曹縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年山東省荷澤市曹縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求的.

1.（2分）點A（a,-1）與點、B（2,b）關(guān)于y軸對稱，則點（a,6）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.（2分）已知x：y=3：2,那么^的值為（）

x+y

A.2B.3C.5

552

3.（2分）如圖，AB,CD相交于點O,OA^OC,NA=NC,下列結(jié)論：（1）

其中正確的個數(shù)為（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

4.（2分）計算（3-1）邑一的結(jié)果是（）

\2L3X+3

A.IllB.Jz2Lc.ItlD.

3x3x3x3x

5.（2分）如圖，ZXABC中，AB=ACfAB的垂直平分線交A3于。，交AC于且BE平

C.54°D.36°

6.（2分）某班10名學(xué)生體育測試的成績分別為（單位：分）58,60,59,52,58,55,

57,58,49,57（體育測試這次規(guī)定滿分為60分），你們這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別

是（）

A.58,57.5B.57,57.5C.58,58D.58,57

7.（2分）計算/——Q的結(jié)果是（）

2

x+2X-4

A.2B.-2C.-2D.2

x-2x_2x+2x+2

8.（2分）如圖，△AOB的外角NCAB,的平分線AP,BP相交于點P,PE_LOC于

E,PFVOD^F,下列結(jié)論：（1）PE=PF；（2）點尸在NC。。的平分線上；（3）ZAPB

9.（2分）如圖，點。在上，ZA=ZC,NAOC=NBOD,AB^CD,AD=6cm,OC

10.（2分）某車間加工12個零件后，采用新工藝，工效比原來提高了50%,這樣加工同樣

多的零件就少用1小時，那么采用新工藝前每小時加工的零件數(shù)為（）

A.3個B.4個C.5個D.6個

二、填空題（本大題共8個小題，每小題2分，滿分16分，將答案填在答題紙上）

11.（2分）已知a,b,c,d是成比例線段，a=3cm,b=2cm,d=6cm,則線段c的長為

12.（2分）某公司招聘員工一名，某應(yīng)聘者進行了三項素質(zhì)測試，其中創(chuàng)新能力為70分，

綜合知識為80分，語言表達為90分，如果將這三項成績按5：3：2計入總成績，則他

的總成績?yōu)榉?

13.（2分）方程一一2±L的解是.

x-33-x

14.（2分）數(shù)據(jù)-2,-1,0,3,5的方差是.

15.（2分）如圖，△ABC中，AB=AC,ZBAC=120°,DE±AC,交AC于點。，交BC

于點E,尸是CE■上一點，ED=EF,連接。RDE=2cm,則CE的長為cm.

23

16.(2分)計算:-x+2口的結(jié)果是_______

X2-4X+4x-4

17.（2分）如圖，四邊形A8QE是長方形，AC_LZ）C于點C,交8。于點孔AE=AC,Z

ADE=62°,則/BA尸的度數(shù)為

18.（2分）如圖，四邊形ABCD中，AD//BC,E為。C的中點，連接AE并延長交3c的

延長線于點尸，連接BE,A尸平分/BAD下列結(jié)論：?A￡）=CF；②BE垂直平分AF；

@AB=AF；@AB=BC+AD-,其中正確的是.

三、解答題（本大題共84分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

19.（10分）計算:

(1)3_6

x2-2xx2-4

4a-1a2-8a+16

(2)(a-l~

a+12+2a

20.（7分）先化簡，再求值：盧L一L-）.3X+3其中x=-2—.

x+1*2-12-x3

21.（7分）解方程：----——=1.

2x+l4x2-1

22.（8分）如圖，已知△ABC,點8在直線a上，直線a,b相交于點O.

（1）畫△ABC關(guān)于直線a對稱的△4B1C1；

（2）在直線b上畫出點P,使BP+CP最小.

a

23.（8分）如圖，已知線段.和/a,求作RtZXABC,使NC=90°,BC=a,ZABC=AZ

2

AC,DB相交于點。，求證：點。在8C

25.(9分)某校要從甲、乙兩名同學(xué)中挑選一人參加“我的中國夢”演講比賽，在最近五

次選拔測試中，他們的成績?nèi)绫?

次數(shù)12345

甲成績(分)60751009075

乙成績(分)7090808080

(1)求甲、乙五次測試成績的平均數(shù);

(2)在這五次測試中，哪個同學(xué)的成績比較穩(wěn)定？請說明理由.

26.(9分)如圖，ZA=ZB,AE=BE,點。在AC邊上，Z1=Z2,AE,8。相交于點0.

(1)求證：△AEC四△BED；

(2)若/C=70°,求乙4匹的度數(shù).

B

E

ADC

27.（9分）如圖，ZXABC是等邊三角形，過AB邊上點。作QG〃BC,交4c于點G,在

G。的延長線上取點E,使EO=CG,連接AE,CD.

（1）求證：AE=DC；

（2）過E作E/〃。C,交BC于點F,求證：ZAEF^ZACB.

28.（9分）我市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經(jīng)過若干年使城

區(qū)綠化總面積新增360萬平方米.自2013年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃

的1.6倍，這可提前4年完成任務(wù).問實際每年綠化面積多少萬平方米？

2019-2020學(xué)年山東省荷澤市曹縣八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求的.

1.【解答】解：?..點A(a,-1)與點3(2,b)關(guān)于y軸對稱，

??-2,/?=一1,

則點(a,b)在第三象限.

故選：C.

2.【解答】解：,??力：y=3：2,

?2L=3-

：.x=^y,

2

x+yfy+y5

故選：B.

3.【解答】解：；OA=OC,ZA=ZC,

^ZAOD^ZBOC,

：.AAOO^ACOB(ASA),所以(1)正確;

：.AD=BC,OD=OB,所以(2)正確；

"：OA+OB=OC+OD,

：.AB=CD,所以(3)正確.

故選：D.

2

4.【解答］解：原式=上)：，x

2

x3(x+l)

=(1-x)(l+x).X

2

x3(x+l)

—l-x

3x

故選：A.

5.【解答】解：：AB=AC,

ZABC=ZC,

TAB的垂直平分線交AB邊于點。，交AC邊于點E,

：.EA=EB,

：.ZABE^ZA,

；BE平分/ABC,

/ABE=NEBC=NA,

由三角形內(nèi)角和定理可得：ZABC+ZC+ZA=5ZA=180°,

解得：NA=36°,

故選：D.

6.【解答］解：數(shù)據(jù)58出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是58；

將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列49,52,55,57,57,58,58,58,59,60,

所以中位數(shù)是(57+58)4-2=57.5.

故選：A.

7.【解答】解:原式=2(X-2)-4X

X2-4

=2,

x-2

故選:B.

8.【解答】解：(1)證明：作刊/LAB于X,

YAP是/CA8的平分線，

ZPAE=ZPAH,

在和△PHA中，

，ZPEA=ZPHA=90°

-ZPAE=ZPAH，

,PA=PA

.?.△PEAHPHA(AAS),

：.PE=PH,

尸平分/AB。，且PFLBD,

：.PF=PH,

:.PE=PF,

：.(1)正確;

(2)與(1)可知：PE=PF,

又：PE_LOC于E,PFLOD^F,

二點尸在/COD的平分線上，

A(2)正確;

(3)；NO+/OEP+NEPF+NOFP=36Q°,

X,/ZOEP+Z90°+90°=180°,

：.ZO+ZEPF=ISQ°,

BPZO+ZE/^+ZHPA+ZHPB+ZFPB=180°,

由(1)知：/\PEA^/\PHA,

：.ZEPA^ZHRi,

同理：/FPB=NHPB,

：.ZO+2^ZHPA+ZHPB)=180°,

即/O+2NAPB=180°,

ZAPS=90°-

2

/.(3)錯誤；

故選：C.

9.【解答】解：VZAOC=ZBOD,

：.ZAOB^ZCOD,

VZA=ZC,CD=AB,

：./\AOB^/\COD(A4S),

OA—OC—4cm,OB=OD,

AD=6cm,

.\OD=AD-OA=2cm,

OB=OD=2cm.

故選：A.

10.【解答】解：設(shè)采用新工藝前每小時加工的零件數(shù)為x個，

根據(jù)題意可知：12_i=12,

x1.5x

解得：尸4,

經(jīng)檢驗，x=4是原方程的解，

故選：B.

二、填空題(本大題共8個小題，每小題2分，滿分16分，將答案填在答題紙上)

11.【解答]解：已知。，b,c,d是成比例線段，

根據(jù)比例線段的定義得：ad=bc,

代入〃=3,b=2,d=6,

3X6=2。

解得：c=9,

故答案為：9.

12.【解答】解：70X____3_H-90X―1—=77(分)，

5+3+25+3+25+3+2

故答案為：77.

13?【解答】解：方程整理得：2=±工

x-3x-3

去分母得：1-2(x-3)=1-x,

去括號得：1-2x+6=l-x,

移項合并得：-x=-6,

解得：x=6,

經(jīng)檢驗x=6是分式方程的解，

故答案為：尤=6

14.【解答】解：這組數(shù)據(jù)-2,-1,0,3,5的平均數(shù)是(-2-1+0+3+5)+5=1,

則這組數(shù)據(jù)的方差是：

A[(-2-1)2+(-1-1)2+(0-1)2+(3-1)2+(5-1)2]=^1；

55

故答案為：34

5

15.【解答】解：：AC=4B,ZA=120°,

；.NC=/B=30°,

'：DE±AC,

：?NCDE=90°,

:.EC=2DE=4,

故答案為4.

16?【解答】解：原式=x(x-2)+2x3

(x-2)2(x+2)(x-2)

=x.(x+2)(x-2)

x-22x3

=x+2

2x21

故答案為：三2

2x2

17.【解答】解：：四邊形4瓦汨是矩形,

；.NBAE=/E=90°,

,/ZADE=62°,

NEAD=28

'：AC±CD,

：.ZC=ZE=90°

'：AE=AC,AD=AD,

.,.RtAACD^RtAAED(HL)

：.ZEAD=ZCAD^2S°,

：.ZBAF=90°-28°-28°=34°,

故答案為：34°.

18.【解答】M：-：AD//BC,

：.ZDAE^ZF,/D=/DCF,

為。C的中點，

；.AE=EF,且ND=/DCF,

：.AADE^AFCE(AAS)

；.AE=EF,AD^CF,故①正確，

：A尸平分/BA。，

/./BAF=/DAE,

：.ZBAF=ZF,

：.AB^BF,且AE=ER

.?.BE垂直平分AR故②正確,

"：AB=BF=BC+CF,

：.AB=BC+AD,故④正確，

無法從條件中證明尸，故③錯誤,

故答案為：①②④.

三、解答題（本大題共84分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

19?【解答】解：（1）原式=,36

x（x-2）(x-2)(x+2)

3(x+2)_6x

x(x-2)(x+2)x(x-2)(x+2)

3x+6-6x

x(x-2)(x+2)

-3(x-2)

x(x-2)(x+2)

_3；

X2+2X'

(2)原式=(a-1)(a+1)-(4a-l).2(1+a)

2

a+1(a-4)

=a2-1-4a+1.2(1+a)

a+1(a-4產(chǎn)

=a(a-4).2(l+a)

a+l(a-4)2

=2a

a-4

2

20?【解答】解：原式=[./11].3(x+l)；

(x+l)(x-l)(x+1)(x-1)2-x

=x2-2x.3(x+l)

(x+1)(x-1)2-x

=x(x-2).3(x+l)

(x+1)(x-l)2-x

x-1

當(dāng)x=-2工時，原式=

3

21.【解答】解：方程兩邊同乘(2x+l)(2x-1),得2x(2x-1)-(x-1)=4?-1,

解這個方程，得了=2,

3

經(jīng)檢驗x=2是原方程的根.

3

22.【解答】解:(1)如圖所示，△ALBICI即為所求;

(2)如圖所示，點尸即為所求.

23?【解答】解：如圖所示，

RtAABC即為所求.

24.【解答】證明：在Rt^ABC和RtZYDCB中

[BD=AC,

lCB=BC，

.?.RtAABC^RtADCB(HL),

：.ZOBC=ZOCB,

：.BO^CO,

點、。在BC的垂直平分線上.

25?【解答】解：(1)；甲=60+75+100+90+75=8°(分)，；乙=70+90+80+80+80=80(^),

5