2023-2024學(xué)年陜西省安康市漢陰縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

漢陰縣2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)科素養(yǎng)檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共4頁(yè)，總分120分。考試時(shí)間120分鐘。2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名、班級(jí)和準(zhǔn)考證號(hào)。3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效。4.作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.計(jì)算的結(jié)果是A. B. C. D.2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是A. B.C. D.3.下列從左到右的變形是因式分解的是A. B.C. D.4.如圖，直角三角形被擋住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快就另外畫出了一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形，這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是A.SAS B.ASA C.SSS D.HL5.下列分式化簡(jiǎn)正確的是A. B.C. D.6.若（），則括號(hào)內(nèi)的整式是A. B. C. D.7.若關(guān)于的方程無(wú)解，則A. B. C.5 D.8.如圖所示，O是線段AB的中點(diǎn)，線段CD與AB垂直且交于點(diǎn)O，連接AD，BD，AC，BC，則下列結(jié)論中：①；②若，，則；③CD平分；④，其中正確的有A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.若分式的值為0，則的值是___________.10.“墻角數(shù)枝梅，凌寒獨(dú)自開.遙知不是雪，為有暗香來(lái).”出自宋代詩(shī)人王安石的《梅花》.梅花的花粉直徑約為0.000036m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)為___________.11.若長(zhǎng)方形ABCD的面積是，邊AB的長(zhǎng)為，則邊BC的長(zhǎng)為_________.12.學(xué)校在舉辦了“叩問(wèn)蒼穹，征途永志”主題活動(dòng)后，邀請(qǐng)同學(xué)們參與設(shè)計(jì)航天紀(jì)念章.小明以正八邊形為邊框，設(shè)計(jì)了如圖所示的作品，則此正八邊形徽章一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為________°.13.如圖，在中，AD平分交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接BM，MN，當(dāng)，時(shí)，的最小值等于_________.三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）14.（5分）計(jì)算：.15.（5分）分解因式：.16.（5分）解方程：.17.（5分）如圖，已知，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在邊BC上求作一點(diǎn)E，使.（保留作圖痕跡，不寫作法18.（5分）如圖，在中，，點(diǎn)E在邊AC上，連接BE，.若，求證：是等邊三角形.19.（5分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，，，.求證：.20.（5分）如圖，在中，BO，CO分別平分和，連接.求證：平分.21.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.22.（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，.（1）畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D；（2）在（1）的條件下，請(qǐng)寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo).23.（7分）如圖，在中，，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且，（1）求證：是等腰三角形；（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù).24.（8分）某居民小區(qū)為響應(yīng)黨的號(hào)召，開展全民健身活動(dòng)，準(zhǔn)備修建一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形健身廣場(chǎng)，廣場(chǎng)內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為米的正方形活動(dòng)場(chǎng)所，其余地方為綠化帶.（1）用含a、b的式子表示綠化帶的總面積；（結(jié)果寫成最簡(jiǎn)形式）（2）若、，求出綠化的總面積.25.（8分）今年杭州亞運(yùn)會(huì)期間，某商店用3000元購(gòu)進(jìn)一批亞運(yùn)會(huì)吉祥物，很快售完，第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)，每個(gè)吉祥物的進(jìn)價(jià)提高了20%，同樣用3000元購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次少了10個(gè).（1）求第一次購(gòu)進(jìn)的每個(gè)吉祥物的進(jìn)價(jià)為多少元?（2）若兩次購(gòu)進(jìn)的吉祥物售價(jià)均為96元/個(gè)，且全部售出，則該商店兩次購(gòu)進(jìn)吉祥物的總利潤(rùn)為多少元?26.（10分）【問(wèn)題情境】如圖，在中，，，CD與直線AB垂直，垂足為D，的平分線CE交BD于點(diǎn)E，點(diǎn)H在線段AC上，HE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.【探索求證】（1）求證：；【深入探究】（2）若，請(qǐng)判斷CF與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

漢陰縣2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)科素養(yǎng)檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.A2.B3.C4.B5.D6.D7.A8.C二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.-210.11.12.13513.3三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）14.解：原式=3-1-1=1.15.解：.16.解：由題意得，，∴.檢驗(yàn)：將代入，∴是原方程的解.17.解；如圖，點(diǎn)E為所作.18.證明：∵，∴.又∵，，∴，∴為等邊三角形.19.證明：∵，∴，在和中，∴，∴.20.證明：如圖，過(guò)點(diǎn)O作，，，垂足分別為D，E，F(xiàn)，∵和的平分線交于點(diǎn)，，，，∴，，∴，∴平分.21.解：原式，當(dāng)時(shí)，原式.22.解：（1）如圖所示，即為所求.（2），.23.（1）證明：∵，∴，在和中，∴，∴，∴是等腰三角形.（2）解：∵，∴，∴，∵，，∴，∵，，∴，∴.24.解；（1）根據(jù)題意，綠化帶的總面積是：（平方米）（2）當(dāng)，時(shí)，綠化帶的總面積（平方米）.25.解：（1）設(shè)第一次每個(gè)的進(jìn)價(jià)為x元，則第二次進(jìn)價(jià)為，根據(jù)題意得：，解得：.經(jīng)檢驗(yàn)：是方程的解，且符合題意，答：第一