5.1.1有理數(shù)指數(shù)冪（分層作業(yè)）-【中職專用】2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)（高教版2021·基礎(chǔ)模塊下冊(cè)）（解析版）

5.1.1有理數(shù)指數(shù)冪分層作業(yè)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1．已知，則x等于（）A． B． C． D．【答案】B【分析】由指數(shù)冪與根式的關(guān)系，結(jié)合對(duì)應(yīng)根次數(shù)確定根即可.【詳解】因?yàn)?為奇數(shù)，8的7次方根只有一個(gè)，為．故選：B2．（），則b等于（

）A． B．34 C．43 D．35【答案】A【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念可以表示出【詳解】因?yàn)榍遥?故選：A3．等于（）A．4 B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化求解.【詳解】.故選：B4．將寫(xiě)成根式，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化，即可解題.【詳解】.故選：D4．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示得到的結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解即可.【詳解】.故選：D.5．（

）A．1 B． C． D．【答案】B【分析】直接由分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算求解即可.【詳解】.故選：B.6．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（1）若，則用根式可表示為.（2）若，則用根式可表示為.（3）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義.【答案】0【分析】利用根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念求解.【詳解】由題可知，，，0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0.故答案為：；；0.能力進(jìn)階能力進(jìn)階1．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式(式中)，（1）＝；（2）＝.【答案】【分析】（1）（2）將根式化為有理數(shù)指數(shù)冪的形式即可.【詳解】（1）；（2）.故答案為：，2．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化可得結(jié)果.【詳解】利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化可得.故選：A.3．將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪即可求解.【詳解】根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是，故選：A.4．下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，正確的是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用根式與指數(shù)的互化公式分析判斷即可【詳解】對(duì)于A，，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，因?yàn)?，所以，故C正確，故D錯(cuò)誤.故選：C5．（

）．A．1 B．2 C．4 D．8【答案】B【分析】結(jié)合根式與指數(shù)形式的互化即可直接得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋蔬x：B.6．化簡(jiǎn)＝（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】利用根式與指數(shù)式的轉(zhuǎn)化與運(yùn)算求解.【詳解】因?yàn)?故選：D素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升1．對(duì)于實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn)=.【答案】【分析】由根式與指數(shù)冪的關(guān)系化簡(jiǎn)即可.【詳解】.故答案為：2．用有理數(shù)指數(shù)冪的形式表示．【答案】【分析】直接根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化以及其運(yùn)算法則即可得到答案.【詳解】，故答案為：.3．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示式子.【答案】【分析】運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算律化簡(jiǎn)【詳解】，故答案為：4．用有理數(shù)指數(shù)冪的形式表示為.【答案】【分析】結(jié)合已知條件，利用指數(shù)運(yùn)算即可求解.【詳解】由指數(shù)運(yùn)算可知，.故答案為：.5．下列各式中成立的一項(xiàng)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用根式運(yùn)算法則及根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化，選出正確答案.【詳解】，A錯(cuò)誤；，B錯(cuò)誤；，C正確；，D錯(cuò)誤.故選：C6．的