(小升初備考講義)專題三 原計(jì)劃與改變的工程問(wèn)題(工程問(wèn)題篇)

第1頁(yè)（共1頁(yè)）專題三原計(jì)劃與改變的工程問(wèn)題(知識(shí)精講+典題分析+鞏固提升)【考點(diǎn)概況】計(jì)劃總量＝實(shí)際總量計(jì)劃工作效率×計(jì)劃工作時(shí)間＝實(shí)際工作效率×實(shí)際工作時(shí)間【典例分析】【典例1】一本書960頁(yè)，小明原計(jì)劃20天看完，實(shí)際每天比原計(jì)劃多看12頁(yè)，實(shí)際幾天看完？【分析】先根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，求出原計(jì)劃每天看的頁(yè)數(shù)，再求出實(shí)際每天看的頁(yè)數(shù)，最后依據(jù)時(shí)間＝工作總量÷工作效率解答．【解答】解：960÷（960÷20+12），＝960÷（48+12），＝960÷60，＝16（天）；答：實(shí)際16天看完．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生依據(jù)工作總量、工作時(shí)間以及工作效率之間的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題的能力．【典例2】某車間加工一批零件，計(jì)劃每天加工48個(gè)，實(shí)際每天比計(jì)劃多加工12個(gè)，結(jié)果提前5天完成任務(wù)．這批零件共有_______個(gè)．【分析】提前5天完成，那么這5天計(jì)劃能生產(chǎn)48多少個(gè)零件，然后用這些零件數(shù)除以12個(gè)就是實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)，實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)乘實(shí)際的工作效率就是零件總數(shù)．【解答】解：48×5÷12，＝240÷12，＝20（天）；20×（48+12），＝20×60，＝1200（個(gè)）；答：這批零件一共1200個(gè)．故答案為：1200．【點(diǎn)評(píng)】解答此題不能用原有的常規(guī)思路求出總數(shù)和總天數(shù)，而是求出提前這段時(shí)間里完成的任務(wù)，因此在解決問(wèn)題時(shí)，要注意問(wèn)題與條件之間的聯(lián)系．一．應(yīng)用題（共30小題）1．小松鼠儲(chǔ)藏了一些松果過(guò)冬，它原計(jì)劃每天吃6個(gè)松果，實(shí)際每天比原計(jì)劃多吃2個(gè)，結(jié)果提前5天吃完松果．小松鼠一共儲(chǔ)藏了多少個(gè)松果？2．修路隊(duì)修一條路，原計(jì)劃45天完成，由于實(shí)際每天修1.2千米，因而提前3天完成，原計(jì)劃每天修多少千米？3．寶強(qiáng)開(kāi)車從A城市到B城市，從開(kāi)始出發(fā)，車速即比原計(jì)劃的速度提高了19，結(jié)果提前1.5小時(shí)到達(dá)；返回時(shí)，按原計(jì)劃的速度行駛280千米后，將車速提高16，于是提前1小時(shí)40分鐘到達(dá)A城市．求A、4．加工一批零件，原計(jì)劃每天加工20個(gè)，15天完成。實(shí)際加工了3天后，引進(jìn)了新的加工設(shè)備，效率比原來(lái)提高了20%。問(wèn)：實(shí)際完成工作比計(jì)劃提前了多少天？5．加工一批零件，原計(jì)劃15天完成。實(shí)際加工了7天后，引進(jìn)了新的加工設(shè)備，效率比原來(lái)提高了176．加工一批零件，因引進(jìn)新設(shè)備，效率比原來(lái)提高了187．加工一批零件，原計(jì)劃15天完成。實(shí)際加工了一些天后，引進(jìn)了新的加工設(shè)備，效率比原來(lái)提高了148．某工程隊(duì)修一條公路，原計(jì)劃每天修7.2km，15天修完，實(shí)際每天比計(jì)劃多修1.8km。照這樣的速度，可以提前幾天修完？9．某工廠計(jì)劃用25天時(shí)間生產(chǎn)2000輛電動(dòng)汽車，由于技術(shù)改進(jìn)，實(shí)際比原計(jì)劃提前5天完成任務(wù)，該廠實(shí)際平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)幾輛電動(dòng)汽車？10．某工程隊(duì)鋪一段路，原計(jì)劃每天鋪9.6千米，15天鋪完．因工期有變，需提前3天完成，實(shí)際每天要比原計(jì)劃多鋪多少千米？（用方程解）11．鞏義市某學(xué)校為“新型冠狀病毒”期間的復(fù)學(xué)口罩配備情況提前做好準(zhǔn)備．原計(jì)劃準(zhǔn)備1.2萬(wàn)個(gè)口罩，實(shí)際比原計(jì)劃多準(zhǔn)備了20%．開(kāi)學(xué)一周內(nèi)，發(fā)放口罩的數(shù)量占總數(shù)的三成，發(fā)放了多少萬(wàn)個(gè)口罩？12．駐村幫扶工作隊(duì)修一條通村公路，原計(jì)劃每天修360米，30天可以修完，如果要提前5天修完，平均每天要修多少米？（用比例解）13．為了保護(hù)環(huán)境，凈化空氣，六年級(jí)同學(xué)要去植樹(shù)，原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù)40棵，3小時(shí)植完．實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多植樹(shù)20棵，實(shí)際提前幾小時(shí)完成任務(wù)？14．某村修一條水渠，原計(jì)劃每天修60米，36天完成任務(wù)，為了防止洪水到來(lái)，要求提前6天完成任務(wù)，那么每天應(yīng)該比原來(lái)多修多少米才能按要求完成任務(wù)？15．某工廠加工一批零件，原計(jì)劃每天加工45個(gè)，18天完成，實(shí)際每天多加工9個(gè)．照這樣計(jì)算，可以提前幾天完成？16．生產(chǎn)了一批零件，每天生產(chǎn)200個(gè)，15天完成，實(shí)際每天生產(chǎn)了250個(gè)，實(shí)際比原計(jì)劃可以提前多少天完成？（用比例求解）17．小明步行去上學(xué)，原計(jì)劃每分鐘走80米，15分鐘到學(xué)校，實(shí)際上每分鐘走100米，這樣他可以提前幾分鐘到校？（用比例方法解）18．重慶秋田齒輪有限責(zé)任公司生產(chǎn)一批摩托車零配件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)500個(gè)，可以按時(shí)完成任務(wù)．由于市場(chǎng)需求，需要提前10天完成，他實(shí)際每天做750個(gè)，這批摩托車零配件原計(jì)劃要多少天？（用比例解）19．永茂豆筋廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)豆筋0.24噸，可在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成6噸豆筋的生產(chǎn)任務(wù)．因需要，實(shí)際要提前5天完成任務(wù)，實(shí)際每天生產(chǎn)多少噸？20．加工一批零件，張師傅原計(jì)劃每天加工30個(gè)．由于改進(jìn)了技術(shù)工作效率提高了10%，結(jié)果他提前4天完成任務(wù)．這批零件共有多少個(gè)？21．某機(jī)械廠要生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃12天完成，實(shí)際的工作效率與原計(jì)劃的工作效率的比是3：2，實(shí)際提前幾天完成？22．華盛服裝廠接到生產(chǎn)一批西服的任務(wù)，原計(jì)劃每天生產(chǎn)40套，20天可以完成任務(wù)．如果要提前4天完成，每天需要生產(chǎn)多少套？23．周師傅加工一批零件，原計(jì)劃每小時(shí)加工8個(gè)，12小時(shí)完成任務(wù)，實(shí)際提前了4小時(shí)完成任務(wù)．實(shí)際每小時(shí)比計(jì)劃多生產(chǎn)了多少個(gè)零件？24．飲料廠生產(chǎn)一批飲料，原計(jì)劃每天生產(chǎn)3.5噸可能按期完成，由于改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)，實(shí)際每天比計(jì)劃增產(chǎn)1.5噸，因此只用了14天就完成了計(jì)劃，這樣比原計(jì)劃提前了多少天？25．某服裝廠要生產(chǎn)一批服裝，原計(jì)劃每天生產(chǎn)120套，40天完成，由于要加快進(jìn)度，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)40套，實(shí)際比原計(jì)劃提前多少天完成？26．甲隊(duì)要鋪一條路，原計(jì)劃每天鋪20m2，6天完成．如果要提前1天完成，每天要鋪多少平方米？（用方程解）27．工程隊(duì)要鋪設(shè)水管240千米，原計(jì)劃平均每天鋪設(shè)12千米，實(shí)際提前5天完成．實(shí)際平均每天鋪設(shè)水管多少千米？28．一條路，原計(jì)劃35人18天可以修完，現(xiàn)要求提前3天完成，需增加幾人？29．（1）手表廠原計(jì)劃25天生產(chǎn)1000只手表，實(shí)際比原計(jì)劃多生產(chǎn)了50只．實(shí)際平均每天生產(chǎn)多少只？（2）手表廠原計(jì)劃25天生產(chǎn)1000手表，實(shí)際平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50只．實(shí)際平均每天生產(chǎn)多少只？（3）手表廠原計(jì)劃25天生產(chǎn)1000只手表，實(shí)際提前5天完成任務(wù)．實(shí)際平均每天生產(chǎn)多少只？30．華豐軟件公司制作一批軟件，計(jì)劃30天完成，每天制作120件．實(shí)際工作時(shí)，由于提高了工作效率，比原計(jì)劃提前了5天完成任務(wù)．那么實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多制作多少件？

參考答案一．應(yīng)用題（共30小題）1．小松鼠儲(chǔ)藏了一些松果過(guò)冬，它原計(jì)劃每天吃6個(gè)松果，實(shí)際每天比原計(jì)劃多吃2個(gè)，結(jié)果提前5天吃完松果．小松鼠一共儲(chǔ)藏了多少個(gè)松果？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】提前5天吃完，那么這5天計(jì)劃能吃6×5＝30個(gè)，然后用30除以2就是實(shí)際吃的天數(shù)，再用實(shí)際吃的天數(shù)乘實(shí)際每天吃的個(gè)數(shù)就是松果的總數(shù)．【解答】解：6×5÷2＝30÷2＝15（天）15×（6+2）＝15×8＝120（個(gè)）答：小松鼠一共儲(chǔ)藏了120個(gè)松果．【點(diǎn)評(píng)】解答此題不能用原有的常規(guī)思路求出總數(shù)和總天數(shù)，而是求出提前這段時(shí)間里吃的個(gè)數(shù)，因此在解決問(wèn)題時(shí)，要注意問(wèn)題與條件之間的聯(lián)系．2．修路隊(duì)修一條路，原計(jì)劃45天完成，由于實(shí)際每天修1.2千米，因而提前3天完成，原計(jì)劃每天修多少千米？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】原計(jì)劃45天完成，結(jié)果提前3天完成，則實(shí)際用了42天，那么這條公路長(zhǎng)1.2×（45﹣3）千米，原計(jì)劃每天修1.2×（45﹣3）÷45，解決問(wèn)題．【解答】解：1.2×（45﹣3）÷45＝1.2×42÷45＝1.12（千米）；答：原計(jì)劃每天修1.12千米．【點(diǎn)評(píng)】先求出實(shí)際用的天數(shù)，再求出這條公路的長(zhǎng)度，進(jìn)一步解決問(wèn)題．3．寶強(qiáng)開(kāi)車從A城市到B城市，從開(kāi)始出發(fā)，車速即比原計(jì)劃的速度提高了19，結(jié)果提前1.5小時(shí)到達(dá)；返回時(shí)，按原計(jì)劃的速度行駛280千米后，將車速提高16，于是提前1小時(shí)40分鐘到達(dá)A城市．求A、【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】把原計(jì)劃的車速看作單位“1”，提高19的速度是（1+19），用原計(jì)劃的車速除以提高后的車速，求出原計(jì)劃車速是提高后車速的幾分之幾；根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出原來(lái)速度行駛下所需要的時(shí)間；再求出后來(lái)的速度是最后速度的幾分之幾，進(jìn)而求出后來(lái)所用的時(shí)間；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出原來(lái)的速度，再依據(jù)路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系求出A【解答】解：1小時(shí)40分=5原來(lái)的速度相當(dāng)于提速191÷（1+1＝1÷=9原來(lái)時(shí)間：1.5÷（1?9＝1.5÷＝15（小時(shí)）原車速相當(dāng)于提高161÷（1+1＝1÷=6最后的用的時(shí)間：53÷（1=5=35原來(lái)的車速：280÷（15?35＝280÷＝84（千米）84×15＝1260（千米）答：A、B兩座城市之間的路程是1260千米．【點(diǎn)評(píng)】此題較難．關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，分別求出原來(lái)計(jì)劃車速車速提高19后的幾分之幾、用原來(lái)計(jì)劃速度行完全程所需要的時(shí)間、原車速相當(dāng)于提高14．加工一批零件，原計(jì)劃每天加工20個(gè)，15天完成。實(shí)際加工了3天后，引進(jìn)了新的加工設(shè)備，效率比原來(lái)提高了20%。問(wèn)：實(shí)際完成工作比計(jì)劃提前了多少天？【答案】2天?！痉治觥肯惹蟪?天后還剩下的零件，再求出提高后的效率，利用工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，求出引進(jìn)了新的加工設(shè)備后，還需要多少天；即可解出?！窘獯稹拷猓?0×15＝300（個(gè)）300﹣3×20＝240（個(gè)）20×（1+20%）＝24（個(gè)）240÷24＝10（天）10+3＝13（天）15﹣13＝2（天）答：實(shí)際完成工作比計(jì)劃提前了2天?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是求出提高工效后，生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)以及需要時(shí)間，依據(jù)是工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率。5．加工一批零件，原計(jì)劃15天完成。實(shí)際加工了7天后，引進(jìn)了新的加工設(shè)備，效率比原來(lái)提高了17【答案】1天?！痉治觥?天加工了715，還剩1?715；效率比原來(lái)提高了1【解答】解：1?115115×（1+181515﹣7﹣7＝1（天）答：實(shí)際完成工作比計(jì)劃提前了1天?！军c(diǎn)評(píng)】工程關(guān)系必須掌握：工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，本題求出提高后的工作效率是多少是解題的關(guān)鍵。6．加工一批零件，因引進(jìn)新設(shè)備，效率比原來(lái)提高了18【答案】16天。【分析】設(shè)原來(lái)需要x天完成任務(wù)，效率比原來(lái)提高了18，則現(xiàn)在的效率為（1+18）1【解答】解：設(shè)原來(lái)需要x天。原來(lái)的效率：1÷x=現(xiàn)在的效率：(1+(x?2)?99x?18解得x＝1818﹣2＝16（天）答：實(shí)際需要16天完成任務(wù)?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查利用工作總量＝工作效率×工作時(shí)間列出方程解決問(wèn)題。7．加工一批零件，原計(jì)劃15天完成。實(shí)際加工了一些天后，引進(jìn)了新的加工設(shè)備，效率比原來(lái)提高了14【答案】8天?！痉治觥恳阎时仍瓉?lái)提高了14，現(xiàn)在的效率就是原來(lái)的（1+14），結(jié)果比計(jì)劃提前2天完成任務(wù)，實(shí)際用了（15﹣2）天，設(shè)實(shí)際加工了x【解答】解：115×（1+15﹣2＝13（天）設(shè)實(shí)際加工了x天，依題意可得115x+（13﹣x）5x＝513﹣5＝8（天）答：引進(jìn)新設(shè)備后又工作了8天?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了利用方程思想解決計(jì)劃與實(shí)際比較的問(wèn)題的方法。8．某工程隊(duì)修一條公路，原計(jì)劃每天修7.2km，15天修完，實(shí)際每天比計(jì)劃多修1.8km。照這樣的速度，可以提前幾天修完？【答案】3天?！痉治觥渴紫雀鶕?jù)工作效率×工作時(shí)間＝工作量，求出這段路的長(zhǎng)度，再求出實(shí)際每天的工作效率，然后用工作量÷實(shí)際每天的工作效率＝實(shí)際完成任務(wù)所用的天數(shù)，再用計(jì)劃用的天數(shù)減去實(shí)際用的天數(shù)即可要求實(shí)際提前多少天修完?！窘獯稹拷猓?.2×15÷（1.8+7.2）＝7.2×15÷9＝108÷9＝12（天）15﹣12＝3（天）答：可以提前3天修完?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系，并且能夠靈活運(yùn)用它們之間的關(guān)系解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。9．某工廠計(jì)劃用25天時(shí)間生產(chǎn)2000輛電動(dòng)汽車，由于技術(shù)改進(jìn)，實(shí)際比原計(jì)劃提前5天完成任務(wù)，該廠實(shí)際平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)幾輛電動(dòng)汽車？【答案】20輛。【分析】先求出原計(jì)劃每天生產(chǎn)汽車的數(shù)量：2000÷25＝80（輛），實(shí)際提前5天完成，實(shí)際的天數(shù)為25﹣5＝20（天）。求出實(shí)際每天生產(chǎn)的數(shù)量為：2000÷20＝100（輛），實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)的數(shù)量為100﹣80＝20（輛）；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?000÷25＝80（輛）2000÷（25﹣5）＝2000÷20＝100（輛）100﹣80＝20（輛）答：該廠實(shí)際平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)20輛電動(dòng)汽車。【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是求出原計(jì)劃每天生產(chǎn)汽車的數(shù)量和實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)。10．某工程隊(duì)鋪一段路，原計(jì)劃每天鋪9.6千米，15天鋪完．因工期有變，需提前3天完成，實(shí)際每天要比原計(jì)劃多鋪多少千米？（用方程解）【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，設(shè)實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪x千米，根據(jù)總路程不變：實(shí)際每天鋪的長(zhǎng)度×實(shí)際鋪的天數(shù)＝計(jì)劃每天鋪的長(zhǎng)度×計(jì)劃鋪的天數(shù)，列方程求解即可．【解答】解：設(shè)實(shí)際每天比原計(jì)劃多x千米（9.6+x）×（15﹣3）＝9.6×15115.2+12x＝14412x＝28.9x＝2.4答：實(shí)際每天要比原計(jì)劃多鋪2.4千米．【點(diǎn)評(píng)】觀察題干，分析數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列方程解答即可．11．鞏義市某學(xué)校為“新型冠狀病毒”期間的復(fù)學(xué)口罩配備情況提前做好準(zhǔn)備．原計(jì)劃準(zhǔn)備1.2萬(wàn)個(gè)口罩，實(shí)際比原計(jì)劃多準(zhǔn)備了20%．開(kāi)學(xué)一周內(nèi)，發(fā)放口罩的數(shù)量占總數(shù)的三成，發(fā)放了多少萬(wàn)個(gè)口罩？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】先把原計(jì)劃準(zhǔn)備的數(shù)量看成單位“1”，實(shí)際的數(shù)量是它的（1+20%），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用原計(jì)劃的數(shù)量乘（1+20%），求出實(shí)際準(zhǔn)備的數(shù)量；發(fā)放口罩的數(shù)量占總數(shù)的三成，是指發(fā)放的口罩?jǐn)?shù)量是實(shí)際數(shù)量的30%，再把實(shí)際的數(shù)量看成單位“1”，用實(shí)際的數(shù)量乘30%，即可求出發(fā)放了多少萬(wàn)個(gè)口罩．【解答】解：1.2×（1+20%）×30%＝1.2×1.2×30%＝1.44×30%＝0.432（萬(wàn)個(gè)）答：發(fā)放了0.432萬(wàn)個(gè)口罩．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的百分之幾是多少用乘法求解．12．駐村幫扶工作隊(duì)修一條通村公路，原計(jì)劃每天修360米，30天可以修完，如果要提前5天修完，平均每天要修多少米？（用比例解）【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意知：工作效率×工作時(shí)間＝工作總量（一定），可知工作效率和工作時(shí)間成反比例．先求出實(shí)際完成需要的天數(shù)，再列出比例解答即可．【解答】解：設(shè)每天要修x米，根據(jù)題意得（30﹣5）x＝360×3025x＝10800x＝10800÷25x＝432答：每天要修432米．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，弄清題意，根據(jù)工作效率，工作時(shí)間和工作量三者的關(guān)系，判斷哪兩種量成何比例，然后找出對(duì)應(yīng)量，列式解答即可．13．為了保護(hù)環(huán)境，凈化空氣，六年級(jí)同學(xué)要去植樹(shù)，原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù)40棵，3小時(shí)植完．實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多植樹(shù)20棵，實(shí)際提前幾小時(shí)完成任務(wù)？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)“原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù)40棵，3小時(shí)植完”可以求出植樹(shù)總數(shù)：40×3＝120（棵）；再根據(jù)“實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多植樹(shù)20棵”可以求出實(shí)際每小時(shí)植樹(shù)：40+20＝60（棵）；然后用植樹(shù)的總棵數(shù)除以實(shí)際每小時(shí)植樹(shù)棵數(shù)求得實(shí)際植樹(shù)的時(shí)間，進(jìn)而求得提前的時(shí)間．【解答】解：3﹣40×3÷（40+20）＝3﹣120÷60＝3﹣2＝1（小時(shí)）答：實(shí)際提前1小時(shí)完成任務(wù)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有關(guān)計(jì)劃與實(shí)際比較的三步應(yīng)用題，關(guān)鍵是先求出工作總量和實(shí)際的工作效率；用到的知識(shí)點(diǎn)是：工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間．14．某村修一條水渠，原計(jì)劃每天修60米，36天完成任務(wù)，為了防止洪水到來(lái)，要求提前6天完成任務(wù)，那么每天應(yīng)該比原來(lái)多修多少米才能按要求完成任務(wù)？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，先利用工作總量＝工作效率×工作時(shí)間，計(jì)算這條水渠的總長(zhǎng)度，然后計(jì)算實(shí)際每天修的長(zhǎng)度，然后減去原來(lái)每天修的長(zhǎng)度即可．【解答】解：60×36÷（36﹣6）﹣60＝72﹣60＝12（米）答：每天應(yīng)該比原來(lái)多修12米才能按要求完成任務(wù)．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題，關(guān)鍵是利用工作總量、工作時(shí)間和工作效率之間的關(guān)系做題．15．某工廠加工一批零件，原計(jì)劃每天加工45個(gè)，18天完成，實(shí)際每天多加工9個(gè)．照這樣計(jì)算，可以提前幾天完成？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)：工作量＝工作效率×工作時(shí)間，用原計(jì)劃每天加工零件的數(shù)量乘完成需要的時(shí)間，求出一共需要加工多少個(gè)零件；然后用它除以實(shí)際每天加工零件的數(shù)量，求出實(shí)際需要多少天；最后用計(jì)劃用的時(shí)間減去實(shí)際需要的時(shí)間，求出可以提前幾天完成即可．【解答】解：18﹣45×18÷（45+9）＝18﹣810÷54＝18﹣15＝3（天）答：照這樣計(jì)算，可以提前3天完成．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了工程問(wèn)題的應(yīng)用，對(duì)此類問(wèn)題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量＝工作效率×工作時(shí)間，工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間＝工作量÷工作效率．16．生產(chǎn)了一批零件，每天生產(chǎn)200個(gè)，15天完成，實(shí)際每天生產(chǎn)了250個(gè)，實(shí)際比原計(jì)劃可以提前多少天完成？（用比例求解）【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】這批零件的總數(shù)不變，每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)和生產(chǎn)的天數(shù)成反比例關(guān)系，所以實(shí)際和計(jì)劃每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)和生產(chǎn)的天數(shù)的乘積是相等的，設(shè)實(shí)際需要x天完成，列出方程解方程即可．【解答】解：設(shè)實(shí)際需要x天200×15＝250x250x＝3000x＝1215﹣12＝3（天）答：實(shí)際比原計(jì)劃可以提前3天完成．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，然后找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量，列式解答即可．17．小明步行去上學(xué)，原計(jì)劃每分鐘走80米，15分鐘到學(xué)校，實(shí)際上每分鐘走100米，這樣他可以提前幾分鐘到校？（用比例方法解）【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，用80乘以15，求出小明從家里走到學(xué)校的路程是多少，此路程是不變的，則速度和時(shí)間是成反比例，所以可設(shè)他可以提前x分鐘到校，根據(jù)反比例關(guān)系列方程解答．【解答】解：設(shè)他可以提前x分鐘到校，100（15﹣x）＝80×151500﹣100x＝1200100x＝300x＝3答：他可以提前3分鐘到校．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時(shí)間＝速度，路程÷速度＝時(shí)間，要熟練掌握．18．重慶秋田齒輪有限責(zé)任公司生產(chǎn)一批摩托車零配件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)500個(gè)，可以按時(shí)完成任務(wù)．由于市場(chǎng)需求，需要提前10天完成，他實(shí)際每天做750個(gè)，這批摩托車零配件原計(jì)劃要多少天？（用比例解）【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】首先設(shè)原計(jì)劃完成生產(chǎn)任務(wù)需要x天，根據(jù)題意，要生產(chǎn)的摩托車零配件的總數(shù)是一定的，所以每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)和需要的天數(shù)的乘積是一定的，即兩種量成反比例，據(jù)此列出比例式解答即可．【解答】解：這批摩托車零配件原計(jì)劃要x天，則：500x＝750×（x﹣10）500x＝750x﹣7500x＝30答：這批摩托車零配件原計(jì)劃要30天．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白：若兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量的乘積一定，則這兩個(gè)量成反比例，從而可以列比例求解．19．永茂豆筋廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)豆筋0.24噸，可在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成6噸豆筋的生產(chǎn)任務(wù)．因需要，實(shí)際要提前5天完成任務(wù)，實(shí)際每天生產(chǎn)多少噸？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，利用公式工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，先求規(guī)定時(shí)間：6÷0.24＝25（天），然后求實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)：25﹣5＝20（天），然后利用工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，計(jì)算實(shí)際工作效率：6÷20＝0.3（噸）．【解答】解：6÷（6÷0.24﹣5）＝6÷（25﹣5）＝6÷20＝0.3（噸）答：實(shí)際每天生產(chǎn)0.3噸．【點(diǎn)評(píng)】本題主要利用工作總量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系解題．20．加工一批零件，張師傅原計(jì)劃每天加工30個(gè)．由于改進(jìn)了技術(shù)工作效率提高了10%，結(jié)果他提前4天完成任務(wù)．這批零件共有多少個(gè)？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，實(shí)際每天加工30×（1+10%）個(gè)，那么4天實(shí)際比原計(jì)劃多加工了30×（1+10%）×4個(gè)，用4天多加工的個(gè)數(shù)除以實(shí)際每天比計(jì)劃每天多加工的數(shù)量，就是計(jì)劃用的天數(shù)，然后用計(jì)劃每天加工的個(gè)數(shù)乘上計(jì)劃的天數(shù)即可求解．【解答】解：30×（1+10%）＝30×110%＝33（個(gè)），33×4÷（33﹣30）×30＝132÷3×30＝44×30＝1320（個(gè)）；答：這批零件共有1320個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】此題難度較大，解答此題只要分清數(shù)量之間的關(guān)系和聯(lián)系，搞清要計(jì)算的順序，問(wèn)題就容易解決了．21．某機(jī)械廠要生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃12天完成，實(shí)際的工作效率與原計(jì)劃的工作效率的比是3：2，實(shí)際提前幾天完成？【答案】4天?！痉治觥堪言?jì)劃用的天數(shù)看作單位“1”，實(shí)際的工作效率與原計(jì)劃的工作效率的比是3：2，即實(shí)際完成天數(shù)與原計(jì)劃完成天數(shù)的比是2：3，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用計(jì)劃完成的天數(shù)乘23【解答】解：12﹣12×＝12﹣8＝4（天）答：實(shí)際提前4天完成?！军c(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵明白：實(shí)際的工作效率與原計(jì)劃的工作效率的比是3：2，即實(shí)際完成天數(shù)與原計(jì)劃完成天數(shù)的比是2：3，再把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)（實(shí)際完成天數(shù)是計(jì)劃完成天數(shù)的幾分之幾），再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出實(shí)際完成的天數(shù)。22．華盛服裝廠接到生產(chǎn)一批西服的任務(wù)，原計(jì)劃每天生產(chǎn)40套，20天可以完成任務(wù)．如果要提前4天完成，每天需要生產(chǎn)多少套？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】先用計(jì)劃每天生產(chǎn)的套數(shù)和生產(chǎn)的天數(shù)求出總的套數(shù)是多少，再根據(jù)求出實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)，用總套數(shù)除以實(shí)際的天數(shù)就是實(shí)際的工作效率．【解答】解：（40×20）÷（20﹣4）＝800÷16＝50（套）答：每天要完成50套的任務(wù)．【點(diǎn)評(píng)】本題先由工作量＝工作效率×工作時(shí)間求出不變的總工作量，再由工作量除以工作時(shí)間求出實(shí)際的工作效率．23．周師傅加工一批零件，原計(jì)劃每小時(shí)加工8個(gè)，12小時(shí)完成任務(wù)，實(shí)際提前了4小時(shí)完成任務(wù)．實(shí)際每小時(shí)比計(jì)劃多生產(chǎn)了多少個(gè)零件？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)工作量＝工作效率×工作時(shí)間，求出這批零件一共有多少個(gè)，再求出實(shí)際用多少小時(shí)完成，然后根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，求出實(shí)際每小時(shí)加工多少個(gè)，最后用實(shí)際每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)減去計(jì)劃每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)即可．【解答】解：8×12÷（12﹣4）﹣8＝96÷8﹣8＝12﹣8＝4（個(gè)）答：實(shí)際每小時(shí)比計(jì)劃多生產(chǎn)了4個(gè)零件．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用．24．飲料廠生產(chǎn)一批飲料，原計(jì)劃每天生產(chǎn)3.5噸可能按期完成，由于改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)，實(shí)際每天比計(jì)劃增產(chǎn)1.5噸，因此只用了14天就完成了計(jì)劃，這樣比原計(jì)劃提前了多少天？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】首先求出實(shí)際每天生產(chǎn)多少噸，根據(jù)工作效率×工作時(shí)間＝工作量，據(jù)此求出計(jì)劃生產(chǎn)多少噸，再求出計(jì)劃用的時(shí)間，然后用實(shí)計(jì)劃的時(shí)間減去實(shí)際用的時(shí)間即可．【解答】解：（3.5+1.5）×14÷3.5﹣14＝5×14÷3.5﹣14＝70÷3.5﹣14＝20﹣14＝6（天）；答：這樣比原計(jì)劃提前了6天．【點(diǎn)評(píng)】解答這類問(wèn)題一般從問(wèn)題出發(fā)，一步步找到要求的問(wèn)題與所需的條件，再由條件回到問(wèn)題即可列式解決．25．某服裝廠要生產(chǎn)一批服裝，原計(jì)劃每天生產(chǎn)120套，40天完成，由于要加快進(jìn)度，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)40套，實(shí)際比原計(jì)劃提前多少天完成？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)：工作效率×工作時(shí)間＝工作量，求出這批服裝有多少套，再求出實(shí)際每天生產(chǎn)多少套，然后根據(jù)：工作量÷工作效率＝工作時(shí)間列式解答求出實(shí)際完成用的天數(shù)，再用計(jì)劃用的天數(shù)減去實(shí)際用的天數(shù)，即可求出實(shí)際比原計(jì)劃提前多少天完成．【解答】解：40﹣40×120÷（120+40）＝40﹣4800÷160＝40﹣30＝10（天）答：實(shí)際比原計(jì)劃提前10天完成．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是使學(xué)生理解掌握工作效率、工作時(shí)間、工作量三者之間的關(guān)系，根據(jù)工作效率、工作時(shí)間、工作量三者之間的關(guān)系解決問(wèn)題．26．甲隊(duì)要鋪一條路，原計(jì)劃每天鋪20m2，6天完成．如果要提前1天完成，每天要鋪多少平方米？（用方程解）【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，設(shè)實(shí)際每天鋪x平方米，根據(jù)這條路的總長(zhǎng)度不變，列方程求解即可．【解答】解：設(shè)實(shí)際每天鋪x平方米，（6﹣1）x＝20×65x＝120x＝24答：每天要鋪24平方米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問(wèn)題．27．工程隊(duì)要鋪設(shè)水管240千米，原計(jì)劃平均每天鋪設(shè)12千米，實(shí)際提前5天完成．實(shí)際平均每天鋪設(shè)水管多少千米？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】先用水管的總長(zhǎng)度除以原計(jì)劃每天鋪的長(zhǎng)度，求出原計(jì)劃需要的天數(shù)，再減去5天，就是實(shí)際需要的天數(shù)，再用總長(zhǎng)度除以實(shí)際需要的天數(shù)即可求解．【解答】解：240÷12﹣5＝20﹣5＝15（天）240÷15＝16（千米）答：實(shí)際平均每天鋪