2023-2024學年湖南省湘潭市雨湖區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

2023年下學期期末質量監(jiān)測試卷八年級數(shù)學一、選擇題：（本題共10個小題，每個小題只有一個正確答案，每小題3分，共30分）1.下列各式中，是分式的是（）A. B. C. D.2.若分式的值為0，則x的值是（）A.3 B.－3 C.±3 D.03.將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列正確的是（）A. B.C. D.4.下列式子是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.5.若a，b是兩個連續(xù)自然數(shù)，且滿足a＜＜b，則ab的算術平方根為（）A. B. C.20 D.6.下列說法中正確的個數(shù)是（）①（－3）2的平方根是＋3；②－m2沒有平方根；③非負數(shù)a的平方根是非負數(shù)；④負數(shù)沒有平方根；⑤0和1的平方根等于本身．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別是a，b，化簡的結果是（）A.b－a B.a－b C.a＋b D.－a－b8.下列命題的逆命題為真命題的是（）A.全等三角形的對應角相等 B.對頂角相等C.兩直線平行，同旁內角相等 D.若，則a＝b9.如圖，已知線段a，h作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC邊上的高AD＝h．張紅的作法如下：（1）作線段BC＝a；（2）作線段BC的垂直平分線MN，MN與BC相交于點D；（3）在直線MN上截取線段h；（4）連結AB，AC，則△ABC為所求的等腰三角形．上述作法的四個步驟中，有錯誤的一步你認為是（）A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）10.若關于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，則m的取值范圍是（）A.6＜m＜7 B.6≤m＜7 C.6＜m≤7 D.6≤m≤7二、填空題：（本題共8個小題，每小題3分，共24分）11.若有意義，則字母x應滿足的條件為．12.中國抗疫取得了巨大成就，為世界各國防控疫情提供了重要借鑒和支持．經醫(yī)學專家測定：新型冠狀病毒的直徑在0.00000008米~0.00000012米，將0.00000012用科學記數(shù)法表示為．13.一副三角板有兩個三角形，如圖疊放在一起，則∠的度數(shù)是．14.用一條24cm的細繩雕成一個等腰三角形，若其中有一邊的長為6cm，則該等腰三角形的腰長為．15.已知關于x的分式方程有增根，則方程的增根為．16.已知，則－abx的算術平方根是．17.如圖，在△ABC中，DE垂直平分BC，若AB＝8，AC＝10，則△ABD的周長等于．18.過等腰三角形頂角頂點的一條直線，將該等腰三角形分成的兩個三角形均為等腰三角形，則原等腰三角形的底角度數(shù)為．三、解答題：（本題共8個小題，共66分）19.（6分）計算：．20.（8分）先化簡，再求值：，并從－2，2，4中選一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．21.（8分）若關于x的分式方程：的解為正數(shù)，求k的取值范圍．22.（8分）如圖，點E、F是線段AB上的兩個點，CE與DF交于點M．已知AF＝BE，AC＝BD，∠A＝∠B．（1）求證：∠C＝∠D；（2）若∠FME＝60°．求證：△MFE是等邊三角形．23.（8分）對于兩個非零有理數(shù)x，y，定義一種新運算：，例如：．（1）求的值；（2）若，求a的值．24.（8分）先閱讀下列的解答過程，然后再解答：形如的化簡，只要我們找到兩個數(shù)a，b，使a＋b＝m，ab＝n，使得，，那么便有：．例如：化簡．解：首先把化為，這里m＝7，n＝12，由于4＋3＝7，4×3＝12，即，，∴．仿照上例，回答問題：（1）計算：；（2）計算：．25.（10分）由于受到手機更新?lián)Q代的影響，某手機店經銷的甲種型號手機二月份售價比一份月每臺降價500元．如果賣出相同數(shù)量的甲種型號手機，那么一月銷售額為9萬元，二月銷售額只有8萬元．（1）一月甲種型號手機每臺售價為多少元？（2）為了提高利潤，該店計劃三月購進乙種型號手機銷售，已知甲種型號每臺進價為3500元，乙種型號每臺進價為4000元，預計用不多于7.6萬元且不少于7.5萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？26.（10分）已知，在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三點都在直線m上，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC圖①圖②圖③（1）如圖①，若AB⊥AC，則BD與AE的數(shù)量關系為，BD，CE與DE的數(shù)量關系為；（2）如圖②，當AB不垂直于AC時，（1）中的結論是否成立？請說明理由．（3）如圖③，若只保持∠BDA＝∠AEC，BD＝EF＝7cm，DE＝10cm，點A在線段DE上以2cm/s的速度由點D向點E運動，同時，點C在線段EF上以xcm/s的速度由點E向點F運動，它們運動的時間為t（s）．是否存在x，使得△ABD與△EAC全等？若存在，求出相應的t與x的值；若不存在，請說明理由．2023年下學期八年級期末試卷答案數(shù)學一、選擇題：CBBCDBADCB二、填空題：12.13.14.9cm15.16.17.1818.或三、解答題：（本題共8個小題，共66分）解：原式………4分………6分20.解：……4分……5分……6分∵x不能取2，，∴，……7分∴原式．……8分21.解：∵，∴，解得：，…………4分∵解為正數(shù)，∴，∴，…………6分∵分母不能為0，∴，∴，解得，……………7分綜上所述：且……………8分22.（1）證明：∵，∴，∴，………………1分∵，……2分∴，……3分∴．……4分（2）∵，∴，……5分∴，……6分∵，∴是等邊三角形．……8分23.解：（1）……4分（2）……7分經檢驗是方程的解，?．……8分24.解：（1）…………4分（2）………………6分………………7分．………………8分解：（1）設一份月甲種型號手機每臺售價為元．……1分由題意得解得……3分經檢驗是方程的解．……4分答：一份月甲種型號手機每臺售價為4500元．…5分（2）設甲種型號進a臺，則乙種型號進臺．…6分由題意得解得?a為整數(shù)，?a為8，9，10……9分?有三種進貨方案：甲型號8臺，乙型號