第1章 直角三角形（A卷·知識(shí)通關(guān)練） -【單元測(cè)試】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分層訓(xùn)練AB卷（湘教版）（原卷版）

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)直角三角形（A卷·知識(shí)通關(guān)練）核心知識(shí)1直角三角形的性質(zhì)和判定1．（2022春·福建泉州·校考期中）如圖，已知，，垂足是D，則圖中與互余的角有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2022春·安徽阜陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在直角三角形中，一個(gè)銳角為，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．（2022春·福建龍巖·校聯(lián)考期中）如圖，將繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，點(diǎn)恰好落在的延長(zhǎng)線上，則度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖，在中，，，，則的長(zhǎng)是（

）A．5 B．6 C．7 D．85．（2022春·山西呂梁·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，衣架框內(nèi)部可以近似看成一個(gè)等腰三角形，記為等腰三角形，若，是的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．6．（2022春·廣東廣州·八年級(jí)廣州市番禺區(qū)香江育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谀┤鐖D所示，在中，，，為中點(diǎn)且，交于點(diǎn)，，則等于（

）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm7．（2022春·吉林·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在中，，于點(diǎn)D，，，則的長(zhǎng)為（

）A．4 B．6 C．8 D．108．（2022春·全國(guó)·八年級(jí)期末）“綠水青山，就是金山銀山”，黨的十八大以來，生態(tài)文明建設(shè)，可持續(xù)發(fā)展理念深入人心，我們泰安的城市綠化率持續(xù)增加．是某小區(qū)一塊三角形空地，已知，，，如果在這塊空地上種草皮，每平方米草皮費(fèi)用按120元計(jì)算，則這塊空地種植草皮需要資金（）元．A．36000 B．24000 C．18000 D．120009．在直角三角形中，若斜邊上的中線長(zhǎng)為6，則斜邊長(zhǎng)為（）A．12 B．6 C．3 D．410．（2022春·貴州貴陽(yáng)·統(tǒng)考期中）如圖，一個(gè)長(zhǎng)為的梯子斜靠在墻上，當(dāng)梯子的頂端沿墻下滑，則梯子在下滑的過程中，梯子的中點(diǎn)到墻角O的距離變化情況是（）A．變大 B．變小 C．不變 D．無法確定11．（2022春·遼寧鞍山·八年級(jí)統(tǒng)考期中）小明把一副含，的直角三角板如圖擺放，其中，，，則等于（

）A． B． C． D．12．如圖，在中，，，且，為的垂直平分線，設(shè)P為直線上任一點(diǎn)，則的最小值為（

）A．1 B．1.5 C．2 D．413．（2022春·北京一七一中?？计谀┤鐖D，在中，，，，將繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過程中，線段的最大值為（

）A． B． C． D．14．（2022春·福建福州·八年級(jí)福建省福州第十六中學(xué)?？计谀┤鐖D，在中，，平分，交于點(diǎn)，且．若，則___________．15．（2022春·北京·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在中，，，斜邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，則______cm．16．（2022春·江蘇南京·八年級(jí)南京市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，在中，是高，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)．若四邊形的周長(zhǎng)為24，，則_____．17．如圖，在中，，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接、、，的周長(zhǎng)是11，則的長(zhǎng)為______．核心知識(shí)2勾股定理1．（2022秋·江西上饒·八年級(jí)統(tǒng)考期中）木工師傅想利用木條制作一個(gè)直角三角形的工具，那么下列各組數(shù)據(jù)不符合直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（

）A．3，4，5 B．5，12，13 C．13，16，18 D．7，24，252．的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，則的面積是（

）A．65 B．60 C．30 D．263．（2022秋·廣東江門·八年級(jí)校考期中）如圖，長(zhǎng)方形中，，，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為．則的長(zhǎng)為（

）A．13 B．12 C．10 D．84．如圖，在直角三角形中，，，，則（）A．6 B． C．4 D．5．（2022春·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)統(tǒng)考期末）《九章算術(shù)》中記錄了這樣一則“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)（如圖），則折斷后的竹子高度為多少尺？（1丈=10尺）如果我們假設(shè)折斷后的竹子高度為尺，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C． D．6．（2022春·山西臨汾·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，有一個(gè)圓柱，底面圓的周長(zhǎng)為16πcm，高cm，P為的中點(diǎn)，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱的表面爬到P點(diǎn)的最短距離為（）A．cm B．cm C．cm D．cm7．（2023春·江蘇蘇州·八年級(jí)期中）將三個(gè)大小不同的正方形如圖放置，頂點(diǎn)處兩兩相接，若正方形的邊長(zhǎng)為4，正方形的邊長(zhǎng)為3，則正方形的面積為（

）A．25 B．5 C．16 D．128．（2022春·廣東佛山·八年級(jí)大瀝中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若、、為的三邊長(zhǎng)，且滿足，則是______三角形．9．（2022春·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，中，，以它的各邊為邊向外作三個(gè)正方形，面積分別為，，，已知，，則______．10．（北京市順義區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷）如圖是某路口處草坪的一角，當(dāng)行走路線是時(shí)，有人為了抄近道而避開路的拐角，于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的捷徑路.某學(xué)習(xí)實(shí)踐小組通過測(cè)量可知，的長(zhǎng)約為6米，的長(zhǎng)約為8米，為了提醒居民愛護(hù)草坪，他們想在A，處設(shè)立“踏破青白可惜，多行數(shù)步無妨”的提示牌．則提示牌上的“多行數(shù)步”是指多行______米．11．（2022春·江蘇·八年級(jí)期中）如圖所示，一個(gè)梯子長(zhǎng)米，頂端A靠墻上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為米，梯子滑動(dòng)后停在的位置上，測(cè)得長(zhǎng)為米，則梯子頂端A下滑了_____米．12．（2022春·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)長(zhǎng)春市第八十七中學(xué)校考期末）如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為，則正方形的面積之和為______．13．（2022春·北京海淀·八年級(jí)北京育英中學(xué)?？计谥校摆w爽弦圖”是2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽，它與數(shù)學(xué)中著名的勾股定理有著密切關(guān)系．在學(xué)完我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖后，我校某同學(xué)想在逐夢(mèng)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)規(guī)劃出一塊活動(dòng)場(chǎng)地，如圖所示，現(xiàn)規(guī)劃土地由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成，其中，，則的長(zhǎng)是___________m．14．（2022春·陜西榆林·八年級(jí)?？计谀┠车匾粯欠堪l(fā)生火災(zāi)，消防隊(duì)員決定用消防車上的云梯救人如圖（1），如圖（2），已知云梯最多只能伸長(zhǎng)到（即），消防車高，救人時(shí)云梯伸長(zhǎng)至最長(zhǎng)，在完成從（即）高的處救人后，還要從（即）高的處救人，這時(shí)消防車從處向著火的樓房靠近的距離為多少米？（延長(zhǎng)交于點(diǎn)，，點(diǎn)在上，的長(zhǎng)即為消防車的高）15．（2022秋·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)哈爾濱市第四十七中學(xué)校考期中）如圖，海中有一小島P，它的周圍12海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在M處測(cè)得小島P在北偏東60°方向上，航行16海里到N處，這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東30°方向上．(1)求M點(diǎn)與小島P的距離；(2)如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，是否有觸礁危險(xiǎn)，并說明理由．16．（2022春·廣東深圳·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，四邊形ABCD是舞蹈訓(xùn)練場(chǎng)地，要在場(chǎng)地上鋪上草坪．經(jīng)過測(cè)量得知：，，，，．(1)判斷是不是直角，并說明理由；(2)求四邊形ABCD需要鋪的草坪的面積．核心知識(shí)3直角三角形全等的判定1．如圖，中，于，能根據(jù)“”判定判斷的是（

）A．B．C． D．2．如圖，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，且．若，則的度數(shù)為（

）A．50° B．100° C．150° D．200°3．（2022春·浙江·八年級(jí)期中）如圖，，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：______，使．4．（2022春·江蘇·八年級(jí)期中）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，、相交于點(diǎn)G，，垂足為B，，垂足為E，且，．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．5．（2022春·遼寧葫蘆島·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在，，，點(diǎn)在上．求證：(1)；(2)．6．已知，如圖，中，平分，，，垂足分別為E、F，且．求證：．7．（2022春·福建龍巖·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，在中，，D為的中點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，且，連接，點(diǎn)G在的延長(zhǎng)線上，且．(1)求證：是等邊三角形；(2)若，求的長(zhǎng)．8．（2022春·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在△ABC中∠ABC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AD上的一點(diǎn)，且BE=AC，延長(zhǎng)BE交AC于點(diǎn)F，連接FD．(1)求證：△BED≌△ACD；(2)若FC=c，F(xiàn)B=b，求的值．(用含a，b的式子表示)核心知識(shí)4角平分線的性質(zhì)1．（2022春·福建福州·八年級(jí)福建省福州屏東中學(xué)?？计谥校┑饺切稳龡l邊距離相的的點(diǎn)是（）A．三條角平分線的交點(diǎn) B．三邊中線的交點(diǎn)C．三邊上高所在直線的交點(diǎn) D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)2．（2022春·湖北荊門·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)M是平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別在射線、射線上，滿足，若的面積是2，則的面積是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2022春·天津和平·八年級(jí)?？计谀┤鐖D所示，在中，，平分，于點(diǎn)，如果，那么等于（）A．5cm B．2cm C．4cm D．3cm4．（2022春·福建福州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，中，，平分，過點(diǎn)作于，測(cè)得，，則的周長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．5．（2022春·北京房山·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，中，是邊的高線，平分，，，則的面積是（）A． B． C． D．6．（2022春·安徽淮南·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在中，，于點(diǎn)E，，，則的度數(shù)為（）A．34° B．36° C．38° D．40°7．（2022春·遼寧大連·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖．，，，若，則等于____________．8．（2022春·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，在中，、分別平分和，于點(diǎn)D，，若的面積為25，的周長(zhǎng)則為___________．9．（2022春·吉林·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，中，，，，，平分，如果點(diǎn)P，點(diǎn)Q分別為，上的動(dòng)點(diǎn)，那么的最小值是______．10．（2022春·廣東江門·九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）已知：如圖，為的角平分線，⊥于點(diǎn)，⊥于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，求證：垂直平分11．（北京市順義區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷）如圖，在中，，分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)