2024屆湖北省華中學(xué)師范大一附中中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2024屆湖北省華中學(xué)師范大一附中中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．計(jì)算（﹣）﹣1的結(jié)果是（）A．﹣ B． C．2 D．﹣22．計(jì)算：的結(jié)果是()A． B．． C． D．3．如圖，BC∥DE，若∠A=35°，∠E=60°，則∠C等于（）A．60° B．35° C．25° D．20°4．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)．下列四個(gè)角中，一定與∠ACD互余的角是（）A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD5．下列各組單項(xiàng)式中,不是同類(lèi)項(xiàng)的一組是（）A．和 B．和 C．和 D．和36．如圖，點(diǎn)ABC在⊙O上，OA∥BC，∠OAC=19°，則∠AOB的大小為（）A．19° B．29° C．38° D．52°7．某商品價(jià)格為元，降價(jià)10％后，又降價(jià)10％，因銷(xiāo)售量猛增，商店決定再提價(jià)20％，提價(jià)后這種商品的價(jià)格為（）A．0.96元 B．0.972元 C．1.08元 D．元8．如圖，⊙O內(nèi)切于正方形ABCD，邊BC、DC上兩點(diǎn)M、N，且MN是⊙O的切線(xiàn)，當(dāng)△AMN的面積為4時(shí)，則⊙O的半徑r是（）A． B．2 C．2 D．49．如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數(shù)為（）A．115° B．120° C．125° D．130°10．下列關(guān)于x的方程中一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11．在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，拋物線(xiàn)y=3x2+2x在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)部分是_____的（填“上升”或“下降”）12．如圖所示，矩形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上，頂點(diǎn)B，C在x軸上，對(duì)角線(xiàn)AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交y軸于點(diǎn)E，連接BE，△BCE的面積是6，則k=_____．13．如圖，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，則∠B＝_______°．14．下面是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)“上”字需用_____枚棋子．15．早春二月的某一天，大連市南部地區(qū)的平均氣溫為﹣3℃，北部地區(qū)的平均氣溫為﹣6℃，則當(dāng)天南部地區(qū)比北部地區(qū)的平均氣溫高_(dá)____℃．16．如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是▲（結(jié)果保留π）．17．在Rt△ABC紙片上剪出7個(gè)如圖所示的正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)落在AB邊上，每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，則Rt△ABC的面積為_(kāi)____．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18．（10分）已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點(diǎn)E，AF∥CE，且交BC于點(diǎn)F．求證：△ABF≌△CDE；如圖，若∠1=65°，求∠B的大?。?9．（5分）（1）解方程：．（2）解不等式組：20．（8分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于C，D兩點(diǎn)，與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，且tan∠ABO=12，OB=4，OE=2(1)求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；(2)求△OCD的面積；(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍．21．（10分）隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，汽車(chē)逐漸走入平常百姓家．某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了我市某單位部分職工進(jìn)行調(diào)查，對(duì)職工購(gòu)車(chē)情況分4類(lèi)（A：車(chē)價(jià)40萬(wàn)元以上；B：車(chē)價(jià)在20—40萬(wàn)元；C：車(chē)價(jià)在20萬(wàn)元以下；D：暫時(shí)未購(gòu)車(chē)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）調(diào)查樣本人數(shù)為_(kāi)_________，樣本中B類(lèi)人數(shù)百分比是_______，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是________；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該單位甲、乙兩個(gè)科室中未購(gòu)車(chē)人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從中選2人去參觀車(chē)展，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選出的2人來(lái)自不同科室的概率．22．（10分）小明和小亮為下周日計(jì)劃了三項(xiàng)活動(dòng)，分別是看電影（記為A）、去郊游（記為B）、去圖書(shū)館（記為C）．他們各自在這三項(xiàng)活動(dòng)中任選一個(gè)，每項(xiàng)活動(dòng)被選中的可能性相同．（1）小明選擇去郊游的概率為多少；（2）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求小明和小亮的選擇結(jié)果相同的概率．23．（12分）為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對(duì)甲、乙兩種套房進(jìn)行星級(jí)提升，已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬(wàn)元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費(fèi)用為625萬(wàn)元，乙種套房費(fèi)用為700萬(wàn)元．（1）甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬(wàn)元？（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級(jí)提升，市政府對(duì)兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費(fèi)用最少？24．（14分）“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)圓心角的度數(shù)；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、D【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．【詳解】解：，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)．2、B【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：原式===故選；B【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、C【解析】

先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠CBE=∠E=60°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠C的度數(shù)即可．【詳解】∵BC∥DE，∴∠CBE=∠E=60°，∵∠A=35°，∠C+∠A=∠CBE，∴∠C=∠CBE﹣∠C=60°﹣35°=25°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

∵∠ACD對(duì)的弧是，對(duì)的另一個(gè)圓周角是∠ABD，∴∠ABD=∠ACD（同圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等），又∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°，即∠ACD+∠BAD=90°，∴與∠ACD互余的角是∠BAD.故選D.5、A【解析】

如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)．【詳解】根據(jù)題意可知：x2y和2xy2不是同類(lèi)項(xiàng).故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).6、C【解析】

由AO∥BC，得到∠ACB=∠OAC=19°，根據(jù)圓周角定理得到∠AOB=2∠ACB=38°.【詳解】∵AO∥BC，∴∠ACB=∠OAC，而∠OAC=19°，∴∠ACB=19°，∴∠AOB=2∠ACB=38°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理與平行線(xiàn)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.7、B【解析】

提價(jià)后這種商品的價(jià)格=原價(jià)×（1-降低的百分比）（1-百分比）×（1+增長(zhǎng)的百分比），把相關(guān)數(shù)值代入求值即可．【詳解】第一次降價(jià)后的價(jià)格為a×（1-10%）=0.9a元，第二次降價(jià)后的價(jià)格為0.9a×（1-10%）=0.81a元，∴提價(jià)20%的價(jià)格為0.81a×（1+20%）=0.972a元，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查列代數(shù)式，得到第二次降價(jià)后的價(jià)格是解決本題的突破點(diǎn)；得到提價(jià)后這種商品的價(jià)格的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．8、C【解析】

連接,交于點(diǎn)設(shè)則根據(jù)△AMN的面積為4，列出方程求出的值，再計(jì)算半徑即可.【詳解】連接,交于點(diǎn)內(nèi)切于正方形為的切線(xiàn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)為等腰直角三角形，為的切線(xiàn)，設(shè)則△AMN的面積為4，則即解得故選:C.【點(diǎn)睛】考查圓的切線(xiàn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式，綜合性比較強(qiáng).9、C【解析】分析：由已知條件易得∠AEB=70°，由此可得∠DEB=110°，結(jié)合折疊的性質(zhì)可得∠DEF=55°，則由AD∥BC可得∠EFC=125°，再由折疊的性質(zhì)即可得到∠EFC′=125°.詳解：∵在△ABE中，∠A=90°，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°，∴∠DEB=180°-70°=110°，∵點(diǎn)D沿EF折疊后與點(diǎn)B重合，∴∠DEF=∠BEF=∠DEB=55°，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠DEF+∠EFC=180°，∴∠EFC=180°-55°=125°，∴由折疊的性質(zhì)可得∠EFC′=∠EFC=125°.故選C.點(diǎn)睛：這是一道有關(guān)矩形折疊的問(wèn)題，熟悉“矩形的四個(gè)內(nèi)角都是直角”和“折疊的性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)根的判別式的概念,求出△的正負(fù)即可解題.【詳解】解:A.x2-x-1=0,△=1+4=50,∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,B.,△=36-144=-1080,∴原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,C.,,△=10,∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,D.,△=m2+80,∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉根的判別式的概念是解題關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、下降【解析】

根據(jù)拋物線(xiàn)y=3x2+2x圖像性質(zhì)可得，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)部分是下降的.【詳解】解：∵在中，，∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，∴在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)部分y隨x的增大而減小，即圖象是下降的，故答案為下降．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖像及性質(zhì).根據(jù)拋物線(xiàn)開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸的位置即可得出結(jié)論.12、-1【解析】

先設(shè)D（a，b），得出CO=-a，CD=AB=b，k=ab，再根據(jù)△BCE的面積是6，得出BC×OE=1，最后根據(jù)AB∥OE，得出，即BC?EO=AB?CO，求得ab的值即可．【詳解】設(shè)D（a，b），則CO=-a，CD=AB=b，∵矩形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，∴k=ab，∵△BCE的面積是6，∴×BC×OE=6，即BC×OE=1，∵AB∥OE，∴，即BC?EO=AB?CO，∴1=b×（-a），即ab=-1，∴k=-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，矩形的性質(zhì)以及平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的綜合應(yīng)用，能很好地考核學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力．解題的關(guān)鍵是將△BCE的面積與點(diǎn)D的坐標(biāo)聯(lián)系在一起，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法．13、1°【解析】

根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等得到∠BAC=∠DAE，AB=AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，AB=AD，∴∠BAD=∠EAC=40°，∴∠B=（180°-40°）÷2=1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．14、4n+2【解析】∵第1個(gè)有：6=4×1+2；第2個(gè)有：10=4×2+2；第3個(gè)有：14=4×3+2；……∴第1個(gè)有：4n+2；故答案為4n+215、3【解析】

用南部氣溫減北部的氣溫，根據(jù)“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”求出它們的差就是高出的溫度．【詳解】解：（﹣3）﹣（﹣6）＝﹣3+6＝3℃．答：當(dāng)天南部地區(qū)比北部地區(qū)的平均氣溫高3℃，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減法運(yùn)算法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．16、3【解析】

過(guò)D點(diǎn)作DF⊥AB于點(diǎn)F．∵AD=1，AB=4，∠A=30°，∴DF=AD?sin30°=1，EB=AB﹣AE=1．∴陰影部分的面積=平行四邊形ABCD的面積－扇形ADE面積－三角形CBE的面積=4×故答案為：3-17、【解析】

如圖，設(shè)AH=x，GB=y，利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，構(gòu)建方程組求出x，y即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，設(shè)AH＝x，GB＝y(tǒng)，∵EH∥BC，，∵FG∥AC，，由①②可得x＝，y＝2，∴AC＝，BC＝7，∴S△ABC＝，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的相似，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）50°．【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，得出∠1=∠DCE，證出∠AFB=∠1，由AAS證明△ABF≌△CDE即可；（2）由（1）得∠1=∠DCE=65°，由平行四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，∴∠1=∠DCE，∵AF∥CE，∴∠AFB=∠ECB，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠ECB，∴∠AFB=∠1，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（AAS）；（2）由（1）得：∠1=∠ECB，∠DCE=∠ECB，∴∠1=∠DCE=65°，∴∠B=∠D=180°﹣2×65°=50°．考點(diǎn)：（1）平行四邊形的性質(zhì)；（2）全等三角形的判定與性質(zhì)．19、（1）無(wú)解；（1）﹣1＜x≤1．【解析】

（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】（1）去分母得：1﹣x+1=﹣3x+6，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解；（1），由①得：x＞﹣1，由②得：x≤1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤1．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．20、（1）y=-12x+2，y=-6x【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件求出A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立一次函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式可得交點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而根據(jù)三角形面積公式求解；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解．試題解析：解：（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=1．∵CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=OAOB=CEBE=12，∴OA=2，CE=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2）、點(diǎn)B∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，∴4a+b=0b=2，解得：a=-故直線(xiàn)AB的解析式為y=-1∵反比例函數(shù)y=kx的圖象過(guò)C，∴3=k-2，∴k（2）聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線(xiàn)AB的解析式可得：y=-12x+2y=-6x，可得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，﹣1），則△（3）由圖象得，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍：x＜﹣2或0＜x＜1．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)．21、（1）50，20%，72°．（2）圖形見(jiàn)解析；（3）選出的2人來(lái)自不同科室的概率=35【解析】試題分析：（1）根據(jù)調(diào)查樣本人數(shù)=A類(lèi)的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比．樣本中B類(lèi)人數(shù)百分比=B類(lèi)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，B類(lèi)人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)=B類(lèi)人數(shù)的百分比×360°．（2）先求出樣本中B類(lèi)人數(shù)，再畫(huà)圖．（3）畫(huà)樹(shù)狀圖并求出選出的2人來(lái)自不同科室的概率．試題解析：（1）調(diào)查樣本人數(shù)為4÷8%=50（人），樣本中B類(lèi)人數(shù)百分比（50﹣4﹣28﹣8）÷50=20%，B類(lèi)人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是20%×360°=72°；（2）如圖，樣本中B類(lèi)人數(shù)=50﹣4﹣28﹣8=10（人）；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有20種可能的結(jié)果數(shù)，其中選出選出的2人來(lái)自不同科室占12種，所以選出的2人來(lái)自不同科室的概率=1220考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖2.扇形統(tǒng)計(jì)圖3.列表法與樹(shù)狀圖法．22、（1）13；（2）1【解析】

（1）利用概率公式直接計(jì)算即可；（2）首先根據(jù)題意列表，然后求得所有等可能的結(jié)果與小明和小亮選擇結(jié)果相同的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】（1）∵小明分別是從看電影（記為A）、去郊游（記為B）、去圖書(shū)館（記為C）的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，∴小明選擇去郊游的概率=；（2）列表得：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由列表可知兩人選擇的方案共有9種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有3種，所以小明和小亮的選擇結(jié)果相同的概率==．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23、（1）甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用為25、1萬(wàn)元；（2）甲種套房提升2套，乙種套房提升30套時(shí)，y最小值為2090萬(wàn)元．【解析】

（1）設(shè)甲種套房每套提升費(fèi)用為x萬(wàn)元，根據(jù)題意建立方程求出其解即可；