江蘇省常州市余橋中學2022年高二數學文聯(lián)考試卷含解析

江蘇省常州市余橋中學2022年高二數學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中的數據可得該幾何體的體積為（）A．36π B．34π C．32π D．30π參考答案：D【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】根據幾何體的三視圖得出該幾何體是半球體與圓錐體是組合體，結合圖中數據求出幾何體的體積．【解答】解：根據幾何體的三視圖知，該幾何體是半球體與圓錐體是組合體，結合圖中數據可得，球的半徑R==3；所以該幾何體的體積為V幾何體=×πR3+πR2h=×π×33+π×32×4=30π．故選：D．2.拋物線過點(2,－2)，則拋物線的準線為（）A．

B．

C．

D．參考答案：B因為拋物線過點，所以拋物線的準線為，選B.3.已知函數，下列兩個命題p：若，則.q：若，則.那么，下列命題為真命題的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B4.已知函數，函數有四個不同的零點，從小到大依次為，，，，則的取值范圍為（

）A．(4,5]

B．[4,5)

C.[4,+∞)

D．(－∞,4]參考答案：B當x＞0時，f（x）=，可得f（x）在x＞2遞增，在0＜x＜2處遞減，

由f（x）=e

(x+1)2，x≤0，

x＜-1時，f（x）遞減；-1＜x＜0時，f（x）遞增，

可得x=-1處取得極小值1，

作出f（x）的圖象，以及直線y=a，

可得e

(x1+1)2=e

(x2+1)2=，即有x1+1+x2+1=0，可得x1=-2-x2，-1＜x2≤0，可得x3x4=4，

x1x2+x3x4=4-2x2-x22=-（x2+1）2+5，在-1＜x2≤0遞減，

可得所求范圍為[4，5）．

5.點P在橢圓上運動，Q、R分別在兩圓和上運動，則的取值范圍為（

）

A．[3，5]

B

[2，5]

C

[3，6]

D

[2，6]參考答案：D6.“”是“”的

（

）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A本題主要考查.k本題主要考查三角函數的基本概念、簡易邏輯中充要條件的判斷.屬于基礎知識、基本運算的考查.

當時，，反之，當時，有，

或，故應選A.7.設，那么數列a、b、c是 A．是等比數列但不是等差數列 B．是等差數列但不是等比數列C．既是等比數列又是等差數列

D．既不是等比數列又不是等差數列參考答案：B略8.設三棱錐的頂點在平面上的射影是，給出以下命題：①若兩兩互相垂直，則是的垂心②若，是斜邊上的中點，則③若，則是的外心④若到的三邊的距離相等，則為的內心其中正確命題的是（

）A．①③④

B．②③④

C．①②③

D．①②③④參考答案：C略9.對拋物線，下列描述正確的是A.

開口向上，焦點為 B.

開口向上，焦點為C.

開口向右，焦點為 D.

開口向右，焦點為參考答案：A10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的T=（）A．29B．44C．52D．62參考答案：A考點：循環(huán)結構．專題：算法和程序框圖．分析：執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，T，n的值，當S=12，n=4，T=29時，滿足條件T＞2S，退出循環(huán)，輸出T的值為29．解答：解：執(zhí)行程序框圖，有S=3，n=1，T=2，不滿足條件T＞2S，S=6，n=2，T=8不滿足條件T＞2S，S=9，n=3，T=17不滿足條件T＞2S，S=12，n=4，T=29滿足條件T＞2S，退出循環(huán)，輸出T的值為29．故選：A．點評：本題主要考察了程序框圖和算法，屬于基本知識的考查．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若復數（m2-5m+6）+(m2-3m)i是純虛數，則實數m=____________。參考答案：2略12.在△ABC中，若，則B等于_____________參考答案：13.已知命題p：?x∈R，sinx≤1，則?p為．參考答案：?x∈R，sinx＞1【考點】命題的否定．【分析】根據命題p：?x∈R，sinx≤1是全稱命題，其否定為特稱命題，將“任意的”改為“存在”，“≤“改為“＞”可得答案．【解答】解：∵命題p：?x∈R，sinx≤1是全稱命題∴?p：?x∈R，sinx＞1故答案為：?x∈R，sinx＞1．14.長方體一個頂點上三條棱的長分別為3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，這個球的表面積是

參考答案：略15.一個水平放置的平面圖形的直觀圖是一個底角為，腰和上底長均為l的等腰梯形，

則該平面圖形的面積等于_________．參考答案：略16.已知兩直線l1：ax﹣y+2=0和l2：x+y﹣a=0的交點在第一象限，則實數a的取值范圍是．參考答案：a＞2【考點】兩條直線的交點坐標．【分析】聯(lián)立方程組解出交點坐標，解不等式即可解決．【解答】解：由直線l1：ax﹣y+2=0和l2：x+y﹣a=0，得x=，y=．∵兩直線l1：ax﹣y+2=0和l2：x+y﹣a=0的交點在第一象限，∴＞0，．＞0，解得：a＞2．故答案為a＞2．17.已知函數在上不單調，則的取值范圍是

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

下面是描述求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的過程的程序框圖，請問虛線框內是什么結構？參考答案：虛線框內是一個條件結構.19.（本小題共14分）已知函數，（I）求的單調區(qū)間；（II）求在區(qū)間上的最小值;（Ⅲ）當時，在區(qū)間上恒成立，求得取值范圍。

參考答案：略20.給定兩個命題,：對任意實數都有恒成立；：關于的方程有實數根.如果∨為真命題，∧為假命題，求實數的取值范圍．參考答案：解：對任意實數都有恒成立；…………………2分關于的方程有實數根；……4分∨為真命題，∧為假命題，即P真Q假，或P假Q真…6分[來源:]所以實數的取值范圍為．………12分略21.已知橢圓+y2=1，直線m與橢圓交于A、B兩點，線段AB的中點為M（1，），求直線m的方程．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質．【分析】設出A，B的坐標，代入橢圓方程，利用“點差法”求得AB所在直線的斜率，再由直線方程的點斜式得答案．【解答】解：由題：，設直線m與橢圓的兩個交點坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2）．代入橢圓方程的得：．兩式相減得：，另由中點坐標公式：x1+x2=2，y1+y2=1，則：所以直線m方程為：y﹣=﹣（x﹣1），即x+2y﹣2=0【點評】本題考查橢圓的簡單性質，訓練了“中點弦”問題的求解方法，是中檔題．22.（本題滿分12分）已知是函數的一個極值點．（Ⅰ）求與的關系式（用表示），并求的單調區(qū)間；（Ⅱ）當時，求在上的值域．參考答案