2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：課時(shí)（31）：概率的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用

課時(shí)（31）：概率的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用班級(jí)學(xué)號(hào)姓名等第目標(biāo)要求1.理解頻數(shù)、頻率的概念，會(huì)計(jì)算頻率，知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值.2.了解概率的意義,會(huì)計(jì)算等可能條件下的簡單事件發(fā)生的概率,能運(yùn)用概率解決一些實(shí)際問題.診斷練習(xí)1.下列事件中，屬于必然事件是()A.水中撈月B.拔苗助長C.守株待兔D.甕中捉鱉2.從1、2、-3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是（）A.0B.C.D.13.在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15％左右，則口袋中紅色球可能有（

）個(gè)A.4個(gè)B.6個(gè)C.34個(gè)D.36個(gè)4.已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上B.連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上C.大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次D.通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的5.如圖，是由四個(gè)直角邊分別為3和4全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，那么陰影部分面積為______．典型例題例1:“2015揚(yáng)州鑒真國際半程馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)：A.“半程馬拉松”、B.“10公里”、C.“迷你馬拉松”.小明和小剛參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組.（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為.（2）求小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率.例2:小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號(hào)為1—4的四個(gè)球（除不編號(hào)外都相同），從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個(gè)球，記下數(shù)字.若兩次數(shù)字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由.例3:在學(xué)校組織的朗誦比賽中，甲、乙兩名學(xué)生以抽簽的方式從3篇不同的文章中抽取一篇參加比賽，抽簽規(guī)則是：在3個(gè)相同的標(biāo)簽上分別標(biāo)注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名學(xué)生隨機(jī)抽取一個(gè)標(biāo)簽后放回，另一名學(xué)生再隨機(jī)抽?。卯嫎錉顖D或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．例4:某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A.籃球；B.乒乓球；C.羽毛球；D.足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有

人；

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）.

課堂檢測(cè)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名等第1.一只不透明的袋子共裝有3個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1、2、3，從中摸出1個(gè)小球，標(biāo)號(hào)為“4”，這個(gè)事件是．（填“必然事件”、“不可能事件”或“隨機(jī)事件”）2.色盲是伴X染色體隱性先天遺傳病，患者中男性遠(yuǎn)多于女性，從男性體檢信息庫中隨機(jī)抽取體檢表，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：抽取的體檢表數(shù)n501002004005008001000120015002000色盲患者的頻數(shù)m37132937556985105138色盲患者的頻率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根據(jù)上表，估計(jì)在男性中，男性患色盲的概率為（結(jié)果精確到0.01）3。甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2、3、．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋．5.某校八年級(jí)（1）班語文楊老師為了了解學(xué)生漢字聽寫能力情況，對(duì)班上一個(gè)組學(xué)生的漢字聽寫成績按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求D等級(jí)所對(duì)扇形的圓心角，并將條