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相似三角形定義(1)三個(gè)對應(yīng)的角分別相等(2)三條對應(yīng)的邊成比例。相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似三角形的相似比。1可編輯課件PPT相似三角形判定定理的證明2可編輯課件PPT三角形相似的3個(gè)判定條件AAASASSSS3可編輯課件PPTAAA兩個(gè)角分別相等三個(gè)對應(yīng)的角都相等(三角形內(nèi)角和定理)4可編輯課件PPT5可編輯課件PPT(相似三角形的定義)(三邊成比例)(三角相等)(全等三角形ASA)6可編輯課件PPT證明思路:①做平行線,平行四邊形的性質(zhì),利用三角形相似定義,證明三角形ADE相似于三角形ABC。②利用全等三角形的性質(zhì),證明三角形ADE全等于三角形A′B′C′。7可編輯課件PPT證明思路:①做平行線性質(zhì),利用三角形相似性質(zhì)(AAA),證明三角形ADE相似于三角形ABC。②利用全等三角形的性質(zhì),證明三角形ADE全等于三角形A′B′C′。8可編輯課件PPT(AAA)(全等三角形ASA)9可編輯課件PPT證明思路:①利用三角形相似性質(zhì)(SAS),證明三角形ADE相似于三角形ABC。②利用全等三角形的性質(zhì)(SSS),證明三角形ADE全等于三角形A′B′C′。10可編輯課件PPT(SAS)11可編輯課件PPT(SSS)12可編輯課件PPT13可編輯課件PPT①三角形DEF像正三角形嗎?②圖中有哪些全等三角形嗎?14可編輯課件PPT解:△ABC與△DEF相似。證明過程如下:在等邊三角形ABC中有:AB=AC=BC,∠A=∠B=∠C=60°又AE=BF=CD∴AD=CF=BE∴△ADE≌△BEF≌△CFD(SAS)∴ED=EF=DF即△ABC與△DEF相似(AAA)15可編輯課件PPT證明:△DEA∽△ABC∴∠B=∠AED∴△ABE是等腰三角形∴AB=AE16可編輯課件PPT證明:由AE=AB知∠ABD=∠AEB又AE平分∠DBC∴∠DBE=∠CBE又∠C+∠CBE=∠AEB∠ABD+∠DBE=∠ABE∴∠C=∠ABD∴△ABD∽ACB∴17可編輯課件PPT解:設(shè)t秒后△QBP與△ABC相似則此時(shí)BP=(8﹣2t)cm,BQ=4tcm(1)若t秒后△QBP∽△ABC則解得t=0.8(2)若t秒后△QBP∽△BCA則解得t=218可編輯課件PPT1
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