山東省濟寧市梁山縣壽張集鎮(zhèn)初級中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級第一次模擬數(shù)學(xué)模擬試題(無答案)

二〇二四年三月教學(xué)質(zhì)量調(diào)研檢測九年級數(shù)學(xué)試題本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共4頁.共100分，考試時間為120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0 B.－1 C. D.－22.中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管，是世界上最先進的具有人工智能的手機處理器，將120億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.用數(shù)學(xué)的方式理解“當(dāng)窗理云鬢，對鏡貼花黃”和“坐地日行八萬里”只考慮地球的自轉(zhuǎn)，其中蘊含的圖形運動分別是（）A.平移和旋轉(zhuǎn) B.對稱和旋轉(zhuǎn) C.對稱和平移 D.旋轉(zhuǎn)和平移4.將一副三角尺按如圖所示的方式折疊在一起，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，以點O為圓心，OA長為半徑畫弧，交x軸的正半軸于B點，則點B的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.6.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像可能是（）A. B. C. D.7.已知二次函數(shù)，當(dāng)時，y的最小值為－4，則a的值為（）A.或4 B.或 C.或4 D.或48.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)系原點，，，，將沿直線OB折疊，使得點A落在點D處，OD與BC交于點F，則OD所在直線的解析式為（）A. B. C. D.9.若關(guān)于x的一元二次方程的一個根大于1，另一個根小于1，則a的可能的值為（）A.－2 B.－4 C.2 D.410.拋物線與x軸相交于點，.下列結(jié)論：①；②；③；④若點，在拋物線上，且，則.其中正確的結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第Ⅱ卷（非選擇題共70分）二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.函數(shù)的自變量x的取值范圍是______.12.分解因式：______.13.如圖，已知拋物線的對稱軸為，與x軸的一個交點是.則方程的兩根是______.（第13題圖）14.如圖，AD是的角平分線，，，點P在AB上，連接DP，則DP的最小值為______cm.（第14題圖）15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，點，，…在直線l上，點，，，…在x軸的正半軸上，若，，，…，依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在x軸上，則第n個等腰直角三角形頂點的橫坐標(biāo)為______.（第15題圖）三、解答題：本大題共7小題，共55分.16.（6分）先化簡再求值，其中a的值從不等式的解集中選取一個合適的整數(shù).17.（6分）如圖，已知，，.（1）請在網(wǎng)格中畫出；（2）將向左平移3個單位長度，則在平移的過程中，線段AC掃過的圖形面積為多少？（3）D為y軸上一點，且，則D點坐標(biāo)為______.18.（7分）為了了解某校學(xué)生的身高狀況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制如圖所示的統(tǒng)計圖表：已知女生身高在A組的有8人，根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：組別身高（cm）ABCDE（1）男生身高的中位數(shù)落在______組（填組別字母序號）；（2）在樣本中，身高在之間的人數(shù)共有______人，身高人數(shù)最多的在______組（填組別序號）；（3）已知該校共有男生400人、女生420人，請估計身高不足160cm的學(xué)生約有多少人？19.（8分）如圖，在中，，以AC為直徑作交AB于點D，連接CD.（1）求證：；（2）若M為線段BC上一點，試問當(dāng)點M在什么位置時，直線DM與相切？并說明理由.20.（8分）如圖，某次軍事演習(xí)中，一艘船以40km/h的速度向正東航行，在出發(fā)地A測得小島C在它的北偏東方向，2h后到達B處，測得小島C在它的北偏西方向，求該船在航行過程中與小島C的最近距離（參考數(shù)據(jù)：，.結(jié)果精確到0.1km）.21.（9分）如圖，已知四邊形ABCD是正方形，，點E為對角線AC上一動點，連接DE.過點E作，交射線BC點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG.連接CG.（1）連接BE，求證：.（2）求證：矩形DEFG是正方形.（3）探究：的值是否為定值？若是，請求出這個定值，若不是，請說明理由.22.（11分）如圖，