2023-2024學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)愛知初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023－2024學(xué)年度第一學(xué)期期末試題八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）1．－23的相反數(shù)是（）A．23 B．－23 C． D．2．甲、乙、丙、丁四名選手進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9環(huán)，射擊成績的方差分別是．則四個(gè)人當(dāng)中成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．如圖，直線，點(diǎn)在上，，垂足為B．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（）A． B． C． D．5．函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一道題目：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？其大意是用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？設(shè)木長尺，繩長尺，則可列方程為（）A． B． C． D．7．如圖，在中，平分，分別交于點(diǎn)．若，則線段的長為（）A．4 B． C． D．8．直線為常數(shù)，且與直線為常數(shù)，且交于點(diǎn)．則下列四個(gè)結(jié)論：①；②向左平移2個(gè)單位后的表達(dá)式為；③直線中隨著的增大而減??；④兩條直線分別與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，若的面積為2，則的表達(dá)式為．正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）9．比較大?。?______填“、、或”）10．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn)，則方程組的解為______．11．如圖，為等邊三角形，邊長，點(diǎn)是邊上的兩個(gè)點(diǎn)，且，則的長為______．12．已知關(guān)于的二元一次方程組，且滿足則的值為______13．如圖，，則的大小為______．14．如圖，在中，為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，的面積為______．三、解答題：（共10小題，計(jì)78分．解答應(yīng)寫出過程）15．（5分）計(jì)算：16．（10分）解方程組：（1） （2）17．（5分）如圖，在中，，在邊上求作一點(diǎn)，使．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（6分）如圖，，點(diǎn)在上，且求證：19．（7分）2023年12月18日，甘肅臨夏州積石山縣發(fā)生6.2級(jí)地震某公司在得知災(zāi)情發(fā)生后，緊急購買生活物資749箱，連夜運(yùn)往災(zāi)區(qū)一線．現(xiàn)有兩種運(yùn)輸車輛可供租用，型車可裝28箱，每輛車運(yùn)費(fèi)為200元，B型車可裝35箱，每輛車運(yùn)費(fèi)為350元，該公司租用了若干車輛，且每輛車正好裝滿，共花費(fèi)6850元．兩種車輛各租用了多少輛？20．（7分）2023年12月4日是我國第10個(gè)“國家憲法日”，為推動(dòng)廣大學(xué)生樹立憲法意識(shí)、增強(qiáng)法制觀念，11月底，全國青少年普法網(wǎng)舉辦了全國學(xué)生“學(xué)憲法講憲法”活動(dòng)，某中學(xué)為了了解九年級(jí)學(xué)生的答題情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．所抽取該校九年級(jí)學(xué)生“學(xué)憲法講憲法”活動(dòng)測試成績的統(tǒng)計(jì)圖（1）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（2）本次抽查學(xué)生成績的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；（3）該校九年級(jí)學(xué)生有1200人，全部參加考試，請估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在測試中不低于80分的學(xué)生有多少人？21．（8分）某藥店以每袋8元的成本價(jià)調(diào)進(jìn)一批口罩，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（袋）與該商品定價(jià)每袋（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求銷售量與定價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果藥店將該口罩的銷售價(jià)定為每袋15元，不考慮其它因素，求藥店每天銷售這種口罩所獲得的利潤．22．（8分）如圖，為等邊三角形，相交于點(diǎn)于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）求的長．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且與交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求直線的表達(dá)式；（3）在線段上是否存在一點(diǎn)使得為等腰三角形，若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．24．（12分）（1）如圖1所示，已知線段，則線段長度