第20章 數(shù)據(jù)的分析 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)單元闖關(guān)雙測(cè)B卷(含答案)

第二十章數(shù)據(jù)的分析（測(cè)能力）——2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)單元闖關(guān)雙測(cè)卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.為增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，共建綠色文明校園，某學(xué)校組織“廢紙寶寶旅行記”活動(dòng)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，七年級(jí)5個(gè)班級(jí)一周回收廢紙情況如下表：班級(jí)一班二班三班四班五班廢紙重量（kg）4.54.45.13.35.7則每個(gè)班級(jí)回收廢紙的平均重量為()A.5kg B.4.8kg C.4.6kg D.4.5kg2.A，B兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊，下列關(guān)于他們射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差的描述中，能說(shuō)明A成績(jī)較好且更穩(wěn)定的是()A.且 B.且C.且 D.且3.若一組數(shù)據(jù)1，2，4，3，x，0的平均數(shù)是2，則眾數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.44.一組數(shù)據(jù)2，4，5，6，5.對(duì)該組數(shù)據(jù)描述正確的是()A.平均數(shù)是4.4 B.中位數(shù)是4.5 C.眾數(shù)是4 D.方差是9.25.我們?cè)谕赓u(mài)平臺(tái)點(diǎn)單時(shí)會(huì)有點(diǎn)餐用的錢(qián)和外賣(mài)費(fèi)6元，我們計(jì)算了點(diǎn)單的總額和不計(jì)算外賣(mài)費(fèi)的總額的數(shù)據(jù)，則兩種情況計(jì)算出的數(shù)據(jù)一樣的是()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差6.李老師參加本校青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學(xué)反思得88分.按照如圖所顯示的筆試、微型課、教學(xué)反思的權(quán)重，李老師的綜合成績(jī)?yōu)?)A.88 B.90 C.91 D.927.小明同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)12，22，36，4■，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水污染已無(wú)法看清，則下列統(tǒng)計(jì)量與被污染數(shù)字無(wú)關(guān)的是()A.平均數(shù) B.標(biāo)準(zhǔn)差 C.方差 D.中位數(shù)8.在從小到大排列的五個(gè)整數(shù)中,中位數(shù)是2,唯一的眾數(shù)是4,則這五個(gè)數(shù)和的最大值是()A.11 B.12 C.13 D.149.為了解一段路車(chē)輛行駛速度的情況，交警統(tǒng)計(jì)了該路段上午7：00至9：00來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速(單位：千米/時(shí))，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，這些車(chē)速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A.80，60 B.70，70 C.60，60 D.70，6010.某企業(yè)1~6月份利潤(rùn)的變化情況如圖,以下說(shuō)法與圖中反映的信息相符的是()A.1~6月份利潤(rùn)的眾數(shù)是130萬(wàn)元 B.1~6月份利潤(rùn)的中位數(shù)是130萬(wàn)元C.1~6月份利潤(rùn)的平均數(shù)是130萬(wàn)元 D.1~6月份利潤(rùn)的極差是40萬(wàn)元二、填空題（每小題4分，共20分）11.今年4月23日是第27個(gè)世界讀書(shū)日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內(nèi)容”占40%、“語(yǔ)言表達(dá)”占40%、“形象風(fēng)度”占10%、“整體效果”占10%進(jìn)行計(jì)算，小芳這四項(xiàng)的得分依次為85，88，92，90，則她的最后得分是________分.12.在從小到大排列的五個(gè)數(shù)x，3，6，8，12中再加入一個(gè)數(shù)，若這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)與原來(lái)五個(gè)數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別相等，則x的值為_(kāi)____________.13.若八個(gè)數(shù)據(jù)，，，…，的平均數(shù)為8，方差為1，則，，…，的平均數(shù)為_(kāi)__________，方差為_(kāi)__________.14.一列數(shù)據(jù)：1，2，3，x，5，5的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______.15.已知一組數(shù)據(jù)共有5個(gè)數(shù),它們的方差是0.4,眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是8,最大的數(shù)是9,則最小的數(shù)是________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程）16.（8分）某校為了了解本校學(xué)生“上周內(nèi)做家務(wù)勞動(dòng)所用的時(shí)間”（簡(jiǎn)稱“勞動(dòng)時(shí)間”）情況，在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表：組別“勞動(dòng)時(shí)間”t/分頻數(shù)組內(nèi)學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”/分A850B1675C40105D36150根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：（1）這100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)落在__________組；（2）求這100名學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”；（3）若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)在該校學(xué)生中，“勞動(dòng)時(shí)間”不少于90分鐘的人數(shù).17.（8分）某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，對(duì)兩人的學(xué)歷、能力、經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)進(jìn)行了測(cè)試，各項(xiàng)滿分均為10分，成績(jī)高者被錄用.如圖是甲、乙測(cè)試成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖.

（1）分別求出甲、乙三項(xiàng)成績(jī)之和，并指出會(huì)錄用誰(shuí)；（2）若將甲、乙的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)，按照扇形統(tǒng)計(jì)圖各項(xiàng)所占之比，分別計(jì)算兩人各自的綜合成績(jī)，并判斷是否會(huì)改變（1）的錄用結(jié)果.18.（10分）已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8（有大到小排列）的中位數(shù)與平均數(shù)想等，求x的值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).19.（10分）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，學(xué)校團(tuán)委在八、九年級(jí)各抽取50名團(tuán)員開(kāi)展團(tuán)知識(shí)競(jìng)賽，為便于統(tǒng)計(jì)成績(jī)，制定了取整數(shù)的計(jì)分方式，滿分10分.競(jìng)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：

（1）你能用成績(jī)的平均數(shù)判斷哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；（2）請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，回答下列問(wèn)題.眾數(shù)中位數(shù)方差八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)781.88九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)a8b①表中的_______，________；②現(xiàn)要給成績(jī)突出的年級(jí)頒獎(jiǎng)，如果分別從眾數(shù)和方差兩個(gè)角度來(lái)分析，你認(rèn)為應(yīng)該給哪個(gè)年級(jí)頒獎(jiǎng)？（3）若規(guī)定成績(jī)10分獲一等獎(jiǎng)，9分獲二等獎(jiǎng)，8分獲三等獎(jiǎng)，則哪個(gè)年級(jí)的獲獎(jiǎng)率高？20.（12分）某校將學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，依次記為4分，3分，2分，1分.為了解各年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康狀況，擬抽樣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.某校部分學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖學(xué)校共有七、八、九三個(gè)年級(jí)學(xué)生近千人，各段人數(shù)相近，每段男、女生人數(shù)相當(dāng)，(1)以下是兩位同學(xué)關(guān)于抽樣方案的對(duì)話：小紅：“我想隨機(jī)抽取七年級(jí)男、女生各60人的成績(jī)；”小明：“我想隨機(jī)抽取七、八、九年級(jí)男生各40人的成績(jī).”①根據(jù)如圖所示的學(xué)校信息，請(qǐng)你簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)小紅、小明的抽樣方案；②如果你來(lái)抽取120名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)給出抽樣方案.(2)小明在與同伴交流后，完善了自己的抽樣方案，并將隨機(jī)抽取的測(cè)試成績(jī)整理并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).21.（12分）我市某中學(xué)舉行十佳歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.(1)根據(jù)所給信息填空：平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差初中部85______85_______高中部_____80______160(2)你覺(jué)得高中部和初中部的決賽成績(jī)哪個(gè)更好？說(shuō)明理由.

答案以及解析1.答案：C解析：每個(gè)班級(jí)回收廢紙的平均重量.故選C.2.答案：B解析：A，B兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊，當(dāng)A的平均數(shù)大于B，且方差比乙小時(shí)，能說(shuō)明A成績(jī)較好且更穩(wěn)定.故選：B.3.答案：B解析：一組數(shù)據(jù)1，2，4，3，x，0的平均數(shù)是2，，解得，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2；故選：B.4.答案：A解析：將這組數(shù)據(jù)重新排列為2，4，5，5，6，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5，故選項(xiàng)C不合題意；中位數(shù)為5，故選項(xiàng)B不合題意；平均數(shù)為，故選項(xiàng)A符合題意；方差為，故選項(xiàng)D不合題意；故選：A.5.答案：D解析：將這組數(shù)據(jù)都功加上6得到一組新的數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)改變，眾數(shù)改變，中位數(shù)改變，但是方差不變；故選：D.6.答案：C解析：李老師的綜合成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?；故選：C.7.答案：D解析：解：A中平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，與被污染數(shù)有關(guān)，故不符合題意；C中方差是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方和的平均數(shù)，與被污染數(shù)有關(guān)，故不符合題意；B中標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，與被污染數(shù)有關(guān)，故不符合題意；D中是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，為36，與被污染數(shù)無(wú)關(guān)，故符合題意；故選D.8.答案：A解析：五個(gè)整數(shù)從小到大排列后,中位數(shù)是2,唯一的眾數(shù)是4,∴這五個(gè)整數(shù)分別是,且.當(dāng)這五個(gè)整數(shù)的和最大時(shí),整數(shù)取最大值,此時(shí).∴這五個(gè)整數(shù)和的最大值為0+1+2+4+4=11.9.答案：D解析：由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，這些車(chē)速的眾數(shù)是70，，中位數(shù)是第64輛車(chē)的速度，這些車(chē)速的中位數(shù)是：60.故選：D.10.答案：D解析：A.1~6月份利潤(rùn)的眾數(shù)是120萬(wàn)元,故A選項(xiàng)不符合題意;B.1~6月份利潤(rùn)的中位數(shù)是125萬(wàn)元,故B選項(xiàng)不符合題意;C.1~6月份利潤(rùn)的平均數(shù)是(萬(wàn)元),故C選項(xiàng)不符合題意;D.1~6月份利潤(rùn)的極差是150-110=40(萬(wàn)元),故D選項(xiàng)符合題意.11.答案：87.4解析：她的最后得分是分.12.答案：1解析：原來(lái)這組數(shù)的中位數(shù)為6，因?yàn)樵偌尤胍粋€(gè)數(shù)，這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)與原來(lái)五個(gè)數(shù)的中位數(shù)相等，所以再加入的一個(gè)數(shù)是6.因?yàn)檫@六個(gè)數(shù)的平均數(shù)與原來(lái)五個(gè)數(shù)的平均數(shù)相等，所以，解得.13.答案：17，4解析：當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）為原來(lái)n倍（或），或者增加或減少相同量時(shí)，其平均值隨之?dāng)U大（或縮?。樵瓉?lái)n倍（或），或者增加或減少相同量.當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）為原來(lái)n倍（或），其方差對(duì)應(yīng)擴(kuò)大或縮小為原來(lái)倍（或），而一組數(shù)據(jù)增加或減少相同量時(shí)，方差保持不變.本題中數(shù)據(jù)每個(gè)都先擴(kuò)大了2倍，然后再增加了1，所以平均數(shù)對(duì)應(yīng)擴(kuò)大2倍再加1得到17，方差對(duì)應(yīng)擴(kuò)大2的平方倍得到4.14.答案：4解析：由題意知，，

解得，

這組數(shù)據(jù)為1，2，3，5，5，8，

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，

故答案為：4.15.答案：7解析：∵5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是8,∴這5個(gè)數(shù)的和為40.∵5個(gè)數(shù)的中位數(shù)是8,∴中間的數(shù)是8.眾數(shù)是8,∴至少有2個(gè)8.∵方差是0.4,又40-8-8-9=15,∴前面的2個(gè)數(shù)分別為7和8,∴最小的數(shù)是7.16.答案：（1）C（2）112分鐘（3）912人解析：（2）（分鐘），這100名學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”為112分鐘.（3）（名），估計(jì)在該校學(xué)生中，“勞動(dòng)時(shí)間”不少于90分鐘的有912名.17.答案：（1）錄取規(guī)則是分高者錄取，所以會(huì)錄用甲（2）會(huì)改變錄用結(jié)果解析：（1）甲：.

乙：.

，會(huì)錄用甲.

（2）由扇形圖得，學(xué)歷、能力、經(jīng)驗(yàn)所占之比為.

甲：.

乙：.

，會(huì)錄用乙，

會(huì)改變（1）的結(jié)果.18.答案：，中位數(shù)是9解析：10，10，x，8的中位數(shù)與平均數(shù)相等，，，，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.19.答案：（1）用平均數(shù)無(wú)法判定哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好（2）①8；1.56②應(yīng)該給九年級(jí)頒獎(jiǎng)（3）九年級(jí)的獲獎(jiǎng)率高解析：解：（1）由題意得：八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)是：（分），九年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)是：（分），故用平均數(shù)無(wú)法判定哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好；（2）①九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)中8分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)分；九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)的方差為：

，故答案為：8；1.56；②如果從眾數(shù)角度看，八年級(jí)的眾數(shù)為7分，九年級(jí)的眾數(shù)為8分，所以應(yīng)該給九年級(jí)頒獎(jiǎng)；如果從方差角度看，八年級(jí)的方差為1.88，九年級(jí)的方差為1.56，又因?yàn)閮蓚€(gè)年級(jí)的平均數(shù)相同，九年級(jí)的成績(jī)的波動(dòng)小，所以應(yīng)該給九年級(jí)頒獎(jiǎng)；（3）八年級(jí)的獲獎(jiǎng)率為：，九年級(jí)的獲獎(jiǎng)率為：，，九年級(jí)的獲獎(jiǎng)率高.20.答案：(1)見(jiàn)解析(2)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.75，中位數(shù)是3，眾數(shù)是3解析：(1)解：①兩人都能根據(jù)學(xué)校信息合理選擇樣本容量進(jìn)行抽樣調(diào)查，小紅的方案考慮到性別的差異，但沒(méi)有考慮年級(jí)的差異，小明的方案考慮到了年級(jí)特點(diǎn)，但沒(méi)有考慮到性別的差異，他們抽樣調(diào)查不具有廣泛性和代表性；②我的抽樣方案：隨機(jī)抽取七、八、九年級(jí)男女生各20人的成績(jī)；(2)解：平均數(shù)為，抽查的120人中，成績(jī)是3分出現(xiàn)的次數(shù)最多，共出現(xiàn)45次，因此眾數(shù)是3分，將這120人的得分從小到大排列處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是3，因此中位數(shù)是3，答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.75，中位數(shù)是3，眾數(shù)是3.21.答案：(1)85，70，85，100(2)初中部的成績(jī)更好，理由見(jiàn)解析解析：(1)根據(jù)