5.6任務(wù)5測量漸開線圓柱齒輪（課件）高一《極限配合與技術(shù)測量》同步課堂（高教版第4版）

《極限配合與技術(shù)測量》（第4版）高等教育出版社同步精品課程——中職專業(yè)課任務(wù)六技術(shù)測量綜合實(shí)訓(xùn)

任務(wù)5測量漸開線圓柱齒輪知識目標(biāo)1.直齒圓柱齒輪常用測量器具的結(jié)構(gòu)、工作原理、適用范圍、使用方法。2.能夠使用公法線千分尺檢測齒輪公法線長度3.能正確使用齒厚游標(biāo)卡尺測量齒輪齒厚偏差和齒距偏差、齒距累積誤差，掌握測量數(shù)據(jù)的處理方法。能力目標(biāo)1.能夠使用公法線千分尺檢測齒輪公法線長度2.能正確使用齒厚游標(biāo)卡尺測量齒輪齒厚偏差和齒距偏差、齒距累積誤差，掌握測量數(shù)據(jù)的處理方法。3.掌握齒輪分度圓弦齒高和弦齒厚公稱值的計(jì)算方法及齒厚偏差的測量方法。情感目標(biāo)通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生工匠精神。三維目標(biāo)

導(dǎo)入情景01認(rèn)識齒輪：齒輪的基本參數(shù)是齒輪計(jì)算齒輪和選用齒輪最重要的數(shù)據(jù)，那么齒輪的基本參數(shù)都都有哪些呢？模數(shù)m，模數(shù)是取標(biāo)準(zhǔn)值，可以通過公式d=mz，計(jì)算出模數(shù)。模數(shù)有優(yōu)選列表，在設(shè)計(jì)之初就要先確定好模數(shù)。壓力角，取標(biāo)準(zhǔn)值20°，漸開線齒輪的壓力角是取標(biāo)準(zhǔn)值20°。齒頂高系數(shù)ha*，取標(biāo)準(zhǔn)值，ha*=1或0.8，齒頂高是齒輪圓到分度圓的距離，齒頂高系數(shù)是計(jì)算齒頂高的總要參數(shù)，計(jì)算方法：ha=ha*m頂隙系數(shù)c*，取標(biāo)準(zhǔn)值，c*=0.25或0.3，頂隙系數(shù)c*是計(jì)算齒根高和全齒高的總要參數(shù)。齒根高是指分度圓到基圓的距離。公式：hf=(ha*+c*)m，h=ha+hf=(2ha*+c*)m齒數(shù)z，齒數(shù)的概念就很好理解，就是一個齒輪上的齒數(shù)。齒數(shù)也不是你想要多少就是多少，他也取決于d和m的大小，公式：d=mz

導(dǎo)入情景01（六）公式了解齒輪的基本參數(shù)后，重點(diǎn)需要學(xué)會計(jì)算5個圓直徑和1個中心距的算法，這些都是齒輪計(jì)算中經(jīng)常會使用到的數(shù)據(jù)。名稱代號計(jì)算公式齒頂高h(yuǎn)aHa=Ha*m齒根高h(yuǎn)fHf=(ha*+c*)m全齒高h(yuǎn)H=2.25mh=ha+hf分度圓直徑dD=模數(shù)m*齒數(shù)z齒頂直徑daDa=(d+2ha)d齒根直徑dfDf=d-2hf=(z-2ha-2ca*)m齒距pP=圓同率T*m模數(shù)齒厚ss=p/2=m/2齒槽寬eE=p/2=m/2標(biāo)準(zhǔn)中心距aA=1/2(d1+d2)=m/2(z1+z2)模數(shù)M模數(shù)M=齒距P/圓同率π或m=d/z

導(dǎo)入情景01齒輪的加工方法，齒形有多種形式，其中以漸開線齒形最為常見。漸開線齒形常用的加工方法有兩大類，即成形法和展成法。1、銑齒2、成形磨齒3、滾齒4、剃齒5、插齒6、展成法磨齒

導(dǎo)入情景01齒厚游標(biāo)卡尺：用來測量齒輪(或蝸桿)的弦齒厚(1)選擇齒厚卡尺要根據(jù)被測齒輪的模數(shù)m選擇齒厚卡尺的測量范圍。(2)檢查齒厚卡尺對所選用的齒厚卡尺，首先檢查它是否有周期檢定合格證，若有合格證，且在檢定周期內(nèi)，再檢查其外觀質(zhì)量和各部分的相互作用，按檢查普通卡尺的方法檢查齒厚卡尺，經(jīng)檢查合格后，再核對“0”位。(3)確定公稱分度圓弦高。確定實(shí)際分度圓弦齒高。算出被測齒輪的齒頂圓理論半徑。修正公稱弦齒高h(yuǎn)。(4)齒厚游標(biāo)卡尺讀數(shù)調(diào)整到等于齒頂高(蝸桿齒頂高等于模數(shù)ms)，法向卡入齒廓，測得的讀數(shù)是蝸桿中徑(d2)的法向齒厚。

導(dǎo)入情景01通過一個面向機(jī)械設(shè)計(jì)制造的通用工具網(wǎng)站來練習(xí)齒輪尺寸的設(shè)計(jì)計(jì)算。/geardrive/index.html圖5-107齒輪圖新知學(xué)習(xí)02一、測量齒輪公法線長度活動內(nèi)容用公法線千分尺檢查圖5-107所示齒輪的公法線長度。圖5-107齒輪圖圖5-107齒輪圖新知學(xué)習(xí)02一、測量齒輪公法線長度齒輪公法線長度理論講解齒輪的公法線，即基圈上的切線，公法線長度W是指跨N個齒的異側(cè)齒形的平行切線間的距離，可用公法線千分尺（圖4-4)，測量。模數(shù)X齒數(shù)=分度圓直徑，在二齒輪嚙合時，理論上把分度圓直徑相切處稱節(jié)圓.。在該處單齒的齒厚度稱弦齒厚。是檢測齒輪精度方法之一。但是在加工過程中由于各種誤差累積，單齒檢測精度不能保證，而同時采用在節(jié)圓處檢測多齒間距，稱公法線長度。通過公法線數(shù)值大小來控制實(shí)際分度圓上的齒厚。用公法線長度測量保證齒厚，圖紙要標(biāo)出公法線長度尺寸與跨齒數(shù)。公法線長度在齒輪傳動系統(tǒng)中非常重要，因?yàn)樗绊懙烬X輪的傳動精度、噪音和振動等性能。在設(shè)計(jì)齒輪減速系統(tǒng)時，必須考慮到齒輪公法線長度的變化，以避免對齒輪副的正常運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生不利影響。圖5-107齒輪圖新知學(xué)習(xí)02一、測量齒輪公法線長度齒輪公法線長度理論講解優(yōu)點(diǎn)是：1．測量時不以齒頂圓為基準(zhǔn)，因此不受齒頂圓誤差的影響，測量精度較高并可放寬對齒頂圓的精度要求。2．測量方便。3．與量具接觸的齒廓曲率半徑較大，量具的磨損較輕。圖5-107齒輪圖新知學(xué)習(xí)02一、測量齒輪公法線長度齒輪公法線長度計(jì)算過程講解凡計(jì)算公法線長度，則必須先計(jì)算跨齒數(shù)k，然后才能計(jì)算跨k個齒的公法線長度。標(biāo)準(zhǔn)齒輪的跨齒數(shù)計(jì)算公式為:k=(Zɑ/180)+0.5(直齒)

計(jì)算后k值四舍五入取整數(shù)；Z為齒數(shù)；ɑ為壓力角，一般為20測量時，對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，其跨齒數(shù)n及公法線長度W應(yīng)滿足下式要求:W=m-[1.476(2n-1)+0.014Z]

式中;m——齒輪模數(shù)(mm)；Z——齒輪齒數(shù)n——跨齒數(shù)（n≈0.111Z+0.5)；W和n也可在表5-35中查取。圖5-107齒輪圖新知學(xué)習(xí)02一、測量齒輪公法線長度齒輪公法線長度計(jì)算過程講解公法線長度和跨齒數(shù)也可在表5-35中查取。圖5-107齒輪圖新知學(xué)習(xí)02一、測量齒輪公法線長度活動準(zhǔn)備（1）檢測零件：齒輪（圖5-107）。（2）檢測用品：公法線千分尺（25-50mm）。圖5-107齒輪圖圖5-107齒輪圖新知學(xué)習(xí)02一、測量齒輪公法線長度活動實(shí)施（1）根據(jù)跨齒數(shù)計(jì)算公式，取跨齒數(shù)；k=5。（2）計(jì)算公法線長度：W=m[1.476(2k-1)+0.014z]=3[1.476(2×5-1)+0.014×36]mm=41.36mm圖5-107齒輪圖圖5-107齒輪圖新知學(xué)習(xí)02一、測量齒輪公法線長度活動實(shí)施（3）由齒輪公差值8FH查相關(guān)于冊得

出公法線長度偏差為

即得出，可簡化成

。圖5-107齒輪圖圖5-108公法線長度新知學(xué)習(xí)02一、測量齒輪公法線長度活動實(shí)施（4）用公法線千分尺任意測量齒輪四處以上位置，檢測其公法線長度是否在公差允許的范圍內(nèi)。使用公法線千分尺檢測齒輪時，應(yīng)盡量保證公法線千分尺的兩卡爪與輪齒的齒面相切，確保公法線正好與基圓相切。如圖5-108、圖5-109所示。圖5-108公法線長度圖5-109公法線千分尺圖5-107齒輪圖新知學(xué)習(xí)02二、測量齒輪齒厚活動內(nèi)容用齒厚游標(biāo)卡尺檢測圖5-107所示齒輪的分度圓弦齒厚的實(shí)際值與公稱值的誤差。應(yīng)保證齒厚游標(biāo)卡尺的高度尺與齒頂充分接觸，保證齒厚測量的準(zhǔn)確性。齒厚的測量數(shù)目應(yīng)不少于四個。圖5-107齒輪圖圖5-107齒輪圖新知學(xué)習(xí)02二、測量齒輪齒厚測量齒輪齒厚理論講解（1）齒輪齒厚產(chǎn)生的原因與影響圖樣上設(shè)計(jì)的齒輪都是理想的齒輪，由于齒輪加工機(jī)床傳動鏈誤差、刀具幾何參數(shù)誤差、齒坯的尺寸和形狀誤差、齒坯在機(jī)床上的安裝誤差等的存在，以及加工中的受力變形、熱變形等因素，使得制造出的齒輪的幾何精度都存在誤差。圖5-107齒輪圖新知學(xué)習(xí)02二、測量齒輪齒厚測量齒輪齒厚理論講解（1）齒輪齒厚產(chǎn)生的原因與影響齒輪齒厚誤差可能會導(dǎo)致齒輪副的側(cè)隙不均，這將影響齒輪的傳動精度和穩(wěn)定性。如果側(cè)隙過小，可能會導(dǎo)致齒輪卡死或過度磨損；如果側(cè)隙過大，則會導(dǎo)致傳動精度降低，產(chǎn)生噪音和振動。其次，齒輪齒厚誤差還可能影響齒輪的嚙合質(zhì)量。如果齒輪的齒厚不均勻，可能會導(dǎo)致齒輪在嚙合過程中產(chǎn)生沖擊和振動，加速齒輪的磨損和損傷。此外，對于需要精確傳動的齒輪副，如高精度機(jī)床的傳動系統(tǒng)，齒輪齒厚誤差會對機(jī)床的加工精度和穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。圖5-107齒輪圖新知學(xué)習(xí)02二、測量齒輪齒厚測量齒輪齒厚理論講解（2）測量齒輪齒厚的特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)是：當(dāng)齒輪的模數(shù)較少，或齒數(shù)較少時，測量比較方便。缺點(diǎn)是：1.測量時，以齒頂圓為基準(zhǔn)，因此對齒頂圓的尺寸偏差及徑向圓跳動有嚴(yán)格的要求。2.測量結(jié)果受齒頂圓誤差的影響，精度不高。3.當(dāng)變位系數(shù)較大(x＞0.5)時，可能不便于測量。4.對斜齒輪，計(jì)算時要換成當(dāng)量齒數(shù)，增加了計(jì)算工作量。圖5-107齒輪圖新知學(xué)習(xí)02二、測量齒輪齒厚測量齒輪齒厚計(jì)算過程講解如圖5-111所示,齒輪分度圓上的齒厚是弧長，不便測量;而弦長AB容易測量，該弦長以S表示,稱為分度圓弦齒厚。在加工和測量時，以齒頂為基準(zhǔn)，齒頂至弦AB的徑向高度稱為分度圓弦齒高。標(biāo)準(zhǔn)齒輪的s和h的計(jì)算公式為:圖5-111圖5-107齒輪圖新知學(xué)習(xí)02二、測量齒輪齒厚活動準(zhǔn)備（1）檢測零件：齒輪（圖5-107）。（2）檢測用品：齒厚游標(biāo)卡尺。圖5-107齒輪圖圖5-107齒輪圖新知學(xué)習(xí)02二、測量齒輪齒厚活動實(shí)施（1）計(jì)算齒輪分度圓弦齒厚

S和弦齒高

h

。=3×36xsin（90/z）mm=4.711mm圖5-107齒輪圖圖5-107齒輪圖新知學(xué)習(xí)02二、測量齒輪齒厚活動實(shí)施（1）計(jì)算齒輪分度圓弦齒厚

S和弦齒高

h。=3.051mm圖5-107齒輪圖圖5-107齒輪圖新知學(xué)習(xí)02二、測量齒輪齒厚活動實(shí)施（2）由8FH查相關(guān)手冊得齒厚上、下極限偏差為

（一般由設(shè)計(jì)者提供）。（3）調(diào)整齒厚游標(biāo)卡尺，使其垂直游標(biāo)卡尺頂住齒頂圓，高度等于分度圓弦齒高3.051mm，如圖5-110所示。用水平游標(biāo)卡尺測出分度圓的實(shí)際弦齒厚，并與給定的允許值進(jìn)行比較，即可獲得其誤差。圖

5-110齒厚測量將測量所得的數(shù)據(jù)填入檢測報(bào)告中

10 6 7 8 9 10 新知學(xué)習(xí)02一、齒輪公法線長度和齒厚誤差的測量將測量所得的數(shù)據(jù)填入檢測報(bào)告中素質(zhì)提升03活動結(jié)束后，根據(jù)本次活動的學(xué)習(xí)情況，認(rèn)真填寫附表1所示的活動評價表課堂小結(jié)04

本次課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了測量漸開線圓柱齒輪的兩種檢測方法。

一是測量齒輪公法線長度。由于加工誤差，可以通過公法線數(shù)值大小來控制