(小升初備考講義)專題三 原計劃與改變的工程問題(工程問題篇)

第1頁（共1頁）專題三原計劃與改變的工程問題(知識精講+典題分析+鞏固提升)【考點概況】計劃總量＝實際總量計劃工作效率×計劃工作時間＝實際工作效率×實際工作時間【典例分析】【典例1】一本書960頁，小明原計劃20天看完，實際每天比原計劃多看12頁，實際幾天看完？【分析】先根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，求出原計劃每天看的頁數(shù)，再求出實際每天看的頁數(shù)，最后依據(jù)時間＝工作總量÷工作效率解答．【解答】解：960÷（960÷20+12），＝960÷（48+12），＝960÷60，＝16（天）；答：實際16天看完．【點評】本題主要考查學(xué)生依據(jù)工作總量、工作時間以及工作效率之間的數(shù)量關(guān)系解決問題的能力．【典例2】某車間加工一批零件，計劃每天加工48個，實際每天比計劃多加工12個，結(jié)果提前5天完成任務(wù)．這批零件共有_______個．【分析】提前5天完成，那么這5天計劃能生產(chǎn)48多少個零件，然后用這些零件數(shù)除以12個就是實際生產(chǎn)的天數(shù)，實際生產(chǎn)的天數(shù)乘實際的工作效率就是零件總數(shù)．【解答】解：48×5÷12，＝240÷12，＝20（天）；20×（48+12），＝20×60，＝1200（個）；答：這批零件一共1200個．故答案為：1200．【點評】解答此題不能用原有的常規(guī)思路求出總數(shù)和總天數(shù)，而是求出提前這段時間里完成的任務(wù)，因此在解決問題時，要注意問題與條件之間的聯(lián)系．一．應(yīng)用題（共30小題）1．小松鼠儲藏了一些松果過冬，它原計劃每天吃6個松果，實際每天比原計劃多吃2個，結(jié)果提前5天吃完松果．小松鼠一共儲藏了多少個松果？2．修路隊修一條路，原計劃45天完成，由于實際每天修1.2千米，因而提前3天完成，原計劃每天修多少千米？3．寶強開車從A城市到B城市，從開始出發(fā)，車速即比原計劃的速度提高了19，結(jié)果提前1.5小時到達；返回時，按原計劃的速度行駛280千米后，將車速提高16，于是提前1小時40分鐘到達A城市．求A、4．加工一批零件，原計劃每天加工20個，15天完成。實際加工了3天后，引進了新的加工設(shè)備，效率比原來提高了20%。問：實際完成工作比計劃提前了多少天？5．加工一批零件，原計劃15天完成。實際加工了7天后，引進了新的加工設(shè)備，效率比原來提高了176．加工一批零件，因引進新設(shè)備，效率比原來提高了187．加工一批零件，原計劃15天完成。實際加工了一些天后，引進了新的加工設(shè)備，效率比原來提高了148．某工程隊修一條公路，原計劃每天修7.2km，15天修完，實際每天比計劃多修1.8km。照這樣的速度，可以提前幾天修完？9．某工廠計劃用25天時間生產(chǎn)2000輛電動汽車，由于技術(shù)改進，實際比原計劃提前5天完成任務(wù)，該廠實際平均每天比原計劃多生產(chǎn)幾輛電動汽車？10．某工程隊鋪一段路，原計劃每天鋪9.6千米，15天鋪完．因工期有變，需提前3天完成，實際每天要比原計劃多鋪多少千米？（用方程解）11．鞏義市某學(xué)校為“新型冠狀病毒”期間的復(fù)學(xué)口罩配備情況提前做好準備．原計劃準備1.2萬個口罩，實際比原計劃多準備了20%．開學(xué)一周內(nèi)，發(fā)放口罩的數(shù)量占總數(shù)的三成，發(fā)放了多少萬個口罩？12．駐村幫扶工作隊修一條通村公路，原計劃每天修360米，30天可以修完，如果要提前5天修完，平均每天要修多少米？（用比例解）13．為了保護環(huán)境，凈化空氣，六年級同學(xué)要去植樹，原計劃每小時植樹40棵，3小時植完．實際每小時比原計劃多植樹20棵，實際提前幾小時完成任務(wù)？14．某村修一條水渠，原計劃每天修60米，36天完成任務(wù)，為了防止洪水到來，要求提前6天完成任務(wù)，那么每天應(yīng)該比原來多修多少米才能按要求完成任務(wù)？15．某工廠加工一批零件，原計劃每天加工45個，18天完成，實際每天多加工9個．照這樣計算，可以提前幾天完成？16．生產(chǎn)了一批零件，每天生產(chǎn)200個，15天完成，實際每天生產(chǎn)了250個，實際比原計劃可以提前多少天完成？（用比例求解）17．小明步行去上學(xué)，原計劃每分鐘走80米，15分鐘到學(xué)校，實際上每分鐘走100米，這樣他可以提前幾分鐘到校？（用比例方法解）18．重慶秋田齒輪有限責(zé)任公司生產(chǎn)一批摩托車零配件，原計劃每天生產(chǎn)500個，可以按時完成任務(wù)．由于市場需求，需要提前10天完成，他實際每天做750個，這批摩托車零配件原計劃要多少天？（用比例解）19．永茂豆筋廠原計劃每天生產(chǎn)豆筋0.24噸，可在規(guī)定時間內(nèi)完成6噸豆筋的生產(chǎn)任務(wù)．因需要，實際要提前5天完成任務(wù)，實際每天生產(chǎn)多少噸？20．加工一批零件，張師傅原計劃每天加工30個．由于改進了技術(shù)工作效率提高了10%，結(jié)果他提前4天完成任務(wù)．這批零件共有多少個？21．某機械廠要生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計劃12天完成，實際的工作效率與原計劃的工作效率的比是3：2，實際提前幾天完成？22．華盛服裝廠接到生產(chǎn)一批西服的任務(wù)，原計劃每天生產(chǎn)40套，20天可以完成任務(wù)．如果要提前4天完成，每天需要生產(chǎn)多少套？23．周師傅加工一批零件，原計劃每小時加工8個，12小時完成任務(wù)，實際提前了4小時完成任務(wù)．實際每小時比計劃多生產(chǎn)了多少個零件？24．飲料廠生產(chǎn)一批飲料，原計劃每天生產(chǎn)3.5噸可能按期完成，由于改進生產(chǎn)技術(shù)，實際每天比計劃增產(chǎn)1.5噸，因此只用了14天就完成了計劃，這樣比原計劃提前了多少天？25．某服裝廠要生產(chǎn)一批服裝，原計劃每天生產(chǎn)120套，40天完成，由于要加快進度，實際每天比原計劃多生產(chǎn)40套，實際比原計劃提前多少天完成？26．甲隊要鋪一條路，原計劃每天鋪20m2，6天完成．如果要提前1天完成，每天要鋪多少平方米？（用方程解）27．工程隊要鋪設(shè)水管240千米，原計劃平均每天鋪設(shè)12千米，實際提前5天完成．實際平均每天鋪設(shè)水管多少千米？28．一條路，原計劃35人18天可以修完，現(xiàn)要求提前3天完成，需增加幾人？29．（1）手表廠原計劃25天生產(chǎn)1000只手表，實際比原計劃多生產(chǎn)了50只．實際平均每天生產(chǎn)多少只？（2）手表廠原計劃25天生產(chǎn)1000手表，實際平均每天比原計劃多生產(chǎn)50只．實際平均每天生產(chǎn)多少只？（3）手表廠原計劃25天生產(chǎn)1000只手表，實際提前5天完成任務(wù)．實際平均每天生產(chǎn)多少只？30．華豐軟件公司制作一批軟件，計劃30天完成，每天制作120件．實際工作時，由于提高了工作效率，比原計劃提前了5天完成任務(wù)．那么實際每天比原計劃每天多制作多少件？

參考答案一．應(yīng)用題（共30小題）1．小松鼠儲藏了一些松果過冬，它原計劃每天吃6個松果，實際每天比原計劃多吃2個，結(jié)果提前5天吃完松果．小松鼠一共儲藏了多少個松果？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】提前5天吃完，那么這5天計劃能吃6×5＝30個，然后用30除以2就是實際吃的天數(shù)，再用實際吃的天數(shù)乘實際每天吃的個數(shù)就是松果的總數(shù)．【解答】解：6×5÷2＝30÷2＝15（天）15×（6+2）＝15×8＝120（個）答：小松鼠一共儲藏了120個松果．【點評】解答此題不能用原有的常規(guī)思路求出總數(shù)和總天數(shù)，而是求出提前這段時間里吃的個數(shù)，因此在解決問題時，要注意問題與條件之間的聯(lián)系．2．修路隊修一條路，原計劃45天完成，由于實際每天修1.2千米，因而提前3天完成，原計劃每天修多少千米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】原計劃45天完成，結(jié)果提前3天完成，則實際用了42天，那么這條公路長1.2×（45﹣3）千米，原計劃每天修1.2×（45﹣3）÷45，解決問題．【解答】解：1.2×（45﹣3）÷45＝1.2×42÷45＝1.12（千米）；答：原計劃每天修1.12千米．【點評】先求出實際用的天數(shù)，再求出這條公路的長度，進一步解決問題．3．寶強開車從A城市到B城市，從開始出發(fā)，車速即比原計劃的速度提高了19，結(jié)果提前1.5小時到達；返回時，按原計劃的速度行駛280千米后，將車速提高16，于是提前1小時40分鐘到達A城市．求A、【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把原計劃的車速看作單位“1”，提高19的速度是（1+19），用原計劃的車速除以提高后的車速，求出原計劃車速是提高后車速的幾分之幾；根據(jù)分數(shù)除法的意義，求出原來速度行駛下所需要的時間；再求出后來的速度是最后速度的幾分之幾，進而求出后來所用的時間；然后根據(jù)分數(shù)除法的意義，求出原來的速度，再依據(jù)路程、速度、時間三者之間的關(guān)系求出A【解答】解：1小時40分=5原來的速度相當于提速191÷（1+1＝1÷=9原來時間：1.5÷（1?9＝1.5÷＝15（小時）原車速相當于提高161÷（1+1＝1÷=6最后的用的時間：53÷（1=5=35原來的車速：280÷（15?35＝280÷＝84（千米）84×15＝1260（千米）答：A、B兩座城市之間的路程是1260千米．【點評】此題較難．關(guān)鍵是根據(jù)分數(shù)乘、除法的意義，分別求出原來計劃車速車速提高19后的幾分之幾、用原來計劃速度行完全程所需要的時間、原車速相當于提高14．加工一批零件，原計劃每天加工20個，15天完成。實際加工了3天后，引進了新的加工設(shè)備，效率比原來提高了20%。問：實際完成工作比計劃提前了多少天？【答案】2天?！痉治觥肯惹蟪?天后還剩下的零件，再求出提高后的效率，利用工作時間＝工作總量÷工作效率，求出引進了新的加工設(shè)備后，還需要多少天；即可解出?！窘獯稹拷猓?0×15＝300（個）300﹣3×20＝240（個）20×（1+20%）＝24（個）240÷24＝10（天）10+3＝13（天）15﹣13＝2（天）答：實際完成工作比計劃提前了2天?！军c評】解答本題的關(guān)鍵是求出提高工效后，生產(chǎn)的零件個數(shù)以及需要時間，依據(jù)是工作時間＝工作總量÷工作效率。5．加工一批零件，原計劃15天完成。實際加工了7天后，引進了新的加工設(shè)備，效率比原來提高了17【答案】1天?！痉治觥?天加工了715，還剩1?715；效率比原來提高了1【解答】解：1?115115×（1+181515﹣7﹣7＝1（天）答：實際完成工作比計劃提前了1天?！军c評】工程關(guān)系必須掌握：工作時間＝工作總量÷工作效率，本題求出提高后的工作效率是多少是解題的關(guān)鍵。6．加工一批零件，因引進新設(shè)備，效率比原來提高了18【答案】16天。【分析】設(shè)原來需要x天完成任務(wù)，效率比原來提高了18，則現(xiàn)在的效率為（1+18）1【解答】解：設(shè)原來需要x天。原來的效率：1÷x=現(xiàn)在的效率：(1+(x?2)?99x?18解得x＝1818﹣2＝16（天）答：實際需要16天完成任務(wù)?！军c評】本題考查利用工作總量＝工作效率×工作時間列出方程解決問題。7．加工一批零件，原計劃15天完成。實際加工了一些天后，引進了新的加工設(shè)備，效率比原來提高了14【答案】8天。【分析】已知效率比原來提高了14，現(xiàn)在的效率就是原來的（1+14），結(jié)果比計劃提前2天完成任務(wù)，實際用了（15﹣2）天，設(shè)實際加工了x【解答】解：115×（1+15﹣2＝13（天）設(shè)實際加工了x天，依題意可得115x+（13﹣x）5x＝513﹣5＝8（天）答：引進新設(shè)備后又工作了8天。【點評】此題考查了利用方程思想解決計劃與實際比較的問題的方法。8．某工程隊修一條公路，原計劃每天修7.2km，15天修完，實際每天比計劃多修1.8km。照這樣的速度，可以提前幾天修完？【答案】3天?！痉治觥渴紫雀鶕?jù)工作效率×工作時間＝工作量，求出這段路的長度，再求出實際每天的工作效率，然后用工作量÷實際每天的工作效率＝實際完成任務(wù)所用的天數(shù)，再用計劃用的天數(shù)減去實際用的天數(shù)即可要求實際提前多少天修完。【解答】解：7.2×15÷（1.8+7.2）＝7.2×15÷9＝108÷9＝12（天）15﹣12＝3（天）答：可以提前3天修完?！军c評】此題考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系，并且能夠靈活運用它們之間的關(guān)系解決有關(guān)的實際問題。9．某工廠計劃用25天時間生產(chǎn)2000輛電動汽車，由于技術(shù)改進，實際比原計劃提前5天完成任務(wù)，該廠實際平均每天比原計劃多生產(chǎn)幾輛電動汽車？【答案】20輛?！痉治觥肯惹蟪鲈媱澝刻焐a(chǎn)汽車的數(shù)量：2000÷25＝80（輛），實際提前5天完成，實際的天數(shù)為25﹣5＝20（天）。求出實際每天生產(chǎn)的數(shù)量為：2000÷20＝100（輛），實際每天比原計劃每天多生產(chǎn)的數(shù)量為100﹣80＝20（輛）；據(jù)此解答即可。【解答】解：2000÷25＝80（輛）2000÷（25﹣5）＝2000÷20＝100（輛）100﹣80＝20（輛）答：該廠實際平均每天比原計劃多生產(chǎn)20輛電動汽車?！军c評】解答本題關(guān)鍵是求出原計劃每天生產(chǎn)汽車的數(shù)量和實際生產(chǎn)的天數(shù)。10．某工程隊鋪一段路，原計劃每天鋪9.6千米，15天鋪完．因工期有變，需提前3天完成，實際每天要比原計劃多鋪多少千米？（用方程解）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，設(shè)實際每天比原計劃多鋪x千米，根據(jù)總路程不變：實際每天鋪的長度×實際鋪的天數(shù)＝計劃每天鋪的長度×計劃鋪的天數(shù)，列方程求解即可．【解答】解：設(shè)實際每天比原計劃多x千米（9.6+x）×（15﹣3）＝9.6×15115.2+12x＝14412x＝28.9x＝2.4答：實際每天要比原計劃多鋪2.4千米．【點評】觀察題干，分析數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列方程解答即可．11．鞏義市某學(xué)校為“新型冠狀病毒”期間的復(fù)學(xué)口罩配備情況提前做好準備．原計劃準備1.2萬個口罩，實際比原計劃多準備了20%．開學(xué)一周內(nèi)，發(fā)放口罩的數(shù)量占總數(shù)的三成，發(fā)放了多少萬個口罩？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先把原計劃準備的數(shù)量看成單位“1”，實際的數(shù)量是它的（1+20%），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用原計劃的數(shù)量乘（1+20%），求出實際準備的數(shù)量；發(fā)放口罩的數(shù)量占總數(shù)的三成，是指發(fā)放的口罩數(shù)量是實際數(shù)量的30%，再把實際的數(shù)量看成單位“1”，用實際的數(shù)量乘30%，即可求出發(fā)放了多少萬個口罩．【解答】解：1.2×（1+20%）×30%＝1.2×1.2×30%＝1.44×30%＝0.432（萬個）答：發(fā)放了0.432萬個口罩．【點評】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的百分之幾是多少用乘法求解．12．駐村幫扶工作隊修一條通村公路，原計劃每天修360米，30天可以修完，如果要提前5天修完，平均每天要修多少米？（用比例解）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意知：工作效率×工作時間＝工作總量（一定），可知工作效率和工作時間成反比例．先求出實際完成需要的天數(shù)，再列出比例解答即可．【解答】解：設(shè)每天要修x米，根據(jù)題意得（30﹣5）x＝360×3025x＝10800x＝10800÷25x＝432答：每天要修432米．【點評】解答此題的關(guān)鍵是，弄清題意，根據(jù)工作效率，工作時間和工作量三者的關(guān)系，判斷哪兩種量成何比例，然后找出對應(yīng)量，列式解答即可．13．為了保護環(huán)境，凈化空氣，六年級同學(xué)要去植樹，原計劃每小時植樹40棵，3小時植完．實際每小時比原計劃多植樹20棵，實際提前幾小時完成任務(wù)？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)“原計劃每小時植樹40棵，3小時植完”可以求出植樹總數(shù)：40×3＝120（棵）；再根據(jù)“實際每小時比原計劃多植樹20棵”可以求出實際每小時植樹：40+20＝60（棵）；然后用植樹的總棵數(shù)除以實際每小時植樹棵數(shù)求得實際植樹的時間，進而求得提前的時間．【解答】解：3﹣40×3÷（40+20）＝3﹣120÷60＝3﹣2＝1（小時）答：實際提前1小時完成任務(wù)．【點評】本題考查了有關(guān)計劃與實際比較的三步應(yīng)用題，關(guān)鍵是先求出工作總量和實際的工作效率；用到的知識點是：工作總量÷工作效率＝工作時間．14．某村修一條水渠，原計劃每天修60米，36天完成任務(wù)，為了防止洪水到來，要求提前6天完成任務(wù)，那么每天應(yīng)該比原來多修多少米才能按要求完成任務(wù)？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，先利用工作總量＝工作效率×工作時間，計算這條水渠的總長度，然后計算實際每天修的長度，然后減去原來每天修的長度即可．【解答】解：60×36÷（36﹣6）﹣60＝72﹣60＝12（米）答：每天應(yīng)該比原來多修12米才能按要求完成任務(wù)．【點評】本題主要考查簡單的工程問題，關(guān)鍵是利用工作總量、工作時間和工作效率之間的關(guān)系做題．15．某工廠加工一批零件，原計劃每天加工45個，18天完成，實際每天多加工9個．照這樣計算，可以提前幾天完成？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)：工作量＝工作效率×工作時間，用原計劃每天加工零件的數(shù)量乘完成需要的時間，求出一共需要加工多少個零件；然后用它除以實際每天加工零件的數(shù)量，求出實際需要多少天；最后用計劃用的時間減去實際需要的時間，求出可以提前幾天完成即可．【解答】解：18﹣45×18÷（45+9）＝18﹣810÷54＝18﹣15＝3（天）答：照這樣計算，可以提前3天完成．【點評】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量＝工作效率×工作時間，工作效率＝工作量÷工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率．16．生產(chǎn)了一批零件，每天生產(chǎn)200個，15天完成，實際每天生產(chǎn)了250個，實際比原計劃可以提前多少天完成？（用比例求解）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】這批零件的總數(shù)不變，每天生產(chǎn)零件的個數(shù)和生產(chǎn)的天數(shù)成反比例關(guān)系，所以實際和計劃每天生產(chǎn)的個數(shù)和生產(chǎn)的天數(shù)的乘積是相等的，設(shè)實際需要x天完成，列出方程解方程即可．【解答】解：設(shè)實際需要x天200×15＝250x250x＝3000x＝1215﹣12＝3（天）答：實際比原計劃可以提前3天完成．【點評】解答此題的關(guān)鍵是，先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，然后找準對應(yīng)量，列式解答即可．17．小明步行去上學(xué)，原計劃每分鐘走80米，15分鐘到學(xué)校，實際上每分鐘走100米，這樣他可以提前幾分鐘到校？（用比例方法解）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，用80乘以15，求出小明從家里走到學(xué)校的路程是多少，此路程是不變的，則速度和時間是成反比例，所以可設(shè)他可以提前x分鐘到校，根據(jù)反比例關(guān)系列方程解答．【解答】解：設(shè)他可以提前x分鐘到校，100（15﹣x）＝80×151500﹣100x＝1200100x＝300x＝3答：他可以提前3分鐘到校．【點評】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握．18．重慶秋田齒輪有限責(zé)任公司生產(chǎn)一批摩托車零配件，原計劃每天生產(chǎn)500個，可以按時完成任務(wù)．由于市場需求，需要提前10天完成，他實際每天做750個，這批摩托車零配件原計劃要多少天？（用比例解）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先設(shè)原計劃完成生產(chǎn)任務(wù)需要x天，根據(jù)題意，要生產(chǎn)的摩托車零配件的總數(shù)是一定的，所以每天生產(chǎn)的個數(shù)和需要的天數(shù)的乘積是一定的，即兩種量成反比例，據(jù)此列出比例式解答即可．【解答】解：這批摩托車零配件原計劃要x天，則：500x＝750×（x﹣10）500x＝750x﹣7500x＝30答：這批摩托車零配件原計劃要30天．【點評】解答此題的關(guān)鍵是明白：若兩個相關(guān)聯(lián)量的乘積一定，則這兩個量成反比例，從而可以列比例求解．19．永茂豆筋廠原計劃每天生產(chǎn)豆筋0.24噸，可在規(guī)定時間內(nèi)完成6噸豆筋的生產(chǎn)任務(wù)．因需要，實際要提前5天完成任務(wù)，實際每天生產(chǎn)多少噸？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，利用公式工作時間＝工作總量÷工作效率，先求規(guī)定時間：6÷0.24＝25（天），然后求實際生產(chǎn)的天數(shù)：25﹣5＝20（天），然后利用工作效率＝工作總量÷工作時間，計算實際工作效率：6÷20＝0.3（噸）．【解答】解：6÷（6÷0.24﹣5）＝6÷（25﹣5）＝6÷20＝0.3（噸）答：實際每天生產(chǎn)0.3噸．【點評】本題主要利用工作總量、工作效率和工作時間之間的關(guān)系解題．20．加工一批零件，張師傅原計劃每天加工30個．由于改進了技術(shù)工作效率提高了10%，結(jié)果他提前4天完成任務(wù)．這批零件共有多少個？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，實際每天加工30×（1+10%）個，那么4天實際比原計劃多加工了30×（1+10%）×4個，用4天多加工的個數(shù)除以實際每天比計劃每天多加工的數(shù)量，就是計劃用的天數(shù)，然后用計劃每天加工的個數(shù)乘上計劃的天數(shù)即可求解．【解答】解：30×（1+10%）＝30×110%＝33（個），33×4÷（33﹣30）×30＝132÷3×30＝44×30＝1320（個）；答：這批零件共有1320個．【點評】此題難度較大，解答此題只要分清數(shù)量之間的關(guān)系和聯(lián)系，搞清要計算的順序，問題就容易解決了．21．某機械廠要生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計劃12天完成，實際的工作效率與原計劃的工作效率的比是3：2，實際提前幾天完成？【答案】4天?！痉治觥堪言媱澯玫奶鞌?shù)看作單位“1”，實際的工作效率與原計劃的工作效率的比是3：2，即實際完成天數(shù)與原計劃完成天數(shù)的比是2：3，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用計劃完成的天數(shù)乘23【解答】解：12﹣12×＝12﹣8＝4（天）答：實際提前4天完成?！军c評】關(guān)鍵明白：實際的工作效率與原計劃的工作效率的比是3：2，即實際完成天數(shù)與原計劃完成天數(shù)的比是2：3，再把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)（實際完成天數(shù)是計劃完成天數(shù)的幾分之幾），再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出實際完成的天數(shù)。22．華盛服裝廠接到生產(chǎn)一批西服的任務(wù)，原計劃每天生產(chǎn)40套，20天可以完成任務(wù)．如果要提前4天完成，每天需要生產(chǎn)多少套？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先用計劃每天生產(chǎn)的套數(shù)和生產(chǎn)的天數(shù)求出總的套數(shù)是多少，再根據(jù)求出實際生產(chǎn)的天數(shù)，用總套數(shù)除以實際的天數(shù)就是實際的工作效率．【解答】解：（40×20）÷（20﹣4）＝800÷16＝50（套）答：每天要完成50套的任務(wù)．【點評】本題先由工作量＝工作效率×工作時間求出不變的總工作量，再由工作量除以工作時間求出實際的工作效率．23．周師傅加工一批零件，原計劃每小時加工8個，12小時完成任務(wù)，實際提前了4小時完成任務(wù)．實際每小時比計劃多生產(chǎn)了多少個零件？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)工作量＝工作效率×工作時間，求出這批零件一共有多少個，再求出實際用多少小時完成，然后根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時間，求出實際每小時加工多少個，最后用實際每小時加工的個數(shù)減去計劃每小時加工的個數(shù)即可．【解答】解：8×12÷（12﹣4）﹣8＝96÷8﹣8＝12﹣8＝4（個）答：實際每小時比計劃多生產(chǎn)了4個零件．【點評】此題考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用．24．飲料廠生產(chǎn)一批飲料，原計劃每天生產(chǎn)3.5噸可能按期完成，由于改進生產(chǎn)技術(shù)，實際每天比計劃增產(chǎn)1.5噸，因此只用了14天就完成了計劃，這樣比原計劃提前了多少天？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先求出實際每天生產(chǎn)多少噸，根據(jù)工作效率×工作時間＝工作量，據(jù)此求出計劃生產(chǎn)多少噸，再求出計劃用的時間，然后用實計劃的時間減去實際用的時間即可．【解答】解：（3.5+1.5）×14÷3.5﹣14＝5×14÷3.5﹣14＝70÷3.5﹣14＝20﹣14＝6（天）；答：這樣比原計劃提前了6天．【點評】解答這類問題一般從問題出發(fā)，一步步找到要求的問題與所需的條件，再由條件回到問題即可列式解決．25．某服裝廠要生產(chǎn)一批服裝，原計劃每天生產(chǎn)120套，40天完成，由于要加快進度，實際每天比原計劃多生產(chǎn)40套，實際比原計劃提前多少天完成？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)：工作效率×工作時間＝工作量，求出這批服裝有多少套，再求出實際每天生產(chǎn)多少套，然后根據(jù)：工作量÷工作效率＝工作時間列式解答求出實際完成用的天數(shù)，再用計劃用的天數(shù)減去實際用的天數(shù)，即可求出實際比原計劃提前多少天完成．【解答】解：40﹣40×120÷（120+40）＝40﹣4800÷160＝40﹣30＝10（天）答：實際比原計劃提前10天完成．【點評】此題考查的目的是使學(xué)生理解掌握工作效率、工作時間、工作量三者之間的關(guān)系，根據(jù)工作效率、工作時間、工作量三者之間的關(guān)系解決問題．26．甲隊要鋪一條路，原計劃每天鋪20m2，6天完成．如果要提前1天完成，每天要鋪多少平方米？（用方程解）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，設(shè)實際每天鋪x平方米，根據(jù)這條路的總長度不變，列方程求解即可．【解答】解：設(shè)實際每天鋪x平方米，（6﹣1）x＝20×65x＝120x＝24答：每天要鋪24平方米．【點評】本題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題．27．工程隊要鋪設(shè)水管240千米，原計劃平均每天鋪設(shè)12千米，實際提前5天完成．實際平均每天鋪設(shè)水管多少千米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先用水管的總長度除以原計劃每天鋪的長度，求出原計劃需要的天數(shù)，再減去5天，就是實際需要的天數(shù)，再用總長度除以實際需要的天數(shù)即可求解．【解答】解：240÷12﹣5＝20﹣5＝15（天）240÷15＝16（千米）答：實際平均每天鋪