《集合問題》教學(xué)設(shè)計

《集合問題》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第九單元《集合》教材第104-105頁。教材分析：在例1教學(xué)中，用統(tǒng)計表的形式給出三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單，提出要解決的問題。教師要讓學(xué)生自主探索，思考解決問題的方法。呈現(xiàn)了一一列舉出參加兩項比賽的學(xué)生姓名（兩個集合的元素），把重復(fù)的連起來（找到交集的元素）解決問題的方法。學(xué)情分析：注重聯(lián)系學(xué)生生活實際，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握新知。教學(xué)中要讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識與生活的密切關(guān)聯(lián)，逐漸學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度看待身邊的事物。其次，有層次地設(shè)計練習(xí)，逐步豐富并完善學(xué)生對集合知識的理解。教學(xué)目標(biāo)：在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圈的產(chǎn)生過程。2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會集合的思想，進(jìn)而形成策略。3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點：讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。教學(xué)難點：對重疊部分的理解。教具準(zhǔn)備：題卡紙、多媒體課件。教學(xué)過程：師：同學(xué)們好，能聽得到老師的聲音嗎？（能）師：先自我介紹一下，我是來自息縣龍湖中學(xué)的任老師，現(xiàn)在呢你們可能還不熟悉我，我呢，也不大認(rèn)識你們，不過沒事兒的，一會兒上課的時候啊，我們聊著聊著，彼此之間也就。。。。。。生：認(rèn)識了師：認(rèn)識了，熟悉了，好嗎？生：好師：同學(xué)們，今天我們一起來學(xué)數(shù)學(xué)，要開始上課了，你們準(zhǔn)備好了嗎？生：準(zhǔn)備好了。師：上課！同學(xué)們好！生：老師好！師：謝謝你們，請坐！師：一上課，老師要考一個你們兒時的問題。請看大屏幕：課件出示例題：學(xué)校舉行趣味運動賽，比賽的項目有：跳繩和踢毽子，三（1）班參加跳繩比賽的有4人，參加踢毽比賽的有3人，請問我們?nèi)?）班參加這兩項比賽的一共有多少人？生紛紛舉手師：一起喊出來吧！生（一起回答）：7人！師指名回答：師：你也認(rèn)為是7人，你的理由是。。。？生：3+4=7人師板書：4+3=7（人）師：你們同意嗎？生：同意！師：這題誰不會呀，一年級我們就會了，但事情真的就這么簡單嗎？師：真相到底是怎樣的呢？請大家仔細(xì)觀察這張名單表。師：從表中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生觀察后指名回答。生1：我發(fā)現(xiàn)參加跳繩比賽的有4人生2：我發(fā)現(xiàn)參加踢毽比賽的有3人生3：我發(fā)現(xiàn)丁夢潔、徐政宇兩項比賽都參加了（既參加了跳繩又參加了踢毽比賽）師：你觀察的最仔細(xì)啦，老師特別欣賞你這種善于觀察，細(xì)心觀察的孩子。（讓我們把掌聲送給他?。煟和ㄟ^大家的細(xì)心觀察，我們發(fā)現(xiàn)了在這張比賽名單表上，4人參加了跳繩，3人參加踢毽，其中有一個人比較特殊（丁夢潔）師：對！丁夢潔同學(xué)既參加跳繩，又參加踢毽比賽。那現(xiàn)在你們能告訴老師參加這兩項比賽的共有多少人嗎？生1：7人生2:6人師：到底是6人還是7人呢？為了搞清楚這個問題，任老師今天特意帶來了兩個好玩的朋友（師取出呼啦圈）師：認(rèn)識它們嗎？生：認(rèn)識，呼啦圈師：今天我們就請他們來幫我們弄清楚事情的真相！呼啦圈操作活動演示師：我們用紅色的呼啦圈代表參加跳繩的人，黃色呼啦圈表示參加踢毽的人，現(xiàn)在請參加跳繩的4位同學(xué)（請起立），上臺來站到紅色呼啦圈里師：好啦！同學(xué)們，參加跳繩的有幾人？師：參加跳繩的是4人沒錯吧。（沒錯）師：接下來參加踢毽的同學(xué)，請君入圈！師：參加踢毽的幾人呀（3人），咦。。。。。。。不對呀，這才一個人呀，少了誰？生：少了丁夢潔，她在跳繩的圈里了師：丁夢潔，你快出來，怎么跑人家的圈里了，你參加了踢毽比賽，應(yīng)該站在踢毽的圈里呀。這回踢毽的3人夠不夠？來數(shù)一數(shù)（師生一起數(shù)：1-2-3）師：所以參加踢毽的3人+參加跳繩的4人。。。。。。咦！參加跳繩4人怎么又少了一個人。。。。。。。師：我不管，我就知道，跳繩的紅圈里4人，踢毽的圈里有3人。至于他們應(yīng)該站在哪個圈里我可不知道，你們的地盤你們做主。師：請各指揮官來幫幫他們指名上臺指導(dǎo)臺上的同學(xué)占位師：這樣站就行了嗎？我才不相信呢，我們一起來驗證驗證，跳繩的圈里有幾人（4人）數(shù)一數(shù)，1-2-3-4，嗯，沒錯再來來數(shù)一數(shù)踢毽的圈里有幾人（3人），1-2-3，果然！還是我們的指揮官厲害。那我要采訪采訪指揮官：丁夢潔同學(xué)應(yīng)該站在跳繩的圈里呢還是應(yīng)該站在踢毽的圈里？指揮官：丁夢潔同學(xué)這兩項比賽都參加了，所以她既應(yīng)該在紅圈里又在黃圈里。師：大家同意他的觀點嗎？（同意）師：好了，我知道跳繩的圈里有4人，踢毽的圈里有3人，所以4+3=7人？對嗎？生：。。。。。師：最簡單的辦法就是數(shù)一數(shù)，我們一起來數(shù)一數(shù)師生共同數(shù)一數(shù)：1-2-3-4-5-6師：咦。。。4+3=6人？任老師學(xué)了這么多年數(shù)學(xué)，教了這么多年數(shù)學(xué)，我到現(xiàn)在也搞不明白4+3怎么就等于6了呢？生：4+3-1=6因為丁夢潔同學(xué)既參加了跳繩又參加了踢毽比賽，師：他重復(fù)參加了這兩項比賽，但我們班有幾個丁夢潔？（1個）師：重復(fù)算了也就是多算的，多算了還要再減1.抽象出集合圈師為了讓大家看的更直觀一些，我把這兩個呼啦圈搬到黑板上，先畫一個跳繩的圈；再畫一個什么圈？（踢毽的圈）師：踢毽的圈畫在呢？（畫這兒行不行？師指著黑板的另一邊）生：不行師：那應(yīng)該畫哪兒呢？我找個同學(xué)來幫幫我？指名上臺畫表示踢毽的集合圖師：他畫的對嗎？為什么要畫在那？生：因為丁夢潔既參加了跳繩又參加了踢毽，她得既在跳繩的圈里又在踢毽的圈里，所以她要站在這兩個圈相交叉重疊的位置師：她思路特別清晰，表達(dá)非常流暢，把掌聲送給他！師：那黑板上這兩個圈我也分不清楚哪個圈是跳繩，哪個是踢毽圈了。為了方便區(qū)分，我們給他寫上可以嗎？你來幫我寫好嗎？（這個寫個跳繩，這個圈寫上踢毽）師：好了，圈有了，怎么把人也搬到黑板上呢？生：寫名字師：這確實是個好主意，老師提前已經(jīng)讓參加比賽的同學(xué)準(zhǔn)備好了他們姓名卡，我們請參加跳繩的4位同學(xué)把你們的名字貼在跳繩的圈里。請參加踢毽的同學(xué)把你們名字貼在你的圈里。師：好了，跳繩的圈里有。。。。（4人）踢毽的圈里有。。。。（3人）根據(jù)集合圖列示計算師：那現(xiàn)在看著這個圖，你能從圖中找到“4+3-1=6”這個算式中的4、3、1分別在哪兒嗎？師：小姑娘，你來說，站到講臺上來給大家指一指。生：4在這兒，指的是參加跳繩的4人（師：數(shù)一數(shù)：1-2-3-4），3在這兒，指的是參加踢毽比賽的3人（師：數(shù)一數(shù)：1-2-3），師：同學(xué)們，你們看到?jīng)]？她在數(shù)跳繩的4人的時候，有沒有把丁夢潔數(shù)進(jìn)去？（數(shù)了）她在數(shù)踢毽的人時，把丁夢潔又給。。。。。。。（數(shù)了一遍）師：也就是說丁夢潔算在4個人里了對不對？（對）然后又算在3個人里了，對不對？（對）那丁夢潔算了。。。生：兩次！師：我們班有幾個丁夢潔？（1個）師：所以多算的1個丁夢潔應(yīng)該怎么辦？生：減掉。師：所以4+3還要再減1.師：你這是個勇敢又機(jī)智的姑娘，運用數(shù)形結(jié)合的方式讓我們大家清楚直觀的看明白了，為什么要減1，師：老師還想請同學(xué)上臺給大家解釋解釋，在這個圖里，為什么要減1？生1：因為有兩人被重復(fù)了兩次。生2：。。。生3：。。。師：也就是說，我們在解決這樣的重復(fù)問題時，我們知道了重復(fù)的人數(shù)就是被多算的人數(shù)，在計算總?cè)藬?shù)時千萬不要忘記把重復(fù)算的人數(shù)減掉，是嗎？（是）師：請大家再仔細(xì)看著這個圖，你還能用不同的方法列示求出參加這兩項比賽的共有多少人嗎？師：快在你的練習(xí)本上試一試吧師：我們再來看看這個算式：3+2+1=6這是哪位同學(xué)列的算式？讀出來生：3+2+1=6師：誰能給他提問題？生（一起）：3在哪里？生1：3在跳繩的圈里里。師：我還不明白了，3在這，3是什么人呀？生：3是參加跳繩的人師：那1和2也是跳繩的人呀，這3到底是什么人生：只參加跳繩的人。師：什么叫只參加跳繩（師在黑板紅圈里板書“只”字）生：只參加了跳繩沒參加踢毽師：那這個5又是什么意思？生：只參加踢毽的人數(shù)。（師在綠圈里板書“只”字）師：那這個2呢？生：既參加跳繩又參加踢毽的人數(shù)師：我們有一個詞叫做“既。。。又。。?！保ɑ蛘呤恰坝?。。。又。。?！保簿褪钦f這兩件事都干了（師在紅圈和綠圈重疊的位置板書“既。。。又。。。”（或“又。。。又。。。）師：你們知道這位同學(xué)干了一件什么偉大的事嗎？不知道呀師：他把這一群人給。。。（師用手勢作切開、分開的動作）生（一起說）：切開了！師：切開了是什么意思？生：分開了師：分成了幾類？生：分成了3類。師：一類是。。。；第二類是。。。；第三類是。。。。生：一類是只參加跳繩的；一類是只參加踢毽的；還有一類是既參加跳繩又參加踢毽師：現(xiàn)在還重復(fù)嗎？生：不重復(fù)了師：所以3+2+1=可以不可以？（可以）還要不要再減1？（不用了）師：好啦，我們整理一下黑板，一樣的算式擦掉4+3-1=6叫①式3+2+1=6叫②式師把黑板上相同思路的算式擦掉，只留下①式和②式師：同學(xué)們請看黑板，條條道路都能通向。。。生：羅馬師：是的，條條道路通羅馬，你來看看，第一個式子，你看懂了嗎？（看懂了）師：為什么要減1？生：因為丁夢潔同學(xué)被重復(fù)算了1次，所以要把多算的減掉師：真好師：第二個式子，他把重復(fù)的事情給。。。。。。切開了（分開了）師：分了幾類生：三類師：只語不數(shù)；只數(shù)不語；又語又?jǐn)?shù)此時，不再重復(fù)，直接把這三類的數(shù)量加在一起就得了師：這兩種方法都能得到這兩個小組共有幾個人？（10個人）師：同學(xué)們，發(fā)現(xiàn)沒？這節(jié)課老師一直在帶著你們站圈圈，畫圈圈，其實呀，這些圈圈可大有來頭，在數(shù)學(xué)上，我們把參加跳繩比賽的同學(xué)看做一個整體，叫做一個集合；把參加踢毽比賽的同學(xué)看做一個整體，也是一個集合，這就是我們今天研究的課題，集合