系統(tǒng)決策分析課件VIP

第六章系統(tǒng)決策分析1主要內(nèi)容一、系統(tǒng)決策概述二、確定型決策問(wèn)題三、不確定型決策問(wèn)題四、風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題五、效用理論六、礦業(yè)方面的應(yīng)用案例2一、系統(tǒng)決策概述1、定義與特點(diǎn)2、問(wèn)題與模型3、系統(tǒng)決策的分類(lèi)4、系統(tǒng)決策的步驟31、定義與特點(diǎn)41、定義與特點(diǎn)51、定義與特點(diǎn)決策是一種過(guò)程：情報(bào)活動(dòng)、設(shè)計(jì)活動(dòng)、抉擇活動(dòng)、實(shí)施活動(dòng)決策分析是為解決風(fēng)險(xiǎn)型和不確定型問(wèn)題提供一套推理方法和邏輯步驟。61、定義與特點(diǎn)71、定義與特點(diǎn)82、問(wèn)題與模型構(gòu)成決策問(wèn)題的四個(gè)條件9系統(tǒng)決策模型10系統(tǒng)決策模型113、系統(tǒng)決策的分類(lèi)124、系統(tǒng)決策的步驟1.確定目標(biāo)。系統(tǒng)決策的前提。目標(biāo)要具體、明確，最好是可度量的指標(biāo)，如效益、損失等2.擬定可行方案。根據(jù)目標(biāo)擬定多個(gè)可行方案是科學(xué)決策的基礎(chǔ)。必要時(shí)需做可行性論證3.預(yù)測(cè)未來(lái)自然狀態(tài)。指那些對(duì)實(shí)施可行方案有影響而決策者無(wú)法控制和改變的因素所處狀況4.估計(jì)自然狀態(tài)的概率。為進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)型決策，須估計(jì)自然狀態(tài)的概率，一般可用主觀概率估計(jì)或歷史資料直接估算。5.估算可行方案的損益值。6.選擇滿意的行動(dòng)方案。決策全過(guò)程的落腳點(diǎn)。應(yīng)用一定的決策準(zhǔn)則選擇。13二、確定型決策方法14二、確定型決策方法15線性規(guī)劃法1617三、不確定型問(wèn)題的決策根據(jù)決策者主觀態(tài)度不同有以下五種常用的決策準(zhǔn)則和方法：悲觀主義準(zhǔn)則（悲觀法）樂(lè)觀主義準(zhǔn)則（樂(lè)觀法）樂(lè)觀系數(shù)準(zhǔn)則（折中法）最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則（最小遺憾法）等可能性準(zhǔn)則（平均法）18悲觀主義準(zhǔn)則從各方案的最小益損值中選擇最大的，也稱(chēng)“小中取大”法，是一種萬(wàn)無(wú)一失的保守型決策者的選擇準(zhǔn)則。例如：S1

S2

S3

S4

A1

20012545-25A2

300200-50-175A3

425210-75-20019樂(lè)觀主義準(zhǔn)則決策者對(duì)客觀情況總是抱樂(lè)觀態(tài)度，從各方案最大益損值中選擇最大的，也稱(chēng)“大中取大”。是一種偏于冒進(jìn)的決策準(zhǔn)則。例如：S1

S2

S3

S4

A1

20012545-25A2

300200-50-175A3

425210-75-20020樂(lè)觀系數(shù)準(zhǔn)則一種折衷準(zhǔn)則，決策者對(duì)客觀條件的估計(jì)既不樂(lè)觀也不悲觀，主張一種平衡，用一個(gè)樂(lè)觀系數(shù)α(0≤α≤1)，計(jì)算各方案的折衷益損值，從中選取最大的。例如：S1

S2

S3

S4α=0.7A1

20012545-25132.5A2

300200-50-175157.5A3

425210-75-200237.521最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則決策者一般易于接受某狀態(tài)下收益最大的方案，但由于無(wú)法預(yù)知那一狀態(tài)一定出現(xiàn)，當(dāng)決策者沒(méi)有采納收益最大的方案，就會(huì)感到后悔，最大收益值與其他收益值之差作為后悔值或機(jī)會(huì)損失值，然后按悲觀主義準(zhǔn)則決策。例如：S1

S2

S3

S4

A1

2258500A2

1251095150A3

0012017522等可能性準(zhǔn)則決策者不能肯定那種狀態(tài)會(huì)出現(xiàn)，采取一視同仁的態(tài)度，認(rèn)為出現(xiàn)的可能性相等，有n個(gè)狀態(tài)，其出現(xiàn)的概率均為1/n，計(jì)算各方案的期望最大收益值，從中選取最大的。例如：S1

S2

S3

S4ERA1

20012545-2586.25A2

300200-50-17568.75A3

425210-75-200902324完全不確定型決策方法25四、風(fēng)險(xiǎn)型問(wèn)題決策26風(fēng)險(xiǎn)性決策分析方法27風(fēng)險(xiǎn)性決策方法分類(lèi)28最大可能性法從可能出現(xiàn)的狀態(tài)中，選擇一個(gè)概率最大的狀態(tài)進(jìn)行決策，而不考慮其他狀態(tài)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為確定型決策應(yīng)用條件：在收益矩陣中的元素差別不大，而各狀態(tài)中某一狀態(tài)的概率明顯地大的多；如果各狀態(tài)概率很接近，而益損值相差較大時(shí)，不宜采用。S1(0.1)S2(0.8)S3(0.1)甲406015乙504030丙604010丁5030529期望值準(zhǔn)則：EMV和EOL決策目標(biāo)考慮的是收益值，計(jì)算各方案的期望收益值，從中選擇期望收益最大的。決策目標(biāo)考慮的是損失值，計(jì)算各方案的期望損失值，從中選取期望損失最小的。30例題例9—2某企業(yè)為了提高經(jīng)濟(jì)效益，決定開(kāi)發(fā)某種新產(chǎn)品，產(chǎn)品開(kāi)發(fā)生產(chǎn)需要對(duì)設(shè)備投資規(guī)模作決策。設(shè)有三種可供選擇的策略：S1：購(gòu)買(mǎi)大型設(shè)備；S2：購(gòu)買(mǎi)中型設(shè)備；S3：購(gòu)買(mǎi)小型設(shè)備。未來(lái)市場(chǎng)對(duì)這種產(chǎn)品的需求情況也有三種：N1：需求量較大；N2：需求量中等；N3：需求量較小。經(jīng)估計(jì)，各種方案在不同的需求情況下收益值見(jiàn)表12-2。表中數(shù)據(jù)f(Si

,Nj)出現(xiàn)負(fù)數(shù)，表示該企業(yè)將虧損?，F(xiàn)問(wèn)企業(yè)應(yīng)選取何種策略，可使其收益最大？f(Si

,Nj)N1P(N1)=0.3N2P(N2)=0.4N3P(N3)=0.3S1S2S3503010202510－20－1010表9-231解根據(jù)收益值表9-2，可以分別求出采用策略S1、S2、S3的效益期望值E（S1）、E（S2）、E（S3）：E（S1）=50×0.3＋20×0.4＋(－20)×0.3=17E（S2）=30×0.3＋25×0.4＋(－10)×0.3=16E（S3）=10×0.3＋10×0.4＋10×0.3=10如果我們采用“收益期望值”最大作為決策的準(zhǔn)則，那么就選取策略S1，即購(gòu)買(mǎi)大型設(shè)備作為決策方案。32例題例9-3已知顧客對(duì)商店中某種食品每天需求量Nj的概率分布如下

表12—3需求量Nj012345678P（Nj）0.050.100.100.250.200.150.050.050.05每出售一件食品，商店可獲利2.5元；若當(dāng)天賣(mài)不掉，每件食品將損失3.25元。試問(wèn)商店對(duì)這種食品每日應(yīng)進(jìn)貨多少?33解：我們來(lái)計(jì)算需求量的期望值E：1×0.10+2×0.10+3×0.25+4×0.20+5×0.15+6×0.05+7×0.05+8×0.05=3.65。于是，我們采取三個(gè)策略：進(jìn)貨量分別取S1=2，S2=3，S3=4。下表給出了這三種策略的期望值。所謂純利潤(rùn)就是從出售的獲利中減去因未能出售而遭受的損失，負(fù)的利潤(rùn)表示損失。需求量Nj概率P（Nj）f(Si

,Nj)S1=2S2=3S3=400.05－6.50－9.75－13.0010.10－0.75－4.00－7.2520.105.001.75－1.5030.255.007.504.2540.205.007.5010.0050.155.007.5010.0060.055.007.5010.0070.055.007.5010.0080.055.007.5010.00期望值E(Si)3.854.91254.5375顯然，最優(yōu)策略為每天進(jìn)貨3件。

34決策樹(shù)法描述多級(jí)決策（序列決策）的工具“”表示決策節(jié)點(diǎn)，從它引出的分枝為方案枝，分枝數(shù)量與方案數(shù)量相同，分枝上要注明方案名稱(chēng)。“O”表示狀態(tài)節(jié)點(diǎn)，從它引出的分枝為狀態(tài)分枝或概率分枝，分枝數(shù)量與可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)數(shù)量相同，分枝上要注明狀態(tài)出現(xiàn)的概率?！啊鳌北硎窘Y(jié)果節(jié)點(diǎn)，不同方案在各種狀態(tài)下所取得的結(jié)果（益損值），標(biāo)注在結(jié)果節(jié)點(diǎn)的右端。“——”方案分支中打有該記號(hào)表示該方案刪除掉，該方案成為剪枝方案35決策樹(shù)36決策樹(shù)1級(jí)決策2級(jí)決策A1

A2

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S1

S2

S3

37決策樹(shù)法例題用決策樹(shù)法求解下表所列系統(tǒng)決策問(wèn)題的最優(yōu)方案38決策樹(shù)法決策樹(shù)39決策樹(shù)法40決策樹(shù)例題2有一鉆探隊(duì)做石油鉆探，可以先做地震試驗(yàn)，費(fèi)用為0.3萬(wàn)元/次，然后決定鉆井與否，鉆井費(fèi)用為1萬(wàn)元，出油收入為4萬(wàn)元。根據(jù)歷史資料，試驗(yàn)結(jié)果好的概率為0.6，不好的概率為0.4；結(jié)果好鉆井出油的概率為0.85，不出油的概率為0.15；結(jié)果不好鉆井出油的概率為0.1，不出油的概率為0.9。也可不做試驗(yàn)而直接憑經(jīng)驗(yàn)決定是否鉆井，這時(shí)出油的概率為0.55，不出油的概率為0.45，試用決策樹(shù)進(jìn)行決策。41決策樹(shù)計(jì)算試驗(yàn)-0.3不試驗(yàn)好0.6不好0.4鉆井不-10.850.154004004003.42.40.402.21.21.441.20.10.90.550.45不出油結(jié)論：不試驗(yàn)直接鉆井，期望收入為1.2萬(wàn)元。42決策樹(shù)例題3434445練習(xí)收益舊工藝買(mǎi)專(zhuān)利成功自行研究成功產(chǎn)量不變?cè)黾赢a(chǎn)量產(chǎn)量不變?cè)黾赢a(chǎn)量?jī)r(jià)格下跌價(jià)格中等價(jià)格上升-1000100-20050150-30050250-2000200-300-150600某工廠原料車(chē)間，欲對(duì)舊工藝進(jìn)行革新，采用新工藝。取得新工藝有兩種策略：一是自行研究，成功的可能性為0.6；二是買(mǎi)專(zhuān)利，估計(jì)談判成功的可能性為0.8。無(wú)論研究成功或談判成功，生產(chǎn)規(guī)模都考慮兩種方案：一是產(chǎn)量不變；二是增加產(chǎn)量。如果研究或談判都失敗，則仍采用舊工藝進(jìn)行生產(chǎn)，并保持原產(chǎn)品產(chǎn)量不變。根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，估計(jì)今后幾年內(nèi)這種產(chǎn)品價(jià)格下跌的概率是0.1，價(jià)格中等的概率是0.5，價(jià)格上升的概率0.4。經(jīng)過(guò)分析計(jì)算，得到各個(gè)策略在不同價(jià)格的情況下的收益值，收益情況如下表。試用決策樹(shù)方法尋找最優(yōu)策略。4647貝葉斯定理48貝葉斯定理49貝葉斯決策的思路50貝葉斯決策的思路51貝葉斯在投資決策分析的應(yīng)用貝葉斯定理用于投資決策分析是在已知相關(guān)項(xiàng)目B的資料，而缺乏論證項(xiàng)目A的直接資料時(shí)，通過(guò)對(duì)B項(xiàng)目的有關(guān)狀態(tài)及發(fā)生概率分析推導(dǎo)A項(xiàng)目的狀態(tài)及發(fā)生概率。如果我們用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描繪，即當(dāng)已知事件Bi的概率P（Bi）和事件Bi已發(fā)生條件下事件A的概率P（A│Bi），則可運(yùn)用貝葉斯定理計(jì)算出在事件A發(fā)生條件下事件Bi的概率P（Bi│A）。52貝葉斯決策的應(yīng)用舉例53貝葉斯決策的應(yīng)用舉例公司過(guò)去的有關(guān)資料54貝葉斯決策的應(yīng)用舉例55貝葉斯決策的應(yīng)用舉例56貝葉斯決策的應(yīng)用舉例57貝葉斯決策的應(yīng)用舉例58貝葉斯決策的應(yīng)用舉例59歸納：貝葉斯決策的步驟60貝葉斯決策的應(yīng)用舉例61貝葉斯決策的應(yīng)用舉例62貝葉斯決策的應(yīng)用舉例63貝葉斯決策的應(yīng)用舉例64貝葉斯決策的應(yīng)用舉例65貝葉斯決策的應(yīng)用舉例66舉例某石油公司考慮在某地鉆井，結(jié)果可能出現(xiàn)三種情況：無(wú)油(0.5)、少油(0.3)、富油(0.2)，鉆井費(fèi)用為7萬(wàn)元，如少量出油可收入12萬(wàn)元，大量出油27萬(wàn)元，不出油收入為零；為了避免盲目鉆井，可以先進(jìn)行勘探試驗(yàn)以了解地質(zhì)結(jié)構(gòu)情況，勘探費(fèi)用為1萬(wàn)元，勘探結(jié)果可能會(huì)是：地質(zhì)構(gòu)造差、構(gòu)造一般、構(gòu)造良好，根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，地質(zhì)構(gòu)造與油井出油的關(guān)系如表所示，試用決策樹(shù)進(jìn)行決策。P(θk/Si)構(gòu)造差(θ1)一般(θ2)良好(θ3)無(wú)油(S1)0.60.30.1少油(S2)0.30.40.3富油(S3)0.10.40.567根據(jù)全概率公式有：P(θ1)=0.41，P(θ2)=0.35，P(θ3)=0.24根據(jù)貝葉斯公式有：P(Si/θk)無(wú)油(S1)少油(S2)富油(S3)構(gòu)造差(θ1)0.73170.21950.0488一般(θ2)0.42860.34280.2286良好(θ3)0.20830.37500.461768系統(tǒng)決策中的幾個(gè)問(wèn)題靈敏度分析情報(bào)的價(jià)值系統(tǒng)決策中的效用理論69靈敏度分析某工程準(zhǔn)備施工，需要決策下個(gè)月是否開(kāi)工，開(kāi)工后天氣好可按期完工，獲利5萬(wàn)元，天氣不好損失1萬(wàn)元；如不開(kāi)工不論天氣好壞，均需支付窩工費(fèi)0.1萬(wàn)元，根據(jù)氣象統(tǒng)計(jì)資料，下個(gè)月天氣好的概率P=0.2，試進(jìn)行決策。如下個(gè)月天氣好的概率P=0.1，試進(jìn)行決策。70轉(zhuǎn)折概率方案可能出現(xiàn)的狀態(tài)的概率會(huì)導(dǎo)致最優(yōu)方案的變化，使最優(yōu)方案發(fā)生變化的概率稱(chēng)之為轉(zhuǎn)折概率在上例中：P×5+(1-P)×(-1)=P×(-0.1)+(1-P)×(-0.1)得P=0.15，則轉(zhuǎn)折概率為P=0.15，當(dāng)P大于0.15時(shí)，開(kāi)工方案比較合理；當(dāng)P小于0.15時(shí)，不開(kāi)工比較好。71信息價(jià)值分析在靈敏度分析后，有些關(guān)鍵狀態(tài)的概率有時(shí)靈敏度很高，需要進(jìn)一步收集信息，提高先驗(yàn)概率的精度，來(lái)更準(zhǔn)確可靠地評(píng)定這些參數(shù)。進(jìn)一步收集信息需要進(jìn)行“調(diào)查研究”，通過(guò)收集樣本、統(tǒng)計(jì)分析取得更可靠的信息?！罢{(diào)查研究”所得到的咨詢(xún)信息一般都有誤差，調(diào)研結(jié)果要考慮其失誤的可能性“調(diào)查研究”需要費(fèi)用，不管咨詢(xún)結(jié)果是否有用，都得付費(fèi)，因此在調(diào)研前要考慮所得到的信息用途多大，即信息的價(jià)值分析。為了衡量調(diào)研人員提供信息的用途大小，一般根據(jù)歷史資料，用該人員（單位）過(guò)去提供正確或不正確信息的概率來(lái)表示。72情報(bào)的價(jià)值73情報(bào)的價(jià)值7475情報(bào)的價(jià)值7677舉例某超市欲在某小區(qū)附近設(shè)立一分店。設(shè)立分店有三種可能的后果：I—贏利額每年增加到300萬(wàn)元，P—維持不設(shè)分店的情況贏利100萬(wàn)元，R—虧損300萬(wàn)元。各種后果出現(xiàn)的概率經(jīng)分析判斷，估計(jì)為0.2、0.5、0.3，試進(jìn)行決策。78舉例畫(huà)出決策樹(shù)，按照期望收益值最優(yōu)準(zhǔn)則，將選擇設(shè)分店方案，期望收益為20萬(wàn)元。如三種后果的概率為0.2、0.4、0.4，則設(shè)分店就會(huì)虧損20萬(wàn)元，因此不設(shè)分店為好。最優(yōu)決策對(duì)設(shè)定的概率值很靈敏，需要進(jìn)一步進(jìn)行市場(chǎng)研究，以使概率值精度更高些。79請(qǐng)咨詢(xún)公司來(lái)進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，決策者希望咨詢(xún)公司提供未來(lái)出現(xiàn)I、P、R中的何種狀態(tài)。首先要考慮是否請(qǐng)咨詢(xún)公司進(jìn)行市場(chǎng)研究？考慮該公司有關(guān)市場(chǎng)研究成功率。咨詢(xún)公司研究結(jié)果所提供的信息為：對(duì)設(shè)立新分店的方案是贊成還是反對(duì)。根據(jù)歷史資料結(jié)合原來(lái)估計(jì)的先驗(yàn)概率，可以得到：如將來(lái)贏利，咨詢(xún)公司給出贊成或反對(duì)的概率是多少？狀態(tài)贊成反對(duì)IP(F/I)=0.8P(U/I)=0.2PP(F/P)=0.5P(U/P)=0.5RP(F/R)=0.1P(U/R)=0.980例題分析將是否進(jìn)行市場(chǎng)研究作為第一級(jí)決策，咨詢(xún)公司贊成或反對(duì)作為決策后的兩種狀態(tài)。在原來(lái)決策樹(shù)基礎(chǔ)上，增加一級(jí)決策，構(gòu)成增廣決策樹(shù)。得到進(jìn)行市場(chǎng)研究后期望收益值為64萬(wàn)元，與無(wú)市場(chǎng)研究的期望收益值之差為44萬(wàn)元——是市場(chǎng)研究提供信息的價(jià)值，此值是決策者可能付給市場(chǎng)研究的最大費(fèi)用。81全信息價(jià)值如現(xiàn)在經(jīng)過(guò)市場(chǎng)研究可以確切地估計(jì)未來(lái)到底發(fā)生I、P、R中何種狀態(tài)，則稱(chēng)之為完全信息。如預(yù)測(cè)未來(lái)一定出現(xiàn)I或P，則采取設(shè)立分店方案，如預(yù)測(cè)結(jié)果是R，則放棄設(shè)分店方案，相應(yīng)的收益為：300萬(wàn)元、100萬(wàn)元、0；三種狀態(tài)的先驗(yàn)概率為：0.2、0.5、0.3。則使用完全信息后的期望收益值為110萬(wàn)元，此值為確定條件下的期望價(jià)值，此值與無(wú)市場(chǎng)研究情況下的最優(yōu)期望收益值之差稱(chēng)為完全信息的價(jià)值。市場(chǎng)研究效果再好，決策人付出的咨詢(xún)費(fèi)也不可能大于此值。82四、效用值理論決策準(zhǔn)則可傳遞性獨(dú)立性期望收益值的缺陷后果多樣性決策者的價(jià)值觀需要一種能表達(dá)人們主觀價(jià)值的衡量指標(biāo)，并能綜合衡量各種定量和定性的后果這樣的指標(biāo)沒(méi)有統(tǒng)一的客觀尺度，因人而異，視個(gè)人的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和心理?xiàng)l件而定83伯努利期望效用值理論效用值：人們?cè)趽碛胸?cái)富多少不一的條件下，增加同樣的財(cái)富所感受到的效用值是不同的，隨財(cái)富的增加效用值總是在增加，但增長(zhǎng)率是遞減的買(mǎi)彩券：5（500）元一張，0.5概率中獎(jiǎng)得10（1000）元，期望收益值為零；問(wèn)題：如何遵循理性原則求得效用值？84系統(tǒng)決策中的效用理論85系統(tǒng)決策中效用的理論86系統(tǒng)決策中效用的理論87系統(tǒng)決策中效用的理論88系統(tǒng)決策中效用的理論