對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)和練習(xí)

知識(shí)點(diǎn)一：對(duì)數(shù)1、定義：若（），則叫做以為底的對(duì)數(shù)，記做，其中叫做底數(shù)，叫做真數(shù)。注意：①定義：，N>0；②指數(shù)與對(duì)數(shù)互為逆運(yùn)算2、對(duì)數(shù)恒等式：∴，，3、運(yùn)算法則：4、換底公式：5、常用的推論：123(a,b>0且均不為1)6、認(rèn)識(shí)兩個(gè)特殊的對(duì)數(shù)（1）常用對(duì)數(shù)。（2）自然對(duì)數(shù)。其中無(wú)理數(shù)，例題分析題型一：利用運(yùn)算法則：(1) (2)lg14-2lg+lg7-lg18(3)(4)題型二：換底公式的應(yīng)用:= 1、設(shè),，試用、表示。2.設(shè),，試用、表示知識(shí)點(diǎn)二：對(duì)數(shù)函數(shù)圖象定義域值域奇偶性單調(diào)性過(guò)定點(diǎn)圖的性質(zhì)①②①②①②①②最值2、熟記幾個(gè)圖象①②例題分析題型一：利用單調(diào)性比較大?。ㄍ椎睦玫讛?shù)區(qū)分單調(diào)性比較，不同形式采取中間變量0或1）例1：比較大?。?） （2）（3） （4）例2：（1）已知，求m的取值范圍（2）已知恒為正數(shù)，求的取值范圍題型二：對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用（抓住底數(shù)a的取值范圍分類，兩邊換成同底，脫去底數(shù)利用單調(diào)性求解）例1：若，則x＝_____________例2：求下列函數(shù)的定義域(1)(2)（3）例3：若，則的取值范圍是（）A．B．C．D．題型三.對(duì)數(shù)型函數(shù)過(guò)定點(diǎn)的問(wèn)題（真數(shù)部分令為1即可）例1：函數(shù)（）一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)例2：函數(shù)（）過(guò)定點(diǎn)題型四:復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例1：函數(shù)在定義域區(qū)間上是()A．增函數(shù) B．減函數(shù)C．有時(shí)是增函數(shù)有時(shí)是減函數(shù) D．無(wú)法確定其單調(diào)性例2：求函數(shù)y=log(x2-6x+8)的單調(diào)區(qū)間和值域。例3：畫出的圖象，并作出和的圖象鞏固練習(xí)1．的值是()A．16B．4C．32．當(dāng)時(shí)，同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象是（）。xyyyxxxoooo111xyyyxxxoooo11111111y3．已知logax＝2，logbx＝1，logcx＝4(a，b，c，x＞0且≠1)，則logx(abc)＝()A.eq\f(4,7)B.eq\f(2,7)C.eq\f(7,2)D.eq\f(7,4)0yx4.圖中的曲線是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，已知的取值為、、、四個(gè)值，則相應(yīng)于曲線、、、的的值依次為（）0yxA．、、、B．、、、C．、、、D．、、、5.若，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．如果，那么下面不等關(guān)系式中正確的是()A．B．C．D．7．，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值比最小值大3，則實(shí)數(shù)＝________．8、已知函數(shù)的定義域?yàn)閇-1，1]，求函數(shù)的定義域。三、課堂小結(jié) 1、對(duì)數(shù)運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域； 2、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)。四、布置作業(yè)1、已知lg2＝a，lg3＝b，則log36＝()A.eq\f(a＋b,a)B.eq\f(a＋b