定積分在幾何學上的應(yīng)用副本_第1頁
定積分在幾何學上的應(yīng)用副本_第2頁
定積分在幾何學上的應(yīng)用副本_第3頁
定積分在幾何學上的應(yīng)用副本_第4頁
定積分在幾何學上的應(yīng)用副本_第5頁
已閱讀5頁，還剩7頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

【教育類精品資料】

5/13/20241§6.4定積分的應(yīng)用第六章（Applications

ofDefiniteIntegral）二、定積分在幾何學上的應(yīng)用一、定積分的元素法三、思考與練習5/13/20242一、定積分的元素法1.什么問題可以用定積分解決?表示為1)所求量U是與區(qū)間[a,b]上的某分布f(x)

有關(guān)的2)U關(guān)于區(qū)間[a,b]

具有可加性,即可通過“大化小,常代變,近似和,取極限”定積分定義一個整體量;5/13/20243第一步利用“化整為零,以常代變”求出局部量的微分表達式第二步利用“積零為整,無限累加”求出整體量的積分表達式這種分析方法稱為元素法(或微元法)元素的幾何形狀常取為:條、帶、段、環(huán)、片、殼等近似值精確值2.如何應(yīng)用定積分解決問題?5/13/20244定積分在幾何學上的應(yīng)用

1.平面圖形的面積5/13/202455/13/202465/13/20247解:

利用對稱性,所圍圖形的面積.有利用橢圓的參數(shù)方程應(yīng)用定積分換元法得當a=b時得圓面積公式例3求橢圓5/13/20248設(shè)所給立體垂直于x軸的截面面積為A(x),則對應(yīng)于小區(qū)間的體積元素為因此所求立體體積為上連續(xù),2.平行截面面積為已知的立體的體積5/13/20249軸旋轉(zhuǎn)一周圍成的立體體積時,特別地,當考慮連續(xù)曲線段有當考慮連續(xù)曲線段繞y軸旋轉(zhuǎn)一周圍成的立體體積時,有5/13/202410所圍圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而轉(zhuǎn)而成的橢球體的體積.解:（方法1）

利用直角坐標方程則(利用對稱性)例4計算由橢圓5/13/202411內(nèi)容小結(jié)1.掌握定積分的元素法，并會應(yīng)用元素法來解決一些幾何方面的問題。2.定積分幾何學上的應(yīng)用（1）平面圖形面積（直角

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論