具有坡度地區(qū)土方量計算的新方法獲獎科研報告

具有坡度地區(qū)土方量計算的新方法獲獎科研報告摘

要：土方量的計算精度不僅會影響到工程的進度，而且會影響到工程的費用。在具有較大坡度的地區(qū)，用一般方法得到的土方量偏離實際較大，精度較低。針對這一情況，本文以CASS中的三角網(wǎng)土方量計算方法為基礎，提出了一種兩次三角網(wǎng)土方量計算方法。通過實驗，分析比較了常用的三角網(wǎng)法與兩次三角網(wǎng)法在不同的地面坡度下得到的土方量的精度，驗證了兩次三角網(wǎng)法的可行性。

關鍵詞：土方量計算;坡度;精度;三角網(wǎng)法

1引言

土方量的計算廣泛存在于工程的設計和施工中[1]，是工程施工中最關鍵的環(huán)節(jié)之一。在現(xiàn)實中，土體堆放的地面往往不是平面，而是具有一定坡度的起伏面。CASS中常用的土方量計算方法[2]，如方格網(wǎng)法、三角網(wǎng)法、斷面法，都是針對堆放面為平面或已知坡度的傾斜面的土體而設計的。當坡度未知時，一般用平面代替傾斜面來計算。當坡度較小時，用CASS方法求得的結果受到的影響較小。當坡度稍微大一點，求得的結果精度很低，甚至失真。因此，CASS中土方量計算的方法有待進一步改進和研究。本文以CASS中三角網(wǎng)法為基礎，充分利用CASS的操作方便、計算效率高等優(yōu)點[3]，提出兩次三角網(wǎng)法，并通過實驗來驗證該方法的可行性與精度。

2原理

2.1三角網(wǎng)法原理

首先，根據(jù)采集點的三維坐標建立三角網(wǎng)[4]，生成數(shù)字地面模型[5]。然后，以設計高程為基準面，將土體分成若干個小的三棱柱。每一個三棱柱體上表面用斜平面擬合，下表面均為設計高程面，體積公式為：

（1）

式（1）中，Z1、Z2、Z3為三角棱柱體上表面三個頂點到設計高程面的距離;如果hi為正，說明是挖方;如果hi為負，說明為填方;Si為第i個三棱柱底面積[6]。

將挖方小的三棱柱體的體積累加起來就是總挖方量，將填方的小的三棱柱體積累加起來就是總填方。

2.2兩次三角網(wǎng)法

我們以一個傾斜的梯形體來代替土體，如圖1中的（a）。土體的高程最低點為l點，它在l點所在的水平面的投影為S，如圖1的（b）中。設S面到土體上表面之間部分的體積為V1，S面到梯形體底面之間的體積為V2，土體的體積為V?3。

（a）

（b）

如圖1梯形體示意圖

Fig.1Thetrapezoidbody

兩次三角網(wǎng)法的計算步驟為：

1.以S為設計高程面，以包含土體所有坐標數(shù)據(jù)的文件為坐標文件，通過CASS軟件求出V1。

2.以S為設計高程面，以只包含土體底邊坐標數(shù)據(jù)的文件為坐標文件，通過CASS軟件求出V2。

3.用減去V2，就得到了土體的面積V?3。

3實驗

選擇一個梯形體作為研究對象，其下底面的長為100，寬為4，上底面的長為80，寬為3.2，高為0.5。利用Matlab軟件編寫物體旋轉程序，使梯形體先后圍繞x、y軸進行旋轉，得到底面坡度不一的梯形體。為了計算方便，y軸方向的坡度統(tǒng)一為1°。

三角網(wǎng)土方量計算法是CASS軟件中比較常用的方法之一，與方格網(wǎng)法、斷面法相比，具有高精度、高效率、應用范圍廣等優(yōu)點[7]。因此，本文采用三角網(wǎng)方法來進行計算。在實驗中，首先用傳統(tǒng)的平均高程三角網(wǎng)法進行計算，以邊界點的平均高程作為設計高程，分別求出不同底面坡度的梯形體的挖方量;然后再用兩次三角網(wǎng)法進行計算。最后，分別與梯形體的真實體積比較，得出誤差率。實驗結果如下：

從表中可以看出，當?shù)酌嫫露容^小時，兩種方法得到的結果一樣，誤差率也一樣。當坡度逐漸增加時，兩種方法計算的誤差率都在逐漸變大，但三角網(wǎng)方法得到的誤差率要遠遠大于兩次三角網(wǎng)法。當x軸的坡度為2.5°時，三角網(wǎng)方法得到的土方量為306，是實際土方量的1.89倍，已經(jīng)偏離了實際，由此可見，該方法已不能試用。當x軸的坡度增大為7.5°時，兩次三角網(wǎng)法求出的結果誤差率僅為5%，說明該方法是一種可行且精度較高的方法。

4結論

傳統(tǒng)的土方量求解方法以邊界點的平均高程值為設計高程，當坡度較小時，用該方法求得結果精度較高。當坡度較大時，該方法精度很低，不能滿足工程要求。該方法主要有兩個影響因素：一是容易受到測量者主觀方面的影響。不同的觀測者采集邊界數(shù)據(jù)的分布密度不同，導致計算的平均高程值也不同;另一方面是坡度較大時，該方法沒有了幾何意義，缺少了數(shù)學的支撐。

兩次三角網(wǎng)法避免了求平均高程值的步驟，有效