)角44=/由對角線AC=a.

四、解答題(本題滿分74分，共有8道小題)

16.解方程：

(1)3x2+10x-8=0；

(2)2(x-3)2=/-9.

解：(1)V3x2+10x-8=0,

(x+4)(3x-2)=0,

則x+4=0或3x-2=0,

9

解得Xl=-4,X2=—；

o

(2)*.*2(x-3)2=/一9,

：.2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0,

則(x-3)(x-9)=0,

Ax-3=0或％-9=0,

解得處=3,尤2=9.

17.小明和小剛做摸紙牌游戲.如圖，兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數(shù)字分別是2和3,

將兩組牌背面朝上洗勻后從每組牌中各摸出一張，稱為一次游戲.當兩張牌的牌面數(shù)字

之積為奇數(shù)，小明得2分，否則小剛得1分.這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由.

解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如圖:

一共有4種情況，積是偶數(shù)的有3種情況，積是奇數(shù)的有1種情況,

所以，P（小明勝）=4x2=^-,

42

P（小剛勝）=43x1=43，

44

這個游戲對雙方不公平.

積4669

18.一副直角三角板如圖放置，點C在ED的延長線上，AB//CF,ZF=ZACB=90°,Z

E=45°,NA=60°,AC=10,試求CD的長.

過點B作BMLFD于點M,

在AACB中，NACB=90°,ZA=60°,AC=10,

ZABC=30°,BC=AC,tan60°=10V§，

?：AB//CF,：.ZBCM=ZABC=30°.

BM=BC*sin30°=1（），RX-^-=

CM=BC-cos30°=10?X浮=15,

在中，ZF=90°,ZE=45°,

；.NEDF=45°,

：.MD=BM=5-/j,

：.CD=CM-MD=15-5代.

19.某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測，一般成人服藥后，如圖，6小時內(nèi)其血液中含藥

量y（微克/毫升），與時間無（小時）的關系，可近似地用二次函數(shù)y=-±2+2x刻畫，

4

k___

6小時后（包括6小時），y與x的關系可近似地用反比例函數(shù)丫=2（心>0）刻畫.

x

（1）求反比例函數(shù)丫=X（笈>0）的關系式；

X

7

（2）據(jù)測定，每毫升血液中的含藥量不少于:微克時，治療疾病有效，請核算服用這種

4

..?點（6,3）在反比例函數(shù)y='的圖象上,

X

???左=18,

反比例函數(shù)y=K*>0）的關系式為丫=地；

XX

771

(2)當丁=丁時，—=--x2+2x,

444

解得：即=1,忿=7>6（舍去），

T時，產(chǎn)

44x

解得：X=—^~,

72]_65/[口』、

-]=~^(小時)，

答：服用這種藥一次大概能維持的有效時間為6爺5小時.

20.如圖，在△ABC中，AB=AC,在BC上任取一點。，以A3、為鄰邊構造平行四邊

ABDE,連接CE.

(1)求證：AABD咨ACAE；

(2)當點。在邊BC的什么位置時，四邊形AOCE是矩形？證明你的結論.

ZB=ZACB,

?；四邊形ABDE是平行四邊形，

：.AE=BD,AE//BC,

：.ZEAC=ZACB,

：.ZB=ZEAC,

在△ABO和△CAE中，

'AB=AC

<ZB=ZEAC,

BD=AE

AABD^ACAE(SAS).

(2)答：點。在BC的中點上時，四邊形ADCE是矩形,

解：???四邊形ABDE是平行四邊形，

：.AE=BD,AE//BC,

為邊長BC的中點，

：.BD=CD,

：.AE=CD,AE//CD,

四邊形ADCE是平行四邊形，

AADC^/\ECD,

：.AC=DE,

.??四邊形AOCE是矩形，

即點。在BC的中點上時，四邊形AOCE是矩形.

21.某名貴樹木種植公司計劃從甲、乙兩個品種中選擇一個種植并銷售，市場預測每年產(chǎn)銷

x棵.已知兩個品種的有關信息如下表：

品種每棵售價(萬元)每棵成本(萬元)每年其他費用(萬元)預測每年最大銷量

(棵)

甲6a20200

乙201040+0.05%280

其中。為常數(shù)，且3WaW5.設銷售甲、乙兩個品種的年利潤分別為以萬元、/萬元.

(1)”與x的函數(shù)關系式為yi=(6-a)x-20,(0<xW200)；”與x的函數(shù)關

系式為丫2=-。.05工2+1。犬-40.(0〈啟8。)..

(2)分別求出銷售這兩個品種的最大年利潤；

(3)為獲得最大年利潤，該公司應該選擇種植哪個品種？請說明理由.

解：(1)力=(6-a)x-20,(0<xW200)

yi=10x-40-0.05x2=-O.OS^+lOx-40.(0<xW80).

故答案為：％=(6-a)尤-20,(0<xW200)；”=-0.05d+10；(；-40.(0<xW80)；

(2)對于yi=(6-a)x-20,

V6-a>0,

.,.x=200時，yi的值最大=(1180-200<7)萬元.

對于>2=-0.05(.x-100)2+460,

V0<x^80,

；.x=80時，/最大值=440萬元.

(3)?1180-200a=440,解得a=3.7,

@1180-200a>440,解得a<3.7,

(3)1180-200a<440,解得a>3.7,

：3WaW5,

.?.當a=3.7時，生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品的利潤相同.

當3/。<3.7時，生產(chǎn)甲產(chǎn)品利潤比較高.

當3.7<aW5時，生產(chǎn)乙產(chǎn)品利潤比較高.

22.如圖1,點C將線段AB分成兩部分，如果黑=黑，那么稱點C為線段的黃金分

ABAC

割點.某數(shù)學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似

地給出“黃金分割線”的定義：直線將一個面積為S的圖形分成沒有縫隙互不重疊的兩

部分，這兩部分的面積分別為邑、S2,如果」=好，那么稱直線為該圖形的黃金分割

sS1

線.

（1）如圖2,在3c中，ZA=36°,AB=AC,/C的平分線交A3于點D,請問點

。是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結論；

（2）若AABC在（1）的條件下，如圖3,請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，

并證明你的結論；

（3）如圖4,點￡是平行四邊形ABCD的邊A3的黃金分割點，過點￡作所平行AD,

交DC于點F,易知直線EP是平行四邊形ABCD的黃金分割線.請你畫一條不同于直線

EF的黃金分割線.（用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）

解：（1）點。是邊上的黃金分割點.理由如下：

,：AB=AC,ZA=36°,

:./B=/ACB=T2°.

：CD是角平分線，

AZACD=ZBCD=36°,

ZA=ZACD,

：.AD=CD.

VZCDB=180°-/B-/BCD=12°,

：.ZCDB=ZB,

：.BC=CD.

：.BC=AD.

在△BCD與△BCA中，NB=/B,ZBCD=ZA=36°,

：./\BCD^ABAC,

.BC=BD

,,晟一而‘

.AD=BD

"AB-AD'

...點。是AB邊上的黃金分割點.

(2)直線CD是△ABC的黃金分割線.理由如下：

設△A8C中，4B邊上的高為〃，貝?。軸AABC得AB”,S^BCD得BD?h.

?9?S^ACD：SAABC=AD：AB,SABCD：S^ACD—BD：AD.

由(1)知，點。是AB邊上的黃金分割點，瞿=塔，

ABAD

?'?5AACD：SAABC=S&BCD：SAACD,

：.CD是AABC的黃金分割線.

(3)畫法不唯一，現(xiàn)提供兩種畫法；

畫法一：如答圖1,取EP的中點G,再過點G作一條直線分別交AB,DC于M,N點,

則直線就是平行四邊形ABCD的黃金分割線.

畫法二：如答圖2,在DP上取一點N,連接EN,再過點P作FM〃NE交A3于點

連接MN,則直線MN就是平行四邊形ABCD的黃金分割線.

DN_F_r,D^F

ZE7ZI7B

AEMBAEM

23.（16分）如圖，已知：在矩形ABC。中,AB=6cm,BC=8cm,點、P從點B出發(fā)，沿

BC方向勻速運動，速度為25加；與點P同時，點。從。點出發(fā)，沿D4方向勻速運動,

速度為lon/s；過點。作。E〃AC,交DC于點、E.設運動時間為f(s),(0<Z<4),

解答下列問題：

(1)在運動過程中，是否存在某一時刻3使尸。平分/APC?若存在，求出/的值；若

不存在，請說明理由；

(2)設五邊形APCEQ的面積為y,求y與f的函數(shù)關系式；

(3)當卷時，是否存在某一時刻f,使△PQE是直角三角形？若存在，求出f的

O

值；若不存在，請說明理由.

解：(1)如圖1,當尸。平分NAPC,則有NAPQ=/CPQ,

'矩