中考數(shù)學(xué)真題分類匯編第一期專題5二元一次方程組及其應(yīng)用試題含解析-

二元一次方程(組)及其應(yīng)用一、選擇題1．（2018·山東泰安·3分）夏季來臨，某超市試銷A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，A型風(fēng)扇每臺(tái)200元，B型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為（）A． B．C． D．【分析】直接利用兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，分別得出等式進(jìn)而得出答案．【解答】解：設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為：．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．2．（2018?北京?2分）方程組的解為A． B． C． D．【答案】D【解析】將4組解分別代入原方程組，只有D選項(xiàng)同時(shí)滿足兩個(gè)方程，故選D．【考點(diǎn)】二元一次方程組的解3.（2018·新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)·5分）某文具店一本練習(xí)本和一支水筆的單價(jià)合計(jì)為3元，小妮在該店買了20本練習(xí)本和10支水筆，共花了36元．如果設(shè)練習(xí)本每本為x元，水筆每支為y元，那么根據(jù)題意，下列方程組中，正確的是（）A． B．C． D．【分析】等量關(guān)系為：一本練習(xí)本和一支水筆的單價(jià)合計(jì)為3元；20本練習(xí)本的總價(jià)+10支水筆的總價(jià)=36，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解答】解：設(shè)練習(xí)本每本為x元，水筆每支為y元，根據(jù)單價(jià)的等量關(guān)系可得方程為x+y=3，根據(jù)總價(jià)36得到的方程為20x+10y=36，所以可列方程為：，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，得到單價(jià)和總價(jià)的2個(gè)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4.（2018·天津·3分）方程組的解是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根據(jù)加減消元法，可得方程組的解．詳解：，①-②得x=6，把x=6代入①，得y=4，原方程組的解為．故選A.點(diǎn)睛：本題考查了解二元一次方程組，利用加減消元法是解題關(guān)鍵．5.（2018·臺(tái)灣·分）若二元一次聯(lián)立方程式的解為x=a，y=b，則a+b之值為何？（）A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣8【分析】利用加減法解二元一次方程組，求得a、b的值，再代入計(jì)算可得答案．【解答】解：，①﹣②×3，得：﹣2x=﹣16，解得：x=8，將x=8代入②，得：24﹣y=8，解得：y=16，即a=8、b=16，則a+b=24，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法解二元一次方程組的能力．6.（2018·臺(tái)灣·分）某商店將巧克力包裝成方形、圓形禮盒出售，且每盒方形禮盒的價(jià)錢相同，每盒圓形禮盒的價(jià)錢相同．阿郁原先想購(gòu)買3盒方形禮盒和7盒圓形禮盒，但他身上的錢會(huì)不足240元，如果改成購(gòu)買7盒方形禮盒和3盒形禮盒，他身上的錢會(huì)剩下240元．若阿郁最后購(gòu)買10盒方形禮盒，則他身上的錢會(huì)剩下多少元？（）A．360 B．480 C．600 D．720【分析】設(shè)每盒方形禮盒x元，每盒圓形禮盒y元，根據(jù)阿郁身上的錢數(shù)不變得出方程3x+7y﹣240=7x+3y+240，化簡(jiǎn)整理得y﹣x=120．那么阿郁最后購(gòu)買10盒方形禮盒后他身上的錢會(huì)剩下（7x+3y+240）﹣10x，化簡(jiǎn)得3（y﹣x）+240，將y﹣x=120計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)每盒方形禮盒x元，每盒圓形禮盒y元，則阿郁身上的錢有（3x+7y﹣240）元或（7x+3y+240）元．由題意，可得3x+7y﹣240=7x+3y+240，化簡(jiǎn)整理，得y﹣x=120．若阿郁最后購(gòu)買10盒方形禮盒，則他身上的錢會(huì)剩下：（7x+3y+240）﹣10x=3（y﹣x）+240=3×120+240=600（元）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，得出每盒方形禮盒與每盒圓形禮盒的錢數(shù)之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．7.（2018?河南?3分）《九章算術(shù)》中記載：”今有共買羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三.問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢.問：合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）A.B.C.D.8.（2018·廣東廣州·3分）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚黃金重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13輛（袋子重量忽略不計(jì)），問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x輛，每枚白銀重y輛，根據(jù)題意得（

）A.B.

C.D.【答案】D【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：依題可得：，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚黃金重量相同），稱重兩袋相等，由此得9x=11y；兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13輛（袋子重量忽略不計(jì)），由此得（10y+x）-（8x+y）=13,從而得出答案.9.（2018·廣東深圳·3分）某旅店一共70個(gè)房間，大房間每間住8個(gè)人，小房間每間住6個(gè)人，一共480個(gè)學(xué)生剛好住滿，設(shè)大房間有個(gè)，小房間有個(gè).下列方程正確的是(

)A.B.C.D.【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程組的其他應(yīng)用【解析】【解答】解：依題可得：故答案為：A.【分析】根據(jù)一共70個(gè)房間得x+y=70；大房間每間住8個(gè)人，小房間每間住6個(gè)人，一共480個(gè)學(xué)生剛好住滿得8x+6y=480，從而得一個(gè)二元一次方程組.10.（2018?廣西桂林?3分）若，則x，y的值為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，再利用加減消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可．詳解：∵，∴將方程組變形為，①+②×2得，5x=5，解得x=1，把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，∴方程組的解為．故選：D．點(diǎn)睛：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．題號(hào)依次順延二.填空題(要求同上一.)1．（2018?湖北黃石?3分）小光和小王玩“石頭、剪子、布”游戲，規(guī)定：一局比賽后，勝者得3分，負(fù)者得﹣1分，平局兩人都得0分，小光和小王都制訂了自己的游戲策略，并且兩人都不知道對(duì)方的策略．小光的策略是：石頭、剪子、布、石頭、剪子、布、……小王的策略是：剪子、隨機(jī)、剪子、隨機(jī)……（說明：隨機(jī)指2石頭、剪子、布中任意一個(gè)）例如，某次游戲的前9局比賽中，兩人當(dāng)時(shí)的策略和得分情況如下表局?jǐn)?shù)123456789小光實(shí)際策略石頭剪子布石頭剪子布石頭剪子布小王實(shí)際策略剪子布剪子石頭剪子剪子剪子石頭剪子小光得分33﹣100﹣13﹣1﹣1小王得分﹣1﹣13003﹣133已知在另一次游戲中，50局比賽后，小光總得分為﹣6分，則小王總得分為90分．【分析】觀察二人的策略可知：每6局一循環(huán)，每個(gè)循環(huán)中第一局小光拿3分，第三局小光拿﹣1分，第五局小光拿0分，進(jìn)而可得出五十局中可預(yù)知的小光勝9局、平8局、負(fù)8局，設(shè)其它二十五局中，小光勝了x局，負(fù)了y局，則平了（25﹣x﹣y）局，根據(jù)50局比賽后小光總得分為﹣6分，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，由x、y、（25﹣x﹣y）均非負(fù)，可得出x=0、y=25，再由勝一局得3分、負(fù)一局得﹣1分、平不得分，可求出小王的總得分．【解答】解：由二人的策略可知：每6局一循環(huán)，每個(gè)循環(huán)中第一局小光拿3分，第三局小光拿﹣1分，第五局小光拿0分．∵50÷6=8（組）……2（局），∴（3﹣1+0）×8+3=19（分）．設(shè)其它二十五局中，小光勝了x局，負(fù)了y局，則平了（25﹣x﹣y）局，根據(jù)題意得：19+3x﹣y=﹣6，∴y=3x+25．∵x、y、（25﹣x﹣y）均非負(fù)，∴x=0，y=25，∴小王的總得分=（﹣1+3+0）×8﹣1+25×3=90（分）．故答案為：90．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．2.（2018·四川自貢·4分）六一兒童節(jié)，某幼兒園用100元錢給小朋友買了甲、乙兩種不同的玩具共30個(gè)，單價(jià)分別為2元和4元，則該幼兒園購(gòu)買了甲、乙兩種玩具分別為10、20個(gè)．【分析】根據(jù)二元一次方程組，可得答案．【解答】解：設(shè)甲玩具購(gòu)買x個(gè)，乙玩具購(gòu)買y個(gè)，由題意，得，解得，甲玩具購(gòu)買10個(gè)，乙玩具購(gòu)買20個(gè)，故答案為：10，20．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出兩個(gè)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3.（2018?株洲市?3分）小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，則小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為______【答案】20【解析】分析：可設(shè)小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)為x，日數(shù)為y，根據(jù)等量關(guān)系：①?gòu)?qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，②月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，列出方程組求解即可．詳解：設(shè)小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)為x，日數(shù)為y，依題意有，解得，11+9=20．答：小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為20．故答案為：20．點(diǎn)睛：考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．4.（2018·山東青島·3分）5月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸．進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸，求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少．設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意列關(guān)于x，y的方程組為．【分析】設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)兩廠5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，此題得解．【解答】解：設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意得：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5.（2018?湖南省永州市?10分）在永州市青少年禁毒教育活動(dòng)中，某班男生小明與班上同學(xué)一起到禁毒教育基地參觀，以下是小明和奶奶的對(duì)話，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，求小明班上參觀禁毒教育基地的男生和女生的人數(shù)．【分析】設(shè)小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，根據(jù)“男生人數(shù)+女生人數(shù)=55、男生人數(shù)=1.5×女生人數(shù)+5”列出方程組并解答．【解答】解：設(shè)小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，依題意得：，解得，答：小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為35人，女生人數(shù)為20人．【點(diǎn)評(píng)】考查了二元一次方程組的應(yīng)用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．6.（2018年江蘇省宿遷）解方程組：

【答案】解：

,由①得：x=-2y

③

將③代入②得：3（-2y）+4y=6，

解得：y=-3,

將y=-3代入③得：x=6，

∴原方程組的解為：【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組代入消元解方程即可.7.（2018?山東濱州?5分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組，的解是，則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是．【分析】利用關(guān)于x、y的二元一次方程組，的解是可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可求解，利用整體的思想整理找到兩個(gè)方程組的聯(lián)系求解的方法更好．【解答】解：方法一：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組，的解是，∴將解代入方程組可得m=﹣1，n=2∴關(guān)于a、b的二元一次方程組可整理為：解得：方法二：關(guān)于x、y的二元一次方程組，的解是，由關(guān)于a、b的二元一次方程組可知解得：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的求解，重點(diǎn)是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運(yùn)用在此題體現(xiàn)明顯．8.（2018?江西?3分）中國(guó)的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一，其中有一問題：“今有牛五，羊二，值金十兩。牛二，羊五，值金八兩。問牛羊各值金幾何？”譯文：今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩.問牛、羊每頭各值金多少？設(shè)牛、羊每頭各值金兩、兩，依題意，可列出方程為.【解析】本題考察列二元一次方程組，抓住題中的等量關(guān)系，較為容易列出方程組.【答案】★★

9.（2018?山東棗莊?4分）若二元一次方程組的解為，則a﹣b=．【分析】把x、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出a﹣b的值．【解答】解：將代入方程組，得：，①+②，得：4a﹣4b=7，則a﹣b=，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a﹣b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．題號(hào)依次順延三.解答題(要求同上一)1.（2018?江蘇揚(yáng)州?8分）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算如下：a?b=2a+b．例如3?4=2×3+4=10．（1）求2?（﹣5）的值；（2）若x?（﹣y）=2，且2y?x=﹣1，求x+y的值．【分析】（1）依據(jù)關(guān)于“?”的一種運(yùn)算：a?b=2a+b，即可得到2?（﹣5）的值；（2）依據(jù)x?（﹣y）=2，且2y?x=﹣1，可得方程組，即可得到x+y的值．【解答】解：（1）∵a?b=2a+b，∴2?（﹣5）=2×2+（﹣5）=4﹣5=﹣1；（2）∵x?（﹣y）=2，且2y?x=﹣1，∴，解得，∴x+y=﹣=．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次方程組以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．2．（2018·湖北省武漢·8分）解方程組：【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：，②﹣①得：x=6，把x=6代入①得：y=4，則方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3.（2018·湖北省宜昌·7分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何．”意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一種容量單位），1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛．1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？請(qǐng)解答．【分析】直接利用5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛，分別得出等式組成方程組求出答案．【解答】解：設(shè)1個(gè)大桶可以盛酒x斛，1個(gè)小桶可以盛酒y斛，則，解得：，答：1個(gè)大桶可以盛酒斛，1個(gè)小桶可以盛酒斛．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．4.（2018·湖南省常德·7分）某水果店5月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共花費(fèi)1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克．6月份，這兩種水果的進(jìn)價(jià)上調(diào)為：甲種水果10元千克，乙種水果20元/千克．（1）若該店6月份購(gòu)進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與5月份都相同，將多支付貨款300元，求該店5月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果分別是多少千克？（2）若6月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到120千克，且甲種水果不超過乙種水果的3倍，則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？【分析】（1）設(shè)該店5月份購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，購(gòu)進(jìn)乙種水果y千克，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，則購(gòu)進(jìn)乙種水果（120﹣a）千克，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量，即可得出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，由甲種水果不超過乙種水果的3倍，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．【解答】解：（1）設(shè)該店5月份購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，購(gòu)進(jìn)乙種水果y千克，根據(jù)題意得：，解得：．答：該店5月份購(gòu)進(jìn)甲種水果190千克，購(gòu)進(jìn)乙種水果10千克．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，則購(gòu)進(jìn)乙種水果（120﹣a）千克，根據(jù)題意得：w=10a+20（120﹣a）=﹣10a+2400．∵甲種水果不超過乙種水果的3倍，∴a≤3（120﹣a），解得：a≤90．∵k=﹣10＜0，∴w隨a值的增大而減小，∴當(dāng)a=90時(shí)，w取最小值，最小值﹣10×90+2400=1500．∴月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是1500元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．5.（2018?甘肅白銀，定西，武威）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題.如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會(huì)多11文錢；如果每人出6文錢，又會(huì)缺16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少？請(qǐng)解答上述問題.【答案】合伙買雞者有9人，雞價(jià)為70文錢．【解析】【分析】設(shè)合伙買雞者有x人，雞價(jià)為y文錢．根據(jù)如果每人出9文錢，就會(huì)多11文錢；如果每人出6文錢，又會(huì)缺16文錢.列出方程組，求解即可.【解答】設(shè)合伙買雞者有x人，雞價(jià)為y文錢．根據(jù)題意可得方程組，解得．答：合伙買雞者有9人，雞價(jià)為70文錢．【點(diǎn)評(píng)】考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，列方程.6.（2018?湖北黃岡?6分）在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購(gòu)了A型和B型兩種粽子。A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克。若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2560元，求兩種型號(hào)粽子各多少千克?！究键c(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】設(shè)A型粽子x千克，B型粽子y千克，根據(jù)B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2560元，可列出方程組．【解答】解：設(shè)A型粽子x千克，B型粽子y千克，由題意得：y=2x-2028x+24y=2560解得：x=40y=60，并符合題意?！郃型粽子40千克，B型粽子60千克.答：A型粽子40千克，B型粽子60千克.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，難度一般，關(guān)鍵是讀懂題意設(shè)出未知數(shù)找出等量關(guān)系．7.（2018?河南?10分）某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，關(guān)于銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：銷售單價(jià)x（元）8595105115日銷售量y（個(gè)）17512575m日銷售利潤(rùn)m（元）87.5187.5187.587.5（注：日銷售利潤(rùn)m=日銷售量×（銷售單價(jià)-成本單價(jià)）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值。（2）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成品單價(jià)是_______元，當(dāng)銷售單價(jià)x=_______元時(shí)，日銷售利潤(rùn)m最大，最大值是_______元；（3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系，若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí)，日銷售利潤(rùn)不低于3750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過多少元？8．（2018?湖北恩施?10分）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的空調(diào)，已知采購(gòu)3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào)，需費(fèi)用39000元；4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6000元．（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少元；（2）若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái)，且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號(hào)空調(diào)的采購(gòu)總費(fèi)用不超過217000元，該校共有哪幾種采購(gòu)方案？（3）在（2）的條件下，采用哪一種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以求得有幾種采購(gòu)方案；（3）根據(jù)題意和（2）中的結(jié)果，可以解答本題．【解答】解：（1）設(shè)A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需x元、y元，，解得，，答：A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需9000元、6000元；（2）設(shè)購(gòu)買A型空調(diào)a臺(tái)，則購(gòu)買B型空調(diào)（30﹣a）臺(tái)，，解得，10≤a≤12，∴a=10、11、12，共有三種采購(gòu)方案，方案一：采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái)，B型空調(diào)20臺(tái)，方案二：采購(gòu)A型空調(diào)11臺(tái)，B型空調(diào)19臺(tái)，方案三：采購(gòu)A型空調(diào)12臺(tái)，B型空調(diào)18臺(tái)；（3）設(shè)總費(fèi)用為w元，w=9000a+6000（30﹣a）=3000a+180000，∴當(dāng)a=10時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w=210000，即采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái)，B型空調(diào)20臺(tái)可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是210000元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數(shù)和不等式的思想解答．9.（2018·浙江舟山·6分）用消元法解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：（1）反思：上述兩個(gè)解題過程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“×”。（2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法，完成解答?！究键c(diǎn)】解二元