統(tǒng)考版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十一章11.3隨機(jī)抽樣課時作業(yè)理含解析

一輪復(fù)習(xí)精品資料(高中)PAGE1-課時作業(yè)68隨機(jī)抽樣〖基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)〗一、選擇題1．下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是()A．在某年明信片銷售活動中，規(guī)定每100萬張為一個開獎組，通過隨機(jī)抽取的方式確定號碼的后四位是2709的為三等獎B．某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C．某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見D．用抽簽法從10件產(chǎn)品中抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗2．〖2021·福建福州質(zhì)量檢測〗為了解某地區(qū)的“微信健步走”活動情況，擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)老、中、青三個年齡段人員的“微信健步走”活動情況有較大差異，而男女“微信健步走”活動情況差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A．簡單隨機(jī)抽樣B．按性別分層抽樣C．按年齡段分層抽樣D．系統(tǒng)抽樣3．為了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為()A．50B．40C．25D．204．某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為3:4:7，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型號產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為()A．50B．60C．70D．805．某月月底，某商場想通過抽取發(fā)票存根的方法估計該月的銷售總額．先將該月的全部銷售發(fā)票的存根進(jìn)行了編號，1,2,3，…，然后擬采用系統(tǒng)抽樣的方法獲取一個樣本．若從編號為1,2,3，…，10的前10張發(fā)票的存根中隨機(jī)抽取1張，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法依編號順序逐次產(chǎn)生第2張、第3張、第4張、……，則抽樣中產(chǎn)生的第2張已編號的發(fā)票存根，其編號不可能是()A．13B．17C．19D．236．總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B．07C．02D．017．〖2021·安徽宣城模擬〗一支田徑隊共有運動員98人，其中女運動員42人，用分層抽樣的方法抽取一個樣本，每名運動員被抽到的概率都是eq\f(2,7)，則男運動員應(yīng)抽取()A．18人B．16人C．14人D．12人8．〖2021·安徽皖北聯(lián)考〗某學(xué)校采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做視力檢查．現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號．已知從33～48這16個數(shù)中抽到的數(shù)是39，則在第1小組1～16中隨機(jī)抽到的數(shù)是()A．5B．7C．11D．139．〖2020·山東卷〗某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有96%的學(xué)生喜歡足球或游泳，60%的學(xué)生喜歡足球，82%的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是()A．62%B．56%C．46%D．42%10．一個總體中有100個個體，隨機(jī)編號為0,1,2，…，99.依編號順序平均分成10個小組，組號依次為一，二，三，…，十．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，如果在第一組隨機(jī)抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m＋k的個位數(shù)字相同．若m＝6，則在第七組中抽取的號碼是()A．63B．64C．65D．66二、填空題11．大、中、小三個盒子中分別裝有同一種產(chǎn)品120個、60個、20個，現(xiàn)在需從這三個盒子中抽取一個樣本容量為25的樣本，較為恰當(dāng)?shù)某闃臃椒開___________．12．〖2021·福建三明質(zhì)檢〗某校為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按年級分層抽樣的方法，從高一、高二、高三年級的學(xué)生中抽取一個300人的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為k:5:4，抽取的樣本中高一年級的學(xué)生有120人，則實數(shù)k的值為________．13．為規(guī)范學(xué)校辦學(xué)，某省教育廳督察組對某所高中進(jìn)行了抽樣調(diào)查．抽到的班級一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號應(yīng)是________．14．某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1～200編號，并按編號順序平均分為40組(1～5號，6～10號，…，196～200號)．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是________．若用分層抽樣法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取________人．〖能力挑戰(zhàn)〗15．某校為舉辦甲、乙兩項不同活動，分別設(shè)計了相應(yīng)的活動方案：方案一、方案二．為了解該校學(xué)生對活動方案是否支持，對學(xué)生進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，獲得數(shù)據(jù)如下表：男生女生支持不支持支持不支持方案一200人400人300人100人方案二350人250人150人250人假設(shè)所有學(xué)生對活動方案是否支持相互獨立．(1)分別估計該校男生支持方案一的概率、該校女生支持方案一的概率；(2)從該校全體男生中隨機(jī)抽取2人，全體女生中隨機(jī)抽取1人，估計這3人中恰有2人支持方案一的概率；(3)將該校學(xué)生支持方案二的概率估計值記為p0，假設(shè)該校一年級有500名男生和300名女生，除一年級外其他年級學(xué)生支持方案二的概率估計值記為p1，試比較p0與p1的大?。?結(jié)論不要求證明)課時作業(yè)681．〖解析〗A、B是系統(tǒng)抽樣，因為抽取的個體間的間隔是固定的；C是分層抽樣，因為總體的個體有明顯的層次；D是簡單隨機(jī)抽樣．〖答案〗D2．〖解析〗根據(jù)分層抽樣的特征知選C.〖答案〗C3．〖解析〗由eq\f(1000,40)＝25，可得分段的間隔為25.故選C.〖答案〗C4．〖解析〗由分層抽樣方法得eq\f(3,3＋4＋7)×n＝15，解之得n＝70.〖答案〗C5．〖解析〗因為第一組的編號為1,2,3，…，10，所以根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可知第二組的編號為11,12,13，…，20，故第2張已編號的發(fā)票存根的編號不可能為23.〖答案〗D6．〖解析〗由隨機(jī)數(shù)表法的隨機(jī)抽樣的過程可知選出的5個個體是08,02,14,07,01，所以第5個個體的編號是01.〖答案〗D7．〖解析〗∵田徑隊共有運動員98人，其中女運動員有42人，∴男運動員有56人，∵每名運動員被抽到的概率都是eq\f(2,7)，∴男運動員應(yīng)抽取56×eq\f(2,7)＝16(人)，故選B.〖答案〗B8．〖解析〗把800名學(xué)生分成50組，每組16人，各小組抽到的數(shù)構(gòu)成一個公差為16的等差數(shù)列，39在第3組，所以第1組抽到的數(shù)為39－32＝7.〖答案〗B9．〖解析〗不妨設(shè)該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為100，既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生人數(shù)為x，則100×96%＝100×60%－x＋100×82%，所以x＝46，所以既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例為46%.選C.〖答案〗C10．〖解析〗若m＝6，則在第7組中抽取的號碼個位數(shù)字與13的個位數(shù)字相同，而第7組中的編號依次為60,61,62,63，…，69，故在第7組中抽取的號碼是63.〖答案〗A11．〖解析〗因為三個盒子中裝的是同一種產(chǎn)品，且按比例抽取每盒中抽取的不是整數(shù)，所以將三盒中產(chǎn)品放在一起攪勻按簡單隨機(jī)抽樣法(抽簽法)較為適合．〖答案〗簡單隨機(jī)抽樣12．〖解析〗由題意可得，eq\f(120,300)＝eq\f(k,k＋5＋4)，解得k＝6.〖答案〗613．〖解析〗由系統(tǒng)抽樣的原理知抽樣的間隔為eq\f(52,4)＝13，故抽取的樣本的編號分別為7,7＋13,7＋13×2,7＋13×3，從而可知填20.〖答案〗2014．〖解析〗將全體職工隨機(jī)按1～200編號，并按編號順序平均分為40組，由分組可知，抽號的間隔為5.∵第5組抽出的號碼為22，∴第6組抽出的號碼為27，第7組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37.40歲以下年齡段的職工數(shù)為200×0.5＝100，若用分層抽樣法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取的人數(shù)為eq\f(40,200)×100＝20.〖答案〗372015．〖解析〗(1)記“該校男生支持方案一”為事件A，“該校女生支持方案一”為事件B，由于所有學(xué)生對活動方案是否支持相互獨立，則由表中數(shù)據(jù)可知抽取的男生總?cè)藬?shù)為200＋400＝600，支持方案一的有200人，則估計該校男生支持方案一的概率P(A)＝eq\f(1,3).抽取的女生總?cè)藬?shù)為300＋100＝400，支持方案一的有300人，故估計該校女生支持方案一的概率P(B)＝eq\f(3,4).(2)記“從該校全體男生中隨機(jī)抽取2人，全體女生中隨機(jī)抽取1人，估計這3人中恰有2人支持方案一”為事件C，則事件C包含“一名男生支持，一名男生不支持，一名女生支持”、“兩名男生支持，一名女生不支持”，由(1)可知P(C)＝Ceq\o\al(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))×eq\f(1,3)×eq\f(3,4)＋Ceq\o\al(2,2)×eq\f(1,3)×eq\f(1,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(3,4)))＝eq\f(13,36).(3)p0>p1.課時作業(yè)68隨機(jī)抽樣〖基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)〗一、選擇題1．下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是()A．在某年明信片銷售活動中，規(guī)定每100萬張為一個開獎組，通過隨機(jī)抽取的方式確定號碼的后四位是2709的為三等獎B．某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C．某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見D．用抽簽法從10件產(chǎn)品中抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗2．〖2021·福建福州質(zhì)量檢測〗為了解某地區(qū)的“微信健步走”活動情況，擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)老、中、青三個年齡段人員的“微信健步走”活動情況有較大差異，而男女“微信健步走”活動情況差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A．簡單隨機(jī)抽樣B．按性別分層抽樣C．按年齡段分層抽樣D．系統(tǒng)抽樣3．為了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為()A．50B．40C．25D．204．某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為3:4:7，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型號產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為()A．50B．60C．70D．805．某月月底，某商場想通過抽取發(fā)票存根的方法估計該月的銷售總額．先將該月的全部銷售發(fā)票的存根進(jìn)行了編號，1,2,3，…，然后擬采用系統(tǒng)抽樣的方法獲取一個樣本．若從編號為1,2,3，…，10的前10張發(fā)票的存根中隨機(jī)抽取1張，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法依編號順序逐次產(chǎn)生第2張、第3張、第4張、……，則抽樣中產(chǎn)生的第2張已編號的發(fā)票存根，其編號不可能是()A．13B．17C．19D．236．總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B．07C．02D．017．〖2021·安徽宣城模擬〗一支田徑隊共有運動員98人，其中女運動員42人，用分層抽樣的方法抽取一個樣本，每名運動員被抽到的概率都是eq\f(2,7)，則男運動員應(yīng)抽取()A．18人B．16人C．14人D．12人8．〖2021·安徽皖北聯(lián)考〗某學(xué)校采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做視力檢查．現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號．已知從33～48這16個數(shù)中抽到的數(shù)是39，則在第1小組1～16中隨機(jī)抽到的數(shù)是()A．5B．7C．11D．139．〖2020·山東卷〗某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有96%的學(xué)生喜歡足球或游泳，60%的學(xué)生喜歡足球，82%的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是()A．62%B．56%C．46%D．42%10．一個總體中有100個個體，隨機(jī)編號為0,1,2，…，99.依編號順序平均分成10個小組，組號依次為一，二，三，…，十．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，如果在第一組隨機(jī)抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m＋k的個位數(shù)字相同．若m＝6，則在第七組中抽取的號碼是()A．63B．64C．65D．66二、填空題11．大、中、小三個盒子中分別裝有同一種產(chǎn)品120個、60個、20個，現(xiàn)在需從這三個盒子中抽取一個樣本容量為25的樣本，較為恰當(dāng)?shù)某闃臃椒開___________．12．〖2021·福建三明質(zhì)檢〗某校為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按年級分層抽樣的方法，從高一、高二、高三年級的學(xué)生中抽取一個300人的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為k:5:4，抽取的樣本中高一年級的學(xué)生有120人，則實數(shù)k的值為________．13．為規(guī)范學(xué)校辦學(xué)，某省教育廳督察組對某所高中進(jìn)行了抽樣調(diào)查．抽到的班級一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號應(yīng)是________．14．某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1～200編號，并按編號順序平均分為40組(1～5號，6～10號，…，196～200號)．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是________．若用分層抽樣法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取________人．〖能力挑戰(zhàn)〗15．某校為舉辦甲、乙兩項不同活動，分別設(shè)計了相應(yīng)的活動方案：方案一、方案二．為了解該校學(xué)生對活動方案是否支持，對學(xué)生進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，獲得數(shù)據(jù)如下表：男生女生支持不支持支持不支持方案一200人400人300人100人方案二350人250人150人250人假設(shè)所有學(xué)生對活動方案是否支持相互獨立．(1)分別估計該校男生支持方案一的概率、該校女生支持方案一的概率；(2)從該校全體男生中隨機(jī)抽取2人，全體女生中隨機(jī)抽取1人，估計這3人中恰有2人支持方案一的概率；(3)將該校學(xué)生支持方案二的概率估計值記為p0，假設(shè)該校一年級有500名男生和300名女生，除一年級外其他年級學(xué)生支持方案二的概率估計值記為p1，試比較p0與p1的大小．(結(jié)論不要求證明)課時作業(yè)681．〖解析〗A、B是系統(tǒng)抽樣，因為抽取的個體間的間隔是固定的；C是分層抽樣，因為總體的個體有明顯的層次；D是簡單隨機(jī)抽樣．〖答案〗D2．〖解析〗根據(jù)分層抽樣的特征知選C.〖答案〗C3．〖解析〗由eq\f(1000,40)＝25，可得分段的間隔為25.故選C.〖答案〗C4．〖解析〗由分層抽樣方法得eq\f(3,3＋4＋7)×n＝15，解之得n＝70.〖答案〗C5．〖解析〗因為第一組的編號為1,2,3，…，10，所以根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可知第二組的編號為11,12,13，…，20，故第2張已編號的發(fā)票存根的編號不可能為23.〖答案〗D6．〖解析〗由隨機(jī)數(shù)表法的隨機(jī)抽樣的過程可知選出的5個個體是08,02,14,07,01，所以第5個個體的編號是01.〖答案〗D7．〖解析〗∵田徑隊共有運動員98人，其中女運動員有42人，∴男運動員有56人，∵每名運動員被抽到的概率都是eq\f(2,7)，∴男運動員應(yīng)抽取56×eq\f(2,7)＝16(人)，故選B.〖答案〗B8．〖解析〗把800名學(xué)生分成50組，每組16人，各小組抽到的數(shù)構(gòu)成一個公差為16的等差數(shù)列，39在第3組，所以第1組抽到的數(shù)為39－32＝7.〖答案〗B9．〖解析〗不妨設(shè)該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為100，既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生人數(shù)為x，則100×96%＝100×60%－x＋100×82%，所以x＝46，所以既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例為46%.選C.〖答案〗C10．〖解析〗若m＝6，則在第7組中抽取的號碼個位數(shù)字與13的個位數(shù)字相同，而第7組中的編號依次為60,61,62,63，…，69，故在第7組中抽取的號碼是63.〖答案〗A11．〖解析〗因為三個盒子中裝的是同一種產(chǎn)品，且按比例抽取每盒中抽取的不是整數(shù)，所以將三盒中產(chǎn)品放在一起攪勻按簡單隨機(jī)抽樣法(抽簽法)較為適合．〖答案〗簡單隨機(jī)抽樣12．〖解析〗由題意可得，eq\f(120,