山西省晉中市左權(quán)縣多校2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題(含答案)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁山西省晉中市左權(quán)縣多校2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．太原市某天的最高氣溫是，最低氣溫是，這一天的溫差是（

）A． B． C． D．2．如圖所示的幾何體是由個大小相同的小正方體組成的，從左面觀察該幾何體，看到的形狀圖為A． B． C． D．3．下列運算結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．4．下列說法正確的是（

）A．了解北京衛(wèi)視跨年演唱會的收視率適合采用普查B．調(diào)查太原市市民對垃圾分類知識的知曉程度適合采用普查C．調(diào)查神舟十六號載人飛船各零部件的質(zhì)量適合采用抽樣調(diào)查D．檢測一批新出廠平板電腦的使用壽命適合采用抽樣調(diào)查5．2023年11月23日，第二屆全球數(shù)字貿(mào)易博覽會（簡稱“數(shù)貿(mào)會”）在浙江省杭州市開幕．數(shù)貿(mào)會展示中國數(shù)字貿(mào)易新成就，2022年我國跨境電商進出口交易規(guī)模達2.11萬億元．數(shù)據(jù)“2.11萬億元”用科學記數(shù)法表示為（

）A．元 B．元 C．元 D．元6．下列四個現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是（

）A．兩根電線桿就可以把電線架在空中 B．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程 D．射擊時目標要在準星和缺口確定的直線上7．下列說法與如圖所示的幾何圖形相符的是（

）

A．點在線段的延長線上 B．可以表示成C．射線與射線表示同一條射線 D．8．把一副三角板按如圖所示的位置擺放，其中，．若恰好平分，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．隨著網(wǎng)絡的飛速發(fā)展，網(wǎng)購成為人們?nèi)粘５闹饕M方式，我國快遞業(yè)已經(jīng)進入“千億件”時代．國家統(tǒng)計局2023年2月統(tǒng)計的“2018—2022年快遞業(yè)務量及其增長速度情況統(tǒng)計圖”如圖所示．根據(jù)統(tǒng)計圖得出如下結(jié)論，其中正確的是（

）A．2018—2022年期間快遞業(yè)務量逐年增加B．2018—2022年期間快遞業(yè)務量先增后減C．2018—2022年期間快遞業(yè)務量的增長速度呈下降趨勢D．2018—2022年期間2019年快遞業(yè)務量的增長率最低10．2024年是甲辰龍年，春節(jié)來臨之際，某商店銷售龍年玩偶套裝，每件玩偶套裝的進價為200元，標價為325元，打折銷售后仍可獲利．若設每件玩偶套裝打x折，則根據(jù)題意可列方程為A． B．C． D．二、填空題11．計算：=12．小穎根據(jù)媽媽記錄的2023年11月和12月的家庭支出數(shù)據(jù)，繪制了如下兩幅扇形統(tǒng)計圖．比較兩個月的家庭支出情況，寫出一個合理的結(jié)論：．13．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由若干個大小相同的正方形組成，第1個圖案中有4個正方形，第2個圖案中有7個正方形，第3個圖案中有10個正方形…按此規(guī)律，第n個圖案中有個正方形．（用含n的代數(shù)式表示）第1個

第2個

第3個14．我國古代數(shù)學著作“算經(jīng)十書”之首《九章算術》中記載了一個問題：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何？”其意思為：有若干人一起買雞，若每人出9文錢，則多出11文錢；若每人出6文錢，則還差16文錢求人數(shù)和雞的價格．雞的價格為文錢．15．如圖，射線在的內(nèi)部，且，平分．若，則的度數(shù)為．（用含的代數(shù)式表示）三、解答題16．計算：(1)；(2)．17．先化簡，再求值：，其中，．18．如圖，已知線段，，．(1)請用尺規(guī)按下列要求作圖．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，標明字母）①延長到點，使；②在線段上取一點，使．(2)已知，，，是的中點，求線段的長．19．（1）解方程：．（2）下面是小明同學解一元一次方程的過程，請認真閱讀并完成相應的任務．解：去分母，得．…………………第一步去括號，得．……………第二步移項，得．………………第三步合并同類項，得．……………………第四步任務①第一步的依據(jù)是________；②第________步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是________；③該方程的正確解為________．20．元旦來臨之際，太原方特推出跨年特惠夜場票，12月14日至22日（活動期間）購買門票，票價為99元/人，12月22日以后（活動結(jié)束后）購買門票，票價為129元/人．小張與朋友們共10人相約12月31日去太原方特一起跨年，他們中有部分人在活動期間購買門票，其余人活動結(jié)束后購買門票，共花費1110元．求活動期間購買門票的人數(shù)．21．杭州第19屆亞運會秉持“綠色、智能、節(jié)儉、文明”的辦賽理念，向世界呈現(xiàn)了一場科技與創(chuàng)新的盛宴．為了調(diào)查學生對杭州亞運會知識的了解情況，某校隨機抽取40名學生進行了相關知識競答，他們的測試成績（滿分100分）如下：65

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85小圓按“組距為10”制作了如下不完整的頻數(shù)分布表（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值）和頻數(shù)直方圖：40名學生知識競答測試成績頻數(shù)分布表分組劃記人數(shù)（頻數(shù)）818根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題：(1)將頻數(shù)分布表中空缺部分補充完整，并補全頻數(shù)直方圖(2)請你根據(jù)頻數(shù)直方圖寫出一條你獲取的信息．(3)小圓想繪制扇形統(tǒng)計圖表示各組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，請求出“分”這組對應的扇形圓心角的度數(shù)．(4)該校將知識競答測試成績?yōu)椤胺帧钡挠洖榱己茫埬愎烙嬋?000名學生中對杭州亞運會知識了解情況達到良好等級的人數(shù)．22．閱讀與探究我們把整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為“有理數(shù)”，那為什么叫有理數(shù)呢？有理數(shù)在英語中是“rationalnumber”，“rational”通常的意思是“理性的”，中國近代譯著者在翻譯時參考了這種方法，但其實“rational”這個詞的詞根“ratio”源于古希臘，是“比率”的意思，所以“rationalnumber”這個詞的意思就是整數(shù)的“比”，所謂有理數(shù)，就是可以寫成兩個整數(shù)之比的形式的數(shù)．比如：整數(shù)4可以寫成，分數(shù)就是整數(shù)11和整數(shù)3的比．思考：0.8是不是有理數(shù)呢？小亮的思路如下：設，則…．所以…．所以……．化簡，得．解得．所以……初步探究：（1）根據(jù)上述推理過程，________有理數(shù)．（填“是”或“不是”）類比遷移：（2）請根據(jù)材料中的方法，判斷是否為有理數(shù)，并說明理由．23．綜合與實踐問題情境：太原濱河自行車專用道位于汾河兩側(cè)，不僅能滿足太原市民通勤、運動與休閑的需求，還能緩解濱河東、西路的交通壓力．周末，甲、乙兩人相約去濱河自行車道騎車，甲從通達橋入口（記為地）進入自行車道，向勝利橋方向騎行，甲出發(fā)后乙從勝利橋入口（記為地）進入自行車道，向通達橋方向騎行．已知，兩地相距大約，甲的平均速度是，乙的平均速度是．設甲騎行的時間為．數(shù)學思考：（1）在兩人騎行的過程中，甲騎行的路程為________，乙騎行的路程為________．（用含的代數(shù)式表示）問題解決：（2）當甲、乙兩人相遇時，求的值．（3）兩人相遇后，甲繼續(xù)以原速度向地騎行，乙休息后掉頭按原速度返回地．在乙返回途中，當甲、乙兩人相距時，求的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【分析】此題考查了有理數(shù)的減法的實際應用，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．由最高溫度減去最低溫度求出溫差即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，故選：A．2．B【分析】本題考查了從不同方向看物體，根據(jù)從左邊看得到的圖形即可得答案，解題的關鍵是正確理解從不同方向看簡單幾何體的平面圖形．【詳解】解：由題意得，該幾何體從左面看到的為：，故選：．3．C【分析】本題考查了整式的加減運算，整式去括號法則，根據(jù)合并同類項法則，整式去括號法則將每個選項進行計算即可得出答案．【詳解】解：A、，故錯誤，不符合題意；B、，故錯誤，不符合題意；C、，故正確，符合題意；D、，故錯誤，不符合題意；故選：C．4．D【分析】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的特點逐項判斷即可．【詳解】解：A、了解北京衛(wèi)視跨年演唱會的收視率，調(diào)查范圍廣，適合采用抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、調(diào)查太原市市民對垃圾分類知識的知曉程度，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、對“神舟十六號”載人飛船各零部件質(zhì)量檢查，適合普查，故C不符合題意；D、檢測一批新出廠平板電腦的使用壽命，調(diào)查范圍廣且具有損壞性，適合抽樣調(diào)查，故D符合題意．故選：D．5．B【分析】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關鍵是要正確確定a的值以及n的值．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：2.11萬億，故選：B．6．C【分析】本題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確區(qū)分直線與線段的性質(zhì)是解題關鍵．分別利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：A、兩根電線桿就可以把電線架在空中，原理：兩點確定一條直線，不符合題意；B、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，原理：兩點確定一條直線，不符合題意；C、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，原理：兩點之間，線段最短，符合題意；D、射擊時目標要在準星和缺口確定的直線上，原理：兩點確定一條直線，不符合題意；故選：C．7．D【分析】本題主要考查了線段，射線的性質(zhì)，角的表示方法，平角的定義，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．【詳解】解：A、點在線段的延長線上，原說法錯誤，不符合題意；B、不可以表示成（點C處不止一個角），原說法錯誤，不符合題意；C、射線與射線表示不同的射線，原說法錯誤，不符合題意；D、，原說法正確，符合題意；故選：D．8．B【分析】本題主要考查了有關角平分線的計算．根據(jù)角平分線的定義可得，即可求解．【詳解】解：∵．恰好平分，∴，∵，∴．故選：B9．A【分析】本題考查折線統(tǒng)計圖于條形統(tǒng)計圖綜合，從統(tǒng)計圖中獲取有用的信息，逐一進行判斷，是解題的關鍵．【詳解】解：A、2018—2022年期間快遞業(yè)務量逐年增加，選項正確；B、2018—2022年期間快遞業(yè)務量一直在增加，選項錯誤；C、2018—2022年期間快遞業(yè)務量的增長速度先上升后下降，選項錯誤；D、2018—2022年期間2022年快遞業(yè)務量的增長率最低，選項錯誤；故選A．10．C【分析】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．設每件玩偶套裝打x折銷售，利用利潤售價進價，結(jié)合打折銷售后仍可獲利，即可得出關于x的一元一次方程．【詳解】解：設每件玩偶套裝打x折銷售，由題意得：，故選：C．11．【詳解】試題解析：根據(jù)有理數(shù)的乘方的意義，得：=12．12月家庭教育支出的占比大于11月家庭教育支出的占比（答案不唯一，正確即可）【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)．扇形圖的特點：從扇形圖上可以清楚地看出各部分數(shù)量和總數(shù)量之間的關系．根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的定義及特點解答即可．【詳解】解：由題意得：12月家庭教育支出的占比大于11月家庭教育支出的占比（答案不唯一，正確即可），故答案為：12月家庭教育支出的占比大于11月家庭教育支出的占比（答案不唯一，正確即可）．13．/【分析】本題考查了圖形的變化規(guī)律、列代數(shù)式，解決本題的關鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．根據(jù)圖形的變化規(guī)律可知，從第二個圖形起每個圖形都比前一個多3個小正方形，以此即可找到圖形規(guī)律．【詳解】解：第1個圖案有4個正方形，即，第2個圖案有7個正方形，即，第3個圖案有10個正方形，即，……第個圖案有個正方形，故答案為：．14．70【分析】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意是解本題的關鍵；設買雞的人數(shù)有個，則這頭雞價格為文，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；【詳解】解：設買雞的人數(shù)有個，則這頭雞價格為文，根據(jù)題意得：，解得：，價格為：(文)，則買雞的人數(shù)有9個，雞的價格為70文，故答案為：70．15．【分析】本題考查有關角的計算，角平分線的定義，角的和差倍分．利用數(shù)形結(jié)合的思想結(jié)合分類討論是解題是關鍵．根據(jù)角平分線的定義得到，由，推出，即可得出結(jié)論．【詳解】解：平分，，，，，，即，，，故答案為：．16．(1)(2)【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．（1）原式先計算乘方運算和括號內(nèi)減法及絕對值，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．17．，【分析】本題考查的知識點是去括號、合并同類項、整式的加減中的化簡求值，解題關鍵是熟練掌握整式的加減相關知識．先去括號，再合并同類項即可完成化簡，最后代入、的值即可求解．【詳解】解：原式，．，時，原式．18．(1)①見解析；②見解析(2)【分析】本題考查尺規(guī)作圖—作線段，與線段中點有關的計算．掌握尺規(guī)作線段的方法，找準線段之間的數(shù)量關系，和差關系，是解題的關鍵．（1）根據(jù)尺規(guī)作線段的方法，作圖即可；（2）根據(jù)點E是的中點，求出的長，利用，求出的長，再利用進行計算即可．【詳解】（1）解：如圖，即為所求．（2）如圖，因為，是的中點，所以，因為，，所以．所以．19．（1）；（2）①等式的基本性質(zhì)；②二，括號前是“”號，把括號和它前面的“”號去掉后，原括號里的第二項沒有變號；③【分析】本題考查解一元一次方程．掌握解一元一次方程的步驟，是解題的關鍵．（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1，解方程即可；（2）①根據(jù)等式的基本性質(zhì)作答即可；②第二步，去括號出現(xiàn)錯誤；③按照步驟正確的求解即可．【詳解】解：（1）去括號，得．移項，得．合并同類項，得．方程兩邊同除以4，得．（2）①第一步的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；故答案為：等式的基本性質(zhì)；②第二步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是括號前是“”號，把括號和它前面的“”號去掉后，原括號里的第二項沒有變號；故答案為：二，括號前是“”號，把括號和它前面的“”號去掉后，原括號里的第二項沒有變號；③去分母，得．去括號，得．移項，得．合并同類項，得．故答案為：．20．活動期間購買門票的人數(shù)為6．【分析】本題主要考查了一元一次方程的應用．設活動期間購買門票的人數(shù)為x，活動結(jié)束后購買門票的人數(shù)為，根據(jù)題意，列出方程，即可求解．【詳解】解：設活動期間購買門票的人數(shù)為x，活動結(jié)束后購買門票的人數(shù)為．根據(jù)題意，得．解得．答：活動期間購買門票的人數(shù)為6．21．(1)見解析(2)40名學生中，知識競答測試成績在“分”的人數(shù)最多（答案不唯一）(3)“分”這組對應的扇形圓心角的度數(shù)為(4)估計全校1000名學生中對杭州亞運會知識了解情況達到良好等級的人數(shù)為450【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖圓心角的計算，用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．（1）根據(jù)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的信息補全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）根據(jù)（1）中補全的圖形解答即可；（3）“分”這組對應的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘以即可