高數(shù)復(fù)習(xí)資料

《高等數(shù)學(xué)》課程復(fù)習(xí)資料

一、填空題:

1.設(shè)/（X）=a,則函數(shù)的圖形關(guān)于對稱。

sinx-2<x<0

2.若y=<2

x2+l0<x<2

x2sin—

3.極限lim-----

zosinx

一，「x2+ax+h-,,

4.已知lim—-----=2,則a=,b=。

^2X2-X-2-----------------

5.已知x-0時，（1+辦2戶—1與cosx-l是等價無窮小，則常數(shù)。=

6.設(shè)/+Z?=必?（三），其中e可微，則半=________。

y分

a憂

7.設(shè)〃=e*yz2,其中z=z（x,y）由x+y+z+xyz=O確定的隱函數(shù)，則______

dx''

1Q2

8.設(shè)2=—/（9）+丁夕（》+〉）,/,。具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則不Z1=______________o

xdxdy

9.函數(shù)f（x,y）=孫一xy2一%?y的可能極值點(diǎn)為和。

10.設(shè)/0,?。?%2$由），+（*2-1））|移|則/\.（1,0）=o

11.jx2sin2xdx=_____________________

12.在區(qū)間［0,乃］上曲線y=cosx,y-sinx之間所圍圖形的面積為。

13^J（Je""dx=g,則憶=o

14.設(shè)D:x2+/<l,則由估值不等式得<j](x2+4y2+l)Jx^<

D

15.設(shè)D由y=f,y=2x2,y=l,y=2圍成（xNO）,則0/（X,y）db在直角坐標(biāo)系下的兩種積分次序

D

為和

16.設(shè)。為04yW1—x,0<x<1,則JJf^x2+y2\dxdy的極坐標(biāo)形式的二次積分為

D

QO1

17.設(shè)級數(shù)ZF7收斂，則常數(shù)p的最大取值范圍是.

n=1〃

18.—+—-—+???)</%=

J。1!2!3!

19.方程尸+dy=0的通解為

1-x2i-y2

20.微分方程4<-209+25=0的通解為

21.當(dāng)n=時，方程y'+p(x)y=q(x)y”為一階線性微分方程。

22.若4x4階矩陣X的行列式為|A|=3,A*是A的伴隨矩陣，則|A*|=

23.設(shè)4M與8,“由均可逆，則C=(；*也可逆，且

24.設(shè)人二口1],且AX—E=3X,則*=

23

2-12

25.矩陣402的秩為

0-33

26.向量a=(-1,0,3,-5),4=(4,-2,0,1),其內(nèi)積為。

27.n階方陣A的列向量組線性無關(guān)的充要條件是______________________。

28.給定向量組％=(111),a2=(a0/?),a3=(132),,若四,修。3線性相關(guān)，則犯b滿足關(guān)

系式O

29.已知向量組(I)與由向量組(D)可相互線性表示,則r(I)與r(U)之間向量個數(shù)的大小關(guān)系是。

30.向量7=(2,1)T可以用a=(0,1)T與夕=(1,3)T線性表示為。

31.方程組Ax=0有非零解是非齊次方程組AB=b有無窮組解的條件。

32.設(shè)A為mXn矩陣，非齊次線性方程組Ax=b有唯一解的充要條件是r(A)r(m/>)=。

33.已知〃元線性方程組有解，且r(A)<〃，則該方程組的一般解中自由未知量的個數(shù)為o

34.設(shè)%是方陣A的一個特征值，則齊次線性方程組(41E-A)x=0的都是A的屬于4的特征向量。

35.若3階矩陣A的特征值為1,2,-3,則A-的特征值為___________。

36.設(shè)A是n階方陣，|A|才0,A*為A的伴隨矩陣,E為n階單位矩陣，若A有特征值％，則(A*丫+2E必有

特征值)=O

37.a,b分別為實(shí)對稱矩陣A的兩個不同特征值乙,4所對應(yīng)的特征向量，則a與b的內(nèi)積(a,6)

38.二次型,(七,電,七，2)=%龍4+%2工3的秩為。

‘420、

39.矩陣A=24A為正定矩陣，則4的取值范圍是o

、0A1,

.二次型(，辱為)=；君+尾+內(nèi)馬+是正定的，則的取值范圍是

40/X,2x+322X,X3f

41.A、B、C代表三事件，事件“A、B、C至少有二個發(fā)生”可表示為________。

42.事件A、B相互獨(dú)立，且知2(4)=0.2,/3(8)=0.5則r(4B)=。

43.若隨機(jī)事件A和B都不發(fā)生的概率為p,則A和B至少有一個發(fā)生的概率為o

44.在相同條件下，對目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行5次射擊，如果每次射擊命中率為0.6,那么擊中目標(biāo)k次的概率為

___________(0<k<5)a

45.設(shè)隨機(jī)變量X服從泊松分布，且P{X=1}=P{X=2},則P{X=3}=o

x0<%<1

46.設(shè)隨機(jī)變量X的分布密度為=xl<x<2,則。=o

0其它

47.若二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布律為：

X

12

11/163/16

2ab

且X,Y相互獨(dú)立，則常數(shù)。=,b=

48.設(shè)X的分布密度為/(x),則丫=的分布密度為

49.二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布律為:_________

\

Y

12

X

1a0.2

2Q0.3

則Q與夕應(yīng)滿足的條件是,當(dāng)X,Y相互獨(dú)立時，a=o

50.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X?N(1,2),Y?N(0,l)。4Z=-Y+2X+3,則O(Z)=___________

51.已知隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望￡(X)=1,E(X2)=4.令Y=2X—3,則D(Y)=。

二、單項(xiàng)選擇題：

1.設(shè)/(x)=x+l,則/(/*)+1)=[]

A.xB.x+1C.x+2D.x+3

2.下列函數(shù)中，()不是基本初等函數(shù)。1]

A.y=(-)rB.y=Inx2C.y=‘由%D.y=

ecosx

3.下列各對函數(shù)中，()中的兩個函數(shù)相等。[]

xln(l-x)-ln(l-x),2…

A.y=----------與g=-------------B.y=Inx與g=21nx

XX

C.y=Vl-sin2x與g=cosxD.y=Jx(x-1)與y=JxJ(x-l)

4.設(shè)/(x)在X=Xo處間斷，則有[]

A./(x)在x=Xo處一定沒有意義；

B./(Xo-0)工/。+0)；(即lim/(x)wlim/(%));

.V—>xoX—>Xo

C.lim/(x)不存在，或lim/(x)=8；

x—>x0x—?.r0

D.若/(%)在X=Xo處有定義，則x-須)時，/。)一/(入0)不是無窮小

[l-Vl+2x

xw0

5.函數(shù)/(x)=一一'在x=0處連續(xù)，則k=

[k,x=0

A.-2B.-1D.2

ex-ci

6.若/(x)=-x=0為無窮間斷點(diǎn)，X=1為可去間斷點(diǎn)，則。=

x(x-l)

A.lB.OC.eD.e1

7.函數(shù)z=ln(x?+y2-2)+j4-x?的定義域?yàn)?/p>

A.f+J。2B.x2+;/04C.x2+>2D.2<x2+<4

X一重機(jī)限，.冷’

0---里懼IKhm24

iox+y

y->0

c.等于LD.不存在

A.等于0B.等于1

2

9.利用變量替換〃=羽丫=2,一定可以把方程X竽+y?=z化為新的方程

xoxoy

dzdzdzdz

A.n——=zB.v—=zC.u—=zD.v——=z

dudvdvdu

io.若/(%)=—/(一%),在(0,+8)內(nèi)/'。)>0"''(幻>0,則”x)在(一8,0)內(nèi)

A.仆)<0,/M(x)<0B./(x)<0,/u(x)>0

C./(天)>0,廣⑺<0D./(%)>0

11.ii/(X)在X=0的某個鄰域內(nèi)連續(xù)，且/(0)=0,lim/(v)=1,則在點(diǎn)X=0處f(x)

DC?2X

2sin--

2

A.不可導(dǎo)B.可導(dǎo)，且/'(0)#0C.取得極大值D.取得極小值

12.設(shè)函數(shù)/(x),g(x)是大于零的可導(dǎo)函數(shù)，且/'*)8*)-/*)8，*)<0,則當(dāng)a<x<6時,有

A.f(x)g(b)>f(b)g(x)B.f(x)g(a)>f(a)g(x)

C.f(x)g(x)>f(b)g(b)D.f(x)g(x)>f(a)g(a)

13.設(shè)/"(x)是連續(xù)函數(shù)且F(x)=J1/⑺”則F(x)=[]

A.-e-"(e-')-/(x)B.-e-"5)+f(x)

C.e-xf(e-x)-/(x)D.e-xf(e-x)+/(x)

14.設(shè)/(x)在[1,2]上具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且/⑴=1,/(2)=1,[沁)dx=—1,則J：『(x)dx=[]

A.2B.lC.-lD.-2

15.設(shè)/(X)在[。㈤上二階可導(dǎo),且/(x)>0,尸(x)<0/(x)<0。記

5,={hf\x)dx,S,=f(b)$一a),S,二:(。)了(與_0,則有[1

Ja2

A.5,<S2<S3B.S2<S3<StC.S3<S,<S2D,st<s3<s2

OP

16.設(shè)號級數(shù)Za“(x—D"在x=T處收斂，則此級數(shù)在x=2處[]

〃=1

A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性不能確定

17.下列命題中，正確的是[]

00888

A.若級數(shù)“與z匕,的一般項(xiàng)有%<匕,(〃=1,2…)，則有<22匕,

?:=1w=lM=In=l

B.若正項(xiàng)級數(shù)￡〃“滿足殳*215=1,2,r-),則￡〃“發(fā)散

n=l"八〃=1

C.若正項(xiàng)級數(shù)“收斂，則

D.若界級數(shù)上4爐的收斂半徑為R(O<R<+8),則limp^|=R。

Q08

18.設(shè)級數(shù)Z(—l)"a"2"收斂，則級數(shù)

n=\n=\

A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.斂散性不確定

.微分方程的通解是

19(x+y)(dx-dy)=dx+dyI]

A.x+y+ln(x+y)=cB.x-y+ln(x+y)=c

C.x+y—ln(x+y)=cD.x-y—ln(x+y)=c

20.設(shè)y=/(x)滿足微分方程y"-5y+5y=0,若/10)<0,廣(均)=0,則函數(shù)/(x)在點(diǎn)/[]

A.取極大值B.取極小值C.附近單調(diào)增加D.附近單調(diào)減少.

21.函數(shù)y=y(x)在點(diǎn)x處的增量滿足Ay=Fj+o(Ax)(Ar—0)且丫(0)=1，則耳1)=(D)[

1I4

nK

A.2〃B./rC.e：D.7re4

22.若含有s個向量的向量組線性相關(guān)，且該向量組的秩為r,則必有[]

A.r=sB.r>sC.r=s+1D.r<s

23.已知向量組q=(1,1,1,0),%=(0,k0,1),。3=(2,2,0,1),%=(0,0,2,1)線性相關(guān),則%=[]

A.-lB.-2C.OD.1

24響量組4,，4線性相關(guān)的充分必要條件是[]

A.1,4,,4中含有零向量

B.at,a2,，4中有兩個向量的對應(yīng)分量成比例

C.ava2,,a,中每一個向量都可由其余s-l個向量線性表示

D.at,a2,,a，中至少有一個向量可由其余s-1個向量線性表示

25.對于向量組(叫,&2，,因?yàn)镺a|+Oot2++0a,.=0,所以四,&2，,%是[]

A.全為零向量B.線性相關(guān)C.線性無關(guān)D.任意

26.設(shè)4,B均為n階矩陣，JLAB=O,則必有[1

A./=?；?=0B.|/|=0或|8|=0C.A+B=OD.|/|+|8|=0

27.若非齊次線性方程組/小“、=〃的()，那么該方程組無解__[]

A.秩(4)=nB.秩(/)=mC.秩(4)旗(X)D.秩(/)=秩(.)

28.若線性方程組的增廣矩陣為?=(；:則當(dāng)4=()時線性方程組有無窮多解。[]

1

A.lB.4C.2D.-

2

1,.

29.設(shè)入=2是非奇異矩陣A的特征值，則(-AT1有一個特征值是

41.1

A.-B.-C._D.一

3244

30.若二次型/?,孫電)=(A+1赭+(?-2)巖+(k-3)巖正定，則[]

K.k>-\B.Q1C.k>2D.k>3

,211、

31.已知a=(l,Z,l)r是矩陣A二121的特征向量，則k=[1

\112/

A.1或2B.-1或-2C.1或-2D.-1或2

32.在隨機(jī)事件A,B,C中，A和B兩事件至少有一個發(fā)生而C事件不發(fā)生的隨機(jī)事件可表示為[]

A.ACBCB.ABCC.ABCABCABCDABC

33.袋中有5個黑球，3個白球，大小相同，一次隨機(jī)地摸出4個球，其中恰有3個白球的概率為[]

35

ALD.—~r

8c端IIc4

34.設(shè)A、B互為對立事件，且P(A)>0,P(3)>0,則下列各式中錯誤的是

A.P(B|A)=0B.P(A|B)=0C.P(AB)=OD.P(AB)=I

35.離散型隨機(jī)變量X的分布列為P{X=A}=加，4=1,2,3,4.則a=[]

A.0.05B.0.1C.0.2D.0.25

1“為常數(shù))則3〈X〈石卜

36.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)=a+—arctanx(^o<x<oo,d

713

11、12

A.-B.-C.一D.-

6323

37.設(shè)隨機(jī)變量X服從N(〃,4),貝！JP{XW2+〃},的值[]

A.隨〃增大而減小B.隨〃增大而增大C.隨〃增大而不變D.隨〃減少而增大.

38.設(shè)隨機(jī)變量X~N(〃,cr2),則丫=。*+》服從[]

A.N(〃,/)B.N(O,1)D.N(a/j+b,a2a2)

39.對目標(biāo)進(jìn)行3次獨(dú)立射擊，每次射擊的命中率相同，如果擊中次數(shù)的方差為0.72,則每次射擊的命中率

等于II

A.0.1B.0.2C.0.3D,0.4

-1

―/\x\<a

40.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為/(幻=，乃,a>Q,則E(X)=[]

0|x|>4Z

A.-1B.OC.lD.以上結(jié)論均不正確

三、解答題：

「a+x2x<0

1.設(shè)/(x)=,1x=0,已知/(x)在x=0處連續(xù)可導(dǎo)，試確立a,b并求尸(x)

ln(/?+x2)x〉0

八2

2.設(shè)z=/(2x-y,ysinx),其中/(〃#)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求大一

dxdy

xy22八

3.設(shè)八“)=討論八5在(°,0)

0,x2+/=0

(1)偏導(dǎo)數(shù)是否存在。

(2)是否可微。

4.在過點(diǎn)P(l,3,6)的所有平面中，求一平面，使之與三個坐標(biāo)平面所圍四面體的體積最小。

5.[2XCOS2.￥CU

Jo

6.JJ|A：2+/-4|dcr,其中O為圓域V+y2<9。

7.設(shè)/'(x,y)在/+y2Ml上連續(xù)，求證：ff/(x,y)db=%/(0,0)。

R-0R~x2,+y2</?~、

證明：O={(x,)，)|x2+y24R2}

_8_/_1、〃_]

8.求嘉級數(shù)X匚=（了一4）”收斂區(qū)間及和函數(shù)S（x）:

〃=1n

9.求解y=1+J,?、?0。

xy+xy

V71

10.求解xy'+xtan---y=0,y⑴=一。

x2

11.求解4y〃+4y'+y=0滿足y（0）=2,y'（0）=0。

12.求解y"—3y'+2y=2/滿足y（0）=1,y'（0）=—1。

13.設(shè)二階常系數(shù)線性微分方程y"+a/+例=楂、的一個特解為y=e2*+（l+xp,試確定a,dy,并

求該方程的通解。

cosa-sina

14.計算下列行列式

sinacosa

2141

3-121

15.計算下列行列式

1232

5062

111

16.證明：abc=(a+b+c)(b-a)(c-a)(c-b)

a3b3c3

‘101、

17.設(shè)4RE=4+X,且4=020求Xo

J°b

18.已知矩陣

,求常數(shù)a,bQ

19.將向量P表示成%，。2，&3的線性組合：％=(1,2,1),%=(0,0,1),夕=(1,0,—2)

20.問九，N取何值時，齊次方程組

入X1+X2+X?=0

<X,+px2+x3=0

x,+2|ix2+x3=0

有非零解？

21.設(shè)線性方程組

2xt-/+巧=1

<-X]—2%2+/=—1

x,-3X2+2X3-c

試問C為何值時，方程組有解？若方程組有解時，求一般解。

22.求一個正交變換化下列二次型為標(biāo)準(zhǔn)型：

f=2x：+3x；+3x；+4X2X3

23.某工人看管甲、乙、丙3臺機(jī)器，在1小時內(nèi)，這3臺機(jī)器不需照管的概率分別為0.8,0.9,0.6,設(shè)這

三臺機(jī)器是否需照管是相互獨(dú)立的，求在1小時內(nèi)：⑴有機(jī)床需要工人照管的概率；(2)機(jī)床因無人照

管而停工的概率？

A

24.設(shè)隨機(jī)變量X的分布密度為/'(>)=■；~7(-8<》<+8)求：⑴常數(shù)A;⑵X的分布函數(shù)；

25.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)在區(qū)域OWxWl,：/Wx內(nèi)服從均勻分布。求：

(1)(X,Y)的聯(lián)合分布密度；

⑵X與Y的邊緣分布密度，并問它們是否相互獨(dú)立？

26.設(shè)X,Y是兩個相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，其概率密度分別為

.fl,0<x<l,[e-y,y>0

AW=n苴,fY(y)=\n'n

[0,其匕[0,y<0

求隨機(jī)變量Z=X+Y的概率密度函數(shù)。

13

—e40<r

27.某工廠生產(chǎn)的一種設(shè)備的壽命X(以年計)服從指數(shù)分布，密度函數(shù)為/(x)=14-為確保

0x<0

消費(fèi)者的利益，工廠規(guī)定出售的設(shè)備若在一年內(nèi)損壞可以調(diào)換，若售出一臺設(shè)備，工廠獲利100元，

而調(diào)換一臺則損失200元。求工廠出售一臺設(shè)備贏利的數(shù)學(xué)期望。

28.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)服從正態(tài)分布，且X和Y分別服從正態(tài)分布N(l,32)和N(0,42),X與Y的相關(guān)

1vV

系數(shù)2xy=-5,2=5+,，求2的數(shù)學(xué)期望￡(2)和方差。(2);

參考答案

一、填空題:

x—x

1.設(shè)/（X）=",則函數(shù)的圖形關(guān)于對稱。

解/（X）的定義域?yàn)椋ㄒ?,+8）且有

a~x+aA~x)a~x+axax+a~x

f(-x)=f(x)

222

即/（x）是偶函數(shù)，故圖形關(guān)于y軸對稱。

sinx-2<x<0J。

2.若y=<,則丁勺）o解：

x2+10<x<24

x2sin-

X

3.極限lim—；--------=__________________________________O

xf0sinx

2.1

xsin—11

Y[?/.1%、1?.1..x

解：lim------=lim(xsin)=limxsin--lim0x1=0

.v^Osinx----------xsinx----------x”一。sinx

注意：limxsin’=0（無窮小量乘以有界變量等于無窮小量）

X

1IIcinx

lim----lim.其中!明是第一個重要極

sinDsinx

xlim

x.rfOX

限。

r人「X1+ax+b小

4.已知lim-7-------=2,則a=_____,b7=

tx-x-2

由所給極限存在知,4+2a+/?=0,得分=-2a-4，又由

x2+ax+b「X+Q+2a+4

lim----------=lim2,知a=2,力=—8

2

12X-X-2%T2x+13

5.已知無分0時，（l+QX2/-1與cosx-l是等價無窮小，則常數(shù)。二

解

i+afX-ilax12”

vlimlim——

A->0COSX-1.r-?0\232

-X"91+ax2P+(1+ax2P+1

6.設(shè)，+z2yo(一),其中?？晌ⅲ瑒t《一=

y5y

dz

?y-zl(D-(D1

_dz,dy3z___y_

解：2z—=(p+y(p---

y2dy2z-(p'

7.設(shè)u^exyz2,其中z=z(x,y)由x+y+z+xyz=O確定的隱函數(shù)，則

du

dx(0,1)

dut2cx&1cdzdz_dz

解：一=eyz2+2zey—1+0H+yz+孫一=0,

dxdxdxdx\+xy

dux2cxT-yz

—=eyz"+2ze-y-----x=0,y=l時，z=-1

dx\+xy

dz

=1

dx(0,1)

8.設(shè)z=-f(xy)+y(p(x+y),。具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則

Xdxdy

dzy*'

f(xy)+-f(xy)+y^(x+y)

x

d2z-1

|fII!II

解：——=—/(xy)+-f(xy)+yf(xy)+。(x+y)+y。(x+y)

dxdyxX

=y[f(xy)+(p(x+y)]+。(x+y)

9.函數(shù)/(x,y)=一一丁的可能極值點(diǎn)為和

f=y-y2-2xy=y(l-2x-y)=0x=—

xx=0x=0x=13

解：2

fy=x—lxy—x=x(l—x—2y)=0[y=0y=ly=01

1-2y-2x

fxx=-2y>f,v=i-2y-2x,fyr=-2x,H=

-2,x

-2-10-1

(o,。)Y;不是，(0,1)H=不是(1,0)H=不是

-10-1-2

-2/3-M

鼎)*-1/3-2/3J

負(fù)定，極大值13'13)"

22

10.設(shè)于(x,y)=xsiny+(%-l)J|xy|則/'y(l,0)=

解：因?yàn)?(Ly)=siny,故f；(l,O)=8S,=o=1

11.Jx2sin2xdx=

解：原式=fx2J(--cos2x)=——x2cos2x+fxcos2xdx

J22」

=一gx2cos2x+,M(gsin2x)=-^x2cos2x+gxsin2元一/Jsin2xdx

12C1c-

=——xcos2x+—xsin2x+—cos2x+C.

224

12.在區(qū)間［0,乃］上曲線y=cosx,y=sinx之間所圍圖形的面積為

崖江乃

解：A=(Jcos尤-sin(cosx-sinx)dx+(sinx-cosx)dx

4

=(sinx+cosx)|J+(-cosx-sinx)|^=V2-1+1+V2=242.

4

13.若e-"dx=g,則女=o

答案：

—=[+Ze-t'dr-lim-9『e*d(_fcc)=lim-—e^l*=—-lim—e-**=—

2J。方—>+ooZJ°/?—>-KOk?°k〃―kk

:.k=2

14.設(shè)D：Y+y241,則由估值不等式得<Jj(x2+4y2+X)dxdy<

D

解：/(x,y)=x24-4y2+l<4(x2+y2)+l,又D:x2+y2<\

nmax{/(x,y)}=4x1+1=5,min{/(x,y)}=1

(x,y)w。(x,y)e/>

由ma<jj/(x,y)dcr<M(y,o-=SD=TT-1=

D

71<I<57T

15.設(shè)。由y=￡,y=2%2,y=l,y=2圍成(xNO),則jj/(X,了”<7在直角坐標(biāo)系下的

D

兩種積分次序?yàn)楹蚈

1「L

,/,—r=x<\1<x<,2

解：D：(x—型)=。+2,A,47

\<y<2x2[x-<y<2

/=dxf)2'f(x,y)dy+dxjjf(x,y)dy

l<y<2

D：

二酚悠“6

16.設(shè)D為OVyVl-x,OVxVl,

為O

0<6><-

解：D:2*,

0<r<---------

sin，+cos。

81

17.設(shè)級數(shù)ZF收斂，則常數(shù)p的最大取值范圍是

n=l幾

"1

解：由p級數(shù)的斂散性知，僅當(dāng)2+〃>1即〃>一1時，級數(shù)收斂，其他情

形均發(fā)散.

J。1!2!3!

X2X45X6

解：因?yàn)?—7+不一至+

11111

所以原積分jX"”2dx=__j"/d(-x2)=__"[*=__(^1-1)

o2。22

0的通解為arcsiru+arcsiny=c;

5

20.微分方程4y"-20y'+25