湘教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)整冊(cè)教案

智蒙

學(xué)里九年級(jí)數(shù)學(xué)?湘教?下冊(cè)?導(dǎo)學(xué)案/

第1聾一三灰防窺

1.1二次函數(shù)

數(shù)學(xué)目標(biāo)答：以上所列出的函數(shù)表達(dá)式

1.理解真櫬情景中二次函數(shù)的是自變量的二次多項(xiàng)式，那么，這樣的

意義,理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)稱為二次函數(shù)，它的一般形式是

函數(shù)的一般形式.y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a#0).

2.能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二2.如何求二次函數(shù)的自變量的

次函數(shù)關(guān)系式，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確取值范圍？

定自變量的取值范圍.答：二次函數(shù)的自變量的取值

G教學(xué)重點(diǎn)□范圍是所有實(shí)數(shù).但在實(shí)際問(wèn)題中，它

二次函數(shù)的概念及列二次函數(shù)的自變量的取值范圍會(huì)有一些限制.

解析式.【例1】下列函數(shù)是二次函數(shù)

Q教學(xué)難點(diǎn)Q的是(C)

在實(shí)際問(wèn)題中，會(huì)寫簡(jiǎn)單變量之2

A.y=3x—lB.y=--

間的二次函數(shù)關(guān)系式.

G新課導(dǎo)入OC.y=x2+2D.y=2(x-1)2-

舊知回顧：2x2

1.什么是一次函數(shù)？【變例1】已知y=(m—

答：如果函數(shù)表達(dá)式是自變量l)xm2+2m—1是關(guān)于x的二次函數(shù),

的一次多項(xiàng)式，這樣的函數(shù)稱為一次則m=—3.

函數(shù)，它的一般形式是y=kx+b(k,b【變例2]已知函數(shù)y=(a+

是常數(shù),HO).2)x2+x-3是關(guān)于x的二次函數(shù)，則

2.寫出下列函數(shù)的表達(dá)式，它們常數(shù)a的取值范圍是aW—2.

是一次函數(shù)嗎？

(1)正方形邊長(zhǎng)為a,它的面積S

與a的函數(shù)關(guān)系式為S=a2；

(2)已知正方體棱長(zhǎng)為x(cm),其【例2】有長(zhǎng)為24/H的籬笆,

表面積y(c>)與x的函數(shù)關(guān)系式為如圖所示，一面利用墻(墻的最大可用

y=6x2；長(zhǎng)度a為10m)圍成中間隔有一道籬

(3)矩形長(zhǎng)是4cm，寬是3c"￡如果笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為

將其長(zhǎng)與寬都增加X(jué)?！?，則面積增加x〃z,面積為S足求s與x的函數(shù)關(guān)系

ye"?，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為式,并寫出自變量的取值范圍.

V=x2+7x.14

解：S=-3x2+24x(-g-<x<8).

它們都不是一次函數(shù).

新知探究【變例1】若等邊三角形的邊

bq\a\vs4\al(知識(shí)探究一二次函數(shù)長(zhǎng)為x,它的面積y與x之間的函數(shù)

定義及自變量的取值范圍)J3

關(guān)系式為丫=早2,則*的取值范圍

閱讀教材P2?P3,完成下列問(wèn)

是x>0.

題：-2]用一根長(zhǎng)為60m

1.什么是二次函數(shù)？它的一般的繩子圍成一個(gè)矩形，請(qǐng)寫出這個(gè)矩

形式是什么？形的面積y(〃P)關(guān)于一條邊長(zhǎng)x(m)的

函數(shù)表達(dá)式,并指出自變量X的取值30TTR(R>0).

范圍.G交流展示O

解：y=—x24-30x(0<x<30).1.將閱讀教材時(shí)”生成的問(wèn)

錯(cuò)誤！題”和通過(guò)“合作探究”得出的結(jié)

論展示在各小組的小黑板上，并將疑

【例3】(安徽中考)某廠今年一

難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)

月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑.

每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比2.各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示

增長(zhǎng)率都是x,則該廠今年三月份新任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示

產(chǎn)品的研發(fā)資金y(元)關(guān)于x的函數(shù)在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”.

關(guān)系式為v=a(1+x)2.0課堂小結(jié)Q

【變例1】某商人將進(jìn)價(jià)為每學(xué)生試述：這節(jié)課你學(xué)到了什

件8元的商品按每件10元出售，每天么？

可售出100件，經(jīng)試驗(yàn),把這種商品每G檢測(cè)反饋。

件提價(jià)1元,每天的銷售量會(huì)減少10見《智慧學(xué)堂》學(xué)生用書.

件，則每天所得的利潤(rùn)y(元)與售價(jià)G課后反思□

x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式為L(zhǎng)收獲：

—10x2+280x—1600(8WxW20).

2.存在困惑

【變例2]如圖，農(nóng)村常需要

搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑

料暖房，則需要塑料布yS?)與其半徑

R(⑼的函數(shù)關(guān)系式為(不考慮塑料埋

在土里的部分)V=TTR2+

1.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

第1課時(shí)y=ax2(a>0)的圖象與性質(zhì)

C3教學(xué)目標(biāo)O舊知回顧：

1.會(huì)用描點(diǎn)法畫函數(shù)y=ax2(a>0)1.什么是二次函數(shù)？

的圖象，并根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)、理解和掌答：二次函數(shù)的定義：如果函

握其性質(zhì).數(shù)的表達(dá)式是自變量的二次多項(xiàng)式,

2.體會(huì)數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化，能用y那么，這樣的函數(shù)稱為二次函數(shù)，它的

=ax2(a>0)的圖象和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的一般形式是y=ax2+bx+c(a,b,c是

實(shí)際問(wèn)題.常數(shù),aRO).

教學(xué)重點(diǎn)2.描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象一般步驟

理解并掌握?qǐng)D象的性質(zhì)，會(huì)畫y是什么？

=ax2(a〉0)的圖象.答：列表，描點(diǎn)，連線.

教學(xué)難點(diǎn)o新知探究o

二次函數(shù)圖象及性質(zhì)的探究過(guò)錯(cuò)誤！

程和方法的體會(huì)教學(xué)過(guò)程.

閱讀教材P5?P7,完成下列問(wèn)

C新課導(dǎo)入D

題：【例2】已知原點(diǎn)是二次函數(shù)

二次函數(shù)y=ax2(a>0)的圖象是y=(m—3)x2的圖象上的最低點(diǎn)，則m

怎樣的？的取值范圍是(A)

答：二次函數(shù)y=ax2(a>0)的圖A.m>3B.m>—3

象是一條拋物線，它的開口向上，對(duì)稱C.m<3D.m<0

軸是y軸，對(duì)稱軸與圖象的交點(diǎn)是原【變例1】已知點(diǎn)A(—

點(diǎn).3,yi),B(—l,y2),C(2,y3)在二次函數(shù)y

2

[例1]函數(shù)y=ax2(aW0)的=2x的圖篆上，則yi,y2,y3的大小關(guān)

圖象與a的符號(hào)有關(guān)的是(C)系是(D)

A.對(duì)稱軸氏頂點(diǎn)坐標(biāo)A.yi<y2<y3B.y3<y2<yi

C開口方向。.開口大小C.yi<y3<y2D.y2<y3<yi

【變例1】如圖，函數(shù)y=2x2【變例2】下列函數(shù)中，當(dāng)

的圖象大致為(C)x>0時(shí),y值隨x值的增大而減小的

是(C)

A.y=xB.y=2x—1

1,

C.y=~D.y=x-

【變例3]二次函數(shù)y=ax2

與直線y=2x—3交于點(diǎn)P(b,l).

⑴求a,b的值；

(2)寫出二次函數(shù)的表達(dá)式，并指

【變例2]若二次函數(shù)y=出x取何值時(shí),該函數(shù)y隨x的增大

ax2的圖象過(guò)點(diǎn)P(—2,4),則該圖象必而增大.

經(jīng)過(guò)點(diǎn)(A)解：(1)a=：,b=2；

A.(2,4)B.(—2,—4)

C.(-4,2)D(4,—2)(2)y=1x2,x>0.

【變例3](柳州中考)拋物線

G交流展示B

24L將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)

(Dy=3x2；②y=/2；(3)y=-2的開

x題”和通過(guò)“合作探究”得出的結(jié)

口大小的次序應(yīng)為(C)論展示在各小組的小黑板上，并將疑

A.①)②>③氏①,③》②