一元一次不等式-(2)課件

9.2一元一次不等式

（第2課時）(下)第九章《不等式與不等式組》教材內容課標要求教學策略教學過程一元一次不等式作用數(shù)學思考知識技能情感態(tài)度解決問題類比推理、感知新知回歸現(xiàn)實、探究問題解決問題、形成結構強化訓練、延伸課堂小結升華、布置作業(yè)教材處理教法、學法重、難點教學手段地位、內容分析反比例函數(shù)一元一次不等式的應用不等式的基本性質定義解不等式不等式不等式的解解不等式性質三性質一解應用題的步驟注意驗證解的合理性銷售、話費問題一元一次不等式性質二內容分析方案問題盈余問題步驟用數(shù)軸表示解集一、教材內容：內容分析

一、教材內容：地位和作用承上：不等式的性質、解法啟下：二元一次不等式組及應用教材地位和作用中考中的地位2014年河南省第21題2013年河南省第21題21.(10分）某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．（1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍。設購進A掀電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元。①求y與x的關系式；②該商店購進A型、B型各多少臺，才能使銷售利潤最大？（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進A型電腦70臺。若商店保持兩種電腦的售價不變，請你以上信息及（2）中的條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案。21.（10分）某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元.（1）求這兩種品牌計算器的價格；（2）學校畢業(yè)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售.設購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；（3）小明準備聯(lián)系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由.知識技能數(shù)學思考問題解決情感態(tài)度二、課標要求

通過應用一元一次不等式刻畫不等關系、解決實際問題,發(fā)展學生由實際問題轉化為數(shù)學問題的能力。

通過列一元一次不等式解決具有不等關系的實際問題，讓學生體會不等式是解決實際問題的有效數(shù)學模式，加強學生對數(shù)學建模思想、類比思想、分類思想方法的認識。（1）掌握一元一次不等式的解法；（2）列一元一次不等式解決具有不等關系的實際問題。（1）通過運用一元一次不等式解決實際問題,強化學生運用數(shù)學的意識，會用數(shù)學的思想方法去思考問題、解決問題。（2）通過探索，體驗運用數(shù)學知識解決問題的成功喜悅，樹立學好數(shù)學的自信心。課標要求重、難點教法學法教學手段教材處理重點：由實際問題中的不等關系列出不等式情景教學法實驗教學法引導探究法問題教學法教法選擇教學策略多媒體和黑板相結合難點：列一元一次不等式描述實際問題中的不等關系活動與反思轉化思想自學探究學法指導重點放在例3銷售問題上，例2做了變形三、教學策略四、教學過程

類比推理、感知新知回歸現(xiàn)實、探究問題解決問題、形成結構強化訓練、延伸課堂小結升華、布置作業(yè)教學過程1類比推理、感知新知列一元一次方程解實際問題的一般步驟：審題、設未知數(shù)根據(jù)不等量關系列一元一次方程實際問題的解數(shù)學問題的解建立數(shù)學模型（一元一次方程）實際問題去括號移項合并系數(shù)化為1解一元一次方程檢驗2回歸現(xiàn)實、探究問題

年末了，元旦來臨。各大商場都很熱鬧，喜羊羊和灰太狼也來到了大街上，同學們，我們也一起去瞧瞧。

羊村計劃購實若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25％；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20％。如果你是村長，你該怎么考慮，如何選擇？問題方案一：當購買多少臺電腦時，到甲商場購買更優(yōu)惠？方案三：當購買多少臺電腦時，兩個商場收費相同？方案二：當購買多少臺電腦時，到乙商場購買更優(yōu)惠？討論設購買臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠問題1：如何列不等式？問題2：如何解這個不等式？設購買臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠，則去括號得移項且合并，得不等式兩邊同除以－300，得

這就是說，購買5臺以上電腦時，甲商場更優(yōu)惠。比較解一元一次方程的解與一元一次不等式解得結果

解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質，將方程逐步化為的形式：而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質，將不等式逐步化為的形式。實際問題從關鍵語句中找條件解不等式注意不等式基本性質的運用根據(jù)題意設恰當?shù)奈粗獢?shù)用代數(shù)式表示各過程量尋找問題中的不等關系列出不等式符號表達歸納思路，板書思路

例1：甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費。怎樣選擇商店購買商品能獲得更大優(yōu)惠？問題1：甲商店購物達多少元后可以優(yōu)惠？乙商店購物達多少元后可以優(yōu)惠？3解決問題、形成結構問題2：由于甲商店優(yōu)惠措施的起點為購物100元，乙商店優(yōu)惠措施的起點為購物50元，起點數(shù)額不同，因此必須分別考慮，你認為應分哪幾種情況考慮？

1、如果累計購物不足50元，應在哪家購物合算？2、如果累計購物超過50元，不足100元，那么在哪家購物合算？3、如果累計購物超過100元，在甲店購物花費嗎？4、如果累計購物超過100元而不到150元時，那么在哪個店購物花費小？累計購物正好150元時，在哪個店購物花費??？1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商店購物花費是一樣的；2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商店購物花費小。3、如果累計購物超過100元，又有三種情況：(1)什么情況下，在甲商店購物花費小？(2)什么情況下，在乙商店購物花費?。?3)什么情況下，在兩家商店購物花費相同？討論解：設累計購物元（）。如果在甲商店購去括號，得

移項并合并同類項，得系數(shù)化為1，得

物花費小，則答：累計購物超過150元時在甲商店購買花費小。

比較解一元一次方程的解與一元一次不等式解得結果題目中沒有具體的單價也不會影響本題的決策。實際問題審題、設未知數(shù)根據(jù)不等關系列出不等式建立數(shù)學模型（一元一次不等式）解一元一次不等式數(shù)學問題的解去分母去括號移項合并系數(shù)化為1檢驗實際問題的解審設列解答結構

練習1：2002北京空氣質量良好（二及以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達到55﹪，如果到明年這樣的比值要超過70﹪，那么2008年空氣質量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多少？4強化訓練、延伸課堂思考：

本題中的未知數(shù)必須是正整數(shù)。反思是進步的階梯(1)我學習到了……(2)我學會了……的方法(3)在小組討論時我的表現(xiàn)……(4)我的困惑是……5小結升華、布置作業(yè)知識技能數(shù)學思考問題解決情感態(tài)度會用一元一次不等式刻畫不等關系解決實際問題數(shù)學建模思想、類比思想、