03：行船問(wèn)題（講義）蘇教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

小升初擇校講義03：行船問(wèn)題學(xué)員編號(hào)：年級(jí)課時(shí)數(shù)：學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：課程主題：授課時(shí)間：學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)一流水行船【知識(shí)梳理】【例題精講】例題1：加工一批零件，如果每天加工如果每天加工150個(gè)，則可以按期完成；若每天多加工30個(gè)，則可以提前5天完成，問(wèn)這批零件有多少個(gè)？1某船從A地航行到B地需5小時(shí)，返回時(shí)只需4小時(shí)。已知A,B兩地相距的120千米，則船的靜水速度和水速分別是多少？????例題2：?曉雪同學(xué)制作了一只船模在河邊進(jìn)行試航，它逆水11分鐘航行的距離為88米，順?biāo)?1分鐘航行了242米，若曉雪把航模放在靜水中航行，2分鐘能夠航行多少米？例題3：一學(xué)生順風(fēng)跑90米和逆風(fēng)跑70米均用了10秒，求出在無(wú)風(fēng)的情況下參加百米競(jìng)賽的成績(jī)？例題4：一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為每小時(shí)9千米，平時(shí)逆行與順行所用的時(shí)間比為2:1。一天因?yàn)橄卤┯辏魉俣仁窃瓉?lái)的2倍，這條船往返共用了10小時(shí)，甲、乙兩港相距多少千米？【課堂練習(xí)】甲乙兩船分別從A,B兩地同時(shí)相向出發(fā)，甲船靜水速度為30千米／小時(shí)，乙船靜水速度為24千米／小時(shí)。2小時(shí)后兩船相遇，則A,B兩地的距離是多少千米？一艘快艇往返于A,B兩地，去時(shí)順?biāo)叫?36千米／小時(shí)，?返回時(shí)24千米／小時(shí),。往返一共用了15小時(shí)，則A,B兩地是多少千米？?甲，乙兩港相距1071千米，一條船從甲港順?biāo)叫?1小時(shí)到達(dá)乙港，并且船的靜水速度與水速都是質(zhì)數(shù)，則該船從乙港返回到甲港用幾小時(shí)？?兩艘游艇在河流中同時(shí)相向出發(fā)，A艇靜水速度為35千米／小時(shí)，B艇逆流而上為25千米／小時(shí)。若水速為5千米／小時(shí)，則相遇時(shí)A艇行駛的路程是B艇行駛路程的幾倍？甲，乙兩船從相距120千米的A，B兩港出發(fā)，水速為?3千米／小時(shí)，3小時(shí)候在C點(diǎn)相遇。第二次航行時(shí)，水速每小時(shí)增加2千米，則甲乙兩船在D點(diǎn)相遇，此時(shí)共用了多長(zhǎng)時(shí)間？C,D兩地是多少千米？流水行船拋物問(wèn)題【例題精講】例題1：小剛和小強(qiáng)租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進(jìn)江中，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)并調(diào)過(guò)船頭時(shí)，水壺與船已經(jīng)相距2千米，假定小船的速度是每小時(shí)4千米，水流速度是每小時(shí)2?千米，那么他們追上水壺需要多少時(shí)間？例題2：某河有相距45千米的上、下兩碼頭，每天定時(shí)有甲、乙兩艘船速相同的客輪分別從兩碼頭同時(shí)出發(fā)相向而行，一天甲船從上游碼頭出發(fā)時(shí)掉下一物，此物浮于水面順?biāo)h下，?4分鐘后，與甲船相距1千米，預(yù)計(jì)乙船出發(fā)后幾小時(shí)可以與此物相遇？【課堂練習(xí)】已知一艘輪船順?biāo)?8千米需4小時(shí)，逆水行48千米需6小時(shí)?，F(xiàn)在輪船從上游A城到下游B城，已知兩城的水路長(zhǎng)72千米，開(kāi)船時(shí)一旅客從窗口投出一塊木板，問(wèn)船到B城時(shí)木板離B城還有多少千米？?知識(shí)點(diǎn)一流水行船【知識(shí)梳理】火車(chē)行程問(wèn)題公式：1、火車(chē)過(guò)橋(或隧道)所用的時(shí)間=[橋(隧道長(zhǎng))+火車(chē)車(chē)長(zhǎng)]÷火車(chē)的速度;2、兩列火車(chē)相向而行，從相遇到相離所用的時(shí)間=兩火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)度和÷兩車(chē)速度和;3、兩車(chē)同向而行，快車(chē)從追上到超過(guò)慢車(chē)所用的時(shí)間=兩車(chē)車(chē)身長(zhǎng)度和÷兩車(chē)速度差。火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題常用方法⑴火車(chē)過(guò)橋時(shí)間是指從車(chē)頭上橋起到車(chē)尾離橋所用的時(shí)間，因此火車(chē)的路程是橋長(zhǎng)與車(chē)身長(zhǎng)度之和.⑵火車(chē)與人錯(cuò)身時(shí)，忽略人本身的長(zhǎng)度，兩者路程和為火車(chē)本身長(zhǎng)度;火車(chē)與火車(chē)錯(cuò)身時(shí)，兩者路程和則為兩車(chē)身長(zhǎng)度之和.⑶火車(chē)與火車(chē)上的人錯(cuò)身時(shí)，只要認(rèn)為人具備所在火車(chē)的速度，而忽略本身的長(zhǎng)度，那么他所看到的錯(cuò)車(chē)的相應(yīng)路程仍只是對(duì)面火車(chē)的長(zhǎng)度.【例題精講】例題1：一個(gè)車(chē)隊(duì)以?6?米/秒的速度緩緩?fù)ㄟ^(guò)一座長(zhǎng)?250?米的大橋，共用?152秒，已知每輛車(chē)長(zhǎng)?6?米，兩車(chē)間隔?10?米，?問(wèn)：這個(gè)車(chē)隊(duì)共有多少輛車(chē)？例題2：小英和小敏為了測(cè)量飛駛而過(guò)的火車(chē)速度和車(chē)身長(zhǎng),他們拿了兩塊跑表。小英用一塊表記下了火車(chē)從她面前通過(guò)所花的時(shí)間是15秒；小敏用另一塊表記下了從車(chē)頭過(guò)第一根電線桿到車(chē)尾過(guò)第二根電線桿所花的時(shí)間是20秒。已知兩電線桿之間的距離是?100?米.你能幫助小英和小敏算出火車(chē)的全長(zhǎng)和時(shí)速嗎？例題3：已知快車(chē)長(zhǎng)182米，每秒行20米，慢車(chē)長(zhǎng)1034米，每秒行18米.兩車(chē)同向而行，當(dāng)快車(chē)車(chē)尾接慢車(chē)車(chē)頭時(shí)，稱(chēng)快車(chē)穿過(guò)慢車(chē)，則快車(chē)穿過(guò)慢車(chē)的時(shí)間是多少秒？例題4：馬路上有一輛車(chē)身為15米的公共汽車(chē)，由東向西行駛，車(chē)速為每小時(shí)18千米，馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長(zhǎng)跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑.某一時(shí)刻，汽車(chē)追上甲，6秒鐘后汽車(chē)離開(kāi)了甲；半分鐘之后汽車(chē)遇到迎面跑來(lái)的乙；又過(guò)了2秒鐘，汽車(chē)離開(kāi)了乙.問(wèn)再過(guò)多少秒后，甲、乙兩人相遇？例題5：馬路上有一輛車(chē)身為15米的公共汽車(chē)，由東向西行駛，車(chē)速為每小時(shí)18千米，馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長(zhǎng)跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑.某一時(shí)刻，汽車(chē)追上甲，6秒鐘后汽車(chē)離開(kāi)了甲；半分鐘之后汽車(chē)遇到迎面跑來(lái)的乙；又過(guò)了2秒鐘，汽車(chē)離開(kāi)了乙.問(wèn)再過(guò)多少秒后，甲、乙兩人相遇？例題6：一條單線鐵路上有A,B,C,D,E?5個(gè)車(chē)站,它們之間的路程如圖所示(單位:千米).兩列火車(chē)同時(shí)從A,E兩站相對(duì)開(kāi)出,從A站開(kāi)出的每小時(shí)行60千米,從E站開(kāi)出的每小時(shí)行50千米.由于單線鐵路上只有車(chē)站才鋪有停車(chē)的軌道,要使對(duì)面開(kāi)來(lái)的列車(chē)通過(guò),必須在車(chē)站停車(chē),才能讓開(kāi)行車(chē)軌道.因此,應(yīng)安排哪個(gè)站相遇,才能使停車(chē)等候的時(shí)間最短.先到這一站的那一列火車(chē)至少需要停車(chē)多少分鐘??【課堂練習(xí)】1、兩列火車(chē)，一列長(zhǎng)120米，每秒行20米；另一列長(zhǎng)160米，每秒行15米，兩車(chē)相向而行，從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)需要幾秒鐘？2、甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開(kāi)過(guò)，只用了7秒鐘，問(wèn)從乙與火車(chē)相遇開(kāi)始再過(guò)幾分鐘甲乙二人相遇？有兩列同方向行駛的火車(chē)，快車(chē)每秒行30米，慢車(chē)每秒行22米，如果從兩車(chē)頭對(duì)齊開(kāi)始算，則行24秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē);如果從兩車(chē)尾對(duì)齊開(kāi)始算，則行28秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē)。那么，兩車(chē)長(zhǎng)分別是多少?如果兩車(chē)相對(duì)行駛，兩車(chē)從頭重疊起到尾相離需要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間?4、兩人沿著鐵路線邊的小道，從兩地出發(fā)，兩人都以每秒1米的速度相對(duì)而行。一列火車(chē)開(kāi)來(lái)，全列車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了10秒。3分后，乙遇到火車(chē)，全列火車(chē)從乙身邊開(kāi)過(guò)只用了9秒?；疖?chē)離開(kāi)乙多少時(shí)間后兩人相遇？課后作業(yè)課后作業(yè)1.靜水中甲、乙兩船的速度為22千米、18千米,兩船先后自港口順?biāo)_(kāi)出,乙比甲早出發(fā)2小時(shí),若水速是每小時(shí)4千米,問(wèn)甲開(kāi)出后幾小時(shí)可追上乙??2.王紅的家離學(xué)校10千米，他每天早晨騎車(chē)上學(xué)都以每分鐘250米的速度騎，正好能準(zhǔn)時(shí)到校。一天早晨，因?yàn)槟骘L(fēng)，風(fēng)速為每分鐘50米，開(kāi)始4千米，他仍以每分鐘250米的速度騎，那么，剩下的6千米，他應(yīng)以每分鐘多少米的速度才能準(zhǔn)時(shí)到校？甲乙兩船分別從A港逆水而上,靜水中甲船每小時(shí)行15千米,乙船每小時(shí)行12千米,水速為每小時(shí)3千米,乙船出發(fā)2小時(shí)后,甲船才開(kāi)始出發(fā),當(dāng)甲船追上乙船時(shí),已離開(kāi)A港______千米.4.甲、乙兩港相距360千米,一輪船往返兩港需要35小時(shí),逆流航行比順流航行多花5小時(shí),另一機(jī)帆船每小時(shí)行12千米,這只機(jī)帆船往返兩港需要多少小時(shí)??5.甲火車(chē)長(zhǎng)290米，每秒行20米，乙火車(chē)長(zhǎng)250米，每秒行250米，兩列火車(chē)在平行的軌道上同向行駛，剛好經(jīng)過(guò)一座900米的鐵橋，當(dāng)甲火車(chē)車(chē)尾離開(kāi)橋的一端，同時(shí)乙火車(chē)車(chē)頭剛好駛上橋的另一端，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間乙火車(chē)完全超過(guò)甲火車(chē)?6